Finite Group Databasebeta

← #15895339

Subgroups — #15895339

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118188C211yesmaximal, characteristic
5#13115981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88191—21no—
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6094C2211yescharacteristic
28#11719347—24no—
29#11719347—24no—
30C2×#88152—21no—
31C2×#88146C2211yescharacteristic
32C2×#88144—21no—
33C2×#88144C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88140—21no—
35C2×#88131—21no—
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40#11718884—21no—
41#11718882C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
45#11718830—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88060C2211yescharacteristic
49#11718649C2211yescharacteristic
50#11718648C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52#11718620—21no—
53#11718616—21no—
54#11718431—24no—
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#11718143C2211yescharacteristic, complemented
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C23×Dic13—21no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—41no—
77C2×D4×D13—41no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C2×C13×SD16—22no—
81C2×C13×SD16—22no—
82C2×C13×SD16—41no—
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C13×C22⋊Q8—22no—
86C13×C22⋊Q8—22no—
87C13×#121—22no—
88C13×#121—41no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97#88200—22no—
98#88200D414yescomplemented
99Q8×Dic13—22no—
100Q8×Dic13—22no—
101C2×#6106—22no—
102C2×#6106—22no—
103C2×#6106—41no—
104#88191—44no—
105#88184—22no—
106#88184—41no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13—22no—
120C2×C4⋊Dic13—22no—
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C2×#6094—22no—
133C2×#6094—41no—
134C2×#6094—41no—
135#88152—28no—
136#88146—22no—
137#88146D414yescomplemented
138#88144—28no—
139#88144—22no—
140#88144—22no—
141#88140—28no—
142#88131—28no—
143C13×#103—41no—
144C13×#102—22no—
145C13×C22⋊C8—41no—
146#88075—41no—
147#88072—22no—
148#88072—22no—
149#88071—21no—
150C22⋊#1055—41no—
151#88061—22no—
152#88061—22no—
153#88060—22no—
154#88049—22no—
155#23982—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13—21no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13—81no—
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13C2×D412yes—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13—81no—
181C2×D4×C13#4112yes—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—41no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—81no—
202C22×Dic13—24no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—42no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211D4×D13—28no—
212D4×D13—44no—
213D4×D13—44no—
214D4×D13—44no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52#4112yes—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13C2×D412yes—
226C2×C4×D13C2×D412yes—
227C13×SD16—44no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C13×C4⋊C4—24no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4C2×D412yes—
239C13×C22⋊C4—24no—
240C13×C22⋊C4—42no—
241C22⋊Dic13—22no—
242C22⋊Dic13—42no—
243C22⋊Dic13—81no—
244#6106—44no—
245#6103—24no—
246#6103—24no—
247#6103—22no—
248#6103—42no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251#6103—81no—
252C4⋊Dic13—24no—
253C4⋊Dic13—24no—
254C4⋊Dic13—24no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13C2×D412yes—
260C4⋊Dic13C2×D412yes—
261#6101—24no—
262#6101—24no—
263#6101—22no—
264C4×Dic13—24no—
265C4×Dic13—21no—
266C4×Dic13—21no—
267C4×Dic13—24no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274#6094—44no—
275C2×#552—131no—
276C2×#450—131no—
277C2×#418—131no—
278#2408—131no—
279#2025—131no—
280#2025—131no—
281#2000—131no—
282#2000D1311yescharacteristic, complemented
283#1894—131no—
284#1880—131no—
285#1880—131no—
286#1874—131no—
287#1874—131no—
288#1870—131no—
289#1825—131no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—48no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—84no—
324C22×D13—84no—
325C22×D13#12012yes—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—41no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334D4×C13—84no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D13—48no—
358C22⋊D13—44no—
359C22⋊D13—84no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—48no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13#12012yes—
379D52—22no—
380D52—22no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13—22no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—22no—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391C23×D4—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
394C22×M16—131no—
395#552—264no—
396#552—264no—
397C2×#126—261no—
398C2×#125—131no—
399C2×#125—261no—
400C2×#123—261no—
401C2×C22⋊Q8—131no—
402C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
403C2×#121—131no—
404C2×#121C2×D1311yescharacteristic
405C2×#120—261no—
406C2×C4×Q8—131no—
407C2×C4×D4—131no—
408C2×#117—131no—
409C2×#117—261no—
410C22×C4⋊C4—131no—
411#450—264no—
412#418—264no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102C2×D1311yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—131no—
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
424#394—261no—
425#392—261no—
426#390—131no—
427#390—131no—
428#380—131no—
429#379—261no—
430#340—131no—
431#340—131no—
432#340—131no—
433#340—131no—
434#340—131no—
435#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
436#336—131no—
437#336—131no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13C2×#12011yescharacteristic
453C22×C13#54611yescharacteristic
454C22×C13#54611yescharacteristic
455C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C13#57511yescharacteristic
457C22×C13#57711yescharacteristic
458C22×C13#57711yescharacteristic
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—22no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—816no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13#52511yescharacteristic
479C4×C13#53511yescharacteristic
480C4×C13#54611yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482Dic13—22no—
483Dic13—41no—
484Dic13—42no—
485Dic13—42no—
486Dic13—41no—
487Dic13—81no—
488C25—261no—
489C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4—21no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—131no—
