Finite Group Databasebeta

← #15895335

Subgroups — #15895335

Order 3328.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2407C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic13—21no—
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C2×#88178C2211yescharacteristic
27C22×#6099C2211yescharacteristic
28#11719248—24no—
29#11719248—24no—
30C2×#88144—21no—
31C2×#88132—21no—
32C2×#88132—21no—
33C2×#88123C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
35C13×#394—21no—
36C13×#392—21no—
37C13×#391C2211yescharacteristic
38C13×#390C2211yescharacteristic
39C13×#386—21no—
40C13×#385—21no—
41C13×#380C2211yescharacteristic
42#11718900—24no—
43#11718893—24no—
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45C2×#88075C2211yescharacteristic
46C2×#88075C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic
48C2×#88072C2211yescharacteristic
49C2×#88072C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
53C2×#88050C2211yescharacteristic
54C2×#88050C2211yescharacteristic
55#11718121C2211yescharacteristic
56#11718121C2211yescharacteristic
57#11718121C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C2×C13×#41—22no—
64C2×C13×#41—22no—
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—41no—
68C2×C13×#41—41no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13D411yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13—21no—
78C23×Dic13—21no—
79C22×Dic26—21no—
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C13×C22⋊Q8—22no—
82C13×C22⋊Q8—41no—
83C13×#121—22no—
84C13×#121—41no—
85C4×D4×C13—22no—
86C4×D4×C13—22no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×#6107—22no—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6107—41no—
104D4×Dic13—28no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—41no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13—22no—
112C2×C4⋊Dic13—22no—
113C2×C4⋊Dic13—22no—
114C2×C4⋊Dic13D414yescomplemented
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118#88178—22no—
119#88178—22no—
120#88178—22no—
121#88178D414yescomplemented
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×#6099—22no—
127C2×#6099—41no—
128C2×#6099—41no—
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133#88144—28no—
134#88132—28no—
135#88132—28no—
136#88123—22no—
137#88123—22no—
138C4×Dic26—22no—
139C4×Dic26—22no—
140C13×#95—21no—
141C13×#95—21no—
142C13×#95—21no—
143#88075—22no—
144#88075—22no—
145#88075—22no—
146#88072—22no—
147#88072—22no—
148#88072—22no—
149C22⋊#1055—22no—
150C22⋊#1055—41no—
151C22⋊#1055—41no—
152#88050—41no—
153#88050—41no—
154#23981—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—21no—
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C13×#41—28no—
159C13×#41—44no—
160C13×#41—44no—
161C13×#41—44no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13#4112yes—
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13—22no—
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13—42no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—81no—
182C2×D4×C13#4112yes—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—42no—
197C22×C4×C13—42no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13C2×D412yes—
200C22×C4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—24no—
211C22×Dic13—24no—
212C22×Dic13—81no—
213C22×Dic13—81no—
214C22×Dic13—81no—
215C22×Dic13—81no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—24no—
222C2×Dic26—81no—
223C2×Dic26—81no—
224C2×Dic26C2×D412yes—
225C13×C4⋊C4—22no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—42no—
231C13×C22⋊C4—22no—
232C13×C22⋊C4—22no—
233C13×C22⋊C4—42no—
234C13×C22⋊C4—42no—
235C13×C22⋊C4—42no—
236C13×C22⋊C4—81no—
237C13×C22⋊C4—81no—
238C42×C13—21no—
239C42×C13—21no—
240C22⋊Dic13—24no—
241C22⋊Dic13—24no—
242#6107—44no—
243#6105—44no—
244C4⋊Dic13—24no—
245C4⋊Dic13—24no—
246C4⋊Dic13—24no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13C2×D412yes—
251C4⋊Dic13C2×D412yes—
252C4⋊Dic13C2×D412yes—
253#6101—24no—
254#6101—24no—
255#6101—24no—
256C4×Dic13—24no—
257#6099—44no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#554—131no—
271C2×#452—131no—
272C2×#417—131no—
273#2407D1311yescharacteristic
274#2024—131no—
275#2023—131no—
276#2001—131no—
277#2000—131no—
278#1894—131no—
279#1880—131no—
280#1878—131no—
281#1874—131no—
282#1872—131no—
283#1870—131no—
284#1823—131no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13#12012yes—
305C23×C13#13712yes—
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307Q8×C13—22no—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—41no—
310Q8×C13—41no—
311D4×C13—28no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—48no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—84no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—48no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13#12012yes—
347C2×C4×C13#13712yes—
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—84no—
367C2×Dic13—84no—
368Dic26—22no—
369Dic26—22no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372Dic26—84no—
373#1055—41no—
374#1055—41no—
375#1055—41no—
376#1055—41no—
377C22×#41C2×D1311yescharacteristic
378C22×Q16—131no—
379C22×SD16—131no—
380C22×M16—131no—
381#554—264no—
382#554—264no—
383C2×C4⋊Q8—131no—
384C2×#125—261no—
385C2×C22⋊Q8—131no—
386C2×C22⋊Q8—131no—
387C2×C22⋊Q8—261no—
388C2×C22⋊Q8—261no—
389C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
390C2×#121C2×D1311yescharacteristic
391C2×C4×Q8—131no—
392C2×C4×D4—261no—
393C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
394C22×C4⋊C4—131no—
395C22×C4⋊C4—131no—
396#452—264no—
397#417—264no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C22⋊C8—131no—
409#394—21no—
410#392—21no—
411#391C2×D1311yescharacteristic
412#390C2×D1311yescharacteristic
413#386—21no—
414#385—21no—
415#380C2×D1311yescharacteristic
416#340—131no—
417#340—131no—
418#340—131no—
419#340—131no—
