Finite Group Databasebeta

← #15895311

Subgroups — #15895311

Order 3328.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118188C211yesmaximal, characteristic
5#13115971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88191—21no—
20C22×#6105C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6095C2211yescharacteristic
25C22×#6094C2211yescharacteristic
26#11719238—24no—
27#11719238—24no—
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×#88146C2211yescharacteristic
30C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88139—21no—
33C2×#88133—21no—
34C2×#88130—21no—
35C2×C4×Dic26—21no—
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#11718884—21no—
40#11718882C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46#11718649C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718620—21no—
52#11718616—21no—
53#11718437—24no—
54#11718431—24no—
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—41no—
75C2×D4×D13—41no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×Dic26—21no—
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C13×#121—22no—
83C13×#121—41no—
84C13×#117—22no—
85C13×#117—22no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
96#88191—44no—
97C2×#6105—22no—
98C2×#6105—22no—
99C2×#6105—41no—
100#88184—22no—
101#88184—41no—
102C4×C22⋊D13—22no—
103C4×C22⋊D13—22no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114#88178—22no—
115#88178—22no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C2×#6095—22no—
126C2×#6095—22no—
127C2×#6095—41no—
128C2×#6094—22no—
129C2×#6094—41no—
130C2×#6094—41no—
131#88151—22no—
132#88151D414yescomplemented
133#88146—22no—
134#88146D414yescomplemented
135#88142—22no—
136#88142—22no—
137#88141—22no—
138#88141—22no—
139#88139—28no—
140#88133—28no—
141#88130—28no—
142C4×Dic26—28no—
143C13×#102—22no—
144C13×#102—22no—
145C13×C22⋊C8—41no—
146#88072—22no—
147#88071—21no—
148C22⋊#1055—41no—
149#88061—22no—
150#88060—22no—
151#88056—41no—
152#88050—41no—
153#88049—22no—
154#88049—22no—
155#23979—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13—21no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13—81no—
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—81no—
175C2×D4×C13#4112yes—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—41no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—81no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202D4×D13—28no—
203D4×D13—44no—
204D4×D13—44no—
205D4×D13—44no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52#4112yes—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13C2×D412yes—
217C2×C4×D13C2×D412yes—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—24no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—42no—
225C2×Dic26—42no—
226C2×Dic26C2×D412yes—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4C2×D412yes—
238C13×C4⋊C4C2×D412yes—
239C13×C22⋊C4—24no—
240C13×C22⋊C4—42no—
241C42×C13—24no—
242C22⋊Dic13—24no—
243C22⋊Dic13—22no—
244C22⋊Dic13—42no—
245C22⋊Dic13—81no—
246#6105—44no—
247#6103—22no—
248#6103—24no—
249#6103—24no—
250#6103—42no—
251#6103—42no—
252#6103—42no—
253#6103—81no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—24no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13C2×D412yes—
259#6101—24no—
260#6101—24no—
261#6101—24no—
262#6101—22no—
263C4×Dic13—24no—
264C4×Dic13—21no—
265C4×Dic13—21no—
266C4×Dic13—24no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273#6095—44no—
274#6094—44no—
275C2×#556—131no—
276C2×#450—131no—
277C2×#418—131no—
278#2408—131no—
279#2023—131no—
280#2023—131no—
281#2000—131no—
282#2000—131no—
283#1894—131no—
284#1880—131no—
285#1880—131no—
286#1875—131no—
287#1875D1311yescharacteristic, complemented
288#1870—131no—
289#1825—131no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—48no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—84no—
324C22×D13—84no—
325C22×D13#12012yes—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—84no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D13—44no—
354C22⋊D13—48no—
355C22⋊D13—84no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13#12012yes—
373C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—22no—
382Dic26—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—48no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391C23×D4—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×M16—131no—
395#556—264no—
396#556—264no—
397C2×C4⋊Q8—131no—
398C2×#126—261no—
399C2×#126—261no—
400C2×#124—261no—
401C2×C22⋊Q8—131no—
402C2×C22⋊Q8—131no—
403C2×#121—131no—
404C2×#121C2×D1311yescharacteristic
405C2×#120—261no—
406C2×C4×Q8—131no—
407C2×C4×Q8—261no—
408C2×C4×D4—131no—
409C2×#117—131no—
410C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
411#450—264no—
412#418—264no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102C2×D1311yescharacteristic
420C2×#102C2×D1311yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—131no—
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
424#394—261no—
425#392—261no—
426#390—131no—
427#390—131no—
428#380—131no—
429#379—261no—
430#340—131no—
431#340—131no—
432#340—131no—
433#340—131no—
434#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
435#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
436#336—131no—
437#336—131no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13C2×#12011yescharacteristic
453C22×C13#54611yescharacteristic
454C22×C13#54611yescharacteristic
455C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C13#57511yescharacteristic
457C22×C13#57711yescharacteristic
458C22×C13#57711yescharacteristic
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—22no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—816no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13#52511yescharacteristic
479C4×C13#53511yescharacteristic
480C4×C13#54611yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482Dic13—22no—
483Dic13—22no—
484Dic13—42no—
485Dic13—42no—
486Dic13—41no—
487Dic13—81no—
488C25—261no—
489C22×Q8—131no—
490C22×Q8—261no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—131no—
493C22×D4—131no—
494C22×D4—262no—
