Finite Group Databasebeta

← #15895327

Subgroups — #15895327

Order 3328.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719340C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118175C211yesmaximal, characteristic
4#13115975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6099C2211yescharacteristic
27#11719340—24no—
28#11719340—24no—
29C2×#88151—21no—
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88143—21no—
32C2×#88142C2211yescharacteristic
33C2×#88135—21no—
34C2×#88132—21no—
35C13×#452—24no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#11718893—24no—
40#11718891C2211yescharacteristic
41C2×#88075C2211yescharacteristic
42C2×#88075C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45#11718884—21no—
46#11718883—21no—
47#11718882C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49C2×#88072C2211yescharacteristic
50#11718874—21no—
51#11718873C2211yescharacteristic
52#11718871—21no—
53C2×#88060C2211yescharacteristic
54C2×#88060C2211yescharacteristic
55#11718143C2211yescharacteristic
56#11718143C2211yescharacteristic
57#11718143C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C23×Dic13—21no—
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×Dic26—21no—
81C2×C13×Q16—22no—
82C2×C13×Q16—22no—
83C2×C13×Q16—41no—
84C2×C13×SD16—22no—
85C2×C13×SD16—22no—
86C2×C13×SD16—41no—
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C13×C22⋊Q8—22no—
90C13×C22⋊Q8D414yescomplemented
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99#88200—22no—
100#88200—22no—
101#88200—22no—
102#88200—41no—
103Q8×Dic13—22no—
104Q8×Dic13—22no—
105#88192—22no—
106#88192—41no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13—22no—
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13D414yescomplemented
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6099—22no—
128C2×#6099—41no—
129C2×#6099—41no—
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132#88151—28no—
133C4⋊C4×D13—22no—
134C4⋊C4×D13—22no—
135#88143—28no—
136#88142—22no—
137#88142—22no—
138#88135—28no—
139#88132—28no—
140C13×#103—22no—
141C13×#102—22no—
142C13×C22⋊C8—22no—
143#88075—22no—
144#88075—22no—
145#88075—41no—
146#88075—41no—
147#88072—22no—
148#88072—22no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88060—41no—
153#88060—41no—
154#23981—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C13×#41—28no—
159C13×#41—44no—
160C13×#41—44no—
161C13×#41—44no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13C2×D412yes—
173C2×Q8×C13#4112yes—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13#4112yes—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—42no—
191C22×C4×C13—42no—
192C22×C4×C13—42no—
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—24no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—81no—
209C22×Dic13—81no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—24no—
220C2×C4×D13—81no—
221C2×C4×D13—81no—
222C2×Dic26—24no—
223C2×Dic26—81no—
224C2×Dic26—81no—
225C13×Q16—44no—
226C13×SD16—44no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C13×C4⋊C4—24no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4C2×D412yes—
236C13×C22⋊C4—24no—
237C22⋊Dic13—22no—
238C22⋊Dic13—42no—
239C22⋊Dic13—42no—
240C22⋊Dic13—81no—
241C22⋊Dic13—81no—
242#6103—24no—
243#6103—22no—
244#6103—42no—
245C4⋊Dic13—24no—
246C4⋊Dic13—24no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13C2×D412yes—
254C4⋊Dic13C2×D412yes—
255#6101—24no—
256#6101—24no—
257#6101—24no—
258#6101—22no—
259#6101—42no—
260C4×Dic13—24no—
261C4×Dic13—21no—
262C4×Dic13—21no—
263#6099—44no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#554—131no—
271C2×#452D1311yescharacteristic, complemented
272C2×#417—131no—
273#2407—131no—
274#2024—131no—
275#2023—131no—
276#2001—131no—
277#2000—131no—
278#1894—131no—
279#1880—131no—
280#1878—131no—
281#1874—131no—
282#1872—131no—
283#1870—131no—
284#1823—131no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13#12012yes—
299C23×C13C22×D411yescharacteristic
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13#13712yes—
307Q8×C13—22no—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—22no—
310Q8×C13—22no—
311Q8×C13—41no—
312Q8×C13—41no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315D4×C13—22no—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—48no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—48no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13#12012yes—
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D13—28no—
344C22⋊D13—84no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—84no—
366C2×Dic13#13712yes—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371C4×D13—84no—
372Dic26—84no—
373C8×C13—41no—
374C8×C13—41no—
375#1055—41no—
376#1055—41no—
377C22×#41C2×D1311yescharacteristic
378C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
379C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
380C22×M16—131no—
381#554—264no—
382#554—264no—
383C2×C4⋊Q8—131no—
384C2×#125—261no—
385C2×C22⋊Q8—131no—
386C2×C22⋊Q8—131no—
387C2×C22⋊Q8—261no—
388C2×C22⋊Q8—261no—
389C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
390C2×#121—131no—
391C2×C4×Q8—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—261no—
394C22×C4⋊C4—131no—
395C22×C4⋊C4—131no—
396#452—24no—
397#417—264no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103C2×D1311yescharacteristic
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102C2×D1311yescharacteristic
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
409#394—261no—
410#392—261no—
411#391—131no—
412#390—131no—
413#386—261no—
414#385—261no—
415#380—131no—
416#340—131no—
417#340—131no—
418#340—131no—
419#340—131no—
420#340—131no—
421#340—131no—
422#336—131no—
423#336—131no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13C2×#12011yescharacteristic
439C22×C13#54611yescharacteristic
440C22×C13#54611yescharacteristic
441C22×C13C2×#13711yescharacteristic
442C22×C13C2×#13711yescharacteristic
443C22×C13#57611yescharacteristic
444C22×C13#57711yescharacteristic
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C4×C13—22no—
