Finite Group Databasebeta

← #15895297

Subgroups — #15895297

Order 3328.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118184C211yesmaximal, characteristic
5#13115979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2026C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C2×C13×#125C2211yescharacteristic
18C2×#88200C2211yescharacteristic
19C22×#6107C2211yescharacteristic
20C22×#6095C2211yescharacteristic
21C22×#6094C2211yescharacteristic
22#11719399—24no—
23#11719399—24no—
24C2×#88152—21no—
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88148—21no—
29C2×#88146—21no—
30C2×#88146C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×#88144—21no—
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C13×#391C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48#11718600C2211yescharacteristic
49#11718471—24no—
50#11718464—24no—
51#11718333—21no—
52#11718332—21no—
53#11718329—21no—
54#11718326—21no—
55C13×#340C2211yescharacteristic
56C13×#340C2211yescharacteristic
57C13×#336C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C2×#6131—22no—
65C2×#6131—22no—
66C2×#6131—22no—
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—41no—
69C2×#6131—41no—
70C22×D52—21no—
71C22×D52—21no—
72C22×D52D411yescharacteristic
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C13×#125—22no—
82C13×#125—22no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89#88200—22no—
90#88200—41no—
91C2×#6107—22no—
92C2×#6107—22no—
93C2×#6107—41no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103D411yescharacteristic
103C2×#6103D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C2×#6095—22no—
117C2×#6095—22no—
118C2×#6095—41no—
119C2×#6094—22no—
120C2×#6094—41no—
121C2×#6094—41no—
122#88152—28no—
123#88151—22no—
124#88151—22no—
125#88151—22no—
126#88151D414yescomplemented
127#88149—22no—
128#88149—41no—
129#88148—28no—
130#88146—28no—
131#88146—22no—
132#88146—22no—
133C4⋊C4×D13—22no—
134C4⋊C4×D13D414yescomplemented
135#88144—28no—
136C4×D52—22no—
137C4×D52—22no—
138C4×Dic26—22no—
139C4×Dic26—22no—
140C13×#103—22no—
141C13×#103—22no—
142C13×#95—21no—
143C13×#95—21no—
144#88075—22no—
145#88071—21no—
146#88061—22no—
147#88060—22no—
148#88060—41no—
149#88060—41no—
150#88056—41no—
151#88050—41no—
152#88049—22no—
153#88049—22no—
154#23978—131nomaximal, Sylow
155C23×D13—21no—
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13#4112yes—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2411yescharacteristic
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
176#6131—28no—
177#6131—44no—
178#6131—44no—
179#6131—44no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—22no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—41no—
187C2×D52—41no—
188C2×D52—42no—
189C2×D52—42no—
190C2×D52—42no—
191C2×D52—42no—
192C2×D52—42no—
193C2×D52—81no—
194C2×D52#4112yes—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—24no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13C2×D412yes—
212C2×C4×D13C2×D412yes—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26C2×D412yes—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C13×C4⋊C4—24no—
226C13×C4⋊C4—24no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4C2×D412yes—
232C13×C4⋊C4C2×D412yes—
233C42×C13—21no—
234C42×C13—21no—
235#6107—44no—
236#6103—24no—
237#6103—24no—
238#6103—22no—
239#6103—24no—
240#6103—22no—
241#6103—42no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—81no—
245#6103—81no—
246C4⋊Dic13—24no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—22no—
249C4⋊Dic13—24no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13C2×D412yes—
253#6101—24no—
254#6101—24no—
255#6101—42no—
256C4×Dic13—24no—
257C4×Dic13—24no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264#6095—44no—
265#6094—44no—
266C2×#552—131no—
267C2×#452—131no—
268C2×#417—131no—
269#2407—131no—
270#2026D1311yescharacteristic, complemented
271#2025—131no—
272#2001—131no—
273#2000—131no—
274#1894—131no—
275#1880—131no—
276#1878—131no—
277#1875—131no—
278#1873—131no—
279#1870—131no—
280#1824—131no—
281C23×C13C22×D411yescharacteristic
