Finite Group Databasebeta

← #15895325

Subgroups — #15895325

Order 3328.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118181C211yesmaximal, characteristic
4#13115974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#554C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C13×#554—24no—
18C13×#554—24no—
19C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#125—21no—
21C2×C13×C22⋊Q8—21no—
22C2×C13×C22⋊Q8—21no—
23C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
26C2×C4×D4×C13—21no—
27C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
28C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×#6107C2211yescharacteristic
31C22×#6106C2211yescharacteristic
32C2×#88184C2211yescharacteristic
33C2×#88178C2211yescharacteristic
34C22×#6099C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37#11718884—21no—
38#11718873C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42#11718708—24no—
43#11718650—21no—
44C2×#88050C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47#11718627—24no—
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718620—21no—
52#11718617—21no—
53#11718600C2211yescharacteristic
54#11718590C2211yescharacteristic
55#11718121C2211yescharacteristic
56#11718121C2211yescharacteristic
57#11718121C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13D411yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C23×C4×C13—21no—
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—41no—
77C2×#6127—41no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C13×C4⋊Q8—22no—
82C13×C4⋊Q8—22no—
83C13×#125—28no—
84C13×C22⋊Q8—28no—
85C13×C22⋊Q8—28no—
86C13×C22⋊Q8—22no—
87C13×C22⋊Q8—22no—
88C13×C22⋊Q8—22no—
89C13×C22⋊Q8D414yescomplemented
90C4×Q8×C13—22no—
91C4×Q8×C13—22no—
92C4×D4×C13—28no—
93C4×D4×C13—22no—
94C4×D4×C13—22no—
95C2×C13×C4⋊C4—21no—
96C2×C13×C4⋊C4—21no—
97C2×C13×C4⋊C4—22no—
98C2×C13×C4⋊C4—21no—
99C2×C13×C4⋊C4—21no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4—21no—
102C2×C13×C4⋊C4—22no—
103C2×C13×C4⋊C4—22no—
104C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4D414yescomplemented
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C42×C13—21no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—22no—
119C2×#6107—41no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—41no—
123#88184—22no—
124#88184—41no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130#88178—22no—
131#88178—41no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6099—22no—
134C2×#6099—41no—
135C2×#6099—41no—
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140#88075—41no—
141#88075—41no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145C22⋊#1055—22no—
146C22⋊#1055—41no—
147C22⋊#1055—41no—
148#88050—22no—
149#88050—22no—
150#88050—22no—
151#88049—22no—
152#88049—22no—
153#88049—22no—
154#23981—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C2×Q8×C13—24no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—81no—
165C2×Q8×C13—81no—
166C2×Q8×C13C2×D412yes—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13—22no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—24no—
179C22×C4×C13—24no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—81no—
187C22×C4×C13—81no—
188C22×C4×C13—81no—
189C22×C4×C13—81no—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206#6127—28no—
207#6127—44no—
208#6127—44no—
209#6127—44no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52#4112yes—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26#4112yes—
225C13×C4⋊C4—24no—
226C13×C4⋊C4—24no—
227C13×C4⋊C4—24no—
228C13×C4⋊C4—24no—
229C13×C4⋊C4—24no—
230C13×C4⋊C4—24no—
231C13×C4⋊C4—22no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4C2×D412yes—
236C13×C4⋊C4C2×D412yes—
237C13×C4⋊C4C2×D412yes—
238C13×C22⋊C4—24no—
239C13×C22⋊C4—24no—
240C13×C22⋊C4—22no—
241C13×C22⋊C4—22no—
242C42×C13—24no—
243C42×C13—21no—
244C42×C13—21no—
245C22⋊Dic13—42no—
246C22⋊Dic13—81no—
247#6107—44no—
248#6106—44no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251#6103—81no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256#6101—42no—
257#6099—44no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#554D1311yescharacteristic, complemented
271C2×#452—131no—
272C2×#417—131no—
273#2407—131no—
274#2024—131no—
275#2023—131no—
276#2001—131no—
277#2000—131no—
278#1894—131no—
279#1880—131no—
280#1878—131no—
281#1874—131no—
282#1872—131no—
283#1870—131no—
284#1823—131no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13#12012yes—
298C23×C13#13712yes—
299C23×C13C22×D411yescharacteristic
300C22×D13—22no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307Q8×C13—22no—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—41no—
310Q8×C13—41no—
311Q8×C13—84no—
312D4×C13—28no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—84no—
344C2×C4×C13—84no—
345C2×C4×C13#12012yes—
346C2×C4×C13#13712yes—
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D13—48no—
354C22⋊D13—84no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364D52—22no—
365D52—22no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368C4×D13—48no—
369Dic26—22no—
370Dic26—22no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373#1055—41no—
374#1055—41no—
375#1055—41no—
376#1055—41no—
377C22×#41—131no—
378C22×Q16—131no—
379C22×SD16—131no—
380C22×M16—131no—
381#554—24no—
382#554—24no—
383C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
384C2×#125—21no—
385C2×C22⋊Q8—21no—
386C2×C22⋊Q8—21no—
387C2×C22⋊Q8—131no—
388C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
389C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
390C2×#121—131no—
391C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
392C2×C4×D4—21no—
393C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
394C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
395C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
396#452—264no—
397#417—264no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C22⋊C8—131no—
409#394—261no—
410#392—261no—
411#391—131no—
412#390—131no—
413#386—261no—
414#385—261no—
415#380—131no—
416#340—131no—
417#340—131no—
418#340—131no—
419#340—131no—
420#340—131no—
