Finite Group Databasebeta

← #15895345

Subgroups — #15895345

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118190C211yesmaximal, characteristic
5#13115979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#125C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C22×#6105C2211yescharacteristic
20C22×#6095C2211yescharacteristic
21C22×#6094C2211yescharacteristic
22#11719399—24no—
23#11719399—24no—
24C2×#88152—21no—
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88148—21no—
29C2×#88146—21no—
30C2×#88146C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88144—21no—
33C2×#88136—21no—
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C13×#390C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
45#11718648C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49#11718622—21no—
50#11718621—21no—
51#11718616—21no—
52#11718600C2211yescharacteristic
53#11718437—24no—
54#11718431—24no—
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C13×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#11718143C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718116C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C2×D4×D13—22no—
68C2×D4×D13—22no—
69C2×D4×D13—22no—
70C2×D4×D13—22no—
71C2×D4×D13—41no—
72C2×D4×D13—41no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52D411yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C13×#125—22no—
83C13×#125—22no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93#88192—22no—
94#88192—41no—
95C2×#6105—22no—
96C2×#6105—22no—
97C2×#6105—41no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C2×#6095—22no—
119C2×#6095—22no—
120C2×#6095—41no—
121C2×#6094—22no—
122C2×#6094—41no—
123C2×#6094—41no—
124#88152—28no—
125#88151—22no—
126#88151—22no—
127#88151—22no—
128#88151D414yescomplemented
129#88149—22no—
130#88149—41no—
131#88148—28no—
132#88146—28no—
133#88146—22no—
134#88146D414yescomplemented
135C4⋊C4×D13—22no—
136C4⋊C4×D13—22no—
137#88144—28no—
138#88136—44no—
139C4×D52—22no—
140C4×D52—22no—
141C4×Dic26—22no—
142C4×Dic26—22no—
143C13×#102—22no—
144C13×#102—22no—
145#88072—22no—
146#88071—21no—
147#88061—22no—
148#88060—22no—
149#88060—41no—
150#88060—41no—
151#88056—41no—
152#88050—41no—
153#88049—22no—
154#88049—22no—
155#23982—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13#4112yes—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—81no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190D4×D13—28no—
191D4×D13—44no—
192D4×D13—44no—
193D4×D13—44no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—22no—
199C2×D52—22no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—41no—
202C2×D52—42no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52—81no—
205C2×D52#4112yes—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—24no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13C2×D412yes—
220C2×C4×D13C2×D412yes—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26C2×D412yes—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C13×C4⋊C4—24no—
234C13×C4⋊C4—24no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4C2×D412yes—
240C13×C4⋊C4C2×D412yes—
241C13×C22⋊C4—42no—
242C13×C22⋊C4—81no—
243C42×C13—21no—
244C42×C13—21no—
245C22⋊Dic13—42no—
246#6105—44no—
247#6103—24no—
248#6103—22no—
249#6103—24no—
250#6103—24no—
251#6103—22no—
252#6103—42no—
253#6103—42no—
254#6103—42no—
255#6103—81no—
256C4⋊Dic13—24no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—22no—
259C4⋊Dic13—24no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13C2×D412yes—
263#6101—24no—
264#6101—24no—
265C4×Dic13—24no—
266C4×Dic13—24no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273#6095—44no—
274#6094—44no—
275C2×#552—131no—
276C2×#450—131no—
277C2×#418—131no—
278#2408—131no—
279#2025—131no—
280#2025D1311yescharacteristic, complemented
281#2000—131no—
282#2000—131no—
283#1894—131no—
284#1880—131no—
285#1880—131no—
286#1874—131no—
287#1874—131no—
288#1870—131no—
289#1825—131no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—48no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—84no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—84no—
324C22×D13#12012yes—
325C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D13—48no—
352C22⋊D13—84no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13#12012yes—
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52—44no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—84no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—48no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383Dic26—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391C23×D4—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×M16—131no—
395#552—264no—
396#552—264no—
397C2×#126—261no—
398C2×#125—261no—
399C2×#125C2×D1311yescharacteristic, complemented
400C2×#123—261no—
401C2×C22⋊Q8—131no—
402C2×C22⋊Q8—131no—
403C2×#121—131no—
404C2×#121—131no—
405C2×#120—261no—
406C2×C4×Q8—131no—
407C2×C4×D4—131no—
408C2×#117—131no—
409C2×#117—261no—
410C22×C4⋊C4—131no—
411#450—264no—
412#418—264no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102C2×D1311yescharacteristic
420C2×#102C2×D1311yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—131no—
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8—131no—
424#394—261no—
425#392—261no—
426#390—131no—
427#390C2×D1311yescharacteristic
428#380—131no—
429#379—261no—
430#340—131no—
431#340—131no—
432#340—131no—
433#340—131no—
434#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
435#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
436#336—131no—
437#336C2×D1311yescharacteristic, complemented
438C22×C13—42no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13C2×#12011yescharacteristic
446C22×C13#54611yescharacteristic
447C22×C13#54611yescharacteristic
448C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C13#57511yescharacteristic
450C22×C13#57711yescharacteristic
451C22×C13#57711yescharacteristic
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—816no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13#52511yescharacteristic
480C4×C13#53511yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482C4×C13#54611yescharacteristic
483Dic13—22no—
484Dic13—42no—
485Dic13—41no—
486Dic13—42no—
487Dic13—81no—
488C25—261no—
489C22×Q8—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—262no—
494C22×D4—262no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—521no—