420#340—131no—
421#340—131no—
422#336—131no—
423#336—131no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—22no—
428C22×C13—22no—
429C22×C13—22no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13C2×#12011yescharacteristic
446C22×C13#54611yescharacteristic
447C22×C13#54611yescharacteristic
448C22×C13C2×#13711yescharacteristic
449C22×C13C2×#13711yescharacteristic
450C22×C13#57611yescharacteristic
451C22×C13#57711yescharacteristic
452C4×C13—22no—
453C4×C13—22no—
454C4×C13—41no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13—81no—
459C4×C13#52511yescharacteristic
460C4×C13#53511yescharacteristic
461C4×C13#54611yescharacteristic
462C4×C13#54611yescharacteristic
463Dic13—42no—
464Dic13—42no—
465Dic13—42no—
466Dic13—42no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—41no—
473C22×Q8—131no—
474C22×Q8—261no—
475C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4C22×D1311yescharacteristic
484C23×C4C22×D1311yescharacteristic
485C2×Q16—262no—
486C2×Q16—262no—
487C2×Q16—521no—
488C2×SD16—262no—
489C2×SD16—262no—
490C2×SD16—521no—
491C2×M16—262no—
492C2×M16—521no—
493C2×M16—521no—
494C22×C8—131no—
495C22×C8—131no—
496C22×C8—131no—
497C22×C8—131no—
498C4⋊Q8—262no—
499C4⋊Q8—262no—
500#125—268no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—41no—
503C22⋊Q8—134no—
504C22⋊Q8—268no—
505C22⋊Q8—268no—
506C22⋊Q8—262no—
507C22⋊Q8—262no—
508C22⋊Q8—262no—
509#121—22no—
510#121—41no—
511C4×Q8—262no—
512C4×Q8—262no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—268no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—134no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—262no—
522C2×C4⋊C4—262no—
523C2×C4⋊C4—262no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
542C2×C42—261no—
543C2×C42C22×D1311yescharacteristic
544#103—262no—
545#103—262no—
546#103—262no—
547#103—521no—
548#103—521no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552C22⋊C8—262no—
553C22⋊C8—521no—
554C22⋊C8—521no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558C2×C13—42no—
559C2×C13—42no—
560C2×C13—82no—
561C2×C13#240411yescharacteristic
562C2×C13#300411yescharacteristic
563C2×C13#301211yescharacteristic
564C2×C13#331411yescharacteristic
565C2×C13#331611yescharacteristic
566C2×C13#333111yescharacteristic
567C2×C13#333311yescharacteristic
568C24—21no—
569C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
570C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
571#41—28no—
572#41—44no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—132no—
581C2×Q8—264no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—1041no—
588C2×Q8—1041no—
589C2×Q8#612912yes—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4#612912yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—264no—
626C22×C4—264no—
627C22×C4—1041no—
628C22×C4—1041no—
629C22×C4—1041no—
630C22×C4—1041no—
631C22×C4D4×D1312yes—
632C22×C4D4×D1312yes—
633C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
637C22×C4C23×D1311yescharacteristic
638Q16—524no—
639SD16—524no—
640M16—524no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—132no—
660C4⋊C4—132no—
661C4⋊C4—132no—
662C4⋊C4—264no—
663C4⋊C4—264no—
664C4⋊C4—264no—
665C4⋊C4—264no—
666C4⋊C4—264no—
667C4⋊C4—264no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—264no—
679C22⋊C4—264no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—264no—
683C13#2398111yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23#8819112yes—
704C23#8820512yes—
705C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—262no—
711Q8—262no—
712Q8—521no—
713Q8—521no—
714Q8—1044no—
715D4—28no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—48no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—84no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—48no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—1044no—
763C2×C4—1044no—
764C2×C4#8819112yes—
765C2×C4#8820512yes—
766C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
768C2×C4C2×#612911yescharacteristic
769C2×C4C2×#612911yescharacteristic
770C2×C4#8825111yescharacteristic
771C2×C4#8825111yescharacteristic
772C8—521no—
773C8—521no—
774C8—521no—
775C8—521no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22C2×#8819111yescharacteristic
798C22#1171951111yescharacteristic
799C22#1171951111yescharacteristic
800C22C2×#8820511yescharacteristic
801C22C2×#8820511yescharacteristic
802C22#1171954011yescharacteristic
803C22#1171954211yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—22no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—522no—
812C4—522no—
813C4—522no—
814C4—522no—
815C4#1171929111yescharacteristic
816C4#1171929611yescharacteristic
817C4#1171929611yescharacteristic
818C4#1171929711yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—42no—
821C2—82no—
822C2#1311815211yescharacteristic
823C2#1312406911yescharacteristic
824C2#1312413711yescharacteristic
825C2#1312691711yescharacteristic
826C2#1312694711yescharacteristic
827C2#1312715211yescharacteristic
828C2#1312717411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#2407C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2407D13
hypocenterC13#23981
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719248C2semidirect
2. C2×#11718900C2semidirect
3. C2×#11718893C2semidirect
4. #13115977C2semidirect
5. #13115972C2semidirect
6. #13115844C2semidirect
7. #13115839C2semidirect
8. #13115267C2semidirect
9. #13115194C2semidirect
10. #13115180C2semidirect
11. #13115154C2semidirect
12. #13115144C2semidirect
13. #13115134C2semidirect
14. #13114920C2semidirect
114. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
121. #88178D4semidirect
683. C13#23981semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192482
C2×#117189002
C2×#117188932
#131159772
#131159722
#131158442
#131158392
#131152672
#131151942
#131151802
#131151542
#131151442
#131151342
#131149202
C13×#24072
#2398113