Finite Group Databasebeta

← #15895282

Subgroups — #15895282

Order 3328.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719439C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#88201—21no—
19C2×#88201—21no—
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C22×#6095C2211yescharacteristic
23C22×#6094C2211yescharacteristic
24#11719439—24no—
25#11719439—24no—
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88149—21no—
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88146—21no—
31C2×#88146C2211yescharacteristic
32C2×#88146C2211yescharacteristic
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C13×#391C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48#11718590C2211yescharacteristic
49#11718467—24no—
50#11718463—24no—
51#11718334—21no—
52#11718329—21no—
53#11718326—21no—
54#11718317—21no—
55C13×#340C2211yescharacteristic
56C13×#340C2211yescharacteristic
57C13×#336C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D13—22no—
66C2×Q8×D13—22no—
67C2×Q8×D13—22no—
68C2×Q8×D13—22no—
69C2×Q8×D13—41no—
70C2×Q8×D13—41no—
71C22×D52—21no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52D411yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×Dic26—21no—
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C13×C4⋊Q8—22no—
84C13×C4⋊Q8—22no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90#88201—28no—
91#88201—28no—
92#88200—22no—
93#88200—41no—
94C2×#6106—22no—
95C2×#6106—22no—
96C2×#6106—41no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C2×#6095—22no—
117C2×#6095—22no—
118C2×#6095—41no—
119C2×#6094—22no—
120C2×#6094—41no—
121C2×#6094—41no—
122#88151—22no—
123#88151—41no—
124#88149—28no—
125#88149—22no—
126#88149—22no—
127#88149—22no—
128#88149D414yes—
129#88146—28no—
130#88146—22no—
131#88146—22no—
132#88146—22no—
133#88146D414yes—
134C4×D52—22no—
135C4×D52—22no—
136C4×D52—22no—
137C4×D52—22no—
138C13×#103—22no—
139C13×#103—22no—
140C13×#95—21no—
141C13×#95—21no—
142#88075—22no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88061—41no—
147#88060—22no—
148#88060—41no—
149#88060—41no—
150#88056—22no—
151#88050—22no—
152#88050—22no—
153#88049—41no—
154#23977—131nomaximal, Sylow
155C23×D13—21no—
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C13—24no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—81no—
165C2×Q8×C13—81no—
166C2×Q8×C13#4112yes—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2411yescharacteristic
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
179Q8×D13—28no—
180Q8×D13—44no—
181Q8×D13—44no—
182Q8×D13—44no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—22no—
188C2×D52—22no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—24no—
191C2×D52—24no—
192C2×D52—41no—
193C2×D52—81no—
194C2×D52—81no—
195C2×D52—81no—
196C2×D52—81no—
197C2×D52C2×D412yes—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—24no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13C2×D412yes—
215C2×C4×D13C2×D412yes—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—42no—
222C2×Dic26—42no—
223C2×Dic26—42no—
224C2×Dic26#4112yes—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C13×C4⋊C4—24no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4C2×D412yes—
237C13×C4⋊C4C2×D412yes—
238C42×C13—21no—
239C42×C13—21no—
240#6106—44no—
241#6103—24no—
242#6103—24no—
243#6103—24no—
244#6103—22no—
245#6103—24no—
246#6103—22no—
247#6103—24no—
248#6103—42no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—22no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—42no—
256C4⋊Dic13C2×D412yes—
257#6101—42no—
258C4×Dic13—24no—
259C4×Dic13—24no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266#6095—44no—
267#6094—44no—
268C2×#555—131no—
269C2×#448—131no—
270C2×#419—131no—
271#2409—131no—
272#2024—131no—
273#2024D1311yescharacteristic, complemented
274#2000—131no—
275#2000—131no—
276#1895—131no—
277#1877—131no—
278#1877—131no—
279#1873—131no—
280#1873—131no—
281#1870—131no—
282#1825—131no—
283C23×C13C22×D411yescharacteristic
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13#12012yes—
305Q8×C13—22no—
306Q8×C13—22no—
307Q8×C13—41no—
308Q8×C13—41no—
