Finite Group Databasebeta

← #15895276

Subgroups — #15895276

Order 3328.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719321C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118197C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88193—21no—
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88190—21no—
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
26C2×#88180C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28C22×#6094C2211yescharacteristic
29#11719321—24no—
30#11719321—24no—
31C2×#88146C2211yescharacteristic
32C2×#88142C2211yescharacteristic
33C2×#88139—21no—
34C2×#88131—21no—
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#11718891C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43#11718831—24no—
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47#11718650—21no—
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718640—21no—
50#11718635C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52#11718617—21no—
53#11718608—21no—
54#11718463—24no—
55C13×#340C2211yescharacteristic
56#11718143C2211yescharacteristic
57#11718143C2211yescharacteristic
58#11718142C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C23×Dic13—21no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×Dic26—21no—
79C22×Dic26—21no—
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C2×C13×SD16—22no—
82C2×C13×SD16—22no—
83C2×C13×SD16—41no—
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C13×C22⋊Q8—22no—
87C13×C22⋊Q8—41no—
88C13×#121—22no—
89C13×#121—22no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100#88193—28no—
101#88192—22no—
102#88192D414yes—
103#88190—28no—
104D4×Dic13—22no—
105D4×Dic13—22no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105—41no—
109C4×C22⋊D13—22no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114#88180—22no—
115#88180—22no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119#88178—22no—
120#88178—41no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C2×#6094—22no—
130C2×#6094—41no—
131C2×#6094—41no—
132#88146—22no—
133#88146D414yes—
134#88142—22no—
135#88142—22no—
136#88139—28no—
137#88131—28no—
138C13×#103—22no—
139C13×#102—41no—
140C13×C22⋊C8—41no—
141#88075—22no—
142#88075—22no—
143#88072—41no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149C22⋊#1055—41no—
150#88060—22no—
151#88056—22no—
152#88056—22no—
153#88050—22no—
154#23977—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13#4112yes—
164C2×D4×C13—24no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—81no—
171C2×D4×C13—81no—
172C2×D4×C13C2×D412yes—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—24no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—41no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C22×Dic13—24no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200Q8×D13—28no—
201Q8×D13—44no—
202Q8×D13—44no—
203Q8×D13—44no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13C2×D412yes—
212C2×C4×D13C2×D412yes—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—24no—
219C2×Dic26—42no—
220C2×Dic26—42no—
221C2×Dic26—42no—
222C2×Dic26—81no—
223C2×Dic26—81no—
224C2×Dic26#4112yes—
225C13×SD16—44no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—42no—
236C13×C4⋊C4C2×D412yes—
237C13×C22⋊C4—24no—
238C13×C22⋊C4—42no—
239C22⋊Dic13—24no—
240C22⋊Dic13—24no—
241C22⋊Dic13—24no—
242C22⋊Dic13—22no—
243C22⋊Dic13—42no—
244#6105—44no—
245#6103—22no—
246#6103—24no—
247#6103—42no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13C2×D412yes—
253C4⋊Dic13C2×D412yes—
254#6101—24no—
255#6101—22no—
256#6101—42no—
257C4×Dic13—24no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—21no—
260C4×Dic13—24no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267#6094—44no—
268C2×#555—131no—
269C2×#448—131no—
270C2×#419—131no—
271#2409—131no—
272#2024—131no—
273#2024—131no—
274#2000—131no—
275#2000D1311yescharacteristic, complemented
276#1895—131no—
277#1877—131no—
278#1877—131no—
279#1873—131no—
280#1873—131no—
281#1870—131no—
282#1825—131no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13#12012yes—
305Q8×C13—22no—
306Q8×C13—22no—
307Q8×C13—41no—
308Q8×C13—41no—
309D4×C13—22no—
310D4×C13—22no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13—84no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D13—44no—
337C22⋊D13—84no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—48no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13#12012yes—
359C2×Dic13#13712yes—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—48no—
365Dic26—22no—
366Dic26—22no—
367Dic26—48no—
368Dic26—41no—
369Dic26—41no—
370Dic26—84no—
371C8×C13—41no—
372C8×C13—41no—
373#1055—41no—
374#1055—41no—
375C23×Q8—131no—
376C22×SD16—131no—
377C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
378C22×M16—131no—
379#555—264no—
380#555—264no—
381C2×C4⋊Q8—131no—
382C2×#124—261no—
383C2×#124—261no—
384C2×C22⋊Q8—131no—
385C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
386C2×#121—131no—
387C2×#121—261no—
388C2×#121C2×D1311yescharacteristic
389C2×C4×D4—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×#117—131no—
392C2×#117—131no—
393C2×#117—261no—
394#448—264no—
395#419—264no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#103C2×D1311yescharacteristic
402C2×#102—131no—
403C2×#102C2×D1311yescharacteristic
404C2×C22⋊C8—131no—
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
407#395—261no—
408#393—261no—
409#391—131no—
410#391—131no—
411#386—261no—
412#385—261no—
413#380—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416#340—131no—
417#340—131no—
418#340—131no—
419#340C2×D1311yescharacteristic
420#336—131no—
421#336—131no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13C2×#12011yescharacteristic
437C22×C13#54611yescharacteristic
438C22×C13#54611yescharacteristic
439C22×C13C2×#13711yescharacteristic
440C22×C13#57511yescharacteristic
441C22×C13#57711yescharacteristic
442C22×C13#57711yescharacteristic
443C2×D13—22no—
444C2×D13—22no—
