Finite Group Databasebeta

← #15895334

Subgroups — #15895334

Order 3328.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118184C211yesmaximal, characteristic
5#13115969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#88200—21no—
19C2×#88200—21no—
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C22×#6107C2211yescharacteristic
22C22×#6095C2211yescharacteristic
23C22×#6094C2211yescharacteristic
24#11719435—24no—
25#11719435—24no—
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88147—21no—
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×#88144—21no—
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C13×#391C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48#11718600C2211yescharacteristic
49#11718471—24no—
50#11718464—24no—
51#11718333—21no—
52#11718332—21no—
53#11718329—21no—
54#11718326—21no—
55C13×#340C2211yescharacteristic
56C13×#340C2211yescharacteristic
57C13×#336C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C2×#6131—22no—
66C2×#6131—22no—
67C2×#6131—22no—
68C2×#6131—22no—
69C2×#6131—41no—
70C2×#6131—41no—
71C22×D52—21no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52D411yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C13×C4⋊Q8—22no—
84C13×C4⋊Q8—22no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90#88200—28no—
91#88200—28no—
92#88200—22no—
93#88200—41no—
94C2×#6107—22no—
95C2×#6107—22no—
96C2×#6107—41no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103D411yescharacteristic
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C2×#6095—22no—
119C2×#6095—22no—
120C2×#6095—41no—
121C2×#6094—22no—
122C2×#6094—41no—
123C2×#6094—41no—
124#88151—22no—
125#88151—22no—
126#88151—22no—
127#88151D414yescomplemented
128#88149—22no—
129#88149—41no—
130#88147—28no—
131C4⋊C4×D13—22no—
132C4⋊C4×D13—22no—
133C4⋊C4×D13—22no—
134C4⋊C4×D13D414yescomplemented
135#88144—28no—
136C4×D52—22no—
137C4×D52—22no—
138C4×Dic26—22no—
139C4×Dic26—22no—
140C13×#103—22no—
141C13×#103—22no—
142C13×#95—21no—
143C13×#95—21no—
144#88075—22no—
145#88071—21no—
146#88061—22no—
147#88060—22no—
148#88060—41no—
149#88060—41no—
150#88056—41no—
151#88050—41no—
152#88049—22no—
153#88049—22no—
154#23981—131nomaximal, Sylow
155C23×D13—21no—
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C13—24no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—81no—
165C2×Q8×C13—81no—
166C2×Q8×C13#4112yes—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2411yescharacteristic
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
179#6131—28no—
180#6131—44no—
181#6131—44no—
182#6131—44no—
183C2×D52—22no—
184C2×D52—22no—
185C2×D52—22no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—42no—
192C2×D52—42no—
193C2×D52—42no—
194C2×D52—42no—
195C2×D52—42no—
196C2×D52—81no—
197C2×D52#4112yes—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—24no—
209C2×C4×D13—24no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—81no—
214C2×C4×D13—81no—
215C2×C4×D13—81no—
216C2×C4×D13—81no—
217C2×C4×D13C2×D412yes—
218C2×C4×D13C2×D412yes—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26C2×D412yes—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C13×C4⋊C4—24no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4C2×D412yes—
237C13×C4⋊C4C2×D412yes—
238C42×C13—21no—
239C42×C13—21no—
240#6107—44no—
241#6103—24no—
242#6103—22no—
243#6103—24no—
244#6103—22no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—81no—
249#6103—81no—
250C4⋊Dic13—24no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—22no—
253C4⋊Dic13—24no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13C2×D412yes—
257#6101—24no—
258#6101—24no—
259#6101—24no—
260#6101—42no—
261C4×Dic13—24no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268#6095—44no—
269#6094—44no—
270C2×#554—131no—
271C2×#452—131no—
272C2×#417—131no—
273#2407—131no—
274#2024D1311yescharacteristic, complemented
275#2023—131no—
276#2001—131no—
277#2000—131no—
278#1894—131no—
279#1880—131no—
280#1878—131no—
281#1874—131no—
282#1872—131no—
283#1870—131no—
284#1823—131no—
285C23×C13C22×D411yescharacteristic
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13#12012yes—
306C22×D13#13712yes—