493C22×D4—262no—
494C22×D4—262no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—521no—
500C22×D4—521no—
501C22×D4C22×D1311yescharacteristic
502C23×C4—131no—
503C23×C4—261no—
504C23×C4C22×D1311yescharacteristic
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—41no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—521no—
511C2×M16—262no—
512C2×M16—521no—
513C2×M16—521no—
514C22×C8—131no—
515C22×C8—131no—
516C22×C8C22×D1311yescharacteristic
517C22×C8C22×D1311yescharacteristic
518#126—268no—
519#125—262no—
520#125—268no—
521#125—262no—
522#123—268no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—134no—
526C22⋊Q8—262no—
527#121—22no—
528#121—41no—
529#121—262no—
530#121—521no—
531#120—524no—
532C4×Q8—262no—
533C4×Q8—262no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4—262no—
536#117—134no—
537#117—268no—
538#117—262no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—262no—
545C2×C4⋊C4—262no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4—261no—
550C2×C4⋊C4—261no—
551C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—131no—
556C2×C22⋊C4—131no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42—261no—
567C2×C42—261no—
568#103—41no—
569#103—521no—
570#102—22no—
571#102—262no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574#102—262no—
575#102—262no—
576C22⋊C8—41no—
577C22⋊C8—262no—
578C22⋊C8—521no—
579#95—261no—
580C2×C13—42no—
581C2×C13—82no—
582C2×C13#240411yescharacteristic
583C2×C13#300611yescharacteristic
584C2×C13#301011yescharacteristic
585C2×C13#331011yescharacteristic
586C2×C13#331011yescharacteristic
587C2×C13#332311yescharacteristic
588C2×C13#332311yescharacteristic
589D13—42no—
590D13—82no—
591C24—21no—
592C24—131no—
593C24—261no—
594C24—522no—
595C24—522no—
596C24—522no—
597C24—522no—
598C24—522no—
599C24—1041no—
600C24—1041no—
601C24D4×D1311yescharacteristic
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8D4×D1312yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—132no—
617C2×D4—268no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—262no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—524no—
627C2×D4—524no—
628C2×D4—524no—
629C2×D4—521no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—1041no—
635C2×D4#612912yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—132no—
647C22×C4—132no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—264no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4—522no—
660C22×C4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4C23×D1311yescharacteristic
662SD16—44no—
663SD16—524no—
664M16—524no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—132no—
682C4⋊C4—132no—
683C4⋊C4—262no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—264no—
687C4⋊C4—264no—
688C4⋊C4—264no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4D4×D1312yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—262no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—522no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—522no—
704C22⋊C4—1041no—
705C22⋊C4—1041no—
706C42—264no—
707C42—264no—
708C42—261no—
709C42—261no—
710C13#2398211yescharacteristic, complemented, Sylow
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—132no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—262no—
732C23—528no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—1044no—
740C23—1044no—
741C23—1044no—
742C23—1044no—
743C23—1044no—
744C23—1044no—
745C23#8816812yes—
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—262no—
757D4—262no—
758D4—528no—
759D4—524no—
760D4—521no—
761D4—521no—
762D4—1044no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—132no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—528no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×#612911yescharacteristic
805C2×C4#8825111yescharacteristic
806C2×C4#8825111yescharacteristic
807C2×C4#41×D1311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—262no—
827C22—262no—
828C22—262no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—10416no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22—1041no—
840C22—1041no—
841C22D13×#12011yescharacteristic
842C22#1171929611yescharacteristic
843C22#1171931511yescharacteristic
844C22C2×#8816811yescharacteristic
845C22#1171947511yescharacteristic
846C22#1171948011yescharacteristic
847C22#1171948211yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—262no—
853C4—521no—
854C4—521no—
855C4—522no—
856C4—522no—
857C4—1041no—
858C4#1171929611yescharacteristic
859C4#1171931111yescharacteristic
860C4#1171931511yescharacteristic
861C4#1171942011yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—522no—
865C2—1042no—
866C2#1311815011yescharacteristic
867C2#1312408711yescharacteristic
868C2#1312411911yescharacteristic
869C2#1312686111yescharacteristic
870C2#1312686311yescharacteristic
871C2#1312704511yescharacteristic
872C2#1312704711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118188C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#23982
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719347C2semidirect
2. C2×#11718830C2semidirect
3. C2×#11718431C2semidirect
5. #13115981C2semidirect
6. #13115980C2semidirect
7. #13115837C2semidirect
8. #13115266C2semidirect
9. #13115193C2semidirect
10. #13115189C2semidirect
11. #13115154C2semidirect
12. #13115151C2semidirect
13. #13115130C2semidirect
14. #13114929C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
18. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
21. C2×Q8×Dic13C22semidirect
26. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
33. C2×#88144C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
44. C2×C22⋊#1055C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. #11718143C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
98. #88200D4semidirect
137. #88146D4semidirect
282. #2000D13semidirect
402. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
414. C2×#103C2×D13semidirect
423. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
435. #340C2×D13semidirect
710. C13#23982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193472
C2×#117188302
C2×#117184312
#131181882
#131159812
#131159802
#131158372
#131152662
#131151932
#131151892
#131151542
#131151512
#131151302
#131149292
C13×#20002
#2398213