495C22×D4—262no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—262no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—521no—
501C22×D4—521no—
502C22×D4C22×D1311yescharacteristic
503C23×C4—131no—
504C23×C4C22×D1311yescharacteristic
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—521no—
510C2×SD16—521no—
511C2×M16—262no—
512C2×M16—521no—
513C2×M16—521no—
514C22×C8—131no—
515C22×C8—131no—
516C22×C8C22×D1311yescharacteristic
517C22×C8C22×D1311yescharacteristic
518C4⋊Q8—262no—
519C4⋊Q8—262no—
520#126—268no—
521#126—268no—
522#124—268no—
523C22⋊Q8—134no—
524C22⋊Q8—262no—
525C22⋊Q8—262no—
526C22⋊Q8—262no—
527#121—22no—
528#121—41no—
529#121—262no—
530#121—521no—
531#120—524no—
532C4×Q8—268no—
533C4×Q8—262no—
534C4×Q8—262no—
535C4×D4—262no—
536C4×D4—262no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—134no—
540#117—262no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—131no—
554C2×C22⋊C4—131no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42—261no—
567C2×C42—261no—
568#103—521no—
569#103—521no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574#102—262no—
575#102—262no—
576C22⋊C8—41no—
577C22⋊C8—262no—
578C22⋊C8—521no—
579#95—261no—
580C2×C13—82no—
581C2×C13—81no—
582C2×C13#240411yescharacteristic
583C2×C13#300611yescharacteristic
584C2×C13#301011yescharacteristic
585C2×C13#331111yescharacteristic
586C2×C13#331111yescharacteristic
587C2×C13#332411yescharacteristic
588C2×C13#332411yescharacteristic
589D13—42no—
590D13—82no—
591C24—21no—
592C24—131no—
593C24—261no—
594C24—522no—
595C24—522no—
596C24—522no—
597C24—522no—
598C24—522no—
599C24—1041no—
600C24—1041no—
601C24D4×D1311yescharacteristic
602C2×Q8—132no—
603C2×Q8—264no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—522no—
610C2×Q8—522no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—132no—
620C2×D4—262no—
621C2×D4—268no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—524no—
630C2×D4—524no—
631C2×D4—524no—
632C2×D4—521no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—522no—
637C2×D4—1041no—
638C2×D4#612712yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—132no—
651C22×C4—132no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4C23×D1311yescharacteristic
662SD16—524no—
663SD16—524no—
664M16—524no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—132no—
682C4⋊C4—262no—
683C4⋊C4—264no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—264no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4D4×D1312yes—
691C4⋊C4D4×D1312yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—262no—
695C22⋊C4—264no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—522no—
700C22⋊C4—522no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—1041no—
704C22⋊C4—1041no—
705C42—24no—
706C42—264no—
707C42—264no—
708C42—261no—
709C42—261no—
710C13#2397911yescharacteristic, complemented, Sylow
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—132no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—262no—
733C23—528no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—1044no—
741C23—1044no—
742C23—1044no—
743C23—1044no—
744C23—1044no—
745C23—1044no—
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747Q8—262no—
748Q8—262no—
749Q8—528no—
750Q8—521no—
751Q8—521no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—84no—
757D4—262no—
758D4—262no—
759D4—524no—
760D4—528no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763D4—1044no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—132no—
781C2×C4—132no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4C2×#612711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4#8825111yescharacteristic
806C2×C4#41×D1311yescharacteristic
807C2×C4#8825611yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—262no—
827C22—262no—
828C22—262no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—10416no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22—1041no—
840C22—1041no—
841C22#1171919511yescharacteristic
842C22D13×#12011yescharacteristic
843C22#1171935911yescharacteristic
844C22#1171947311yescharacteristic
845C22#1171947511yescharacteristic
846C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
847C22#1171948011yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—262no—
853C4—262no—
854C4—521no—
855C4—522no—
856C4—522no—
857C4—1041no—
858C4#1171925211yescharacteristic
859C4#1171925511yescharacteristic
860C4#1171931211yescharacteristic
861C4#1171931711yescharacteristic
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—522no—
865C2—1042no—
866C2#1311815311yescharacteristic
867C2#1312408511yescharacteristic
868C2#1312411911yescharacteristic
869C2#1312686811yescharacteristic
870C2#1312687011yescharacteristic
871C2#1312706311yescharacteristic
872C2#1312706511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1875C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118188C2
hypercenter#1875D13
hypocenterC13#23979
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719238C2semidirect
2. C2×#11718437C2semidirect
3. C2×#11718431C2semidirect
5. #13115971C2semidirect
6. #13115970C2semidirect
7. #13115841C2semidirect
8. #13115839C2semidirect
9. #13115268C2semidirect
10. #13115192C2semidirect
11. #13115188C2semidirect
12. #13115158C2semidirect
13. #13115130C2semidirect
14. #13114929C2semidirect
15. C13×#1875C2semidirect
18. C2×C13×#117C22semidirect
23. C2×#88178C22semidirect
30. C2×#88142C22semidirect
31. C2×#88141C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
42. C2×C22⋊#1055C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
48. C2×#88050C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. C13×#340C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
132. #88151D4semidirect
134. #88146D4semidirect
287. #1875D13semidirect
410. C2×#117C2×D13semidirect
423. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
434. #340C2×D13semidirect
435. #340C2×D13semidirect
710. C13#23979semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192382
C2×#117184372
C2×#117184312
#131181882
#131159712
#131159702
#131158412
#131158392
#131152682
#131151922
#131151882
#131151582
#131151302
#131149292
C13×#18752
#2397913