Finite Group Databasebeta

← #15895289

Subgroups — #15895289

Order 3328.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719344C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118183C211yesmaximal, characteristic
5#13115985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C2×#88180C2211yescharacteristic
26C22×#6094C2211yescharacteristic
27#11719344—24no—
28#11719344—24no—
29C2×#88146—21no—
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88144C2211yescharacteristic
32C2×#88143—21no—
33C2×#88137—21no—
34C2×#88133—21no—
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#11718891C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43#11718848—24no—
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47#11718652—21no—
48#11718650—21no—
49#11718649C2211yescharacteristic
50#11718648C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52#11718621—21no—
53#11718617—21no—
54#11718464—24no—
55C13×#340C2211yescharacteristic
56#11718143C2211yescharacteristic
57#11718143C2211yescharacteristic
58#11718142C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—41no—
73C2×#6131—41no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C2×C13×Q16—22no—
80C2×C13×Q16—22no—
81C2×C13×Q16—41no—
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C13×C22⋊Q8—22no—
85C13×C22⋊Q8—22no—
86C13×C22⋊Q8—22no—
87C13×C22⋊Q8—41no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
96#88200—22no—
97#88200D414yescomplemented
98Q8×Dic13—22no—
99Q8×Dic13—22no—
100C2×#6106—22no—
101C2×#6106—22no—
102C2×#6106—41no—
103#88184—22no—
104#88184—41no—
105C4×C22⋊D13—22no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103D411yescharacteristic
113#88180—22no—
114#88180—22no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C2×#6094—22no—
130C2×#6094—41no—
131C2×#6094—41no—
132#88146—28no—
133C4⋊C4×D13—22no—
134C4⋊C4×D13D414yescomplemented
135#88144—22no—
136#88144—22no—
137#88143—28no—
138#88137—28no—
139#88133—28no—
140C13×#103—22no—
141C13×#103—41no—
142C13×C22⋊C8—41no—
143#88075—22no—
144#88075—22no—
145#88075—41no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149C22⋊#1055—41no—
150#88061—22no—
151#88061—22no—
152#88060—22no—
153#88049—22no—
154#23978—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13C2×D412yes—
169C2×Q8×C13#4112yes—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—41no—
184C2×C22⋊D13—41no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—81no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194#6131—28no—
195#6131—44no—
196#6131—44no—
197#6131—44no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52—42no—
205C2×D52—42no—
206C2×D52#4112yes—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—24no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13C2×D412yes—
218C2×C4×D13C2×D412yes—
219C13×Q16—44no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C13×C4⋊C4—24no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—42no—
231C13×C4⋊C4C2×D412yes—
232C13×C22⋊C4—24no—
233C13×C22⋊C4—42no—
234C22⋊Dic13—24no—
235C22⋊Dic13—22no—
236#6106—44no—
237#6103—24no—
238#6103—22no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—81no—
242#6103—81no—
243C4⋊Dic13—24no—
244C4⋊Dic13—24no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13C2×D412yes—
250C4⋊Dic13C2×D412yes—
251#6101—24no—
252#6101—24no—
253#6101—24no—
254#6101—22no—
255C4×Dic13—24no—
256C4×Dic13—24no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265#6094—44no—
266C2×#552—131no—
267C2×#452—131no—
268C2×#417—131no—
269#2407—131no—
270#2026—131no—
271#2025—131no—
272#2001D1311yescharacteristic, complemented
273#2000—131no—
274#1894—131no—
275#1880—131no—
276#1878—131no—
277#1875—131no—
278#1873—131no—
279#1870—131no—
280#1824—131no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13C22×D411yescharacteristic
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—22no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13#12012yes—
303Q8×C13—22no—
304Q8×C13—22no—
305Q8×C13—22no—
306Q8×C13—22no—
307Q8×C13—41no—
308Q8×C13—41no—
309Q8×C13—41no—
310Q8×C13—41no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D13—44no—
337C22⋊D13—84no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13#12012yes—
356D52—22no—
357D52—22no—
358D52—48no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—48no—
366C4×D13—48no—
367C8×C13—41no—
368C8×C13—41no—
369#1055—41no—
370#1055—41no—
371C22×#41—131no—
372C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
373C22×SD16—131no—
374C22×M16—131no—
375#552—264no—
376#552—264no—
377C2×#126—261no—
378C2×#125—131no—
379C2×#125—261no—
380C2×#123—261no—
381C2×C22⋊Q8—131no—
382C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
383C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
384C2×#121—131no—
385C2×C4×Q8—131no—
386C2×C4×D4—131no—
387C2×#117—131no—
388C2×#117—261no—
389C22×C4⋊C4—131no—
390#452—264no—
391#417—264no—
392C2×#103—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103C2×D1311yescharacteristic
396C2×#103C2×D1311yescharacteristic
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×C22⋊C8—131no—
401C2×C22⋊C8—131no—
402C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
403#394—261no—
404#392—261no—
405#391—131no—
406#390—131no—
407#386—261no—
408#385—261no—
409#380—131no—
410#340—131no—
411#340—131no—
412#340—131no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340C2×D1311yescharacteristic
416#336—131no—
417#336—131no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13C2×#12011yescharacteristic
426C22×C13#54611yescharacteristic
427C22×C13#54611yescharacteristic
428C22×C13#57511yescharacteristic
429C22×C13#57511yescharacteristic
430C22×C13#57711yescharacteristic
431C22×C13#57811yescharacteristic
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C4×C13—42no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—81no—
451C4×C13#52511yescharacteristic
452C4×C13#53511yescharacteristic