500C22×D4—521no—
501C22×D4C22×D1311yescharacteristic
502C23×C4—131no—
503C23×C4—131no—
504C23×C4—261no—
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—521no—
510C2×SD16—521no—
511C2×M16—262no—
512C2×M16—521no—
513C2×M16—521no—
514C22×C8—131no—
515C22×C8—131no—
516C22×C8C22×D1311yescharacteristic
517C22×C8C22×D1311yescharacteristic
518#126—268no—
519#125—22no—
520#125—22no—
521#125—268no—
522#123—268no—
523C22⋊Q8—134no—
524C22⋊Q8—262no—
525C22⋊Q8—262no—
526C22⋊Q8—262no—
527#121—262no—
528#121—262no—
529#121—521no—
530#121—521no—
531#120—524no—
532C4×Q8—262no—
533C4×Q8—262no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4—262no—
536#117—134no—
537#117—262no—
538#117—268no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—262no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4—262no—
550C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—131no—
556C2×C22⋊C4—131no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C42—261no—
566C2×C42—261no—
567C2×C42C22×D1311yescharacteristic
568#103—521no—
569#103—521no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574#102—262no—
575#102—262no—
576C22⋊C8—262no—
577C22⋊C8—521no—
578C22⋊C8—521no—
579#95—261no—
580C2×C13—82no—
581C2×C13#240411yescharacteristic
582C2×C13#300611yescharacteristic
583C2×C13#301011yescharacteristic
584C2×C13#331011yescharacteristic
585C2×C13#331011yescharacteristic
586C2×C13#332311yescharacteristic
587C2×C13#332311yescharacteristic
588D13—42no—
589D13—42no—
590D13—82no—
591C24—21no—
592C24—131no—
593C24—131no—
594C24—261no—
595C24—522no—
596C24—522no—
597C24—522no—
598C24—522no—
599C24—522no—
600C24—1041no—
601C24—1041no—
602C2×Q8—132no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—132no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—262no—
616C2×D4—268no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—521no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—524no—
627C2×D4—524no—
628C2×D4—524no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—1041no—
634C2×D4—1041no—
635C2×D4#613112yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—132no—
641C22×C4—132no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—264no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—522no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4D4×D1311yescharacteristic
660C22×C4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4C23×D1311yescharacteristic
662SD16—524no—
663SD16—524no—
664M16—524no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—132no—
684C4⋊C4—262no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—264no—
687C4⋊C4—264no—
688C4⋊C4—264no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4D4×D1312yes—
693C4⋊C4D4×D1312yes—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—262no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—264no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—522no—
704C22⋊C4—522no—
705C22⋊C4—1041no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—264no—
709C42—264no—
710C13#2398211yescharacteristic, complemented, Sylow
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—132no—
719C23—132no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—262no—
733C23—528no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—1044no—
741C23—1044no—
742C23—1044no—
743C23—1044no—
744C23—1044no—
745C23—1044no—
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747Q8—262no—
748Q8—262no—
749Q8—521no—
750Q8—521no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—262no—
756D4—262no—
757D4—524no—
758D4—528no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—1044no—
762D4—1044no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—132no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—528no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×#613111yescharacteristic
805C2×C4#41×D1311yescharacteristic
806C2×C4#8825611yescharacteristic
807C2×C4#8825611yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—262no—
820C22—262no—
821C22—262no—
822C22—262no—
823C22—262no—
824C22—262no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—10416no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22—1041no—
840C22—1041no—
841C22D13×#12011yescharacteristic
842C22#1171933511yescharacteristic
843C22#1171938111yescharacteristic
844C22#1171947311yescharacteristic
845C22#1171947511yescharacteristic
846C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
847C22#1171948011yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—262no—
854C4—521no—
855C4—522no—
856C4—522no—
857C4—1041no—
858C4#1171933211yescharacteristic
859C4#1171933511yescharacteristic
860C4#1171937911yescharacteristic
861C4#1171938111yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—522no—
864C2—522no—
865C2—1042no—
866C2#1311815611yescharacteristic
867C2#1312408511yescharacteristic
868C2#1312411911yescharacteristic
869C2#1312685411yescharacteristic
870C2#1312685611yescharacteristic
871C2#1312704911yescharacteristic
872C2#1312705111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2025C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118190C2
hypercenter#2025D13
hypocenterC13#23982
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719399C2semidirect
2. C2×#11718437C2semidirect
3. C2×#11718431C2semidirect
5. #13115979C2semidirect
6. #13115842C2semidirect
7. #13115840C2semidirect
8. #13115268C2semidirect
9. #13115194C2semidirect
10. #13115190C2semidirect
11. #13115152C2semidirect
12. #13115150C2semidirect
13. #13115132C2semidirect
14. #13114929C2semidirect
15. C13×#2025C2semidirect
17. C2×C13×#125C22semidirect
26. C2×#88151C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
35. C2×C4×Dic26C22semidirect
42. C2×#88060C22semidirect
43. C2×#88060C22semidirect
44. C2×#88056C22semidirect
46. C2×#88050C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. C13×#340C22semidirect
57. C13×#336C22semidirect
58. #11718143C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718116C22semidirect
128. #88151D4semidirect
134. #88146D4semidirect
280. #2025D13semidirect
399. C2×#125C2×D13semidirect
434. #340C2×D13semidirect
435. #340C2×D13semidirect
437. #336C2×D13semidirect
710. C13#23982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193992
C2×#117184372
C2×#117184312
#131181902
#131159792
#131158422
#131158402
#131152682
#131151942
#131151902
#131151522
#131151502
#131151322
#131149292
C13×#20252
#2398213