Finite Group Databasebeta

← #15895285

Subgroups — #15895285

Order 3328.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719237C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118197C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#117C2211yescharacteristic
19C22×#6106C2211yescharacteristic
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23C22×#6095C2211yescharacteristic
24C22×#6094C2211yescharacteristic
25#11719237—24no—
26#11719237—24no—
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88147C2211yescharacteristic
29C2×#88146C2211yescharacteristic
30C2×#88142C2211yescharacteristic
31C2×#88139—21no—
32C2×#88138—21no—
33C2×#88129—21no—
34C2×#88126—21no—
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#11718891C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44#11718650—21no—
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718640—21no—
47#11718635C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718617—21no—
52#11718608—21no—
53#11718467—24no—
54#11718463—24no—
55C13×#340C2211yescharacteristic
56C13×#340C2211yescharacteristic
57#11718143C2211yescharacteristic
58#11718142C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
67C2×Q8×D13—22no—
68C2×Q8×D13—22no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—41no—
72C2×Q8×D13—41no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×Dic26—21no—
79C22×Dic26—21no—
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C13×C22⋊Q8—22no—
84C13×C22⋊Q8—41no—
85C13×#117—22no—
86C13×#117—22no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
96C2×#6106—22no—
97C2×#6106—22no—
98C2×#6106—41no—
99#88184—22no—
100#88184—22no—
101C4×C22⋊D13—22no—
102C4×C22⋊D13—22no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111#88178—22no—
112#88178—41no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C2×#6095—22no—
121C2×#6095—22no—
122C2×#6095—41no—
123C2×#6094—22no—
124C2×#6094—41no—
125C2×#6094—41no—
126#88149—22no—
127#88149D414yes—
128#88147—22no—
129#88147—22no—
130#88146—22no—
131#88146D414yes—
132#88142—22no—
133#88142—22no—
134#88139—28no—
135#88138—28no—
136#88129—28no—
137#88126—28no—
138C13×#103—22no—
139C13×#103—22no—
140C13×C22⋊C8—41no—
141#88075—22no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147C22⋊#1055—41no—
148#88061—41no—
149#88060—22no—
150#88056—22no—
151#88050—22no—
152#88050—22no—
153#88049—41no—
154#23977—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13#4112yes—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—24no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—41no—
180C2×C22⋊D13—81no—
181C2×C22⋊D13—81no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188Q8×D13—28no—
189Q8×D13—44no—
190Q8×D13—44no—
191Q8×D13—44no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—24no—
198C2×D52—81no—
199C2×D52—81no—
200C2×D52C2×D412yes—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—24no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13C2×D412yes—
212C2×C4×D13C2×D412yes—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—24no—
219C2×Dic26—42no—
220C2×Dic26—42no—
221C2×Dic26—42no—
222C2×Dic26—81no—
223C2×Dic26—81no—
224C2×Dic26#4112yes—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—42no—
236C13×C4⋊C4C2×D412yes—
237C13×C4⋊C4C2×D412yes—
238C13×C22⋊C4—24no—
239C13×C22⋊C4—42no—
240C42×C13—24no—
241C22⋊Dic13—22no—
242C22⋊Dic13—42no—
243#6106—44no—
244#6103—24no—
245#6103—24no—
246#6103—22no—
247#6103—24no—
248#6103—24no—
249#6103—42no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13C2×D412yes—
254#6101—24no—
255#6101—22no—
256#6101—42no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—24no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266#6095—44no—
267#6094—44no—
268C2×#555—131no—
269C2×#448—131no—
270C2×#419—131no—
271#2409—131no—
272#2024—131no—
273#2024—131no—
274#2000—131no—
275#2000—131no—
276#1895—131no—
277#1877—131no—
278#1877—131no—
279#1873—131no—
280#1873D1311yescharacteristic, complemented
281#1870—131no—
282#1825—131no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13C22×D411yescharacteristic
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13#12012yes—
