Finite Group Databasebeta

← #15895328

Subgroups — #15895328

Order 3328.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118179C211yesmaximal, characteristic
5#13115978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C22×#6094C2211yescharacteristic
24#11719284—24no—
25#11719284—24no—
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88150—21no—
28C2×#88150—21no—
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×C4×D52—21no—
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×#88124—21no—
34C2×#88123C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C13×#390C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718834—24no—
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49#11718622—21no—
50#11718621—21no—
51#11718619—21no—
52#11718611—21no—
53#11718590C2211yescharacteristic
54#11718432—24no—
55C13×#340C2211yescharacteristic
56C13×#336C2211yescharacteristic
57#11718143C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C2×#6129—22no—
69C2×#6129—22no—
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—41no—
73C2×#6129—41no—
74C22×D52D411yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×Dic26—21no—
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C2×C13×SD16—22no—
82C2×C13×SD16—22no—
83C2×C13×SD16—41no—
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C4×Q8×C13—22no—
87C4×Q8×C13—22no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C13—21no—
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96#88200—22no—
97#88200—22no—
98#88200—22no—
99#88200D414yescomplemented
100C2×#6107—22no—
101C2×#6107—22no—
102C2×#6107—41no—
103#88192—22no—
104#88192—41no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C2×#6094—22no—
124C2×#6094—41no—
125C2×#6094—41no—
126#88151—22no—
127#88151—41no—
128#88150—28no—
129#88150—28no—
130C4⋊C4×D13—22no—
131C4⋊C4×D13—22no—
132C4⋊C4×D13—22no—
133C4⋊C4×D13D414yescomplemented
134C4×D52—28no—
135C4×D52—22no—
136C4×D52—22no—
137#88124—28no—
138#88123—22no—
139#88123—22no—
140C13×#103—41no—
141C13×#102—22no—
142#88075—41no—
143#88072—22no—
144#88072—22no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88060—22no—
149#88060—41no—
150#88060—41no—
151#88056—22no—
152#88056—22no—
153#88050—22no—
154#23981—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13C2×D412yes—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13#4112yes—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—81no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—42no—
187C22×Dic13—42no—
188C22×Dic13—42no—
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191#6129—28no—
192#6129—44no—
193#6129—44no—
194#6129—44no—
195C2×D52—22no—
196C2×D52—22no—
197C2×D52—22no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—24no—
209C2×C4×D13—24no—
210C2×C4×D13—81no—
211C2×C4×D13—81no—
212C2×C4×D13—81no—
213C2×C4×D13—81no—
214C2×C4×D13C2×D412yes—
215C2×C4×D13C2×D412yes—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—24no—
222C2×Dic26—81no—
223C2×Dic26—81no—
224C2×Dic26#4112yes—
225C13×SD16—44no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C13×C4⋊C4—24no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4C2×D412yes—
237C13×C22⋊C4—42no—
238C13×C22⋊C4—81no—
239C42×C13—24no—
240C42×C13—21no—
241C42×C13—21no—
242C22⋊Dic13—42no—
243#6107—44no—
244#6103—24no—
245#6103—22no—
246#6103—24no—
247#6103—22no—
248#6103—42no—
249#6103—81no—
250C4⋊Dic13—24no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—22no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—42no—
257C4⋊Dic13C2×D412yes—
258C4⋊Dic13C2×D412yes—
259#6101—24no—
260#6101—24no—
261#6101—24no—
262#6101—24no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269#6094—44no—
270C2×#554—131no—
271C2×#452—131no—
272C2×#417—131no—
273#2407—131no—
274#2024—131no—
275#2023—131no—
276#2001—131no—
277#2000—131no—
278#1894—131no—
279#1880D1311yescharacteristic, complemented
280#1878—131no—
281#1874—131no—
282#1872—131no—
283#1870—131no—
284#1823—131no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13C22×D411yescharacteristic
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13#12012yes—
306C22×D13#13712yes—
307Q8×C13—22no—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—41no—
310Q8×C13—41no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13#13712yes—
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D13—48no—
337C22⋊D13—84no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—48no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13#12012yes—
357D52—28no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—84no—
367C4×D13—84no—
368Dic26—22no—
369Dic26—22no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372Dic26—84no—
373C8×C13—41no—
374C8×C13—41no—
375#1055—41no—
376#1055—41no—
377C22×#41—131no—
378C22×Q16—131no—
379C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
380C22×M16—131no—
381#554—264no—
382#554—264no—
383C2×C4⋊Q8—131no—
384C2×#125—261no—
385C2×C22⋊Q8—131no—
386C2×C22⋊Q8—131no—
387C2×C22⋊Q8—131no—
388C2×C22⋊Q8—261no—
389C2×C22⋊Q8—261no—
390C2×#121—131no—
391C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—261no—
394C22×C4⋊C4—131no—
395C22×C4⋊C4—131no—
396#452—264no—
397#417—264no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103C2×D1311yescharacteristic
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102C2×D1311yescharacteristic
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C22⋊C8—131no—
409#394—261no—
410#392—261no—
411#391—131no—
412#390C2×D1311yescharacteristic
413#386—261no—
414#385—261no—
415#380—131no—
416#340—131no—
417#340—131no—
418#340—131no—
419#340—131no—
420#340—131no—
421#340C2×D1311yescharacteristic
422#336—131no—
423#336C2×D1311yescharacteristic
424C22×C13—42no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13C2×#12011yescharacteristic
432C22×C13#54611yescharacteristic
433C22×C13#54611yescharacteristic
434C22×C13C2×#13711yescharacteristic
435C22×C13C2×#13711yescharacteristic
436C22×C13#57611yescharacteristic
437C22×C13#57711yescharacteristic
438C2×D13—22no—
439C2×D13—22no—
440C2×D13—22no—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C4×C13—22no—
453C4×C13—42no—