309Q8×C13—84no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13#13712yes—
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13#12012yes—
349D52—22no—
350D52—22no—
351D52—44no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354D52—84no—
355D52—84no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—48no—
361C4×D13—48no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366Dic26—22no—
367Dic26—22no—
368Dic26—48no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371C8×C13—41no—
372C8×C13—41no—
373#1055—41no—
374#1055—41no—
375C23×Q8—131no—
376C22×SD16—131no—
377C22×SD16—131no—
378C22×M16—131no—
379#555—264no—
380#555—264no—
381C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
382C2×#124—261no—
383C2×#124—261no—
384C2×C22⋊Q8—131no—
385C2×C22⋊Q8—131no—
386C2×#121—131no—
387C2×#121—131no—
388C2×#121—261no—
389C2×C4×D4—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×#117—131no—
392C2×#117—131no—
393C2×#117—261no—
394#448—264no—
395#419—264no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103C2×D1311yescharacteristic
401C2×#103C2×D1311yescharacteristic
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×C22⋊C8—131no—
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407#395—261no—
408#393—261no—
409#391—131no—
410#391C2×D1311yescharacteristic
411#386—261no—
412#385—261no—
413#380—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416#340—131no—
417#340—131no—
418#340C2×D1311yescharacteristic
419#340C2×D1311yescharacteristic
420#336—131no—
421#336C2×D1311yescharacteristic
422C22×C13C2×#12011yescharacteristic
423C22×C13#54611yescharacteristic
424C22×C13#54611yescharacteristic
425C22×C13C2×#13711yescharacteristic
426C22×C13#57511yescharacteristic
427C22×C13#57711yescharacteristic
428C22×C13#57711yescharacteristic
429C2×D13—22no—
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C4×C13—22no—
451C4×C13—42no—
452C4×C13—42no—
453C4×C13—42no—
454C4×C13—41no—
455C4×C13—81no—
456C4×C13#52511yescharacteristic
457C4×C13#53511yescharacteristic
458C4×C13#54611yescharacteristic
459C4×C13#54611yescharacteristic
460Dic13—22no—
461Dic13—42no—
462Dic13—41no—
463Dic13—42no—
464Dic13—81no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8—131no—
467C22×Q8—261no—
468C22×Q8—262no—
469C22×Q8—262no—
470C22×Q8—262no—
471C22×Q8—262no—
472C22×Q8—521no—
473C22×Q8—521no—
474C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
475C22×D4—131no—
476C22×D4—131no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4—261no—
479C23×C4—131no—
480C23×C4—131no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C2×SD16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—262no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—521no—
488C2×SD16—521no—
489C2×M16—262no—
490C2×M16—521no—
491C2×M16—521no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8C22×D1311yescharacteristic
495C22×C8C22×D1311yescharacteristic
496C4⋊Q8—22no—
497C4⋊Q8—22no—
498#124—268no—
499#124—268no—
500C22⋊Q8—262no—
501C22⋊Q8—262no—
502C22⋊Q8—521no—
503C22⋊Q8—521no—
504#121—134no—
505#121—262no—
506#121—262no—
507#121—268no—
508#121—262no—
509C4×D4—262no—
510C4×D4—262no—
511C4×D4—262no—
512C4×D4—262no—
513#117—134no—
514#117—262no—
515#117—262no—
516#117—268no—
517#117—262no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—131no—
528C2×C22⋊C4—131no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C42—261no—
538C2×C42—261no—
539C2×C42C22×D1311yescharacteristic
540#103—22no—
541#103—22no—
542#103—262no—
543#103—262no—
544#103—262no—
545#103—262no—
546#102—521no—
547#102—521no—
548C22⋊C8—262no—
549C22⋊C8—521no—
550C22⋊C8—521no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—261no—
554#95—261no—
555#95—261no—
556C2×C13#240411yescharacteristic
557C2×C13#300711yescharacteristic
558C2×C13#300911yescharacteristic
559C2×C13#332111yescharacteristic
560C2×C13#332111yescharacteristic
561C2×C13#332911yescharacteristic
562C2×C13#332911yescharacteristic
563D13—42no—
564D13—81no—
565D13—82no—
566C24—131no—
567C24—131no—
568C24—261no—
569C2×Q8—24no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—81no—
576C2×Q8—81no—
