Finite Group Databasebeta

← #15895298

Subgroups — #15895298

Order 3328.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115987C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2407C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic
21C2×#88189—21no—
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C2×#88180C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C2×#88178C2211yescharacteristic
27C22×#6099C2211yescharacteristic
28#11719246—24no—
29#11719246—24no—
30C2×#88143—21no—
31C2×#88133—21no—
32C2×#88131—21no—
33C2×#88124C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
35C13×#394—21no—
36C13×#392—21no—
37C13×#391C2211yescharacteristic
38C13×#390C2211yescharacteristic
39C13×#386—21no—
40C13×#385—21no—
41C13×#380C2211yescharacteristic
42#11718900—24no—
43#11718893—24no—
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46C2×#88075C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49C2×#88072C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55#11718121C2211yescharacteristic
56#11718121C2211yescharacteristic
57#11718121C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13D411yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13—21no—
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C13×C22⋊Q8—22no—
80C13×C22⋊Q8—41no—
81C13×#121—22no—
82C13×#121—41no—
83C4×D4×C13—22no—
84C4×D4×C13—22no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×#6107—22no—
101C2×#6107—22no—
102C2×#6107—41no—
103#88189—28no—
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—41no—
107#88180—22no—
108#88180—22no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—22no—
111C2×C4⋊Dic13D414yescomplemented
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115#88178—22no—
116#88178—22no—
117#88178—22no—
118#88178D414yescomplemented
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×#6099—22no—
127C2×#6099—41no—
128C2×#6099—41no—
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133#88143—28no—
134#88133—28no—
135#88131—28no—
136#88124—22no—
137#88124—22no—
138C4×Dic26—22no—
139C4×Dic26—22no—
140C13×#95—21no—
141C13×#95—21no—
142C13×#95—21no—
143#88075—22no—
144#88075—22no—
145#88075—22no—
146#88072—22no—
147#88072—22no—
148#88072—22no—
149C22⋊#1055—22no—
150C22⋊#1055—41no—
151C22⋊#1055—41no—
152#88050—41no—
153#88050—41no—
154#23978—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C13×#41—28no—
159C13×#41—44no—
160C13×#41—44no—
161C13×#41—44no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13#4112yes—
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—41no—
175C2×D4×C13—41no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13—42no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—81no—
182C2×D4×C13#4112yes—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—42no—
197C22×C4×C13—42no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13C2×D412yes—
200C22×C4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C22×Dic13—24no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—42no—
212C22×Dic13—42no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26C2×D412yes—
219C13×C4⋊C4—22no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—42no—
225C13×C22⋊C4—22no—
226C13×C22⋊C4—22no—
227C13×C22⋊C4—42no—
228C13×C22⋊C4—42no—
229C13×C22⋊C4—42no—
230C13×C22⋊C4—81no—
231C13×C22⋊C4—81no—
232C42×C13—21no—
233C42×C13—21no—
234C22⋊Dic13—24no—
235C22⋊Dic13—24no—
236C22⋊Dic13—24no—
237#6107—44no—
238#6105—44no—
239C4⋊Dic13—24no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13C2×D412yes—
244C4⋊Dic13C2×D412yes—
245C4⋊Dic13C2×D412yes—
246#6101—24no—
247#6101—24no—
248#6101—24no—
249#6101—24no—
250#6101—24no—
251C4×Dic13—24no—
252C4×Dic13—24no—
253#6099—44no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#552—131no—
267C2×#452—131no—
268C2×#417—131no—
269#2407D1311yescharacteristic
270#2026—131no—
271#2025—131no—
272#2001—131no—
273#2000—131no—
274#1894—131no—
275#1880—131no—
276#1878—131no—
277#1875—131no—
278#1873—131no—
279#1870—131no—
280#1824—131no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13#12012yes—
302C23×C13C22×D411yescharacteristic
303Q8×C13—22no—
304Q8×C13—22no—
305Q8×C13—41no—
306Q8×C13—41no—
307D4×C13—22no—
308D4×C13—22no—
309D4×C13—44no—
310D4×C13—48no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13—84no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—48no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13#12012yes—
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—48no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363Dic26—22no—
364Dic26—22no—
365Dic26—41no—
366Dic26—41no—
367#1055—41no—
368#1055—41no—
369#1055—41no—
370#1055—41no—
371C22×#41C2×D1311yescharacteristic
372C22×Q16—131no—
373C22×SD16—131no—
374C22×M16—131no—
375#552—264no—
376#552—264no—
377C2×#126—261no—
378C2×#125—131no—
379C2×#125—261no—
380C2×#123—261no—
381C2×C22⋊Q8—131no—
382C2×C22⋊Q8—131no—
383C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
384C2×#121C2×D1311yescharacteristic
385C2×C4×Q8—131no—
386C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
387C2×#117—131no—
388C2×#117—261no—
389C22×C4⋊C4—131no—
390#452—264no—
391#417—264no—
392C2×#103—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×C22⋊C8—131no—
401C2×C22⋊C8—131no—
402C2×C22⋊C8—131no—
403#394—21no—
404#392—21no—
405#391C2×D1311yescharacteristic
406#390C2×D1311yescharacteristic
407#386—21no—
408#385—21no—
409#380C2×D1311yescharacteristic
410#340—131no—
411#340—131no—
412#340—131no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416#336—131no—
417#336—131no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13C2×#12011yescharacteristic