454C4×C13—41no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—81no—
457C4×C13#52511yescharacteristic
458C4×C13#53511yescharacteristic
459C4×C13#54611yescharacteristic
460C4×C13#54611yescharacteristic
461Dic13—22no—
462Dic13—42no—
463Dic13—41no—
464Dic13—42no—
465Dic13—42no—
466Dic13—81no—
467C2×#41—262no—
468C2×#41—262no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—521no—
472C2×#41—521no—
473C22×Q8—131no—
474C22×Q8—261no—
475C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
476C22×D4—131no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4—131no—
481C23×C4—131no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4—261no—
485C2×Q16—262no—
486C2×Q16—262no—
487C2×Q16—521no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—41no—
491C2×M16—262no—
492C2×M16—521no—
493C2×M16—521no—
494C22×C8—131no—
495C22×C8—131no—
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498C4⋊Q8—262no—
499C4⋊Q8—262no—
500#125—268no—
501C22⋊Q8—134no—
502C22⋊Q8—268no—
503C22⋊Q8—268no—
504C22⋊Q8—262no—
505C22⋊Q8—262no—
506C22⋊Q8—262no—
507C22⋊Q8—262no—
508C22⋊Q8—521no—
509#121—262no—
510#121—521no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×D4—262no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—268no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—134no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—262no—
523C2×C4⋊C4—262no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—262no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—131no—
536C2×C22⋊C4—131no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42C22×D1311yescharacteristic
544#103—41no—
545#103—262no—
546#103—262no—
547#103—262no—
548#103—521no—
549#102—22no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552C22⋊C8—262no—
553C22⋊C8—521no—
554C22⋊C8—521no—
555#95—261no—
556#95—261no—
557#95—261no—
558C2×C13—82no—
559C2×C13#240411yescharacteristic
560C2×C13#300411yescharacteristic
561C2×C13#301211yescharacteristic
562C2×C13#331411yescharacteristic
563C2×C13#331611yescharacteristic
564C2×C13#333111yescharacteristic
565C2×C13#333311yescharacteristic
566D13—42no—
567D13—42no—
568C24—21no—
569C24—131no—
570C24—131no—
571#41—268no—
572#41—524no—
573#41—524no—
574#41—524no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—132no—
581C2×Q8—264no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—1041no—
588C2×Q8—1041no—
589C2×Q8D4×D1312yes—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—262no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—1041no—
604C2×D4#612712yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—132no—
610C22×C4—132no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—264no—
613C22×C4—264no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—1041no—
632C22×C4—1041no—
633C22×C4—1041no—
634C22×C4—1041no—
635C22×C4D4×D1311yescharacteristic
636C22×C4D4×D1311yescharacteristic
637C22×C4C23×D1311yescharacteristic
638Q16—524no—
639SD16—44no—
640M16—524no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—132no—
658C4⋊C4—132no—
659C4⋊C4—264no—
660C4⋊C4—262no—
661C4⋊C4—264no—
662C4⋊C4—264no—
663C4⋊C4—264no—
664C4⋊C4—264no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—522no—
670C4⋊C4D4×D1312yes—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—262no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—1041no—
680C42—24no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C13#2398111yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—132no—
692C23—132no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23C2×D4×D1311yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—262no—
711Q8—262no—
712Q8—521no—
713Q8—521no—
714Q8—1044no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—268no—
720D4—528no—
721D4—1044no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—132no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—528no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—1044no—
764C2×C4—1044no—
765C2×C4#8816912yes—
766C2×C4C2×#612711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
769C2×C4#8825111yescharacteristic
770C2×C4#41×D1311yescharacteristic
771C2×C4#8825611yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—521no—
775C8—521no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—262no—
784C22—262no—
785C22—262no—
786C22—262no—
787C22—262no—
788C22—262no—
789C22—521no—
790C22—521no—
791C22—521no—
792C22—521no—
793C22—521no—
794C22—521no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22#1171925511yescharacteristic
798C22D13×#12011yescharacteristic
799C22#1171931711yescharacteristic
800C22C2×#8816911yescharacteristic
801C22#1171947511yescharacteristic
802C22#1171947911yescharacteristic
803C22D13×#13711yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—262no—
810C4—522no—
811C4—522no—
812C4—521no—
813C4—522no—
814C4—1041no—
815C4#1171919511yescharacteristic
816C4#1171925211yescharacteristic
817C4#1171931211yescharacteristic
818C4#1171935911yescharacteristic
819C2—82no—
820C2—522no—
821C2—522no—
822C2#1311815311yescharacteristic
823C2#1312406711yescharacteristic
824C2#1312413811yescharacteristic
825C2#1312692211yescharacteristic
826C2#1312695411yescharacteristic
827C2#1312715411yescharacteristic
828C2#1312717711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1880C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118179C2
hypercenter#1880D13
hypocenterC13#23981
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719284C2semidirect
2. C2×#11718834C2semidirect
3. C2×#11718432C2semidirect
5. #13115978C2semidirect
6. #13115972C2semidirect
7. #13115845C2semidirect
8. #13115836C2semidirect
9. #13115266C2semidirect
10. #13115177C2semidirect
11. #13115150C2semidirect
12. #13115142C2semidirect
13. #13115132C2semidirect
14. #13114921C2semidirect
15. C13×#1880C2semidirect
99. #88200D4semidirect
133. C4⋊C4×D13D4semidirect
279. #1880D13semidirect
683. C13#23981semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192842
C2×#117188342
C2×#117184322
#131181792
#131159782
#131159722
#131158452
#131158362
#131152662
#131151772
#131151502
#131151422
#131151322
#131149212
C13×#18802
#2398113