421#340—131no—
422#336—131no—
423#336—131no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—22no—
428C22×C13—22no—
429C22×C13—22no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13C2×#12011yescharacteristic
439C22×C13#54611yescharacteristic
440C22×C13#54611yescharacteristic
441C22×C13C2×#13711yescharacteristic
442C22×C13C2×#13711yescharacteristic
443C22×C13#57611yescharacteristic
444C22×C13#57711yescharacteristic
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C4×C13—22no—
453C4×C13—22no—
454C4×C13—41no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—42no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13#52511yescharacteristic
461C4×C13#53511yescharacteristic
462C4×C13#54611yescharacteristic
463C4×C13#54611yescharacteristic
464Dic13—42no—
465Dic13—81no—
466Dic13—81no—
467C2×#41—262no—
468C2×#41—262no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—521no—
472C2×#41—521no—
473C22×Q8—21no—
474C22×Q8—131no—
475C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
476C22×D4—131no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4C22×D1311yescharacteristic
484C23×C4C22×D1311yescharacteristic
485C2×Q16—262no—
486C2×Q16—262no—
487C2×Q16—521no—
488C2×SD16—262no—
489C2×SD16—262no—
490C2×SD16—521no—
491C2×M16—262no—
492C2×M16—521no—
493C2×M16—521no—
494C22×C8—131no—
495C22×C8—131no—
496C22×C8—131no—
497C22×C8—131no—
498C4⋊Q8—22no—
499C4⋊Q8—22no—
500#125—28no—
501C22⋊Q8—28no—
502C22⋊Q8—28no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—262no—
507C22⋊Q8—521no—
508C22⋊Q8C22⋊D1314yescomplemented
509#121—262no—
510#121—521no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×D4—28no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22⋊D1314yescomplemented
530C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
542C2×C42—21no—
543C2×C42C22×D1311yescharacteristic
544#103—262no—
545#103—262no—
546#103—262no—
547#103—521no—
548#103—521no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552C22⋊C8—262no—
553C22⋊C8—521no—
554C22⋊C8—521no—
555#95—261no—
556#95—261no—
557#95—261no—
558C2×C13—42no—
559C2×C13—42no—
560C2×C13#240411yescharacteristic
561C2×C13#300411yescharacteristic
562C2×C13#301211yescharacteristic
563C2×C13#331411yescharacteristic
564C2×C13#331611yescharacteristic
565C2×C13#333111yescharacteristic
566C2×C13#333311yescharacteristic
567D13—82no—
568C24—261no—
569C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
570C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
571#41—268no—
572#41—524no—
573#41—524no—
574#41—524no—
575C2×Q8—24no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—81no—
582C2×Q8—81no—
583C2×Q8—132no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—132no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—1041no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
636C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
637C22×C4C23×D1311yescharacteristic
638Q16—524no—
639SD16—524no—
640M16—524no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—522no—
668C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
669C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
670C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—522no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—1041no—
679C22⋊C4—1041no—
680C42—24no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C13#2398111yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—262no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23#8819612yes—
704C23#8820712yes—
705C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—84no—
711Q8—262no—
712Q8—262no—
713Q8—521no—
714Q8—521no—
715D4—28no—
716D4—262no—
717D4—262no—
718D4—528no—
719D4—521no—
720D4—521no—
721D4—1044no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—528no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4#8819612yes—
765C2×C4#8820712yes—
766C2×C4#41×D1311yescharacteristic
767C2×C4#41×D1311yescharacteristic
768C2×C4#8825611yescharacteristic
769C2×C4#8825611yescharacteristic
770C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
771C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
772C8—521no—
773C8—521no—
774C8—521no—
775C8—521no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22—522no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22C2×#8819611yescharacteristic
798C22C2×#8819611yescharacteristic
799C22#1171953411yescharacteristic
800C22#1171953411yescharacteristic
801C22#1171954011yescharacteristic
802C22#1171954111yescharacteristic
803C22C2×#8820711yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—22no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—522no—
813C4—1041no—
814C4—1041no—
815C4#1171953311yescharacteristic
816C4#1171953411yescharacteristic
817C4#1171953411yescharacteristic
818C4#1171953511yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—42no—
821C2—1042no—
822C2#1311815111yescharacteristic
823C2#1312407011yescharacteristic
824C2#1312414011yescharacteristic
825C2#1312691111yescharacteristic
826C2#1312694111yescharacteristic
827C2#1312714611yescharacteristic
828C2#1312716811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#554C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118181C2
hypercenterC2×#554D13
hypocenterC13#23981
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718708C2semidirect
2. C2×#11718627C2semidirect
4. #13115974C2semidirect
5. #13115969C2semidirect
6. #13115844C2semidirect
7. #13115837C2semidirect
8. #13115270C2semidirect
9. #13115191C2semidirect
10. #13115177C2semidirect
11. #13115153C2semidirect
12. #13115143C2semidirect
13. #13115134C2semidirect
14. #13114922C2semidirect
15. C2×C13×#554C2semidirect
89. C13×C22⋊Q8D4semidirect
105. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
270. C2×#554D13semidirect
508. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
529. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
683. C13#23981semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187082
C2×#117186272
#131181812
#131159742
#131159692
#131158442
#131158372
#131152702
#131151912
#131151772
#131151532
#131151432
#131151342
#131149222
C2×C13×#5542
#2398113