Finite Group Databasebeta

← #15895288

Subgroups — #15895288

Order 3328.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118181C211yesmaximal, characteristic
4#13115984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#552C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C13×#552—24no—
18C13×#552—24no—
19C2×C13×#126—21no—
20C2×C13×#125—21no—
21C2×C13×#125C2211yescharacteristic
22C2×C13×#123—21no—
23C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
26C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
27C2×C13×#117—21no—
28C2×C13×#117C2211yescharacteristic
29C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×#6107C2211yescharacteristic
31C22×#6106C2211yescharacteristic
32C2×#88184C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C22×#6099C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37#11718884—21no—
38#11718873C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42#11718708—24no—
43#11718650—21no—
44C2×#88050C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47#11718627—24no—
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718620—21no—
52#11718617—21no—
53#11718600C2211yescharacteristic
54#11718590C2211yescharacteristic
55#11718121C2211yescharacteristic
56#11718121C2211yescharacteristic
57#11718121C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13D411yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—41no—
75C2×#6127—41no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C13×#126—28no—
80C13×#125—28no—
81C13×#125—22no—
82C13×#125—22no—
83C13×#123—28no—
84C13×C22⋊Q8—22no—
85C13×C22⋊Q8—22no—
86C13×C22⋊Q8—22no—
87C13×C22⋊Q8D414yescomplemented
88C4×Q8×C13—22no—
89C4×Q8×C13—22no—
90C4×D4×C13—22no—
91C4×D4×C13—22no—
92C13×#117—28no—
93C13×#117—22no—
94C13×#117—22no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4—22no—
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4D414yescomplemented
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C42×C13—21no—
113C2×C42×C13—21no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—22no—
119C2×#6107—41no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—41no—
123#88184—22no—
124#88184—41no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130#88178—22no—
131#88178—41no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6099—22no—
134C2×#6099—41no—
135C2×#6099—41no—
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140#88075—41no—
141#88075—41no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145C22⋊#1055—22no—
146C22⋊#1055—41no—
147C22⋊#1055—41no—
148#88050—22no—
149#88050—22no—
150#88050—22no—
151#88049—22no—
152#88049—22no—
153#88049—22no—
154#23978—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13C2×D412yes—
164C2×D4×C13—22no—
165C2×D4×C13—41no—
166C2×D4×C13—41no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—24no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—42no—
183C22×C4×C13—42no—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—81no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200#6127—28no—
201#6127—44no—
202#6127—44no—
203#6127—44no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52#4112yes—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26#4112yes—
219C13×C4⋊C4—24no—
220C13×C4⋊C4—24no—
221C13×C4⋊C4—24no—
222C13×C4⋊C4—24no—
223C13×C4⋊C4—24no—
224C13×C4⋊C4—24no—
225C13×C4⋊C4—22no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4C2×D412yes—
230C13×C4⋊C4C2×D412yes—
231C13×C4⋊C4C2×D412yes—
232C13×C22⋊C4—24no—
233C13×C22⋊C4—24no—
234C13×C22⋊C4—24no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—22no—
237C42×C13—24no—
238C42×C13—24no—
239C42×C13—21no—
240C42×C13—21no—
241C22⋊Dic13—42no—
242C22⋊Dic13—81no—
243#6107—44no—
244#6106—44no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—81no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252#6101—42no—
253#6099—44no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#552D1311yescharacteristic, complemented
267C2×#452—131no—
268C2×#417—131no—
269#2407—131no—
270#2026—131no—
271#2025—131no—
272#2001—131no—
273#2000—131no—
274#1894—131no—
275#1880—131no—
276#1878—131no—
277#1875—131no—
278#1873—131no—
279#1870—131no—
280#1824—131no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13#12012yes—
295C23×C13C22×D411yescharacteristic
296C22×D13—22no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303Q8×C13—22no—
304Q8×C13—22no—
305Q8×C13—41no—
306Q8×C13—41no—
307D4×C13—44no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—48no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13#12012yes—
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D13—48no—
348C22⋊D13—84no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358D52—22no—
359D52—22no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362C4×D13—48no—
363Dic26—22no—
364Dic26—22no—
365Dic26—41no—
366Dic26—41no—
367#1055—41no—
368#1055—41no—
369#1055—41no—
370#1055—41no—
371C22×#41—131no—
372C22×Q16—131no—
373C22×SD16—131no—
374C22×M16—131no—
375#552—24no—
376#552—24no—
377C2×#126—21no—
378C2×#125—21no—
379C2×#125C2×D1311yescharacteristic
380C2×#123—21no—
381C2×C22⋊Q8—131no—
382C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
383C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
384C2×#121—131no—
385C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
386C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
387C2×#117—21no—
388C2×#117C2×D1311yescharacteristic
389C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
390#452—264no—
391#417—264no—
392C2×#103—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×C22⋊C8—131no—
401C2×C22⋊C8—131no—
402C2×C22⋊C8—131no—
403#394—261no—
404#392—261no—
405#391—131no—
406#390—131no—
407#386—261no—
408#385—261no—
409#380—131no—
410#340—131no—
411#340—131no—
412#340—131no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416#336—131no—
417#336—131no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13C2×#12011yescharacteristic
