Finite Group Databasebeta

← #15895348

Subgroups — #15895348

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118188C211yesmaximal, characteristic
5#13115981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88191—21no—
20C22×#6105C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88183—21no—
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C2×#88180—21no—
25C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C22×#6094C2211yescharacteristic
28#11719218—24no—
29#11719218—24no—
30C2×#88152—21no—
31C2×#88151C2211yescharacteristic
32C2×#88146C2211yescharacteristic
33C2×#88144C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88143—21no—
35C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#11718884—21no—
40#11718882C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
46#11718649C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51#11718620—21no—
52#11718616—21no—
53#11718437—24no—
54#11718431—24no—
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718142C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—22no—
74C2×D4×D13—22no—
75C2×D4×D13—41no—
76C2×D4×D13—41no—
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C13×#121—22no—
83C13×#121—41no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4—22no—
86C2×C13×C4⋊C4—22no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
95#88191—44no—
96C2×#6105—22no—
97C2×#6105—22no—
98C2×#6105—41no—
99#88184—22no—
100#88184—41no—
101#88183—28no—
102C4×C22⋊D13—22no—
103C4×C22⋊D13—22no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111#88180—28no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116#88178—22no—
117#88178—22no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—41no—
130C2×#6094—22no—
131C2×#6094—41no—
132C2×#6094—41no—
133#88152—28no—
134#88151—22no—
135#88151D414yescomplemented
136#88146—22no—
137#88146D414yescomplemented
138#88144—22no—
139#88144—22no—
140#88143—28no—
141#88141—22no—
142#88141—22no—
143C13×#102—22no—
144C13×#102—22no—
145C13×C22⋊C8—41no—
146#88072—22no—
147#88071—21no—
148C22⋊#1055—41no—
149#88061—22no—
150#88060—22no—
151#88056—41no—
152#88050—41no—
153#88049—22no—
154#88049—22no—
155#23982—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C24×C13C2×D411yescharacteristic
158C23×D13—21no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—42no—
161C23×D13—42no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13—81no—
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—81no—
175C2×D4×C13#4112yes—
176C22×C4×C13—24no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—42no—
187C22×C4×C13—42no—
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—41no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—81no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205D4×D13—28no—
206D4×D13—44no—
207D4×D13—44no—
208D4×D13—44no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52#4112yes—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13C2×D412yes—
220C2×C4×D13C2×D412yes—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26C2×D412yes—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C13×C4⋊C4—24no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4C2×D412yes—
239C13×C4⋊C4C2×D412yes—
240C13×C22⋊C4—42no—
241C22⋊Dic13—24no—
242C22⋊Dic13—22no—
243C22⋊Dic13—42no—
244C22⋊Dic13—81no—
245#6105—44no—
246#6103—24no—
247#6103—24no—
248#6103—22no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251#6103—42no—
252#6103—81no—
253C4⋊Dic13—24no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—24no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13C2×D412yes—
259#6101—24no—
260#6101—24no—
261#6101—24no—
262#6101—22no—
263C4×Dic13—24no—
264C4×Dic13—21no—
265C4×Dic13—21no—
266C4×Dic13—24no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273#6095—44no—
274#6094—44no—
275C2×#552—131no—
276C2×#450—131no—
277C2×#418—131no—
278#2408—131no—
279#2025—131no—
280#2025—131no—
281#2000—131no—
282#2000—131no—
283#1894—131no—
284#1880—131no—
285#1880—131no—
286#1874—131no—
287#1874D1311yescharacteristic, complemented
288#1870—131no—
289#1825—131no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—48no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—84no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—84no—
324C22×D13—84no—
325C22×D13#12012yes—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—22no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—84no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—48no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D13—48no—
355C22⋊D13—44no—
356C22⋊D13—84no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13#12012yes—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391C23×D4—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×SD16—131no—
394C22×M16—131no—
395#552—264no—
396#552—264no—
397C2×#126—261no—
398C2×#125—131no—
399C2×#125—261no—
400C2×#123—261no—
401C2×C22⋊Q8—131no—
402C2×C22⋊Q8—131no—
403C2×#121—131no—
404C2×#121C2×D1311yescharacteristic
405C2×#120—261no—
406C2×C4×Q8—131no—
407C2×C4×D4—131no—
408C2×#117—131no—
409C2×#117—261no—
410C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
411#450—264no—
412#418—264no—
413C2×#103—131no—
414C2×#103—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102C2×D1311yescharacteristic
420C2×#102C2×D1311yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—131no—
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
424#394—261no—
425#392—261no—
426#390—131no—
427#390—131no—
428#380—131no—
429#379—261no—
430#340—131no—
431#340—131no—
432#340—131no—
433#340—131no—
434#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
435#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
436#336—131no—
437#336—131no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13C2×#12011yescharacteristic
453C22×C13#54611yescharacteristic
454C22×C13#54611yescharacteristic
455C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C13#57511yescharacteristic
457C22×C13#57711yescharacteristic
458C22×C13#57711yescharacteristic
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—22no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—816no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13#52511yescharacteristic
479C4×C13#53511yescharacteristic
480C4×C13#54611yescharacteristic
481C4×C13#54611yescharacteristic
482Dic13—22no—
483Dic13—42no—
484Dic13—41no—
485Dic13—41no—
486Dic13—42no—
487Dic13—81no—
488C25—261no—
