Finite Group Databasebeta

← #15895259

Subgroups — #15895259

Order 3328.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118182C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1823C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#88184—21no—
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13—21no—
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C22×#6099C2211yescharacteristic
23C22×D104C2211yescharacteristic
24C22×#6095C2211yescharacteristic
25#11719219—24no—
26#11719219—24no—
27C2×#88152—21no—
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88148—21no—
32C2×#88147C2211yescharacteristic
33C2×#88146C2211yescharacteristic
34C2×#88144C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C13×#380C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88056C2211yescharacteristic
41#11718649C2211yescharacteristic
42#11718635C2211yescharacteristic
43C2×#88050C2211yescharacteristic
44C2×#88050C2211yescharacteristic
45#11718627—24no—
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50#11718622—21no—
51#11718621—21no—
52#11718395—24no—
53#11718329—21no—
54#11718326—21no—
55C13×#340C2211yescharacteristic
56C13×#340C2211yescharacteristic
57C13×#340C2211yescharacteristic
58C13×#340C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C23×C4×C13—21no—
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C2×#6127—22no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—41no—
73C2×#6127—41no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×Dic26C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4—22no—
86C2×C13×C4⋊C4D414yescomplemented
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
93#88184—28no—
94#88184—22no—
95#88184D414yescomplemented
96C4×C22⋊D13—28no—
97C4×C22⋊D13—22no—
98C4×C22⋊D13—22no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6099—22no—
116C2×#6099—41no—
117C2×#6099—41no—
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C2×D104—22no—
121C2×D104—22no—
122C2×D104—41no—
123C2×#6095—22no—
124C2×#6095—22no—
125C2×#6095—41no—
126#88152—28no—
127#88151—22no—
128#88151—41no—
129#88149—22no—
130#88149—22no—
131#88149—22no—
132#88149—41no—
133#88148—28no—
134#88147—22no—
135#88147—22no—
136#88146—22no—
137#88146—22no—
138#88144—22no—
139#88144—22no—
140C13×C22⋊C8—22no—
141C13×#95—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88061—22no—
145#88060—41no—
146#88060—41no—
147#88056—22no—
148#88050—22no—
149#88050—22no—
150#88049—22no—
151#88049—22no—
152#88049—41no—
153#88049—41no—
154#23975—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—24no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—81no—
169C22×C4×C13—81no—
170C22×C4×C13C2×D412yes—
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D412yes—
173C22×C4×C13C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—22no—
175C2×C22⋊D13—24no—
176C2×C22⋊D13—41no—
177C2×C22⋊D13—41no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188#6127—28no—
189#6127—44no—
190#6127—44no—
191#6127—44no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—24no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52—42no—
205C2×D52—81no—
206C2×D52—81no—
207C2×D52—81no—
208C2×D52C2×D412yes—
209C2×D52#4112yes—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—24no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—81no—
221C2×C4×D13—81no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26#4112yes—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C13×C4⋊C4—24no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4C2×D412yes—
242C13×C4⋊C4C2×D412yes—
243C13×C22⋊C4—81no—
244C22⋊Dic13—22no—
245#6103—24no—
246#6103—24no—
247#6103—24no—
248#6103—22no—
249#6103—24no—
250#6103—42no—
251#6103—42no—
252#6103—42no—
253#6103—81no—
254C4⋊Dic13—24no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—42no—
257C4⋊Dic13C2×D412yes—
258#6101—24no—
259#6101—22no—
260C4×Dic13—24no—
261C4×Dic13—21no—
262C4×Dic13—21no—
263#6099—44no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270D104—44no—
271#6095—44no—
272C2×#553—131no—
273C2×#449—131no—
274C2×#417—131no—
275#2407—131no—
276#2026—131no—
277#2025—131no—
278#2000—131no—
279#1999—131no—
280#1895—131no—
281#1879—131no—
282#1877—131no—
283#1875—131no—
284#1873—131no—
285#1870—131no—
286#1823D1311yescharacteristic, complemented
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13#12012yes—
294C23×C13C22×D411yescharacteristic
295C22×D13—21no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—84no—
335C2×C4×C13#12012yes—
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D13—48no—
343C22⋊D13—44no—
344C22⋊D13—48no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360D52—22no—
361D52—22no—
362D52—22no—
363D52—22no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—84no—
369D52—84no—
370C4×D13—48no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—84no—
376Dic26—22no—
377Dic26—22no—
378Dic26—41no—
379Dic26—41no—
380C8×C13—41no—
381C8×C13—41no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384C22×#41—131no—
385C22×SD16—131no—
386C22×D8—131no—
387C22×M16—131no—
388#553—264no—
389#553—264no—
390C2×#126—261no—
391C2×#125—131no—
392C2×#123—261no—
393C2×C22⋊Q8—131no—
394C2×#121—131no—
395C2×#121—131no—
396C2×#121—131no—
397C2×#121—261no—
398C2×C4×D4—131no—
399C2×C4×D4—131no—
400C2×C4×D4—261no—
401C2×#117—131no—
402C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
403#449—264no—
404#417—264no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×C22⋊C8—131no—
414C2×C22⋊C8—131no—
415C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
416#394—261no—
417#392—261no—
418#391—131no—
419#390—131no—
420#386—261no—
421#385—261no—
422#380C2×D1311yescharacteristic
423#340—131no—
424#340—131no—
425#340C2×D1311yescharacteristic
426#340C2×D1311yescharacteristic
427#340C2×D1311yescharacteristic
428#340C2×D1311yescharacteristic
429#336—131no—
430#336—131no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13C2×#12011yescharacteristic
439C22×C13#54611yescharacteristic
440C22×C13#54611yescharacteristic
441C22×C13#57511yescharacteristic
442C22×C13#57511yescharacteristic
443C22×C13#57611yescharacteristic
444C22×C13#57711yescharacteristic