440C22×C13#54611yescharacteristic
441C22×C13#54611yescharacteristic
442C22×C13#57511yescharacteristic
443C22×C13#57511yescharacteristic
444C22×C13#57711yescharacteristic
445C22×C13#57811yescharacteristic
446C4×C13—22no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—41no—
450C4×C13—41no—
451C4×C13—81no—
452C4×C13—81no—
453C4×C13#52511yescharacteristic
454C4×C13#53511yescharacteristic
455C4×C13#54611yescharacteristic
456C4×C13#54611yescharacteristic
457Dic13—42no—
458Dic13—42no—
459Dic13—42no—
460Dic13—42no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41—41no—
467C22×Q8—131no—
468C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
472C22×D4C22×D1311yescharacteristic
473C23×C4—21no—
474C23×C4—261no—
475C23×C4C22×D1311yescharacteristic
476C23×C4C22×D1311yescharacteristic
477C2×Q16—262no—
478C2×Q16—262no—
479C2×Q16—521no—
480C2×SD16—262no—
481C2×SD16—262no—
482C2×SD16—521no—
483C2×M16—262no—
484C2×M16—521no—
485C2×M16—521no—
486C22×C8—131no—
487C22×C8—131no—
488C22×C8—131no—
489C22×C8—131no—
490#126—268no—
491#125—262no—
492#125—262no—
493#125—268no—
494#123—268no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—41no—
497C22⋊Q8—134no—
498C22⋊Q8—262no—
499C22⋊Q8—262no—
500C22⋊Q8—262no—
501#121—22no—
502#121—41no—
503C4×Q8—262no—
504C4×Q8—262no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507#117—268no—
508#117—262no—
509#117—262no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—134no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—262no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
535C2×C42—261no—
536C2×C42—261no—
537C2×C42C22×D1311yescharacteristic
538#103—262no—
539#103—262no—
540#103—262no—
541#103—521no—
542#103—521no—
543#102—262no—
544#102—262no—
545#102—262no—
546C22⋊C8—262no—
547C22⋊C8—521no—
548C22⋊C8—521no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552C2×C13—42no—
553C2×C13—81no—
554C2×C13—82no—
555C2×C13#240411yescharacteristic
556C2×C13#300511yescharacteristic
557C2×C13#301311yescharacteristic
558C2×C13#331511yescharacteristic
559C2×C13#331711yescharacteristic
560C2×C13#332311yescharacteristic
561C2×C13#332711yescharacteristic
562C24—21no—
563C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
564C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
565#41—28no—
566#41—44no—
567#41—44no—
568#41—44no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—132no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8#612912yes—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4#612912yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—264no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4D4×D1312yes—
620C22×C4D4×D1312yes—
621C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
625C22×C4C23×D1311yescharacteristic
626Q16—524no—
627SD16—524no—
628M16—524no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—132no—
648C4⋊C4—132no—
649C4⋊C4—132no—
650C4⋊C4—264no—
651C4⋊C4—264no—
652C4⋊C4—264no—
653C4⋊C4—264no—
654C4⋊C4—264no—
655C4⋊C4—264no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—264no—
667C22⋊C4—264no—
668C22⋊C4—264no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—264no—
672C42—264no—
673C13#2397811yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—22no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23#8819112yes—
695C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—262no—
701Q8—262no—
702Q8—521no—
703Q8—521no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—44no—
707D4—48no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—84no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—528no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4#8819112yes—
754C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
756C2×C4C2×#612911yescharacteristic
757C2×C4C2×#612911yescharacteristic
758C2×C4#8825111yescharacteristic
759C2×C4#8825111yescharacteristic
760C8—521no—
761C8—521no—
762C8—521no—
763C8—521no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22C2×#8819111yescharacteristic
786C22#1171951111yescharacteristic
787C22#1171951111yescharacteristic
788C22#1171952711yescharacteristic
789C22#1171952711yescharacteristic
790C22#1171954111yescharacteristic
791C22#1171954311yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—522no—
800C4—522no—
801C4—522no—
802C4—522no—
803C4#1171929111yescharacteristic
804C4#1171929611yescharacteristic
805C4#1171929611yescharacteristic
806C4#1171929711yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2#1311815211yescharacteristic
811C2#1312407611yescharacteristic
812C2#1312414811yescharacteristic
813C2#1312693211yescharacteristic
814C2#1312696211yescharacteristic
815C2#1312705211yescharacteristic
816C2#1312710411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#2407C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2407D13
hypocenterC13#23978
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719246C2semidirect
2. C2×#11718900C2semidirect
3. C2×#11718893C2semidirect
4. #13115987C2semidirect
5. #13115982C2semidirect
6. #13115844C2semidirect
7. #13115839C2semidirect
8. #13115267C2semidirect
9. #13115194C2semidirect
10. #13115180C2semidirect
11. #13115159C2semidirect
12. #13115149C2semidirect
13. #13115134C2semidirect
14. #13114924C2semidirect
111. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
118. #88178D4semidirect
673. C13#23978semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192462
C2×#117189002
C2×#117188932
#131159872
#131159822
#131158442
#131158392
#131152672
#131151942
#131151802
#131151592
#131151492
#131151342
#131149242
C13×#24072
#2397813