Finite Group Databasebeta

← #15895337

Subgroups — #15895337

Order 3328.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118181C211yesmaximal, characteristic
5#13115978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115141C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic13—21no—
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C22×Dic52C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28#11719248—24no—
29#11719248—24no—
30C2×#88144—21no—
31C2×#88132—21no—
32C2×#88132—21no—
33C2×#88123C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#11718884—21no—
39#11718873C2211yescharacteristic
40#11718794—24no—
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49#11718650—21no—
50#11718620—21no—
51#11718617—21no—
52#11718600C2211yescharacteristic
53#11718590C2211yescharacteristic
54#11718394—24no—
55C13×#336C2211yescharacteristic
56C13×#336C2211yescharacteristic
57#11718143C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13D411yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×#6127—22no—
71C2×#6127—22no—
72C2×#6127—22no—
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—41no—
75C2×#6127—41no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×Dic26—21no—
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C2×C13×M16—22no—
82C2×C13×M16—41no—
83C2×C13×M16—41no—
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C4×D4×C13—22no—
89C4×D4×C13—22no—
90C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98D4×Dic13—28no—
99#88184—22no—
100#88184—41no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13—22no—
108C2×C4⋊Dic13—22no—
109C2×C4⋊Dic13—22no—
110C2×C4⋊Dic13D414yescomplemented
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116#88178—22no—
117#88178—22no—
118#88178—22no—
119#88178—22no—
120#88178—41no—
121#88178D414yescomplemented
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×Dic52—22no—
128C2×Dic52—22no—
129C2×Dic52—41no—
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—41no—
133#88144—28no—
134#88132—28no—
135#88132—28no—
136#88123—22no—
137#88123—22no—
138C4×Dic26—22no—
139C4×Dic26—22no—
140C13×C22⋊C8—22no—
141C13×C22⋊C8—41no—
142C13×C22⋊C8—41no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88061—22no—
147#88061—22no—
148#88061—22no—
149#88056—22no—
150#88056—22no—
151#88056—22no—
152#88056—41no—
153#88056—41no—
154#23981—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C2×D4×C13—22no—
159C2×D4×C13—22no—
160C2×D4×C13—22no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D412yes—
176C22×C4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—81no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—24no—
190C22×Dic13—24no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—81no—
194C22×Dic13—81no—
195C22×Dic13—81no—
196C22×Dic13—81no—
197#6127—28no—
198#6127—44no—
199#6127—44no—
200#6127—44no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52#4112yes—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—24no—
221C2×Dic26—81no—
222C2×Dic26—81no—
223C2×Dic26C2×D412yes—
224C2×Dic26#4112yes—
225C13×M16—44no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—21no—
238C13×C4⋊C4—22no—
239C13×C22⋊C4—22no—
240C13×C22⋊C4—22no—
241C42×C13—21no—
242C42×C13—21no—
243C22⋊Dic13—24no—
244C22⋊Dic13—24no—
245C22⋊Dic13—42no—
246C22⋊Dic13—81no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249#6103—81no—
250C4⋊Dic13—24no—
251C4⋊Dic13—24no—
252C4⋊Dic13—24no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13C2×D412yes—
261C4⋊Dic13C2×D412yes—
262C4⋊Dic13C2×D412yes—
263#6101—24no—
264#6101—24no—
265#6101—24no—
266#6101—42no—
267C4×Dic13—24no—
268Dic52—44no—
269#6095—44no—
270C2×#554—131no—
271C2×#452—131no—
272C2×#417—131no—
273#2407—131no—
274#2024—131no—
275#2023—131no—
276#2001—131no—
277#2000—131no—
278#1894—131no—
279#1880—131no—
280#1878—131no—
281#1874—131no—
282#1872—131no—
283#1870D1311yescharacteristic, complemented
284#1823—131no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13#12012yes—
298C23×C13#13712yes—
299C23×C13C22×D411yescharacteristic