305Q8×C13—22no—
306Q8×C13—22no—
307Q8×C13—41no—
308Q8×C13—41no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D13—44no—
335C22⋊D13—84no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13#12012yes—
353C2×Dic13#13712yes—
354D52—22no—
355D52—22no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358D52—84no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—48no—
364C4×D13—48no—
365Dic26—22no—
366Dic26—22no—
367Dic26—48no—
368Dic26—41no—
369Dic26—41no—
370Dic26—84no—
371C8×C13—41no—
372C8×C13—41no—
373#1055—41no—
374#1055—41no—
375C23×Q8—131no—
376C22×SD16—131no—
377C22×SD16—131no—
378C22×M16—131no—
379#555—264no—
380#555—264no—
381C2×C4⋊Q8—131no—
382C2×#124—261no—
383C2×#124—261no—
384C2×C22⋊Q8—131no—
385C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
386C2×#121—131no—
387C2×#121—131no—
388C2×#121—261no—
389C2×C4×D4—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×#117—131no—
392C2×#117—261no—
393C2×#117C2×D1311yescharacteristic
394#448—264no—
395#419—264no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103C2×D1311yescharacteristic
401C2×#103C2×D1311yescharacteristic
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×C22⋊C8—131no—
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
407#395—261no—
408#393—261no—
409#391—131no—
410#391—131no—
411#386—261no—
412#385—261no—
413#380—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416#340—131no—
417#340—131no—
418#340C2×D1311yescharacteristic
419#340C2×D1311yescharacteristic
420#336—131no—
421#336—131no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13C2×#12011yescharacteristic
430C22×C13#54611yescharacteristic
431C22×C13#54611yescharacteristic
432C22×C13C2×#13711yescharacteristic
433C22×C13#57511yescharacteristic
434C22×C13#57711yescharacteristic
435C22×C13#57711yescharacteristic
436C2×D13—22no—
437C2×D13—22no—
438C2×D13—22no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13—41no—
452C4×C13—42no—
453C4×C13—42no—
454C4×C13—81no—
455C4×C13#52511yescharacteristic
456C4×C13#53511yescharacteristic
457C4×C13#54611yescharacteristic
458C4×C13#54611yescharacteristic
459Dic13—22no—
460Dic13—22no—
461Dic13—42no—
462Dic13—41no—
463Dic13—42no—
464Dic13—81no—
465C22×Q8—131no—
466C22×Q8—261no—
467C22×Q8—261no—
468C22×Q8—262no—
469C22×Q8—262no—
470C22×Q8—262no—
471C22×Q8—262no—
472C22×Q8—521no—
473C22×Q8—521no—
474C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
475C22×D4—131no—
476C22×D4—131no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4—261no—
479C23×C4—131no—
480C23×C4—261no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4C22×D1311yescharacteristic
483C2×SD16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—262no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—521no—
488C2×SD16—521no—
489C2×M16—262no—
490C2×M16—521no—
491C2×M16—521no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8C22×D1311yescharacteristic
495C22×C8C22×D1311yescharacteristic
496C4⋊Q8—262no—
497C4⋊Q8—262no—
498#124—268no—
499#124—268no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—41no—
502C22⋊Q8—262no—
503C22⋊Q8—521no—
504#121—134no—
505#121—268no—
506#121—262no—
507#121—262no—
508#121—262no—
509C4×D4—262no—
510C4×D4—262no—
511C4×D4—262no—
512C4×D4—262no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—134no—
516#117—268no—
517#117—262no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—131no—
530C2×C22⋊C4—131no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—131no—
539C2×C42—261no—
540#103—22no—
541#103—22no—
542#103—262no—
543#103—262no—
544#103—262no—
545#103—262no—
546#102—521no—
547#102—521no—
548C22⋊C8—41no—
549C22⋊C8—262no—
550C22⋊C8—521no—
551#95—261no—
552#95—261no—
553#95—261no—
554#95—261no—
555#95—261no—
556C2×C13—81no—
557C2×C13#240411yescharacteristic
558C2×C13#300711yescharacteristic
559C2×C13#300911yescharacteristic
560C2×C13#332111yescharacteristic
561C2×C13#332111yescharacteristic
562C2×C13#332911yescharacteristic
563C2×C13#332911yescharacteristic
564D13—42no—
565D13—82no—
566C24—131no—
567C24—261no—
568C24D4×D1311yescharacteristic
