Finite Group Databasebeta

← #15895342

Subgroups — #15895342

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719286C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118190C211yesmaximal, characteristic
5#13115983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C22×#6094C2211yescharacteristic
24#11719286—24no—
25#11719286—24no—
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88148—21no—
28C2×#88146C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88143—21no—
31C2×#88136—21no—
32C2×#88130—21no—
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×#88126—21no—
35C2×#88124C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C13×#390C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718830—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50#11718622—21no—
51#11718621—21no—
52#11718616—21no—
53#11718600C2211yescharacteristic
54#11718431—24no—
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718143C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—41no—
73C2×D4×D13—41no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52D411yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C2×C13×SD16—22no—
81C2×C13×SD16—22no—
82C2×C13×SD16—41no—
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C4×Q8×C13—22no—
86C4×Q8×C13—22no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C13—21no—
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88200—22no—
96#88200—22no—
97#88200—22no—
98#88200D414yescomplemented
99C2×#6106—22no—
100C2×#6106—22no—
101C2×#6106—41no—
102#88192—22no—
103#88192—41no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C2×#6094—22no—
126C2×#6094—41no—
127C2×#6094—41no—
128#88149—22no—
129#88149—41no—
130#88148—28no—
131#88146—22no—
132#88146D414yescomplemented
133C4⋊C4×D13—22no—
134C4⋊C4×D13—22no—
135#88143—28no—
136#88136—44no—
137#88130—28no—
138C4×D52—22no—
139C4×D52—22no—
140#88126—28no—
141#88124—22no—
142#88124—22no—
143C13×#103—41no—
144C13×#102—22no—
145#88075—41no—
146#88072—22no—
147#88072—22no—
148#88071—21no—
149#88061—22no—
150#88061—22no—
151#88060—22no—
152#88060—41no—
153#88060—41no—
154#88049—22no—
155#23982—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—21no—
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13C2×D412yes—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13#4112yes—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196D4×D13—28no—
197D4×D13—44no—
198D4×D13—44no—
199D4×D13—44no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—22no—
205C2×D52—22no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—41no—
208C2×D52—42no—
209C2×D52—42no—
210C2×D52—81no—
211C2×D52#4112yes—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—24no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—42no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13C2×D412yes—
226C2×C4×D13C2×D412yes—
227C13×SD16—44no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C13×C4⋊C4—24no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4C2×D412yes—
239C13×C22⋊C4—42no—
240C13×C22⋊C4—81no—
241C42×C13—24no—
242C42×C13—21no—
243C42×C13—21no—
244C22⋊Dic13—42no—
245#6106—44no—
246#6103—24no—
247#6103—22no—
248#6103—24no—
249#6103—24no—
250#6103—22no—
251#6103—42no—
252#6103—42no—
253#6103—42no—
254#6103—81no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—22no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13C2×D412yes—
261C4⋊Dic13C2×D412yes—
262#6101—24no—
263#6101—24no—
264#6101—24no—
265#6101—24no—
266#6101—24no—
267C4×Dic13—24no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274#6094—44no—
275C2×#552—131no—
276C2×#450—131no—
277C2×#418—131no—
278#2408—131no—
279#2025—131no—
280#2025—131no—
281#2000—131no—
282#2000—131no—
283#1894—131no—
284#1880—131no—
285#1880D1311yescharacteristic, complemented
286#1874—131no—
287#1874—131no—
288#1870—131no—
289#1825—131no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—48no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—84no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—84no—
324C22×D13#12012yes—
325C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—41no—
329Q8×C13—41no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D13—48no—
356C22⋊D13—84no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13#12012yes—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—44no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—84no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—48no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13—41no—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391C23×D4—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
394C22×M16—131no—
395#552—264no—
396#552—264no—
397C2×#126—261no—
398C2×#125—131no—
399C2×#125—261no—
400C2×#123—261no—
401C2×C22⋊Q8—131no—
402C2×C22⋊Q8—131no—
403C2×#121—131no—
404C2×#121—131no—
405C2×#120—261no—
406C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
407C2×C4×D4—131no—
408C2×#117—131no—
409C2×#117—261no—
410C22×C4⋊C4—131no—
411#450—264no—
412#418—264no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102C2×D1311yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—131no—
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424#394—261no—
425#392—261no—
426#390—131no—
427#390C2×D1311yescharacteristic
428#380—131no—
429#379—261no—
430#340—131no—
431#340—131no—
432#340—131no—
433#340—131no—
434#340—131no—
435#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
436#336—131no—
437#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13C2×#12011yescharacteristic
446C22×C13#54611yescharacteristic
447C22×C13#54611yescharacteristic
448C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C13#57511yescharacteristic
450C22×C13#57711yescharacteristic
451C22×C13#57711yescharacteristic
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—816no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13#52511yescharacteristic
480C4×C13#53511yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482C4×C13#54611yescharacteristic
483Dic13—22no—
484Dic13—41no—
485Dic13—42no—
486Dic13—42no—
487Dic13—81no—
488C25—261no—
489C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
490C22×D4—131no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—262no—
494C22×D4—262no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—521no—
500C22×D4—521no—
501C22×D4C22×D1311yescharacteristic
502C23×C4—131no—
503C23×C4—131no—
