Finite Group Databasebeta

← #15895290

Subgroups — #15895290

Order 3328.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118175C211yesmaximal, characteristic
4#13115985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6099C2211yescharacteristic
27#11719347—24no—
28#11719347—24no—
29C2×#88152—21no—
30C2×#88146C2211yescharacteristic
31C2×#88144—21no—
32C2×#88144C2211yescharacteristic
33C2×#88140—21no—
34C2×#88131—21no—
35C13×#452—24no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#11718893—24no—
40#11718891C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45#11718884—21no—
46#11718883—21no—
47#11718882C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49C2×#88072C2211yescharacteristic
50#11718874—21no—
51#11718873C2211yescharacteristic
52#11718871—21no—
53C2×#88060C2211yescharacteristic
54C2×#88060C2211yescharacteristic
55#11718143C2211yescharacteristic
56#11718143C2211yescharacteristic
57#11718143C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C23×Dic13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C2×C13×Q16—22no—
80C2×C13×Q16—22no—
81C2×C13×Q16—41no—
82C2×C13×SD16—22no—
83C2×C13×SD16—22no—
84C2×C13×SD16—41no—
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C13×C22⋊Q8—22no—
88C13×C22⋊Q8D414yescomplemented
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97#88200—22no—
98#88200—22no—
99#88200—22no—
100#88200—41no—
101Q8×Dic13—22no—
102Q8×Dic13—22no—
103#88192—22no—
104#88192—41no—
105C4×C22⋊D13—22no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13—22no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13D414yescomplemented
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6099—22no—
128C2×#6099—41no—
129C2×#6099—41no—
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132#88152—28no—
133#88146—22no—
134#88146—22no—
135#88144—28no—
136#88144—22no—
137#88144—22no—
138#88140—28no—
139#88131—28no—
140C13×#103—22no—
141C13×#102—22no—
142C13×C22⋊C8—22no—
143#88075—22no—
144#88075—22no—
145#88075—41no—
146#88075—41no—
147#88072—22no—
148#88072—22no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88060—41no—
153#88060—41no—
154#23978—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C13×#41—28no—
159C13×#41—44no—
160C13×#41—44no—
161C13×#41—44no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13C2×D412yes—
173C2×Q8×C13#4112yes—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13#4112yes—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—42no—
191C22×C4×C13—42no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—41no—
199C2×C22⋊D13—41no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C22×Dic13—24no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13—42no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C13×Q16—44no—
220C13×SD16—44no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C13×C4⋊C4—24no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4C2×D412yes—
230C13×C22⋊C4—24no—
231C22⋊Dic13—22no—
232C22⋊Dic13—42no—
233C22⋊Dic13—42no—
234C22⋊Dic13—81no—
235C22⋊Dic13—81no—
236#6103—24no—
237#6103—24no—
238#6103—22no—
239#6103—42no—
240C4⋊Dic13—24no—
241C4⋊Dic13—24no—
242C4⋊Dic13—24no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13C2×D412yes—
250C4⋊Dic13C2×D412yes—
251#6101—24no—
252#6101—24no—
253#6101—22no—
254#6101—42no—
255C4×Dic13—24no—
256C4×Dic13—24no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—21no—
259#6099—44no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#552—131no—
267C2×#452D1311yescharacteristic, complemented
268C2×#417—131no—
269#2407—131no—
270#2026—131no—
271#2025—131no—
272#2001—131no—
273#2000—131no—
274#1894—131no—
275#1880—131no—
276#1878—131no—
277#1875—131no—
278#1873—131no—
279#1870—131no—
280#1824—131no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13#12012yes—
295C23×C13C22×D411yescharacteristic
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303Q8×C13—22no—
304Q8×C13—22no—
305Q8×C13—22no—
306Q8×C13—22no—
307Q8×C13—41no—
308Q8×C13—41no—
309Q8×C13—41no—
310Q8×C13—41no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—48no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—48no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13#12012yes—
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D13—44no—
340C22⋊D13—84no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—48no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C8×C13—41no—
368C8×C13—41no—
369#1055—41no—
370#1055—41no—
371C22×#41C2×D1311yescharacteristic
372C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
373C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
374C22×M16—131no—
375#552—264no—
376#552—264no—
377C2×#126—261no—
378C2×#125—131no—
379C2×#125—261no—
380C2×#123—261no—
381C2×C22⋊Q8—131no—
382C2×C22⋊Q8—131no—
383C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
384C2×#121—131no—
385C2×C4×Q8—131no—
386C2×C4×D4—131no—
387C2×#117—131no—
388C2×#117—261no—
389C22×C4⋊C4—131no—
390#452—24no—
391#417—264no—
392C2×#103—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103C2×D1311yescharacteristic
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102C2×D1311yescharacteristic
400C2×C22⋊C8—131no—
401C2×C22⋊C8—131no—
402C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
403#394—261no—
404#392—261no—
405#391—131no—
406#390—131no—
407#386—261no—
408#385—261no—
409#380—131no—
410#340—131no—
411#340—131no—
412#340—131no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416#336—131no—
417#336—131no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13C2×#12011yescharacteristic
433C22×C13#54611yescharacteristic
434C22×C13#54611yescharacteristic
435C22×C13#57511yescharacteristic
436C22×C13#57511yescharacteristic
437C22×C13#57711yescharacteristic
438C22×C13#57811yescharacteristic
439C2×D13—41no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C4×C13—22no—