445C2×D13—22no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13—41no—
452C4×C13—42no—
453C4×C13—81no—
454C4×C13#52511yescharacteristic
455C4×C13#53511yescharacteristic
456C4×C13#54611yescharacteristic
457C4×C13#54611yescharacteristic
458Dic13—22no—
459Dic13—22no—
460Dic13—42no—
461Dic13—42no—
462Dic13—41no—
463Dic13—42no—
464Dic13—81no—
465C22×Q8—131no—
466C22×Q8—261no—
467C22×Q8—261no—
468C22×Q8—262no—
469C22×Q8—262no—
470C22×Q8—262no—
471C22×Q8—262no—
472C22×Q8—521no—
473C22×Q8—521no—
474C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
475C22×D4—21no—
476C22×D4—131no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4C22×D1311yescharacteristic
479C23×C4—131no—
480C23×C4—261no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4C22×D1311yescharacteristic
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—41no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—262no—
488C2×SD16—521no—
489C2×M16—262no—
490C2×M16—521no—
491C2×M16—521no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8C22×D1311yescharacteristic
495C22×C8C22×D1311yescharacteristic
496C4⋊Q8—262no—
497C4⋊Q8—262no—
498#124—268no—
499#124—268no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—41no—
502C22⋊Q8—262no—
503C22⋊Q8—521no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—134no—
507#121—262no—
508#121—268no—
509C4×D4—262no—
510C4×D4—262no—
511C4×D4—262no—
512C4×D4—262no—
513#117—134no—
514#117—268no—
515#117—262no—
516#117—262no—
517#117—262no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—131no—
530C2×C22⋊C4—131no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C42—131no—
538C2×C42—261no—
539C2×C42—261no—
540#103—22no—
541#103—262no—
542#103—262no—
543#103—262no—
544#103—262no—
545#103—262no—
546#102—41no—
547#102—521no—
548C22⋊C8—41no—
549C22⋊C8—262no—
550C22⋊C8—521no—
551#95—261no—
552#95—261no—
553#95—261no—
554#95—261no—
555#95—261no—
556C2×C13—81no—
557C2×C13—82no—
558C2×C13#240411yescharacteristic
559C2×C13#300711yescharacteristic
560C2×C13#300911yescharacteristic
561C2×C13#332111yescharacteristic
562C2×C13#332111yescharacteristic
563C2×C13#332911yescharacteristic
564C2×C13#332911yescharacteristic
565D13—42no—
566C24—21no—
567C24—131no—
568C24D4×D1311yescharacteristic
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—132no—
575C2×Q8—264no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—268no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—522no—
583C2×Q8—522no—
584C2×Q8—522no—
585C2×Q8—524no—
586C2×Q8—524no—
587C2×Q8—524no—
588C2×Q8—1041no—
589C2×Q8—1041no—
590C2×Q8#612912yes—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—264no—
602C2×D4—521no—
603C2×D4—1041no—
604C2×D4—1041no—
605C2×D4D4×D1312yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—132no—
618C22×C4—132no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—264no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4—522no—
633C22×C4—522no—
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4C23×D1311yescharacteristic
636SD16—44no—
637SD16—524no—
638M16—524no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—132no—
656C4⋊C4—132no—
657C4⋊C4—262no—
658C4⋊C4—264no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—522no—
664C4⋊C4D4×D1312yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—262no—
668C22⋊C4—264no—
669C22⋊C4—262no—
670C22⋊C4—264no—
671C22⋊C4—264no—
672C22⋊C4—264no—
673C22⋊C4—522no—
674C22⋊C4—522no—
675C42—264no—
676C42—264no—
677C42—261no—
678C42—261no—
679C13#2397711yescharacteristic, complemented, Sylow
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—132no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23C2×D4×D1311yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—262no—
707Q8—262no—
708Q8—528no—
709Q8—521no—
710Q8—521no—
711Q8—1044no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—84no—
717D4—524no—
718D4—1044no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—132no—
736C2×C4—132no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—528no—
752C2×C4—528no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
764C2×C4C2×#612911yescharacteristic
765C2×C4#8825111yescharacteristic
766C2×C4#8825111yescharacteristic
767C2×C4#41×D1311yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—521no—
771C8—521no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—262no—
787C22—262no—
788C22—262no—
789C22—521no—
790C22—521no—
791C22—521no—
792C22—521no—
793C22D13×#12011yescharacteristic
794C22#1171929611yescharacteristic
795C22#1171931511yescharacteristic
796C22#1171946711yescharacteristic
797C22#1171947311yescharacteristic
798C22#1171948011yescharacteristic
799C22D13×#13711yescharacteristic
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—81no—
804C4—262no—
805C4—262no—
806C4—521no—
807C4—522no—
808C4—522no—
809C4—522no—
810C4—1041no—
811C4#1171929611yescharacteristic
812C4#1171931111yescharacteristic
813C4#1171931511yescharacteristic
814C4#1171942011yescharacteristic
815C2—81no—
816C2—82no—
817C2—522no—
818C2#1311815011yescharacteristic
819C2#1312409311yescharacteristic
820C2#1312410811yescharacteristic
821C2#1312702611yescharacteristic
822C2#1312702811yescharacteristic
823C2#1312712311yescharacteristic
824C2#1312712511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719321C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#23977
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718831C2semidirect
3. C2×#11718463C2semidirect
4. #13118197C2semidirect
5. #13115976C2semidirect
6. #13115975C2semidirect
7. #13115839C2semidirect
8. #13115271C2semidirect
9. #13115172C2semidirect
10. #13115168C2semidirect
11. #13115149C2semidirect
12. #13115146C2semidirect
13. #13115130C2semidirect
14. #13114929C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
275. #2000D13semidirect
679. C13#23977semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193212
C2×#117188312
C2×#117184632
#131181972
#131159762
#131159752
#131158392
#131152712
#131151722
#131151682
#131151492
#131151462
#131151302
#131149292
C13×#20002
#2397713