453C4×C13—42no—
454C4×C13—42no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13#52511yescharacteristic
457C4×C13#53511yescharacteristic
458C4×C13#54611yescharacteristic
459C4×C13#54611yescharacteristic
460Dic13—22no—
461Dic13—41no—
462Dic13—41no—
463Dic13—42no—
464Dic13—42no—
465Dic13—81no—
466Dic13—81no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—41no—
473C22×Q8—261no—
474C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
475C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—131no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—131no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4C22×D1311yescharacteristic
485C2×Q16—22no—
486C2×Q16—22no—
487C2×Q16—41no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—41no—
491C2×M16—262no—
492C2×M16—521no—
493C2×M16—521no—
494C22×C8—131no—
495C22×C8—131no—
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498C4⋊Q8—262no—
499C4⋊Q8—262no—
500#125—268no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—268no—
503C22⋊Q8—268no—
504C22⋊Q8—262no—
505C22⋊Q8—262no—
506C22⋊Q8—262no—
507C22⋊Q8—521no—
508C22⋊Q8C22⋊D1314yescomplemented
509#121—262no—
510#121—521no—
511C4×Q8—262no—
512C4×Q8—262no—
513C4×D4—268no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—262no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—134no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—262no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—262no—
530C2×C4⋊C4—262no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—131no—
535C2×C22⋊C4—131no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C42—131no—
543C2×C42—261no—
544#103—22no—
545#103—262no—
546#103—262no—
547#103—521no—
548#103—521no—
549#102—22no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—521no—
554C22⋊C8—521no—
555#95—261no—
556#95—261no—
557#95—261no—
558C2×C13—42no—
559C2×C13—82no—
560C2×C13#240411yescharacteristic
561C2×C13#300411yescharacteristic
562C2×C13#301211yescharacteristic
563C2×C13#331411yescharacteristic
564C2×C13#331611yescharacteristic
565C2×C13#333111yescharacteristic
566C2×C13#333311yescharacteristic
567D13—42no—
568C24—21no—
569C24—131no—
570C24D4×D1311yescharacteristic
571#41—28no—
572#41—44no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—264no—
586C2×Q8—1041no—
587C2×Q8—1041no—
588C2×Q8#612912yes—
589C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—1041no—
604C2×D4#612912yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—264no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—264no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—1041no—
631C22×C4—1041no—
632C22×C4—1041no—
633C22×C4—1041no—
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4D4×D1312yes—
636C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
637C22×C4C23×D1311yescharacteristic
638Q16—44no—
639SD16—44no—
640M16—524no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—132no—
656C4⋊C4—132no—
657C4⋊C4—264no—
658C4⋊C4—264no—
659C4⋊C4—264no—
660C4⋊C4—264no—
661C4⋊C4—264no—
662C4⋊C4—262no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—522no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—264no—
673C22⋊C4—262no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—522no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—1041no—
679C22⋊C4—1041no—
680C42—264no—
681C42—261no—
682C42—261no—
683C13#2398111yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—132no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23#8819112yes—
705C23C2×D4×D1311yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—1044no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—268no—
721D4—1044no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—48no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—132no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—1044no—
764C2×C4—1044no—
765C2×C4#8819112yes—
766C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
767C2×C4C2×#612911yescharacteristic
768C2×C4C2×#612911yescharacteristic
769C2×C4#8825111yescharacteristic
770C2×C4#8825111yescharacteristic
771C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—521no—
775C8—521no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—262no—
791C22—262no—
792C22—262no—
793C22—521no—
794C22—521no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22#1171929611yescharacteristic
798C22#1171929611yescharacteristic
799C22#1171947411yescharacteristic
800C22#1171947511yescharacteristic
801C22D13×#13711yescharacteristic
802C22D13×#13711yescharacteristic
803C22C2×#8819111yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—262no—
809C4—521no—
810C4—522no—
811C4—522no—
812C4—521no—
813C4—1041no—
814C4—1041no—
815C4#1171929111yescharacteristic
816C4#1171929711yescharacteristic
817C4#1171951111yescharacteristic
818C4#1171951111yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—82no—
821C2—522no—
822C2#1311815211yescharacteristic
823C2#1312406811yescharacteristic
824C2#1312413611yescharacteristic
825C2#1312691011yescharacteristic
826C2#1312694011yescharacteristic
827C2#1312714511yescharacteristic
828C2#1312716711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#452C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118175C2
hypercenterC2×#452D13
hypocenterC13#23981
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719340C2semidirect
2. C2×#11718893C2semidirect
4. #13115975C2semidirect
5. #13115970C2semidirect
6. #13115843C2semidirect
7. #13115836C2semidirect
8. #13115270C2semidirect
9. #13115193C2semidirect
10. #13115179C2semidirect
11. #13115150C2semidirect
12. #13115140C2semidirect
13. #13115131C2semidirect
14. #13114923C2semidirect
15. C2×C13×#452C2semidirect
90. C13×C22⋊Q8D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
271. C2×#452D13semidirect
508. C22⋊Q8C22⋊D13semidirect
683. C13#23981semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193402
C2×#117188932
#131181752
#131159752
#131159702
#131158432
#131158362
#131152702
#131151932
#131151792
#131151502
#131151402
#131151312
#131149232
C2×C13×#4522
#2398113