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13#12012yes—
303Q8×C13—22no—
304Q8×C13—22no—
305Q8×C13—41no—
306Q8×C13—41no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13#12012yes—
346D52—22no—
347D52—22no—
348D52—44no—
349D52—48no—
350D52—41no—
351D52—41no—
352D52—84no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—22no—
355C4×D13—22no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—48no—
358C4×D13—48no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—41no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363Dic26—22no—
364Dic26—22no—
365Dic26—41no—
366Dic26—41no—
367C8×C13—41no—
368C8×C13—41no—
369#1055—41no—
370#1055—41no—
371C22×#41—131no—
372C22×Q16—131no—
373C22×SD16—131no—
374C22×M16—131no—
375#552—264no—
376#552—264no—
377C2×#126—261no—
378C2×#125—261no—
379C2×#125C2×D1311yescharacteristic
380C2×#123—261no—
381C2×C22⋊Q8—131no—
382C2×C22⋊Q8—131no—
383C2×C22⋊Q8—131no—
384C2×#121—131no—
385C2×C4×Q8—131no—
386C2×C4×D4—131no—
387C2×#117—131no—
388C2×#117—261no—
389C22×C4⋊C4—131no—
390#452—264no—
391#417—264no—
392C2×#103—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103C2×D1311yescharacteristic
396C2×#103C2×D1311yescharacteristic
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×C22⋊C8—131no—
401C2×C22⋊C8—131no—
402C2×C22⋊C8—131no—
403#394—261no—
404#392—261no—
405#391C2×D1311yescharacteristic
406#390—131no—
407#386—261no—
408#385—261no—
409#380—131no—
410#340—131no—
411#340—131no—
412#340—131no—
413#340—131no—
414#340C2×D1311yescharacteristic
415#340C2×D1311yescharacteristic
416#336—131no—
417#336C2×D1311yescharacteristic
418C22×C13C2×#12011yescharacteristic
419C22×C13#54611yescharacteristic
420C22×C13#54611yescharacteristic
421C22×C13#57511yescharacteristic
422C22×C13#57511yescharacteristic
423C22×C13#57711yescharacteristic
424C22×C13#57811yescharacteristic
425C2×D13—22no—
426C2×D13—22no—
427C2×D13—22no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C4×C13—42no—
447C4×C13—42no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—41no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13—81no—
452C4×C13#52511yescharacteristic
453C4×C13#53511yescharacteristic
454C4×C13#54611yescharacteristic
455C4×C13#54611yescharacteristic
456Dic13—22no—
457Dic13—42no—
458Dic13—41no—
459Dic13—42no—
460Dic13—81no—
461C2×#41—262no—
462C2×#41—262no—
463C2×#41—262no—
464C2×#41—262no—
465C2×#41—521no—
466C2×#41—521no—
467C22×Q8—131no—
468C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
469C22×D4—131no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4—261no—
473C23×C4—131no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—261no—
476C23×C4—261no—
477C2×Q16—262no—
478C2×Q16—262no—
479C2×Q16—521no—
480C2×SD16—262no—
481C2×SD16—262no—
482C2×SD16—521no—
483C2×M16—262no—
484C2×M16—521no—
485C2×M16—521no—
486C22×C8—131no—
487C22×C8—131no—
488C22×C8C22×D1311yescharacteristic
489C22×C8C22×D1311yescharacteristic
490#126—268no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125—268no—
494#123—268no—
495C22⋊Q8—134no—
496C22⋊Q8—262no—
497C22⋊Q8—262no—
498C22⋊Q8—262no—
499C22⋊Q8—262no—
500C22⋊Q8—521no—
501#121—262no—
502#121—521no—
503C4×Q8—262no—
504C4×Q8—262no—
505C4×D4—262no—
506C4×D4—262no—
507#117—262no—
508#117—268no—
509#117—262no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—134no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—262no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—131no—
526C2×C22⋊C4—131no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C42—261no—
536C2×C42—261no—
537C2×C42C22×D1311yescharacteristic
538#103—22no—
539#103—22no—
540#103—262no—
541#103—521no—
542#103—521no—
543#102—262no—
544#102—262no—
545#102—262no—
546C22⋊C8—262no—
547C22⋊C8—521no—
548C22⋊C8—521no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—261no—
552C2×C13#240411yescharacteristic
553C2×C13#300511yescharacteristic
554C2×C13#301311yescharacteristic
555C2×C13#331511yescharacteristic
556C2×C13#331711yescharacteristic
557C2×C13#332311yescharacteristic
558C2×C13#332711yescharacteristic
559D13—42no—
560D13—81no—
561D13—82no—
562C24—131no—
563C24—131no—
