Finite Group Databasebeta

← #15895271

Subgroups — #15895271

Order 3328.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719439C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88201—21no—
19C2×#88201—21no—
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C22×D104C2211yescharacteristic
23C22×#6094C2211yescharacteristic
24#11719439—24no—
25#11719439—24no—
26C2×#88149—21no—
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88146—21no—
31C2×#88146C2211yescharacteristic
32C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88136—21no—
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C13×#390C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45#11718648C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
49#11718622—21no—
50#11718621—21no—
51#11718616—21no—
52#11718600C2211yescharacteristic
53#11718434—24no—
54#11718431—24no—
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#11718143C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—41no—
73C2×D4×D13—41no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52D411yescharacteristic
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C13×C4⋊Q8—22no—
86C13×C4⋊Q8—22no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88201—28no—
96#88201—28no—
97#88192—22no—
98#88192—41no—
99C2×#6104—22no—
100C2×#6104—22no—
101C2×#6104—41no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C2×D104—22no—
121C2×D104—22no—
122C2×D104—41no—
123C2×#6094—22no—
124C2×#6094—41no—
125C2×#6094—41no—
126#88149—28no—
127#88149—22no—
128#88149—22no—
129#88149—22no—
130#88149—22no—
131#88149—41no—
132#88149D414yescomplemented
133#88146—28no—
134#88146—22no—
135#88146—22no—
136#88146—22no—
137#88146D414yescomplemented
138#88136—44no—
139C4×D52—22no—
140C4×D52—22no—
141C4×D52—22no—
142C4×D52—22no—
143C13×#102—22no—
144C13×#102—22no—
145#88072—22no—
146#88071—21no—
147#88061—22no—
148#88061—41no—
149#88060—22no—
150#88060—41no—
151#88060—41no—
152#88049—22no—
153#88049—22no—
154#88049—41no—
155#23976—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13—81no—
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C23×D13C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C13—24no—
169C2×Q8×C13—81no—
170C2×Q8×C13—81no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13#4112yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193D4×D13—28no—
194D4×D13—44no—
195D4×D13—44no—
196D4×D13—44no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—22no—
206C2×D52—22no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—24no—
210C2×D52—24no—
211C2×D52—41no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52—42no—
214C2×D52—81no—
215C2×D52—81no—
216C2×D52—81no—
217C2×D52—81no—
218C2×D52—81no—
219C2×D52C2×D412yes—
220C2×D52#4112yes—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—24no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13C2×D412yes—
235C2×C4×D13C2×D412yes—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C13×C4⋊C4—24no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4C2×D412yes—
248C13×C4⋊C4C2×D412yes—
249C13×C22⋊C4—42no—
250C13×C22⋊C4—81no—
251C42×C13—21no—
252C42×C13—21no—
253C22⋊Dic13—42no—
254#6104—44no—
255#6103—24no—
256#6103—24no—
257#6103—24no—
258#6103—22no—
259#6103—24no—
260#6103—22no—
261#6103—24no—
262#6103—42no—
263#6103—42no—
264#6103—42no—
265#6103—81no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—22no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13C2×D412yes—
271C4×Dic13—24no—
272C4×Dic13—24no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279D104—44no—
280#6094—44no—
281C2×#555—131no—
282C2×#447—131no—
283C2×#418—131no—
284#2408—131no—
285#2023—131no—
286#2023D1311yescharacteristic, complemented
287#1999—131no—
288#1999—131no—
289#1895—131no—
290#1879—131no—
291#1879—131no—
292#1875—131no—
293#1875—131no—
294#1870—131no—
295#1825—131no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—48no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—84no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13—84no—
335C22×D13—84no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13#12012yes—
339Q8×C13—84no—
340D4×C13—22no—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D13—48no—
366C22⋊D13—84no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13#12012yes—
379D52—22no—
380D52—22no—
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—44no—
384D52—41no—
385D52—41no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—84no—
389D52—84no—
390D52—84no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—48no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400C8×C13—41no—