307Q8×C13—22no—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—41no—
310Q8×C13—41no—
311Q8×C13—84no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13#13712yes—
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13#12012yes—
351D52—28no—
352D52—22no—
353D52—22no—
354D52—48no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357D52—84no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—48no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—84no—
368C4×D13—84no—
369Dic26—22no—
370Dic26—22no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373C8×C13—41no—
374C8×C13—41no—
375#1055—41no—
376#1055—41no—
377C22×#41—131no—
378C22×Q16—131no—
379C22×SD16—131no—
380C22×M16—131no—
381#554—264no—
382#554—264no—
383C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
384C2×#125—261no—
385C2×C22⋊Q8—131no—
386C2×C22⋊Q8—131no—
387C2×C22⋊Q8—131no—
388C2×C22⋊Q8—261no—
389C2×C22⋊Q8—261no—
390C2×#121—131no—
391C2×C4×Q8—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—261no—
394C22×C4⋊C4—131no—
395C22×C4⋊C4—131no—
396#452—264no—
397#417—264no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#103C2×D1311yescharacteristic
402C2×#103C2×D1311yescharacteristic
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C22⋊C8—131no—
409#394—261no—
410#392—261no—
411#391C2×D1311yescharacteristic
412#390—131no—
413#386—261no—
414#385—261no—
415#380—131no—
416#340—131no—
417#340—131no—
418#340—131no—
419#340—131no—
420#340C2×D1311yescharacteristic
421#340C2×D1311yescharacteristic
422#336—131no—
423#336C2×D1311yescharacteristic
424C22×C13C2×#12011yescharacteristic
425C22×C13#54611yescharacteristic
426C22×C13#54611yescharacteristic
427C22×C13C2×#13711yescharacteristic
428C22×C13C2×#13711yescharacteristic
429C22×C13#57611yescharacteristic
430C22×C13#57711yescharacteristic
431C2×D13—22no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C4×C13—22no—
453C4×C13—42no—
454C4×C13—42no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13#52511yescharacteristic
459C4×C13#53511yescharacteristic
460C4×C13#54611yescharacteristic
461C4×C13#54611yescharacteristic
462Dic13—22no—
463Dic13—42no—
464Dic13—41no—
465Dic13—42no—
466Dic13—81no—
467C2×#41—262no—
468C2×#41—262no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—521no—
472C2×#41—521no—
473C22×Q8—21no—
474C22×Q8—131no—
475C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
476C22×D4—131no—
477C22×D4—131no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—261no—
480C23×C4—131no—
481C23×C4—131no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—261no—
484C23×C4—261no—
485C2×Q16—262no—
486C2×Q16—262no—
487C2×Q16—521no—
488C2×SD16—262no—
489C2×SD16—262no—
490C2×SD16—521no—
491C2×M16—262no—
492C2×M16—521no—
493C2×M16—521no—
494C22×C8—131no—
495C22×C8—131no—
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498C4⋊Q8—22no—
499C4⋊Q8—22no—
500#125—268no—
501C22⋊Q8—134no—
502C22⋊Q8—262no—
503C22⋊Q8—262no—
504C22⋊Q8—268no—
505C22⋊Q8—268no—
506C22⋊Q8—262no—
507C22⋊Q8—262no—
508C22⋊Q8—521no—
509#121—262no—
510#121—521no—
511C4×Q8—262no—
512C4×Q8—262no—
513C4×D4—262no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—268no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—134no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—262no—
522C2×C4⋊C4—262no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—262no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—131no—
534C2×C22⋊C4—131no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C42—261no—
543C2×C42C22×D1311yescharacteristic
544#103—22no—
545#103—22no—
546#103—262no—
547#103—521no—
548#103—521no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552C22⋊C8—262no—
553C22⋊C8—521no—
554C22⋊C8—521no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—261no—
558C2×C13#240411yescharacteristic
559C2×C13#300411yescharacteristic
560C2×C13#301211yescharacteristic
561C2×C13#331411yescharacteristic
562C2×C13#331611yescharacteristic
563C2×C13#333111yescharacteristic
564C2×C13#333311yescharacteristic
565D13—42no—
566D13—42no—
567D13—82no—
568C24—131no—
569C24—131no—
570C24—261no—
571#41—268no—
572#41—524no—
573#41—524no—
574#41—524no—