445C2×D13—42no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C4×C13—22no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—42no—
469C4×C13—81no—
470C4×C13—81no—
471C4×C13#52511yescharacteristic
472C4×C13#53511yescharacteristic
473C4×C13#54611yescharacteristic
474C4×C13#54611yescharacteristic
475Dic13—42no—
476Dic13—41no—
477Dic13—41no—
478Dic13—42no—
479Dic13—41no—
480C2×#41—262no—
481C2×#41—262no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—521no—
485C2×#41—521no—
486C22×Q8—131no—
487C22×D4—131no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—261no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—131no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4—261no—
498C23×C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—521no—
502C2×D8—262no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—521no—
505C2×M16—262no—
506C2×M16—521no—
507C2×M16—521no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512#126—268no—
513#125—262no—
514#125—262no—
515#123—268no—
516C22⋊Q8—262no—
517C22⋊Q8—521no—
518#121—134no—
519#121—262no—
520#121—268no—
521#121—262no—
522#121—262no—
523#121—262no—
524#121—521no—
525C4×D4—262no—
526C4×D4—268no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—262no—
530#117—262no—
531#117—262no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4D5214yescomplemented
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—131no—
546C2×C22⋊C4—131no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—261no—
557#103—262no—
558#103—262no—
559#103—262no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563#102—521no—
564#102—521no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—521no—
567C22⋊C8—521no—
568#95—21no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571C2×C13—42no—
572C2×C13#240411yescharacteristic
573C2×C13#300511yescharacteristic
574C2×C13#301211yescharacteristic
575C2×C13#330711yescharacteristic
576C2×C13#330911yescharacteristic
577C2×C13#332211yescharacteristic
578C2×C13#332611yescharacteristic
579D13—81no—
580D13—82no—
581D13—82no—
582C24—131no—
583C24—261no—
584C24—261no—
585C24D4×D1311yescharacteristic
586#41—268no—
587#41—524no—
588#41—524no—
589#41—524no—
590C2×Q8—132no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×D4—132no—
597C2×D4—132no—
598C2×D4—264no—
599C2×D4—264no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—521no—
614C2×D4—521no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—1041no—
621C2×D4—1041no—
622C2×D4—1041no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—264no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—1041no—
650C22×C4—1041no—
651C22×C4C2×D5212yes—
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4D4×D1312yes—
654C22×C4C23×D1311yescharacteristic
655SD16—524no—
656D8—524no—
657M16—524no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—132no—
678C4⋊C4—264no—
679C4⋊C4—264no—
680C4⋊C4—262no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—522no—
683C4⋊C4C2×D5212yes—
684C4⋊C4C2×D5212yes—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—264no—
692C22⋊C4—522no—
693C22⋊C4—522no—
694C22⋊C4—522no—
695C22⋊C4—1041no—
696C42—264no—
697C42—261no—
698C42—261no—
699C13#2397511yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—262no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—262no—
714C23—261no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23#8813612yes—
728C23C2×D4×D1311yescharacteristic
729Q8—262no—
730Q8—262no—
731Q8—521no—
732Q8—521no—
733D4—262no—
734D4—262no—
735D4—262no—
736D4—262no—
737D4—524no—
738D4—528no—
739D4—528no—
740D4—521no—
741D4—521no—
742D4—521no—
743D4—521no—
744D4—1044no—
745D4—1044no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—528no—
777C2×C4—521no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—521no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—1044no—
786C2×C4#8813612yes—
787C2×C4C22×D5211yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
789C2×C4#41×D1311yescharacteristic
790C2×C4#41×D1311yescharacteristic
791C2×C4#8825611yescharacteristic
792C2×C4#8825611yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—521no—
796C8—521no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—522no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22—522no—
808C22—521no—
809C22—522no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22—522no—
813C22—521no—
814C22—522no—
815C22—521no—
816C22—522no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22—1041no—
820C22—1041no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22C2×#8813611yescharacteristic
826C22#1171935911yescharacteristic
827C22#1171935911yescharacteristic
828C22#1171946211yescharacteristic
829C22#1171946711yescharacteristic
830C22#1171948211yescharacteristic
831C22#1171948211yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—521no—
838C4—521no—
839C4—522no—
840C4—521no—
841C4—522no—
842C4#1171922911yescharacteristic
843C4#1171923011yescharacteristic
844C4#1171935911yescharacteristic
845C4#1171935911yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—1041no—
848C2—1042no—
849C2—1042no—
850C2#1311815711yescharacteristic
851C2#1312408211yescharacteristic
852C2#1312414511yescharacteristic
853C2#1312681511yescharacteristic
854C2#1312684511yescharacteristic
855C2#1312704011yescharacteristic
856C2#1312709211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1823C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1823D13
hypocenterC13#23975
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719219C2semidirect
2. C2×#11718395C2semidirect
3. C2×#11718627C2semidirect
4. #13118182C2semidirect
5. #13115986C2semidirect
6. #13115981C2semidirect
7. #13115842C2semidirect
8. #13115835C2semidirect
9. #13115272C2semidirect
10. #13115185C2semidirect
11. #13115171C2semidirect
12. #13115157C2semidirect
13. #13115147C2semidirect
14. #13115131C2semidirect
15. C13×#1823C2semidirect
86. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
95. #88184D4semidirect
286. #1823D13semidirect
539. C2×C4⋊C4D52semidirect
699. C13#23975semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192192
C2×#117183952
C2×#117186272
#131181822
#131159862
#131159812
#131158422
#131158352
#131152722
#131151852
#131151712
#131151572
#131151472
#131151312
C13×#18232
#2397513