433C22×C13#54611yescharacteristic
434C22×C13#54611yescharacteristic
435C22×C13#57511yescharacteristic
436C22×C13#57511yescharacteristic
437C22×C13#57711yescharacteristic
438C22×C13#57811yescharacteristic
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C4×C13—22no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—41no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13—42no—
452C4×C13—41no—
453C4×C13—42no—
454C4×C13#52511yescharacteristic
455C4×C13#53511yescharacteristic
456C4×C13#54611yescharacteristic
457C4×C13#54611yescharacteristic
458Dic13—42no—
459Dic13—81no—
460Dic13—81no—
461C2×#41—262no—
462C2×#41—262no—
463C2×#41—262no—
464C2×#41—262no—
465C2×#41—521no—
466C2×#41—521no—
467C22×Q8—131no—
468C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
469C22×D4—131no—
470C22×D4—261no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
473C23×C4—21no—
474C23×C4—261no—
475C23×C4C22×D1311yescharacteristic
476C23×C4C22×D1311yescharacteristic
477C2×Q16—262no—
478C2×Q16—262no—
479C2×Q16—521no—
480C2×SD16—262no—
481C2×SD16—262no—
482C2×SD16—521no—
483C2×M16—262no—
484C2×M16—521no—
485C2×M16—521no—
486C22×C8—131no—
487C22×C8—131no—
488C22×C8—131no—
489C22×C8—131no—
490#126—28no—
491#125—28no—
492#125—22no—
493#125—22no—
494#123—28no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—262no—
499C22⋊Q8—521no—
500C22⋊Q8C22⋊D1314yescomplemented
501#121—262no—
502#121—521no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507#117—28no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22⋊D1314yescomplemented
522C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42C22×D1311yescharacteristic
538#103—262no—
539#103—262no—
540#103—262no—
541#103—521no—
542#103—521no—
543#102—262no—
544#102—262no—
545#102—262no—
546C22⋊C8—262no—
547C22⋊C8—521no—
548C22⋊C8—521no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552C2×C13—42no—
553C2×C13—81no—
554C2×C13#240411yescharacteristic
555C2×C13#300511yescharacteristic
556C2×C13#301311yescharacteristic
557C2×C13#331511yescharacteristic
558C2×C13#331711yescharacteristic
559C2×C13#332311yescharacteristic
560C2×C13#332711yescharacteristic
561D13—82no—
562C24—261no—
563C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
564C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
565#41—268no—
566#41—524no—
567#41—524no—
568#41—524no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—132no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—132no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—522no—
591C2×D4—522no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—1041no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—522no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
624C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
625C22×C4C23×D1311yescharacteristic
626Q16—524no—
627SD16—524no—
628M16—524no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—522no—
656C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
657C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
658C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—1041no—
668C22⋊C4—1041no—
669C42—24no—
670C42—24no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C13#2397811yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—262no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23#8820712yes—
695C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—262no—
701Q8—262no—
702Q8—521no—
703Q8—521no—
704D4—44no—
705D4—262no—
706D4—262no—
707D4—528no—
708D4—521no—
709D4—521no—
710D4—1044no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—48no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—528no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4#8820712yes—
754C2×C4#41×D1311yescharacteristic
755C2×C4#41×D1311yescharacteristic
756C2×C4#8825611yescharacteristic
757C2×C4#8825611yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
760C8—521no—
761C8—521no—
762C8—521no—
763C8—521no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—522no—
779C22—522no—
780C22—522no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22#1171952711yescharacteristic
786C22#1171952711yescharacteristic
787C22#1171953411yescharacteristic
788C22#1171953411yescharacteristic
789C22#1171954211yescharacteristic
790C22#1171954311yescharacteristic
791C22C2×#8820711yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—522no—
801C4—1041no—
802C4—1041no—
803C4#1171953311yescharacteristic
804C4#1171953411yescharacteristic
805C4#1171953411yescharacteristic
806C4#1171953511yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—81no—
809C2—1042no—
810C2#1311815111yescharacteristic
811C2#1312407811yescharacteristic
812C2#1312415111yescharacteristic
813C2#1312692611yescharacteristic
814C2#1312695611yescharacteristic
815C2#1312704611yescharacteristic
816C2#1312709811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#552C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118181C2
hypercenterC2×#552D13
hypocenterC13#23978
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718708C2semidirect
2. C2×#11718627C2semidirect
4. #13115984C2semidirect
5. #13115979C2semidirect
6. #13115844C2semidirect
7. #13115837C2semidirect
8. #13115270C2semidirect
9. #13115191C2semidirect
10. #13115177C2semidirect
11. #13115158C2semidirect
12. #13115148C2semidirect
13. #13115134C2semidirect
14. #13114926C2semidirect
15. C2×C13×#552C2semidirect
87. C13×C22⋊Q8D4semidirect
103. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
266. C2×#552D13semidirect
500. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
521. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
673. C13#23978semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187082
C2×#117186272
#131181812
#131159842
#131159792
#131158442
#131158372
#131152702
#131151912
#131151772
#131151582
#131151482
#131151342
#131149262
C2×C13×#5522
#2397813