401C8×C13—41no—
402#1055—41no—
403#1055—41no—
404C23×D4—131no—
405C22×D8—131no—
406C22×D8—131no—
407C22×M16—131no—
408#555—264no—
409#555—264no—
410C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
411C2×#124—261no—
412C2×#124—261no—
413C2×#121—131no—
414C2×#121—131no—
415C2×#121—131no—
416C2×#121—131no—
417C2×#121—261no—
418C2×#120—261no—
419C2×C4×D4—131no—
420C2×C4×D4—131no—
421C2×#117—131no—
422C2×#117—131no—
423C2×#117—261no—
424#447—264no—
425#418—264no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102C2×D1311yescharacteristic
433C2×#102C2×D1311yescharacteristic
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8—131no—
436C2×C22⋊C8—131no—
437#394—261no—
438#392—261no—
439#390—131no—
440#390C2×D1311yescharacteristic
441#380—131no—
442#379—261no—
443#340—131no—
444#340—131no—
445#340—131no—
446#340—131no—
447#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
448#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
449#336—131no—
450#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13C2×#12011yescharacteristic
459C22×C13#54611yescharacteristic
460C22×C13#54611yescharacteristic
461C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C22×C13#57511yescharacteristic
463C22×C13#57611yescharacteristic
464C22×C13#57611yescharacteristic
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—816no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C4×C13—22no—
495C4×C13—42no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13#52511yescharacteristic
500C4×C13#53511yescharacteristic
501C4×C13#54611yescharacteristic
502C4×C13#54611yescharacteristic
503Dic13—22no—
504Dic13—41no—
505Dic13—42no—
506Dic13—81no—
507C25—261no—
508C22×Q8—21no—
509C22×D4—131no—
510C22×D4—131no—
511C22×D4—131no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—262no—
516C22×D4—262no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—262no—
519C22×D4—262no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—521no—
522C22×D4—521no—
523C22×D4C22×D1311yescharacteristic
524C23×C4—131no—
525C23×C4—131no—
526C23×C4—261no—
527C2×D8—262no—
528C2×D8—262no—
529C2×D8—262no—
530C2×D8—262no—
531C2×D8—521no—
532C2×D8—521no—
533C2×M16—262no—
534C2×M16—521no—
535C2×M16—521no—
536C22×C8—131no—
537C22×C8—131no—
538C22×C8C22×D1311yescharacteristic
539C22×C8C22×D1311yescharacteristic
540C4⋊Q8—22no—
541C4⋊Q8—22no—
542#124—268no—
543#124—268no—
544#121—134no—
545#121—262no—
546#121—262no—
547#121—268no—
548#121—262no—
549#121—262no—
550#121—262no—
551#121—521no—
552#121—521no—
553#120—524no—
554C4×D4—262no—
555C4×D4—262no—
556C4×D4—262no—
557C4×D4—262no—
558#117—134no—
559#117—262no—
560#117—262no—
561#117—268no—
562#117—262no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—131no—
565C2×C4⋊C4—131no—
566C2×C4⋊C4—131no—
567C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—131no—
573C2×C22⋊C4—131no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C42—261no—
585C2×C42—261no—
586C2×C42C22×D1311yescharacteristic
587#102—22no—
588#102—22no—
589#102—262no—
590#102—262no—
591#102—262no—
592#102—262no—
593#102—521no—
594#102—521no—
595C22⋊C8—262no—
596C22⋊C8—521no—
597C22⋊C8—521no—
598#95—261no—
599C2×C13—82no—
600C2×C13#240411yescharacteristic
601C2×C13#300611yescharacteristic
602C2×C13#300811yescharacteristic
603C2×C13#331911yescharacteristic
604C2×C13#331911yescharacteristic
605C2×C13#332511yescharacteristic
606C2×C13#332511yescharacteristic
607D13—42no—
608D13—81no—
609D13—82no—
610D13—82no—
611C24—21no—
612C24—131no—
613C24—131no—
614C24—261no—
615C24—261no—
616C24—522no—
617C24—522no—
618C24—522no—
619C24—522no—
620C24—522no—
621C24—1041no—
622C24—1041no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—81no—
625C2×Q8—81no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—132no—
632C2×D4—132no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—264no—
635C2×D4—264no—
636C2×D4—268no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—521no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—522no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—524no—
654C2×D4—524no—
655C2×D4—522no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—1041no—
660C2×D4—1041no—
661C2×D4—1041no—
662C2×D4—1041no—
663C2×D4—1041no—
664C2×D4—1041no—
665C2×D4#613112yes—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—132no—
671C22×C4—132no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—264no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4—522no—
688C22×C4D4×D1311yescharacteristic
689C22×C4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4C23×D1311yescharacteristic