564C24—261no—
565#41—268no—
566#41—524no—
567#41—524no—
568#41—524no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—132no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8#613112yes—
581C2×D4—132no—
582C2×D4—262no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—521no—
589C2×D4—521no—
590C2×D4—522no—
591C2×D4—522no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—1041no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—132no—
602C22×C4—132no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—264no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4D4×D1311yescharacteristic
624C22×C4D4×D1311yescharacteristic
625C22×C4C23×D1311yescharacteristic
626Q16—524no—
627SD16—524no—
628M16—524no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—132no—
648C4⋊C4—264no—
649C4⋊C4—262no—
650C4⋊C4—264no—
651C4⋊C4—264no—
652C4⋊C4—264no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—522no—
657C4⋊C4D4×D1312yes—
658C4⋊C4D4×D1312yes—
659C22⋊C4—262no—
660C22⋊C4—262no—
661C22⋊C4—264no—
662C22⋊C4—264no—
663C22⋊C4—264no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—1041no—
668C22⋊C4—1041no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—264no—
672C42—264no—
673C13#2397811yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23—132no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—261no—
680C23—261no—
681C23—261no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—261no—
685C23—261no—
686C23—261no—
687C23—262no—
688C23—261no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23C2×D4×D1311yescharacteristic
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—262no—
701Q8—262no—
702Q8—521no—
703Q8—521no—
704D4—262no—
705D4—262no—
706D4—524no—
707D4—528no—
708D4—521no—
709D4—521no—
710D4—1044no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—132no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—528no—
742C2×C4—528no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
756C2×C4C2×#613111yescharacteristic
757C2×C4#41×D1311yescharacteristic
758C2×C4#8825611yescharacteristic
759C2×C4#8825611yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—521no—
763C8—521no—
764C22—262no—
765C22—262no—
766C22—262no—
767C22—521no—
768C22—521no—
769C22—521no—
770C22—521no—
771C22—521no—
772C22—522no—
773C22—521no—
774C22—521no—
775C22—521no—
776C22—522no—
777C22—521no—
778C22—522no—
779C22—521no—
780C22—521no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22D13×#12011yescharacteristic
786C22#1171933511yescharacteristic
787C22#1171938111yescharacteristic
788C22#1171947311yescharacteristic
789C22#1171947511yescharacteristic
790C22#1171948211yescharacteristic
791C22#1171948411yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—42no—
797C4—81no—
798C4—262no—
799C4—521no—
800C4—522no—
801C4—522no—
802C4—1041no—
803C4#1171933211yescharacteristic
804C4#1171933511yescharacteristic
805C4#1171937911yescharacteristic
806C4#1171938111yescharacteristic
807C2—522no—
808C2—1041no—
809C2—1042no—
810C2#1311815611yescharacteristic
811C2#1312407911yescharacteristic
812C2#1312415511yescharacteristic
813C2#1312693111yescharacteristic
814C2#1312695911yescharacteristic
815C2#1312705111yescharacteristic
816C2#1312710111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2026C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118184C2
hypercenter#2026D13
hypocenterC13#23978
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719399C2semidirect
2. C2×#11718471C2semidirect
3. C2×#11718464C2semidirect
5. #13115979C2semidirect
6. #13115845C2semidirect
7. #13115842C2semidirect
8. #13115268C2semidirect
9. #13115190C2semidirect
10. #13115180C2semidirect
11. #13115157C2semidirect
12. #13115145C2semidirect
13. #13115132C2semidirect
14. #13114925C2semidirect
15. C13×#2026C2semidirect
126. #88151D4semidirect
134. C4⋊C4×D13D4semidirect
270. #2026D13semidirect
673. C13#23978semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193992
C2×#117184712
C2×#117184642
#131181842
#131159792
#131158452
#131158422
#131152682
#131151902
#131151802
#131151572
#131151452
#131151322
#131149252
C13×#20262
#2397813