300C22×D13—22no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307D4×C13—28no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13#12012yes—
327C2×C4×C13#13712yes—
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D13—48no—
335C22⋊D13—84no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—84no—
358C2×Dic13—84no—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363C4×D13—48no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26—22no—
367Dic26—22no—
368Dic26—41no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372Dic26—84no—
373C8×C13—41no—
374C8×C13—41no—
375C8×C13—41no—
376C8×C13—41no—
377C22×#41—131no—
378C22×Q16—131no—
379C22×SD16—131no—
380C22×M16C2×D1311yescharacteristic
381#554—264no—
382#554—264no—
383C2×C4⋊Q8—131no—
384C2×#125—261no—
385C2×C22⋊Q8—131no—
386C2×C22⋊Q8—131no—
387C2×C22⋊Q8—131no—
388C2×C22⋊Q8—261no—
389C2×C22⋊Q8—261no—
390C2×#121—131no—
391C2×C4×Q8—131no—
392C2×C4×D4—261no—
393C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
394C22×C4⋊C4—131no—
395C22×C4⋊C4—131no—
396#452—264no—
397#417—264no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
407C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
408C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
409#394—261no—
410#392—261no—
411#391—131no—
412#390—131no—
413#386—261no—
414#385—261no—
415#380—131no—
416#340—131no—
417#340—131no—
418#340—131no—
419#340—131no—
420#340—131no—
421#340—131no—
422#336C2×D1311yescharacteristic
423#336C2×D1311yescharacteristic
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—22no—
428C22×C13—22no—
429C22×C13—22no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13C2×#12011yescharacteristic
439C22×C13#54611yescharacteristic
440C22×C13#54611yescharacteristic
441C22×C13C2×#13711yescharacteristic
442C22×C13C2×#13711yescharacteristic
443C22×C13#57611yescharacteristic
444C22×C13#57711yescharacteristic
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C4×C13—22no—
453C4×C13—22no—
454C4×C13—41no—
455C4×C13—41no—
456C4×C13#52511yescharacteristic
457C4×C13#53511yescharacteristic
458C4×C13#54611yescharacteristic
459C4×C13#54611yescharacteristic
460Dic13—42no—
461Dic13—42no—
462Dic13—42no—
463Dic13—42no—
464Dic13—42no—
465Dic13—81no—
466Dic13—81no—
467C2×#41—262no—
468C2×#41—262no—
469C2×#41—262no—
470C2×#41—262no—
471C2×#41—521no—
472C2×#41—521no—
473C22×Q8—131no—
474C22×Q8—131no—
475C22×Q8—261no—
476C22×D4—131no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4D5211yescharacteristic
480C23×C4—261no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4C22×D1311yescharacteristic
484C23×C4C22×D1311yescharacteristic
485C2×Q16—262no—
486C2×Q16—262no—
487C2×Q16—521no—
488C2×SD16—262no—
489C2×SD16—262no—
490C2×SD16—521no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16—41no—
493C2×M16—41no—
494C22×C8C22×D1311yescharacteristic
495C22×C8C22×D1311yescharacteristic
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498C4⋊Q8—262no—
499C4⋊Q8—262no—
500#125—268no—
501C22⋊Q8—134no—
502C22⋊Q8—268no—
503C22⋊Q8—268no—
504C22⋊Q8—262no—
505C22⋊Q8—262no—
506C22⋊Q8—262no—
507C22⋊Q8—262no—
508C22⋊Q8—521no—
509#121—262no—
510#121—521no—
511C4×Q8—262no—
512C4×Q8—262no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—268no—
516C2×C4⋊C4—134no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—262no—
523C2×C4⋊C4—262no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—262no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
541C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
542C2×C42—261no—
543C2×C42C22×D1311yescharacteristic
544#103—262no—
545#103—262no—
546#103—262no—
547#103—521no—
548#103—521no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—41no—
554C22⋊C8—41no—
555#95—261no—
556#95—261no—
557#95—261no—
558C2×C13—42no—
559C2×C13—42no—
560C2×C13#240411yescharacteristic
561C2×C13#300411yescharacteristic
562C2×C13#301211yescharacteristic
563C2×C13#331411yescharacteristic
564C2×C13#331611yescharacteristic
565C2×C13#333111yescharacteristic
566C2×C13#333311yescharacteristic
567D13—82no—