489C22×Q8—131no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—131no—
493C22×D4—262no—
494C22×D4—262no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—262no—
497C22×D4—262no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—521no—
500C22×D4—521no—
501C22×D4C22×D1311yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—131no—
504C23×C4C22×D1311yescharacteristic
505C2×SD16—262no—
506C2×SD16—262no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16—521no—
510C2×SD16—521no—
511C2×M16—262no—
512C2×M16—521no—
513C2×M16—521no—
514C22×C8—131no—
515C22×C8—131no—
516C22×C8C22×D1311yescharacteristic
517C22×C8C22×D1311yescharacteristic
518#126—268no—
519#125—262no—
520#125—268no—
521#125—262no—
522#123—268no—
523C22⋊Q8—134no—
524C22⋊Q8—262no—
525C22⋊Q8—262no—
526C22⋊Q8—262no—
527#121—22no—
528#121—41no—
529#121—262no—
530#121—521no—
531#120—524no—
532C4×Q8—262no—
533C4×Q8—262no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4—262no—
536#117—134no—
537#117—262no—
538#117—268no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4—261no—
550C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—131no—
555C2×C22⋊C4—131no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C42—131no—
566C2×C42—261no—
567C2×C42—261no—
568#103—521no—
569#103—521no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—262no—
573#102—262no—
574#102—262no—
575#102—262no—
576C22⋊C8—41no—
577C22⋊C8—262no—
578C22⋊C8—521no—
579#95—261no—
580C2×C13—42no—
581C2×C13—82no—
582C2×C13#240411yescharacteristic
583C2×C13#300611yescharacteristic
584C2×C13#301011yescharacteristic
585C2×C13#331011yescharacteristic
586C2×C13#331011yescharacteristic
587C2×C13#332311yescharacteristic
588C2×C13#332311yescharacteristic
589D13—42no—
590D13—82no—
591C24—21no—
592C24—131no—
593C24—261no—
594C24—522no—
595C24—522no—
596C24—522no—
597C24—522no—
598C24—522no—
599C24—1041no—
600C24—1041no—
601C24D4×D1311yescharacteristic
602C2×Q8—132no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—132no—
617C2×D4—268no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—262no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—524no—
627C2×D4—524no—
628C2×D4—524no—
629C2×D4—521no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—1041no—
635C2×D4#612712yes—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—132no—
650C22×C4—132no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4C23×D1311yescharacteristic
662SD16—524no—
663SD16—524no—
664M16—524no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—132no—
683C4⋊C4—262no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—264no—
687C4⋊C4—264no—
688C4⋊C4—264no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4D4×D1312yes—
693C4⋊C4D4×D1312yes—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—262no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—522no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—522no—
704C22⋊C4—1041no—
705C22⋊C4—1041no—
706C42—264no—
707C42—264no—
708C42—261no—
709C42—261no—
710C13#2398211yescharacteristic, complemented, Sylow
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—132no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—262no—
732C23—528no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—1044no—
740C23—1044no—
741C23—1044no—
742C23—1044no—
743C23—1044no—
744C23—1044no—
745C23#8816512yes—
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747Q8—262no—
748Q8—262no—
749Q8—521no—
750Q8—521no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—262no—
757D4—262no—
758D4—528no—
759D4—524no—
760D4—521no—
761D4—521no—
762D4—1044no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—132no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4C2×#612711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4#8825111yescharacteristic
806C2×C4#41×D1311yescharacteristic
807C2×C4#8825611yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—521no—
811C8—521no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—262no—
827C22—262no—
828C22—262no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—10416no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22—1041no—
840C22—1041no—
841C22#1171919511yescharacteristic
842C22D13×#12011yescharacteristic
843C22#1171935911yescharacteristic
844C22C2×#8816511yescharacteristic
845C22#1171946711yescharacteristic
846C22#1171947811yescharacteristic
847C22#1171948311yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—262no—
853C4—521no—
854C4—522no—
855C4—522no—
856C4—521no—
857C4—1041no—
858C4#1171925211yescharacteristic
859C4#1171925511yescharacteristic
860C4#1171931211yescharacteristic
861C4#1171931711yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—522no—
865C2—1042no—
866C2#1311815311yescharacteristic
867C2#1312408311yescharacteristic
868C2#1312411711yescharacteristic
869C2#1312685311yescharacteristic
870C2#1312685511yescharacteristic
871C2#1312705311yescharacteristic
872C2#1312705511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1874C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13118188C2
hypercenter#1874D13
hypocenterC13#23982
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719218C2semidirect
2. C2×#11718437C2semidirect
3. C2×#11718431C2semidirect
5. #13115981C2semidirect
6. #13115980C2semidirect
7. #13115841C2semidirect
8. #13115839C2semidirect
9. #13115268C2semidirect
10. #13115192C2semidirect
11. #13115188C2semidirect
12. #13115153C2semidirect
13. #13115130C2semidirect
14. #13114930C2semidirect
15. C13×#1874C2semidirect
18. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
25. C2×#88178C22semidirect
33. C2×#88144C22semidirect
35. C2×#88141C22semidirect
38. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
42. C2×C22⋊#1055C22semidirect
45. C2×#88056C22semidirect
48. C2×#88050C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. C13×#340C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718142C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
135. #88151D4semidirect
137. #88146D4semidirect
287. #1874D13semidirect
410. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
423. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
434. #340C2×D13semidirect
435. #340C2×D13semidirect
710. C13#23982semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192182
C2×#117184372
C2×#117184312
#131181882
#131159812
#131159802
#131158412
#131158392
#131152682
#131151922
#131151882
#131151532
#131151302
#131149302
C13×#18742
#2398213