577C2×Q8—132no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—268no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—522no—
585C2×Q8—522no—
586C2×Q8—522no—
587C2×Q8—524no—
588C2×Q8—524no—
589C2×Q8—524no—
590C2×Q8#613112yes—
591C2×D4—132no—
592C2×D4—262no—
593C2×D4—264no—
594C2×D4—264no—
595C2×D4—262no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—521no—
602C2×D4—1041no—
603C2×D4—1041no—
604C2×D4—1041no—
605C2×D4—1041no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—132no—
612C22×C4—132no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—264no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4—522no—
633C22×C4D4×D1311yescharacteristic
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4C23×D1311yescharacteristic
636SD16—524no—
637SD16—524no—
638M16—524no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—132no—
657C4⋊C4—262no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—522no—
662C4⋊C4—522no—
663C4⋊C4D4×D1312yes—
664C4⋊C4D4×D1312yes—
665C22⋊C4—262no—
666C22⋊C4—264no—
667C22⋊C4—262no—
668C22⋊C4—264no—
669C22⋊C4—264no—
670C22⋊C4—264no—
671C22⋊C4—264no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—522no—
674C22⋊C4—522no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—264no—
678C42—264no—
679C13#2397711yescharacteristic, complemented, Sylow
680C23—132no—
681C23—261no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—261no—
685C23—261no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23—262no—
692C23—261no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23C2×D4×D1311yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—84no—
707Q8—262no—
708Q8—262no—
709Q8—528no—
710Q8—521no—
711Q8—521no—
712D4—262no—
713D4—262no—
714D4—524no—
715D4—521no—
716D4—521no—
717D4—1044no—
718D4—1044no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—132no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—528no—
749C2×C4—528no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4#8817212yes—
762C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
764C2×C4C2×#613111yescharacteristic
765C2×C4#41×D1311yescharacteristic
766C2×C4#8825611yescharacteristic
767C2×C4#8825611yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—521no—
771C8—521no—
772C22—262no—
773C22—262no—
774C22—262no—
775C22—521no—
776C22—521no—
777C22—521no—
778C22—521no—
779C22—521no—
780C22—522no—
781C22—521no—
782C22—521no—
783C22—521no—
784C22—522no—
785C22—521no—
786C22—521no—
787C22—522no—
788C22—521no—
789C22—1041no—
790C22—1041no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22D13×#12011yescharacteristic
794C22#1171933511yescharacteristic
795C22#1171938111yescharacteristic
796C22#1171946711yescharacteristic
797C22C2×#8817211yescharacteristic
798C22#1171948011yescharacteristic
799C22#1171948211yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—262no—
807C4—521no—
808C4—522no—
809C4—522no—
810C4—1041no—
811C4#1171933211yescharacteristic
812C4#1171933511yescharacteristic
813C4#1171937911yescharacteristic
814C4#1171938111yescharacteristic
815C2—522no—
816C2—1041no—
817C2—1042no—
818C2#1311815611yescharacteristic
819C2#1312409511yescharacteristic
820C2#1312410811yescharacteristic
821C2#1312701911yescharacteristic
822C2#1312702111yescharacteristic
823C2#1312712711yescharacteristic
824C2#1312712911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2024C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719439C2
hypercenter#2024D13
hypocenterC13#23977
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718467C2semidirect
3. C2×#11718463C2semidirect
4. #13118199C2semidirect
5. #13115974C2semidirect
6. #13115842C2semidirect
7. #13115838C2semidirect
8. #13115273C2semidirect
9. #13115173C2semidirect
10. #13115169C2semidirect
11. #13115147C2semidirect
12. #13115145C2semidirect
13. #13115132C2semidirect
14. #13114929C2semidirect
15. C13×#2024C2semidirect
273. #2024D13semidirect
679. C13#23977semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194392
C2×#117184672
C2×#117184632
#131181992
#131159742
#131158422
#131158382
#131152732
#131151732
#131151692
#131151472
#131151452
#131151322
#131149292
C13×#20242
#2397713