568C24—261no—
569C24C2×D5211yescharacteristic
570C24C2×D5211yescharacteristic
571#41—268no—
572#41—524no—
573#41—524no—
574#41—524no—
575C2×Q8—132no—
576C2×Q8—132no—
577C2×Q8—264no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—1041no—
589C2×Q8—1041no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—132no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—1041no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—264no—
621C22×C4—264no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4—1041no—
628C22×C4—1041no—
629C22×C4—1041no—
630C22×C4—1041no—
631C22×C4C2×D5211yescharacteristic
632C22×C4C2×D5211yescharacteristic
633C22×C4C2×D5211yescharacteristic
634C22×C4C2×D5211yescharacteristic
635C22×C4D4×D1312yes—
636C22×C4D4×D1312yes—
637C22×C4C23×D1311yescharacteristic
638Q16—524no—
639SD16—524no—
640M16—44no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—132no—
655C4⋊C4—132no—
656C4⋊C4—132no—
657C4⋊C4—264no—
658C4⋊C4—264no—
659C4⋊C4—264no—
660C4⋊C4—264no—
661C4⋊C4—264no—
662C4⋊C4—264no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—522no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—264no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—522no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—1041no—
679C22⋊C4—1041no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—264no—
683C13#2398111yescharacteristic, complemented, Sylow
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—262no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23#8813612yes—
704C23#8816312yes—
705C23C22×D5211yescharacteristic
706Q8—262no—
707Q8—262no—
708Q8—262no—
709Q8—262no—
710Q8—521no—
711Q8—521no—
712Q8—521no—
713Q8—521no—
714Q8—1044no—
715D4—28no—
716D4—262no—
717D4—262no—
718D4—528no—
719D4—521no—
720D4—521no—
721D4—1044no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—528no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—1044no—
763C2×C4—1044no—
764C2×C4#8813612yes—
765C2×C4#8816312yes—
766C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
768C2×C4#8825111yescharacteristic
769C2×C4#8825111yescharacteristic
770C2×C4#41×D1311yescharacteristic
771C2×C4#41×D1311yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22—522no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22C2×#8813611yescharacteristic
798C22#1171925911yescharacteristic
799C22#1171925911yescharacteristic
800C22C2×#8816311yescharacteristic
801C22C2×#8816311yescharacteristic
802C22#1171945611yescharacteristic
803C22#1171945711yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—22no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—522no—
809C4—522no—
810C4—522no—
811C4—522no—
812C4—522no—
813C4—1041no—
814C4—1041no—
815C4#1171929711yescharacteristic
816C4#1171931511yescharacteristic
817C4#1171931511yescharacteristic
818C4#1171936111yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—42no—
821C2—1042no—
822C2#1311815411yescharacteristic
823C2#1312407311yescharacteristic
824C2#1312414311yescharacteristic
825C2#1312691911yescharacteristic
826C2#1312694911yescharacteristic
827C2#1312715311yescharacteristic
828C2#1312717511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1870C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118181C2
hypercenter#1870D13
hypocenterC13#23981
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719248C2semidirect
2. C2×#11718394C2semidirect
3. C2×#11718794C2semidirect
5. #13115978C2semidirect
6. #13115973C2semidirect
7. #13115846C2semidirect
8. #13115841C2semidirect
9. #13115269C2semidirect
10. #13115190C2semidirect
11. #13115176C2semidirect
12. #13115151C2semidirect
13. #13115141C2semidirect
14. #13114923C2semidirect
15. C13×#1870C2semidirect
110. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
121. #88178D4semidirect
283. #1870D13semidirect
683. C13#23981semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192482
C2×#117183942
C2×#117187942
#131181812
#131159782
#131159732
#131158462
#131158412
#131152692
#131151902
#131151762
#131151512
#131151412
#131149232
C13×#18702
#2398113