453C4×C13#54611yescharacteristic
454C4×C13#54611yescharacteristic
455Dic13—22no—
456Dic13—42no—
457Dic13—41no—
458Dic13—41no—
459Dic13—42no—
460Dic13—81no—
461C2×#41—262no—
462C2×#41—262no—
463C2×#41—262no—
464C2×#41—262no—
465C2×#41—521no—
466C2×#41—521no—
467C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
468C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
469C22×D4—131no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4—261no—
473C23×C4—131no—
474C23×C4—261no—
475C23×C4—261no—
476C23×C4C22×D1311yescharacteristic
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—22no—
479C2×Q16—41no—
480C2×SD16—262no—
481C2×SD16—262no—
482C2×SD16—521no—
483C2×M16—262no—
484C2×M16—521no—
485C2×M16—521no—
486C22×C8—131no—
487C22×C8—131no—
488C22×C8C22×D1311yescharacteristic
489C22×C8C22×D1311yescharacteristic
490#126—268no—
491#125—262no—
492#125—268no—
493#125—262no—
494#123—268no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—41no—
499C22⋊Q8—134no—
500C22⋊Q8—262no—
501#121—262no—
502#121—521no—
503C4×Q8—262no—
504C4×Q8—262no—
505C4×D4—262no—
506C4×D4—262no—
507#117—268no—
508#117—262no—
509#117—262no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—134no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—262no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—131no—
528C2×C22⋊C4—131no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C42—131no—
536C2×C42—261no—
537C2×C42—261no—
538#103—22no—
539#103—41no—
540#103—262no—
541#103—262no—
542#103—521no—
543#102—262no—
544#102—262no—
545#102—262no—
546C22⋊C8—41no—
547C22⋊C8—262no—
548C22⋊C8—521no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552C2×C13—81no—
553C2×C13#240411yescharacteristic
554C2×C13#300511yescharacteristic
555C2×C13#301311yescharacteristic
556C2×C13#331511yescharacteristic
557C2×C13#331711yescharacteristic
558C2×C13#332311yescharacteristic
559C2×C13#332711yescharacteristic
560D13—42no—
561D13—82no—
562C24—131no—
563C24—261no—
564C24D4×D1311yescharacteristic
565#41—268no—
566#41—524no—
567#41—524no—
568#41—524no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8D4×D1312yes—
580C2×Q8#612912yes—
581C2×D4—132no—
582C2×D4—262no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—522no—
589C2×D4—522no—
590C2×D4—522no—
591C2×D4—521no—
592C2×D4—521no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—1041no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—132no—
608C22×C4—132no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—264no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4D4×D1311yescharacteristic
625C22×C4C23×D1311yescharacteristic
626Q16—44no—
627SD16—524no—
628M16—524no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—132no—
647C4⋊C4—132no—
648C4⋊C4—264no—
649C4⋊C4—262no—
650C4⋊C4—264no—
651C4⋊C4—264no—
652C4⋊C4—264no—
653C4⋊C4—264no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4D4×D1312yes—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—262no—
662C22⋊C4—264no—
663C22⋊C4—262no—
664C22⋊C4—264no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—1041no—
668C22⋊C4—1041no—
669C42—264no—
670C42—264no—
671C42—261no—
672C42—261no—
673C13#2397811yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—132no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—261no—
685C23—261no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—262no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23C2×D4×D1311yescharacteristic
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704D4—262no—
705D4—262no—
706D4—528no—
707D4—524no—
708D4—521no—
709D4—521no—
710D4—1044no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—132no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—528no—
746C2×C4—528no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
756C2×C4C2×#612911yescharacteristic
757C2×C4#8825111yescharacteristic
758C2×C4#8825111yescharacteristic
759C2×C4#41×D1311yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—521no—
763C8—521no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—262no—
772C22—262no—
773C22—262no—
774C22—521no—
775C22—521no—
776C22—521no—
777C22—521no—
778C22—522no—
779C22—522no—
780C22—522no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22D13×#12011yescharacteristic
786C22#1171929611yescharacteristic
787C22#1171931511yescharacteristic
788C22#1171947111yescharacteristic
789C22#1171947311yescharacteristic
790C22#1171948211yescharacteristic
791C22#1171948311yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—81no—
797C4—262no—
798C4—521no—
799C4—522no—
800C4—521no—
801C4—522no—
802C4—1041no—
803C4#1171929611yescharacteristic
804C4#1171931111yescharacteristic
805C4#1171931511yescharacteristic
806C4#1171942011yescharacteristic
807C2—81no—
808C2—522no—
809C2—1042no—
810C2#1311815011yescharacteristic
811C2#1312407911yescharacteristic
812C2#1312415211yescharacteristic
813C2#1312693811yescharacteristic
814C2#1312696611yescharacteristic
815C2#1312705811yescharacteristic
816C2#1312710811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2001C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118183C2
hypercenter#2001D13
hypocenterC13#23978
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719344C2semidirect
2. C2×#11718848C2semidirect
3. C2×#11718464C2semidirect
5. #13115985C2semidirect
6. #13115981C2semidirect
7. #13115837C2semidirect
8. #13115266C2semidirect
9. #13115189C2semidirect
10. #13115179C2semidirect
11. #13115156C2semidirect
12. #13115149C2semidirect
13. #13115130C2semidirect
14. #13114925C2semidirect
15. C13×#2001C2semidirect
97. #88200D4semidirect
134. C4⋊C4×D13D4semidirect
272. #2001D13semidirect
673. C13#23978semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193442
C2×#117188482
C2×#117184642
#131181832
#131159852
#131159812
#131158372
#131152662
#131151892
#131151792
#131151562
#131151492
#131151302
#131149252
C13×#20012
#2397813