575C2×Q8—24no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—81no—
582C2×Q8—81no—
583C2×Q8—132no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8#613112yes—
590C2×D4—132no—
591C2×D4—262no—
592C2×D4—262no—
593C2×D4—262no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—1041no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—132no—
611C22×C4—132no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—264no—
614C22×C4—264no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—1041no—
632C22×C4—1041no—
633C22×C4—1041no—
634C22×C4—1041no—
635C22×C4D4×D1311yescharacteristic
636C22×C4D4×D1311yescharacteristic
637C22×C4C23×D1311yescharacteristic
638Q16—524no—
639SD16—524no—
640M16—524no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—132no—
659C4⋊C4—264no—
660C4⋊C4—262no—
661C4⋊C4—264no—
662C4⋊C4—264no—
663C4⋊C4—264no—
664C4⋊C4—264no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—522no—
669C4⋊C4D4×D1312yes—
670C4⋊C4D4×D1312yes—
671C22⋊C4—262no—
672C22⋊C4—262no—
673C22⋊C4—264no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—522no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—1041no—
679C22⋊C4—1041no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—264no—
683C13#2398111yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—132no—
685C23—132no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23—261no—
692C23—261no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—262no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23C2×D4×D1311yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—84no—
711Q8—262no—
712Q8—262no—
713Q8—521no—
714Q8—521no—
715D4—268no—
716D4—262no—
717D4—262no—
718D4—528no—
719D4—521no—
720D4—521no—
721D4—1044no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—132no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—528no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—1044no—
764C2×C4—1044no—
765C2×C4#8817212yes—
766C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
768C2×C4C2×#613111yescharacteristic
769C2×C4#41×D1311yescharacteristic
770C2×C4#8825611yescharacteristic
771C2×C4#8825611yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—521no—
775C8—521no—
776C22—262no—
777C22—262no—
778C22—262no—
779C22—262no—
780C22—262no—
781C22—262no—
782C22—521no—
783C22—521no—
784C22—521no—
785C22—521no—
786C22—521no—
787C22—521no—
788C22—521no—
789C22—521no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22—522no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22D13×#12011yescharacteristic
798C22#1171933511yescharacteristic
799C22#1171938111yescharacteristic
800C22#1171946711yescharacteristic
801C22C2×#8817211yescharacteristic
802C22#1171947911yescharacteristic
803C22D13×#13711yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—262no—
811C4—522no—
812C4—521no—
813C4—522no—
814C4—1041no—
815C4#1171933211yescharacteristic
816C4#1171933511yescharacteristic
817C4#1171937911yescharacteristic
818C4#1171938111yescharacteristic
819C2—522no—
820C2—522no—
821C2—1042no—
822C2#1311815611yescharacteristic
823C2#1312407111yescharacteristic
824C2#1312414111yescharacteristic
825C2#1312691611yescharacteristic
826C2#1312694411yescharacteristic
827C2#1312715111yescharacteristic
828C2#1312717111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2024C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118184C2
hypercenter#2024D13
hypocenterC13#23981
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719435C2semidirect
2. C2×#11718471C2semidirect
3. C2×#11718464C2semidirect
5. #13115969C2semidirect
6. #13115845C2semidirect
7. #13115842C2semidirect
8. #13115268C2semidirect
9. #13115190C2semidirect
10. #13115180C2semidirect
11. #13115152C2semidirect
12. #13115140C2semidirect
13. #13115132C2semidirect
14. #13114921C2semidirect
15. C13×#2024C2semidirect
127. #88151D4semidirect
134. C4⋊C4×D13D4semidirect
274. #2024D13semidirect
683. C13#23981semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194352
C2×#117184712
C2×#117184642
#131181842
#131159692
#131158452
#131158422
#131152682
#131151902
#131151802
#131151522
#131151402
#131151322
#131149212
C13×#20242
#2398113