691D8—524no—
692D8—524no—
693M16—524no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—132no—
712C4⋊C4—262no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4D4×D1312yes—
717C4⋊C4D4×D1312yes—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—264no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—264no—
724C22⋊C4—264no—
725C22⋊C4—264no—
726C22⋊C4—264no—
727C22⋊C4—522no—
728C22⋊C4—522no—
729C22⋊C4—522no—
730C22⋊C4—522no—
731C22⋊C4—1041no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—264no—
735C42—264no—
736C13#2397611yescharacteristic, complemented, Sylow
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—132no—
745C23—261no—
746C23—261no—
747C23—261no—
748C23—261no—
749C23—261no—
750C23—261no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23—261no—
755C23—262no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—262no—
759C23—261no—
760C23—528no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—521no—
764C23—521no—
765C23—521no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—1044no—
774C23—1044no—
775C23—1044no—
776C23—1044no—
777C23—1044no—
778C23—1044no—
779C23C2×D4×D1311yescharacteristic
780Q8—84no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—262no—
786D4—262no—
787D4—262no—
788D4—262no—
789D4—524no—
790D4—528no—
791D4—521no—
792D4—521no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—1044no—
796D4—1044no—
797D4—1044no—
798D4—1044no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—132no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—528no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4#8816812yes—
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×#613111yescharacteristic
838C2×C4#41×D1311yescharacteristic
839C2×C4#8825611yescharacteristic
840C2×C4#8825611yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—521no—
844C8—521no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—262no—
853C22—262no—
854C22—262no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—521no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22—522no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—522no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—522no—
867C22—521no—
868C22—522no—
869C22—522no—
870C22—522no—
871C22—521no—
872C22—10416no—
873C22—1041no—
874C22—1041no—
875C22—1041no—
876C22—1041no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22—1041no—
880C22—1041no—
881C22D13×#12011yescharacteristic
882C22#1171933511yescharacteristic
883C22#1171938111yescharacteristic
884C22#1171946211yescharacteristic
885C22C2×#8816811yescharacteristic
886C22#1171947911yescharacteristic
887C22#1171948211yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—262no—
894C4—521no—
895C4—522no—
896C4—1041no—
897C4#1171933211yescharacteristic
898C4#1171933511yescharacteristic
899C4#1171937911yescharacteristic
900C4#1171938111yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—522no—
903C2—1041no—
904C2—1042no—
905C2—1042no—
906C2#1311815611yescharacteristic
907C2#1312408711yescharacteristic
908C2#1312409911yescharacteristic
909C2#1312698911yescharacteristic
910C2#1312699111yescharacteristic
911C2#1312707511yescharacteristic
912C2#1312707711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2023C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2023D13
hypocenterC13#23976
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719439C2semidirect
2. C2×#11718434C2semidirect
3. C2×#11718431C2semidirect
4. #13118190C2semidirect
5. #13115969C2semidirect
6. #13115835C2semidirect
7. #13115833C2semidirect
8. #13115273C2semidirect
9. #13115187C2semidirect
10. #13115183C2semidirect
11. #13115157C2semidirect
12. #13115155C2semidirect
13. #13115132C2semidirect
14. #13114929C2semidirect
15. C13×#2023C2semidirect
17. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
29. C2×#88149C22semidirect
32. C2×#88146C22semidirect
35. C2×C4×D52C22semidirect
41. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
48. C2×#88049C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. C13×#340C22semidirect
57. C13×#336C22semidirect
58. #11718143C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
132. #88149D4semidirect
137. #88146D4semidirect
286. #2023D13semidirect
410. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
447. #340C2×D13semidirect
448. #340C2×D13semidirect
450. #336C2×D13semidirect
736. C13#23976semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194392
C2×#117184342
C2×#117184312
#131181902
#131159692
#131158352
#131158332
#131152732
#131151872
#131151832
#131151572
#131151552
#131151322
#131149292
C13×#20232
#2397613