504C23×C4—261no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—41no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—262no—
510C2×SD16—521no—
511C2×M16—262no—
512C2×M16—521no—
513C2×M16—521no—
514C22×C8—131no—
515C22×C8—131no—
516C22×C8C22×D1311yescharacteristic
517C22×C8C22×D1311yescharacteristic
518#126—268no—
519#125—262no—
520#125—262no—
521#125—268no—
522#123—268no—
523C22⋊Q8—134no—
524C22⋊Q8—262no—
525C22⋊Q8—262no—
526C22⋊Q8—262no—
527#121—262no—
528#121—262no—
529#121—521no—
530#121—521no—
531#120—524no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—22no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4—262no—
536#117—134no—
537#117—268no—
538#117—262no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—262no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4—261no—
550C2×C4⋊C4—262no—
551C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—131no—
556C2×C22⋊C4—131no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—261no—
567C2×C42C22×D1311yescharacteristic
568#103—41no—
569#103—521no—
570#102—22no—
571#102—262no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574#102—262no—
575#102—262no—
576C22⋊C8—262no—
577C22⋊C8—521no—
578C22⋊C8—521no—
579#95—261no—
580C2×C13—82no—
581C2×C13#240411yescharacteristic
582C2×C13#300611yescharacteristic
583C2×C13#301011yescharacteristic
584C2×C13#331011yescharacteristic
585C2×C13#331011yescharacteristic
586C2×C13#332311yescharacteristic
587C2×C13#332311yescharacteristic
588D13—42no—
589D13—42no—
590D13—82no—
591C24—21no—
592C24—131no—
593C24—131no—
594C24—261no—
595C24—522no—
596C24—522no—
597C24—522no—
598C24—522no—
599C24—522no—
600C24—1041no—
601C24—1041no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8D4×D1312yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—132no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—262no—
616C2×D4—268no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—521no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—524no—
627C2×D4—524no—
628C2×D4—524no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—1041no—
634C2×D4—1041no—
635C2×D4#612712yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—132no—
641C22×C4—132no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—264no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—522no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4D4×D1311yescharacteristic
660C22×C4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4C23×D1311yescharacteristic
662SD16—44no—
663SD16—524no—
664M16—524no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—132no—
682C4⋊C4—132no—
683C4⋊C4—262no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—264no—
687C4⋊C4—264no—
688C4⋊C4—264no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4D4×D1312yes—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—262no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—264no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—522no—
704C22⋊C4—522no—
705C22⋊C4—1041no—
706C42—24no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—264no—
710C13#2398211yescharacteristic, complemented, Sylow
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—132no—
719C23—132no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—262no—
733C23—528no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—1044no—
741C23—1044no—
742C23—1044no—
743C23—1044no—
744C23—1044no—
745C23—1044no—
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—262no—
756D4—262no—
757D4—524no—
758D4—528no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—1044no—
762D4—1044no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—132no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—528no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4C2×#612711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4#8825111yescharacteristic
806C2×C4#41×D1311yescharacteristic
807C2×C4#8825611yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—262no—
820C22—262no—
821C22—262no—
822C22—262no—
823C22—262no—
824C22—262no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—10416no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22—1041no—
840C22—1041no—
841C22#1171925511yescharacteristic
842C22D13×#12011yescharacteristic
843C22#1171931711yescharacteristic
844C22#1171946711yescharacteristic
845C22#1171947311yescharacteristic
846C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
847C22#1171948311yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—262no—
854C4—522no—
855C4—521no—
856C4—522no—
857C4—1041no—
858C4#1171919511yescharacteristic
859C4#1171925211yescharacteristic
860C4#1171931211yescharacteristic
861C4#1171935911yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—522no—
864C2—522no—
865C2—1042no—
866C2#1311815311yescharacteristic
867C2#1312408511yescharacteristic
868C2#1312411711yescharacteristic
869C2#1312686211yescharacteristic
870C2#1312686411yescharacteristic
871C2#1312705711yescharacteristic
872C2#1312705911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1880C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118190C2
hypercenter#1880D13
hypocenterC13#23982
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719286C2semidirect
2. C2×#11718830C2semidirect
3. C2×#11718431C2semidirect
5. #13115983C2semidirect
6. #13115982C2semidirect
7. #13115838C2semidirect
8. #13115836C2semidirect
9. #13115266C2semidirect
10. #13115191C2semidirect
11. #13115152C2semidirect
12. #13115150C2semidirect
13. #13115132C2semidirect
14. #13114930C2semidirect
15. C13×#1880C2semidirect
18. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
20. C2×#88200C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
35. C2×#88124C22semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
46. C2×#88060C22semidirect
47. C2×#88060C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. C13×#336C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718143C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
98. #88200D4semidirect
132. #88146D4semidirect
285. #1880D13semidirect
406. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
414. C2×#103C2×D13semidirect
435. #340C2×D13semidirect
437. #336C2×D13semidirect
710. C13#23982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192862
C2×#117188302
C2×#117184312
#131181902
#131159832
#131159822
#131158382
#131158362
#131152662
#131151912
#131151522
#131151502
#131151322
#131149302
C13×#18802
#2398213