Finite Group Databasebeta

← #15895264

Subgroups — #15895264

Order 3328.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719235C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#117C2211yescharacteristic
19C22×#6106C2211yescharacteristic
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C22×D104C2211yescharacteristic
24C22×#6094C2211yescharacteristic
25#11719235—24no—
26#11719235—24no—
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88147C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×#88144C2211yescharacteristic
31C2×#88138—21no—
32C2×#88137—21no—
33C2×#88130—21no—
34C2×C4×D52—21no—
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#11718891C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44#11718652—21no—
45#11718650—21no—
46#11718649C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718621—21no—
52#11718617—21no—
53#11718472—24no—
54#11718464—24no—
55C13×#340C2211yescharacteristic
56C13×#340C2211yescharacteristic
57#11718143C2211yescharacteristic
58#11718142C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131—41no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C13×C22⋊Q8—22no—
85C13×C22⋊Q8—41no—
86C13×#117—22no—
87C13×#117—22no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C13—21no—
95C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
96C2×#6106—22no—
97C2×#6106—22no—
98C2×#6106—41no—
99#88184—22no—
100#88184—22no—
101#88184—22no—
102#88184—41no—
103C4×C22⋊D13—22no—
104C4×C22⋊D13—22no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C2×D104—22no—
123C2×D104—22no—
124C2×D104—41no—
125C2×#6094—22no—
126C2×#6094—41no—
127C2×#6094—41no—
128#88149—22no—
129#88149D414yescomplemented
130#88147—22no—
131#88147—22no—
132C4⋊C4×D13—22no—
133C4⋊C4×D13D414yescomplemented
134#88144—22no—
135#88144—22no—
136#88138—28no—
137#88137—28no—
138#88130—28no—
139C4×D52—28no—
140C13×#103—22no—
141C13×#103—22no—
142C13×C22⋊C8—41no—
143#88075—22no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147C22⋊#1055—41no—
148#88061—22no—
149#88061—41no—
150#88060—22no—
151#88049—22no—
152#88049—22no—
153#88049—41no—
154#23975—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13#4112yes—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—24no—
179C2×C22⋊D13—41no—
180C2×C22⋊D13—41no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—81no—
184C2×C22⋊D13—81no—
185C2×C22⋊D13—81no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191#6131—28no—
192#6131—44no—
193#6131—44no—
194#6131—44no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—24no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—42no—
207C2×D52—42no—
208C2×D52—42no—
209C2×D52—42no—
210C2×D52—42no—
211C2×D52C2×D412yes—
212C2×D52#4112yes—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—24no—
218C2×C4×D13—24no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×C4×D13—81no—
223C2×C4×D13—81no—
224C2×C4×D13—81no—
225C2×C4×D13—81no—
226C2×C4×D13C2×D412yes—
227C2×C4×D13C2×D412yes—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—42no—
239C13×C4⋊C4C2×D412yes—
240C13×C4⋊C4C2×D412yes—
241C13×C22⋊C4—24no—
242C13×C22⋊C4—42no—
243C42×C13—24no—
244C22⋊Dic13—22no—
245#6106—44no—
246#6103—24no—
247#6103—24no—
248#6103—22no—
249#6103—24no—
250#6103—42no—
251#6103—42no—
252#6103—81no—
253#6103—81no—
254C4⋊Dic13—24no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13C2×D412yes—
259#6101—24no—
260#6101—22no—
261#6101—24no—
262C4×Dic13—21no—
263C4×Dic13—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270D104—44no—
271#6094—44no—
272C2×#553—131no—
273C2×#449—131no—
274C2×#417—131no—
275#2407—131no—
276#2026—131no—
277#2025—131no—
278#2000—131no—
279#1999—131no—
280#1895—131no—
281#1879—131no—
282#1877—131no—
283#1875—131no—
284#1873D1311yescharacteristic, complemented
285#1870—131no—
286#1823—131no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13C22×D411yescharacteristic
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13#12012yes—
316Q8×C13—22no—
317Q8×C13—22no—
318Q8×C13—41no—
319Q8×C13—41no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D13—44no—
346C22⋊D13—84no—
347C22⋊D13—84no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13#12012yes—
363D52—22no—
364D52—22no—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—48no—
368D52—48no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—48no—
378C4×D13—84no—
379C4×D13—84no—
380C8×C13—41no—
381C8×C13—41no—
382#1055—41no—
383#1055—41no—
384C22×#41—131no—
385C22×SD16—131no—
386C22×D8—131no—
387C22×M16—131no—
388#553—264no—
389#553—264no—
390C2×#126—261no—
391C2×#125—131no—
392C2×#123—261no—
393C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
394C2×#121—131no—
395C2×#121—131no—
396C2×#121—131no—
397C2×#121—261no—
398C2×C4×D4—131no—
399C2×C4×D4—131no—
400C2×C4×D4—261no—
401C2×#117C2×D1311yescharacteristic
402C22×C4⋊C4—131no—
403#449—264no—
404#417—264no—
405C2×#103—131no—
406C2×#103C2×D1311yescharacteristic
407C2×#103C2×D1311yescharacteristic
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×C22⋊C8—131no—
414C2×C22⋊C8—131no—
415C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
416#394—261no—
417#392—261no—
418#391—131no—
419#390—131no—
420#386—261no—
421#385—261no—
422#380—131no—
423#340—131no—
424#340—131no—
425#340—131no—
426#340—131no—
427#340C2×D1311yescharacteristic
428#340C2×D1311yescharacteristic
429#336—131no—
430#336—131no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13C2×#12011yescharacteristic
439C22×C13#54611yescharacteristic
440C22×C13#54611yescharacteristic
441C22×C13#57511yescharacteristic
442C22×C13#57511yescharacteristic
443C22×C13#57611yescharacteristic
444C22×C13#57711yescharacteristic
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C4×C13—42no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—42no—
469C4×C13—42no—
470C4×C13—81no—
471C4×C13#52511yescharacteristic
472C4×C13#53511yescharacteristic
473C4×C13#54611yescharacteristic
474C4×C13#54611yescharacteristic
475Dic13—22no—
476Dic13—41no—
477Dic13—41no—
478Dic13—42no—
