Finite Group Databasebeta

← #15895300

Subgroups — #15895300

Order 3328.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118181C211yesmaximal, characteristic
5#13115988C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88189—21no—
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×#88180C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C22×Dic52C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28#11719246—24no—
29#11719246—24no—
30C2×#88143—21no—
31C2×#88133—21no—
32C2×#88131—21no—
33C2×#88124C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#11718884—21no—
39#11718873C2211yescharacteristic
40#11718794—24no—
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49#11718650—21no—
50#11718620—21no—
51#11718617—21no—
52#11718600C2211yescharacteristic
53#11718590C2211yescharacteristic
54#11718394—24no—
55C13×#336C2211yescharacteristic
56C13×#336C2211yescharacteristic
57#11718143C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13D411yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×#6127—22no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—41no—
74C2×#6127—41no—
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C22×Dic26C2311yescharacteristic
79C2×C13×M16—22no—
80C2×C13×M16—41no—
81C2×C13×M16—41no—
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C4×D4×C13—22no—
87C4×D4×C13—22no—
88C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97#88189—28no—
98#88184—22no—
99#88184—41no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103#88180—22no—
104#88180—22no—
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13—22no—
107C2×C4⋊Dic13D414yescomplemented
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113#88178—22no—
114#88178—22no—
115#88178—22no—
116#88178—22no—
117#88178—41no—
118#88178D414yescomplemented
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×Dic52—22no—
128C2×Dic52—22no—
129C2×Dic52—41no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—41no—
133#88143—28no—
134#88133—28no—
135#88131—28no—
136#88124—22no—
137#88124—22no—
138C4×Dic26—22no—
139C4×Dic26—22no—
140C13×C22⋊C8—22no—
141C13×C22⋊C8—41no—
142C13×C22⋊C8—41no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88061—22no—
147#88061—22no—
148#88061—22no—
149#88056—22no—
150#88056—22no—
151#88056—22no—
152#88056—41no—
153#88056—41no—
154#23978—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C2×D4×C13—22no—
159C2×D4×C13—41no—
160C2×D4×C13—41no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D412yes—
176C22×C4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—81no—
184C22×Dic13—24no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13—42no—
194#6127—28no—
195#6127—44no—
196#6127—44no—
197#6127—44no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52#4112yes—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26C2×D412yes—
218C2×Dic26#4112yes—
219C13×M16—44no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C13×C4⋊C4—22no—
233C13×C22⋊C4—22no—
234C13×C22⋊C4—22no—
235C42×C13—21no—
236C42×C13—21no—
237C22⋊Dic13—24no—
238C22⋊Dic13—24no—
239C22⋊Dic13—24no—
240C22⋊Dic13—42no—
241C22⋊Dic13—81no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—81no—
245C4⋊Dic13—24no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13C2×D412yes—
254C4⋊Dic13C2×D412yes—
255C4⋊Dic13C2×D412yes—
256#6101—24no—
257#6101—24no—
258#6101—24no—
259#6101—24no—
260#6101—24no—
261#6101—42no—
262C4×Dic13—24no—
263C4×Dic13—24no—
264Dic52—44no—
265#6095—44no—
266C2×#552—131no—
267C2×#452—131no—
268C2×#417—131no—
269#2407—131no—
270#2026—131no—
271#2025—131no—
272#2001—131no—
273#2000—131no—
274#1894—131no—
275#1880—131no—
276#1878—131no—
277#1875—131no—
278#1873—131no—
279#1870D1311yescharacteristic, complemented
280#1824—131no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13#12012yes—
295C23×C13C22×D411yescharacteristic
296C22×D13—22no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303D4×C13—44no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13#12012yes—
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D13—48no—
331C22⋊D13—84no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—48no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354D52—22no—
355D52—22no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358C4×D13—48no—
359Dic26—22no—
360Dic26—22no—
361Dic26—22no—
362Dic26—22no—
363Dic26—41no—
364Dic26—41no—
365Dic26—41no—
366Dic26—41no—
367C8×C13—41no—
368C8×C13—41no—
369C8×C13—41no—
370C8×C13—41no—
371C22×#41—131no—
372C22×Q16—131no—
373C22×SD16—131no—
374C22×M16C2×D1311yescharacteristic
375#552—264no—
376#552—264no—
377C2×#126—261no—
378C2×#125—131no—
379C2×#125—261no—
380C2×#123—261no—
381C2×C22⋊Q8—131no—
382C2×C22⋊Q8—131no—
383C2×C22⋊Q8—131no—
384C2×#121—131no—
385C2×C4×Q8—131no—
386C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
387C2×#117—131no—
388C2×#117—261no—
389C22×C4⋊C4—131no—
390#452—264no—
391#417—264no—
392C2×#103—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
401C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
402C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
403#394—261no—
404#392—261no—
405#391—131no—
406#390—131no—
407#386—261no—
408#385—261no—
409#380—131no—
410#340—131no—
411#340—131no—
412#340—131no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416#336C2×D1311yescharacteristic
417#336C2×D1311yescharacteristic
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13C2×#12011yescharacteristic
433C22×C13#54611yescharacteristic
434C22×C13#54611yescharacteristic
435C22×C13#57511yescharacteristic
436C22×C13#57511yescharacteristic
437C22×C13#57711yescharacteristic
438C22×C13#57811yescharacteristic
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C4×C13—22no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—41no—
450C4×C13#52511yescharacteristic
451C4×C13#53511yescharacteristic