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—132no—
575C2×Q8—264no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—268no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—522no—
583C2×Q8—522no—
584C2×Q8—522no—
585C2×Q8—524no—
586C2×Q8—524no—
587C2×Q8—524no—
588C2×Q8—1041no—
589C2×Q8—1041no—
590C2×Q8#612712yes—
591C2×D4—132no—
592C2×D4—264no—
593C2×D4—262no—
594C2×D4—262no—
595C2×D4—264no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—521no—
602C2×D4—1041no—
603C2×D4—1041no—
604C2×D4—1041no—
605C2×D4—1041no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—132no—
619C22×C4—132no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—264no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4—522no—
633C22×C4—522no—
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4C23×D1311yescharacteristic
636SD16—524no—
637SD16—524no—
638M16—524no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—132no—
657C4⋊C4—262no—
658C4⋊C4—264no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—522no—
663C4⋊C4D4×D1312yes—
664C4⋊C4D4×D1312yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—264no—
668C22⋊C4—262no—
669C22⋊C4—264no—
670C22⋊C4—264no—
671C22⋊C4—264no—
672C22⋊C4—262no—
673C22⋊C4—522no—
674C22⋊C4—522no—
675C42—24no—
676C42—264no—
677C42—261no—
678C42—261no—
679C13#2397711yescharacteristic, complemented, Sylow
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—132no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23—261no—
692C23—261no—
693C23—261no—
694C23—262no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23C2×D4×D1311yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—262no—
707Q8—262no—
708Q8—528no—
709Q8—521no—
710Q8—521no—
711Q8—1044no—
712D4—262no—
713D4—262no—
714D4—524no—
715D4—521no—
716D4—521no—
717D4—1044no—
718D4—1044no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—132no—
739C2×C4—132no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—528no—
754C2×C4—528no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4C2×#612711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
765C2×C4#8825111yescharacteristic
766C2×C4#41×D1311yescharacteristic
767C2×C4#8825611yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—521no—
771C8—521no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—262no—
780C22—262no—
781C22—262no—
782C22—521no—
783C22—521no—
784C22—521no—
785C22—521no—
786C22—522no—
787C22—522no—
788C22—522no—
789C22—1041no—
790C22—1041no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22#1171919511yescharacteristic
794C22D13×#12011yescharacteristic
795C22#1171935911yescharacteristic
796C22#1171947311yescharacteristic
797C22#1171947511yescharacteristic
798C22D13×#13711yescharacteristic
799C22#1171948311yescharacteristic
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—262no—
806C4—262no—
807C4—521no—
808C4—522no—
809C4—522no—
810C4—1041no—
811C4#1171925211yescharacteristic
812C4#1171925511yescharacteristic
813C4#1171931211yescharacteristic
814C4#1171931711yescharacteristic
815C2—81no—
816C2—522no—
817C2—1042no—
818C2#1311815311yescharacteristic
819C2#1312409311yescharacteristic
820C2#1312411011yescharacteristic
821C2#1312701811yescharacteristic
822C2#1312702011yescharacteristic
823C2#1312712611yescharacteristic
824C2#1312712811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1873C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719237C2
hypercenter#1873D13
hypocenterC13#23977
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718467C2semidirect
3. C2×#11718463C2semidirect
4. #13118197C2semidirect
5. #13115976C2semidirect
6. #13115975C2semidirect
7. #13115841C2semidirect
8. #13115837C2semidirect
9. #13115273C2semidirect
10. #13115171C2semidirect
11. #13115167C2semidirect
12. #13115148C2semidirect
13. #13115130C2semidirect
14. #13114930C2semidirect
15. C13×#1873C2semidirect
280. #1873D13semidirect
679. C13#23977semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192372
C2×#117184672
C2×#117184632
#131181972
#131159762
#131159752
#131158412
#131158372
#131152732
#131151712
#131151672
#131151482
#131151302
#131149302
C13×#18732
#2397713