479Dic13—81no—
480C2×#41—262no—
481C2×#41—262no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—521no—
485C2×#41—521no—
486C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
487C22×D4—131no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—261no—
494C23×C4—131no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4—261no—
498C23×C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×SD16—262no—
500C2×SD16—262no—
501C2×SD16—521no—
502C2×D8—262no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—521no—
505C2×M16—262no—
506C2×M16—521no—
507C2×M16—521no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512#126—268no—
513#125—262no—
514#125—262no—
515#123—268no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—41no—
518#121—134no—
519#121—268no—
520#121—262no—
521#121—262no—
522#121—262no—
523#121—262no—
524#121—521no—
525C4×D4—268no—
526C4×D4—262no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—262no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—134no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—262no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—131no—
547C2×C22⋊C4—131no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—131no—
557#103—22no—
558#103—22no—
559#103—262no—
560#102—262no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563#102—521no—
564#102—521no—
565C22⋊C8—41no—
566C22⋊C8—262no—
567C22⋊C8—521no—
568#95—261no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571C2×C13—81no—
572C2×C13#240411yescharacteristic
573C2×C13#300511yescharacteristic
574C2×C13#301211yescharacteristic
575C2×C13#330711yescharacteristic
576C2×C13#330911yescharacteristic
577C2×C13#332211yescharacteristic
578C2×C13#332611yescharacteristic
579D13—42no—
580D13—82no—
581D13—82no—
582C24—131no—
583C24—261no—
584C24—261no—
585C24D4×D1311yescharacteristic
586#41—268no—
587#41—524no—
588#41—524no—
589#41—524no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8#612712yes—
596C2×D4—132no—
597C2×D4—132no—
598C2×D4—264no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—264no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—521no—
617C2×D4—521no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—1041no—
621C2×D4—1041no—
622C2×D4—1041no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—132no—
635C22×C4—132no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—264no—
639C22×C4—264no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—1041no—
650C22×C4—1041no—
651C22×C4—1041no—
652C22×C4—1041no—
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654C22×C4C23×D1311yescharacteristic
655SD16—524no—
656D8—524no—
657M16—524no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—132no—
676C4⋊C4—264no—
677C4⋊C4—262no—
678C4⋊C4—264no—
679C4⋊C4—264no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4D4×D1312yes—
684C4⋊C4D4×D1312yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—264no—
690C22⋊C4—264no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—522no—
693C22⋊C4—522no—
694C22⋊C4—1041no—
695C22⋊C4—1041no—
696C42—24no—
697C42—261no—
698C42—261no—
699C13#2397511yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—132no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—262no—
715C23—262no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23C2×D4×D1311yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—262no—
734D4—262no—
735D4—262no—
736D4—262no—
737D4—528no—
738D4—528no—
739D4—524no—
740D4—521no—
741D4—521no—
742D4—521no—
743D4—521no—
744D4—1044no—
745D4—1044no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—132no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—528no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—1044no—
786C2×C4—1044no—
787C2×C4C2×#612711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
790C2×C4#8825111yescharacteristic
791C2×C4#41×D1311yescharacteristic
792C2×C4#8825611yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—521no—
796C8—521no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—262no—
805C22—262no—
806C22—262no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22—521no—
810C22—521no—
811C22—522no—
812C22—522no—
813C22—522no—
814C22—522no—
815C22—522no—
816C22—522no—
817C22—1041no—
818C22—1041no—
819C22—1041no—
820C22—1041no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22—1041no—
824C22—1041no—
825C22#1171919511yescharacteristic
826C22D13×#12011yescharacteristic
827C22#1171935911yescharacteristic
828C22#1171947311yescharacteristic
829C22#1171947411yescharacteristic
830C22#1171948211yescharacteristic
831C22#1171948311yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—262no—
838C4—521no—
839C4—522no—
840C4—521no—
841C4—1041no—
842C4#1171925211yescharacteristic
843C4#1171925511yescharacteristic
844C4#1171931211yescharacteristic
845C4#1171931711yescharacteristic
846C2—81no—
847C2—522no—
848C2—1042no—
849C2—1042no—
850C2#1311815311yescharacteristic
851C2#1312407911yescharacteristic
852C2#1312414411yescharacteristic
853C2#1312681011yescharacteristic
854C2#1312683811yescharacteristic
855C2#1312703511yescharacteristic
856C2#1312708511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1873C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1873D13
hypocenterC13#23975
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719235C2semidirect
2. C2×#11718472C2semidirect
3. C2×#11718464C2semidirect
4. #13118183C2semidirect
5. #13115985C2semidirect
6. #13115981C2semidirect
7. #13115837C2semidirect
8. #13115834C2semidirect
9. #13115273C2semidirect
10. #13115185C2semidirect
11. #13115167C2semidirect
12. #13115158C2semidirect
13. #13115130C2semidirect
14. #13114921C2semidirect
15. C13×#1873C2semidirect
129. #88149D4semidirect
133. C4⋊C4×D13D4semidirect
284. #1873D13semidirect
699. C13#23975semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192352
C2×#117184722
C2×#117184642
#131181832
#131159852
#131159812
#131158372
#131158342
#131152732
#131151852
#131151672
#131151582
#131151302
#131149212
C13×#18732
#2397513