452C4×C13#54611yescharacteristic
453C4×C13#54611yescharacteristic
454Dic13—42no—
455Dic13—42no—
456Dic13—42no—
457Dic13—42no—
458Dic13—42no—
459Dic13—81no—
460Dic13—81no—
461C2×#41—262no—
462C2×#41—262no—
463C2×#41—262no—
464C2×#41—262no—
465C2×#41—521no—
466C2×#41—521no—
467C22×Q8—131no—
468C22×Q8—131no—
469C22×D4—131no—
470C22×D4—261no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4D5211yescharacteristic
473C23×C4—261no—
474C23×C4—261no—
475C23×C4C22×D1311yescharacteristic
476C23×C4C22×D1311yescharacteristic
477C2×Q16—262no—
478C2×Q16—262no—
479C2×Q16—521no—
480C2×SD16—262no—
481C2×SD16—262no—
482C2×SD16—521no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—41no—
485C2×M16—41no—
486C22×C8C22×D1311yescharacteristic
487C22×C8C22×D1311yescharacteristic
488C22×C8C22×D1311yescharacteristic
489C22×C8C22×D1311yescharacteristic
490#126—268no—
491#125—262no—
492#125—262no—
493#125—268no—
494#123—268no—
495C22⋊Q8—134no—
496C22⋊Q8—262no—
497C22⋊Q8—262no—
498C22⋊Q8—262no—
499C22⋊Q8—262no—
500C22⋊Q8—521no—
501#121—262no—
502#121—521no—
503C4×Q8—262no—
504C4×Q8—262no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507#117—268no—
508#117—262no—
509#117—262no—
510C2×C4⋊C4—134no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—262no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
534C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
535C2×C42—261no—
536C2×C42—261no—
537C2×C42C22×D1311yescharacteristic
538#103—262no—
539#103—262no—
540#103—262no—
541#103—521no—
542#103—521no—
543#102—262no—
544#102—262no—
545#102—262no—
546C22⋊C8—22no—
547C22⋊C8—41no—
548C22⋊C8—41no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552C2×C13—42no—
553C2×C13—81no—
554C2×C13#240411yescharacteristic
555C2×C13#300511yescharacteristic
556C2×C13#301311yescharacteristic
557C2×C13#331511yescharacteristic
558C2×C13#331711yescharacteristic
559C2×C13#332311yescharacteristic
560C2×C13#332711yescharacteristic
561D13—82no—
562C24—261no—
563C24C2×D5211yescharacteristic
564C24C2×D5211yescharacteristic
565#41—268no—
566#41—524no—
567#41—524no—
568#41—524no—
569C2×Q8—132no—
570C2×Q8—132no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—132no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—522no—
591C2×D4—522no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—1041no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—264no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—522no—
615C22×C4—522no—
616C22×C4—522no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4C2×D5211yescharacteristic
620C22×C4C2×D5211yescharacteristic
621C22×C4C2×D5211yescharacteristic
622C22×C4C2×D5211yescharacteristic
623C22×C4D4×D1312yes—
624C22×C4D4×D1312yes—
625C22×C4C23×D1311yescharacteristic
626Q16—524no—
627SD16—524no—
628M16—44no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—132no—
643C4⋊C4—132no—
644C4⋊C4—132no—
645C4⋊C4—264no—
646C4⋊C4—264no—
647C4⋊C4—264no—
648C4⋊C4—264no—
649C4⋊C4—264no—
650C4⋊C4—264no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—522no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—264no—
662C22⋊C4—264no—
663C22⋊C4—264no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—1041no—
668C22⋊C4—1041no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—264no—
672C42—264no—
673C13#2397811yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—262no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23#8813612yes—
695C23C22×D5211yescharacteristic
696Q8—262no—
697Q8—262no—
698Q8—262no—
699Q8—262no—
700Q8—521no—
701Q8—521no—
702Q8—521no—
703Q8—521no—
704D4—44no—
705D4—262no—
706D4—262no—
707D4—528no—
708D4—521no—
709D4—521no—
710D4—1044no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—528no—
736C2×C4—528no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4#8813612yes—
754C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
756C2×C4#8825111yescharacteristic
757C2×C4#8825111yescharacteristic
758C2×C4#41×D1311yescharacteristic
759C2×C4#41×D1311yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—522no—
779C22—522no—
780C22—522no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22C2×#8813611yescharacteristic
786C22#1171925911yescharacteristic
787C22#1171925911yescharacteristic
788C22#1171945311yescharacteristic
789C22#1171945311yescharacteristic
790C22#1171945611yescharacteristic
791C22#1171945811yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—522no—
797C4—522no—
798C4—522no—
799C4—522no—
800C4—522no—
801C4—1041no—
802C4—1041no—
803C4#1171929711yescharacteristic
804C4#1171931511yescharacteristic
805C4#1171931511yescharacteristic
806C4#1171936111yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—81no—
809C2—1042no—
810C2#1311815411yescharacteristic
811C2#1312408111yescharacteristic
812C2#1312415411yescharacteristic
813C2#1312693411yescharacteristic
814C2#1312696411yescharacteristic
815C2#1312705411yescharacteristic
816C2#1312710611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1870C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118181C2
hypercenter#1870D13
hypocenterC13#23978
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719246C2semidirect
2. C2×#11718394C2semidirect
3. C2×#11718794C2semidirect
5. #13115988C2semidirect
6. #13115983C2semidirect
7. #13115846C2semidirect
8. #13115841C2semidirect
9. #13115269C2semidirect
10. #13115190C2semidirect
11. #13115176C2semidirect
12. #13115156C2semidirect
13. #13115146C2semidirect
14. #13114927C2semidirect
15. C13×#1870C2semidirect
107. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
118. #88178D4semidirect
279. #1870D13semidirect
673. C13#23978semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192462
C2×#117183942
C2×#117187942
#131181812
#131159882
#131159832
#131158462
#131158412
#131152692
#131151902
#131151762
#131151562
#131151462
#131149272
C13×#18702
#2397813