447C4×C13—42no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13#52511yescharacteristic
451C4×C13#53511yescharacteristic
452C4×C13#54611yescharacteristic
453C4×C13#54611yescharacteristic
454Dic13—41no—
455Dic13—41no—
456Dic13—42no—
457Dic13—42no—
458Dic13—41no—
459Dic13—81no—
460Dic13—81no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41—41no—
467C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
468C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
469C22×D4—21no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4C22×D1311yescharacteristic
473C23×C4—21no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—261no—
476C23×C4C22×D1311yescharacteristic
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—22no—
479C2×Q16—41no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—41no—
483C2×M16—262no—
484C2×M16—521no—
485C2×M16—521no—
486C22×C8—131no—
487C22×C8—131no—
488C22×C8C22×D1311yescharacteristic
489C22×C8C22×D1311yescharacteristic
490#126—268no—
491#125—262no—
492#125—268no—
493#125—262no—
494#123—268no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—262no—
497C22⋊Q8—262no—
498C22⋊Q8—262no—
499C22⋊Q8—521no—
500C22⋊Q8C22⋊D1314yescomplemented
501#121—262no—
502#121—521no—
503C4×Q8—262no—
504C4×Q8—262no—
505C4×D4—262no—
506C4×D4—262no—
507#117—268no—
508#117—262no—
509#117—262no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—134no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—262no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—131no—
527C2×C22⋊C4—131no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C42—131no—
536C2×C42—261no—
537C2×C42—261no—
538#103—22no—
539#103—262no—
540#103—262no—
541#103—521no—
542#103—521no—
543#102—22no—
544#102—262no—
545#102—262no—
546C22⋊C8—22no—
547C22⋊C8—521no—
548C22⋊C8—521no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552C2×C13—42no—
553C2×C13—82no—
554C2×C13#240411yescharacteristic
555C2×C13#300511yescharacteristic
556C2×C13#301311yescharacteristic
557C2×C13#331511yescharacteristic
558C2×C13#331711yescharacteristic
559C2×C13#332311yescharacteristic
560C2×C13#332711yescharacteristic
561D13—81no—
562C24—21no—
563C24—131no—
564C24D4×D1311yescharacteristic
565#41—28no—
566#41—44no—
567#41—44no—
568#41—44no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8#612912yes—
580C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—262no—
590C2×D4—521no—
591C2×D4—521no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—1041no—
595C2×D4#612912yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—264no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4D4×D1311yescharacteristic
623C22×C4D4×D1312yes—
624C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
625C22×C4C23×D1311yescharacteristic
626Q16—44no—
627SD16—44no—
628M16—524no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—132no—
644C4⋊C4—132no—
645C4⋊C4—264no—
646C4⋊C4—264no—
647C4⋊C4—264no—
648C4⋊C4—264no—
649C4⋊C4—264no—
650C4⋊C4—262no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—522no—
658C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—264no—
661C22⋊C4—264no—
662C22⋊C4—262no—
663C22⋊C4—262no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—1041no—
668C22⋊C4—1041no—
669C42—264no—
670C42—264no—
671C42—261no—
672C42—261no—
673C13#2397811yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23—261no—
692C23—261no—
693C23—261no—
694C23#8819112yes—
695C23C2×D4×D1311yescharacteristic
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—48no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—524no—
710D4—1044no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—528no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4#8819112yes—
754C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
755C2×C4C2×#612911yescharacteristic
756C2×C4C2×#612911yescharacteristic
757C2×C4#8825111yescharacteristic
758C2×C4#8825111yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—521no—
763C8—521no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—521no—
779C22—521no—
780C22—521no—
781C22—521no—
782C22—521no—
783C22—521no—
784C22—521no—
785C22#1171929611yescharacteristic
786C22#1171929611yescharacteristic
787C22#1171947511yescharacteristic
788C22#1171947611yescharacteristic
789C22#1171948211yescharacteristic
790C22#1171948211yescharacteristic
791C22C2×#8819111yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—521no—
797C4—521no—
798C4—521no—
799C4—522no—
800C4—522no—
801C4—1041no—
802C4—1041no—
803C4#1171929111yescharacteristic
804C4#1171929711yescharacteristic
805C4#1171951111yescharacteristic
806C4#1171951111yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—82no—
809C2—1041no—
810C2#1311815211yescharacteristic
811C2#1312407711yescharacteristic
812C2#1312414711yescharacteristic
813C2#1312692511yescharacteristic
814C2#1312695511yescharacteristic
815C2#1312704511yescharacteristic
816C2#1312709711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#452C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118175C2
hypercenterC2×#452D13
hypocenterC13#23978
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719347C2semidirect
2. C2×#11718893C2semidirect
4. #13115985C2semidirect
5. #13115980C2semidirect
6. #13115843C2semidirect
7. #13115836C2semidirect
8. #13115270C2semidirect
9. #13115193C2semidirect
10. #13115179C2semidirect
11. #13115155C2semidirect
12. #13115145C2semidirect
13. #13115131C2semidirect
14. #13114927C2semidirect
15. C2×C13×#452C2semidirect
88. C13×C22⋊Q8D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
267. C2×#452D13semidirect
500. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
673. C13#23978semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193472
C2×#117188932
#131181752
#131159852
#131159802
#131158432
#131158362
#131152702
#131151932
#131151792
#131151552
#131151452
#131151312
#131149272
C2×C13×#4522
#2397813