Finite Group Databasebeta

← #15895356

Subgroups — #15895356

Order 3328.

1228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719399C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118199C211yesmaximal, characteristic
5#13115984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115132C211yesmaximal, characteristic
14#13114929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2026C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#125C2211yescharacteristic
18C2×#88200C2211yescharacteristic
19C22×#6107C2211yescharacteristic
20C22×Dic52C2211yescharacteristic
21C22×#6094C2211yescharacteristic
22#11719399—24no—
23#11719399—24no—
24C2×#88152—21no—
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×#88148—21no—
29C2×#88146—21no—
30C2×#88146C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×#88144—21no—
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C13×#391C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48#11718590C2211yescharacteristic
49#11718469—24no—
50#11718463—24no—
51#11718334—21no—
52#11718329—21no—
53#11718326—21no—
54#11718317—21no—
55C13×#340C2211yescharacteristic
56C13×#340C2211yescharacteristic
57C13×#336C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C2×Q8×D13—22no—
65C2×Q8×D13—22no—
66C2×Q8×D13—22no—
67C2×Q8×D13—22no—
68C2×Q8×D13—41no—
69C2×Q8×D13—41no—
70C22×D52D411yescharacteristic
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×Dic26—21no—
76C22×Dic26C2311yescharacteristic
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C13×#125—22no—
81C13×#125—22no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88#88200—22no—
89#88200—41no—
90C2×#6107—22no—
91C2×#6107—22no—
92C2×#6107—41no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103D411yescharacteristic
100C2×#6103D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13—21no—
102C2×C4⋊Dic13—21no—
103C2×C4⋊Dic13—21no—
104C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C2×Dic52—22no—
115C2×Dic52—22no—
116C2×Dic52—41no—
117C2×#6094—22no—
118C2×#6094—41no—
119C2×#6094—41no—
120#88152—28no—
121#88151—22no—
122#88151—22no—
123#88151—22no—
124#88151—22no—
125#88151—41no—
126#88151D414yes—
127#88148—28no—
128#88146—28no—
129#88146—22no—
130#88146D414yes—
131C4⋊C4×D13—22no—
132C4⋊C4×D13—22no—
133#88144—28no—
134C4×D52—22no—
135C4×D52—22no—
136C4×Dic26—22no—
137C4×Dic26—22no—
138C13×#103—22no—
139C13×#103—22no—
140C13×#95—21no—
141C13×#95—21no—
142#88075—22no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88060—22no—
147#88060—41no—
148#88060—41no—
149#88056—22no—
150#88056—41no—
151#88050—22no—
152#88050—22no—
153#88050—41no—
154#23983—131nomaximal, Sylow
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13#4112yes—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2411yescharacteristic
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
176Q8×D13—28no—
177Q8×D13—44no—
178Q8×D13—44no—
179Q8×D13—44no—
180C2×D52—22no—
181C2×D52—22no—
182C2×D52—41no—
183C2×C4×D13—21no—
184C2×C4×D13—21no—
185C2×C4×D13—21no—
186C2×C4×D13—21no—
187C2×C4×D13—24no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—42no—
195C2×C4×D13—42no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13C2×D412yes—
200C2×C4×D13C2×D412yes—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—42no—
212C2×Dic26—42no—
213C2×Dic26—42no—
214C2×Dic26C2×D412yes—
215C2×Dic26#4112yes—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C13×C4⋊C4—24no—
223C13×C4⋊C4—24no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4C2×D412yes—
229C13×C4⋊C4C2×D412yes—
230C42×C13—21no—
231C42×C13—21no—
232#6107—44no—
233#6103—24no—
234#6103—22no—
235#6103—24no—
236#6103—24no—
237#6103—22no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241C4⋊Dic13—24no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—22no—
244C4⋊Dic13—24no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—42no—
248C4⋊Dic13C2×D412yes—
249#6101—24no—
250#6101—24no—
251#6101—42no—
252C4×Dic13—24no—
253C4×Dic13—24no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260Dic52—44no—
261#6094—44no—
262C2×#552—131no—
263C2×#451—131no—
264C2×#419—131no—
265#2409—131no—
266#2026—131no—
267#2026D1311yescharacteristic, complemented
268#2001—131no—
269#2001—131no—
270#1894—131no—
271#1878—131no—
272#1878—131no—
273#1872—131no—
274#1872—131no—
275#1870—131no—
276#1825—131no—
277C23×C13C22×D411yescharacteristic
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13#12012yes—
291C22×D13#13712yes—
292Q8×C13—22no—
293Q8×C13—22no—
294Q8×C13—41no—
295Q8×C13—41no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—22no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13#12012yes—
338D52—44no—
339C4×D13—22no—
340C4×D13—22no—
341C4×D13—22no—
342C4×D13—22no—
343C4×D13—48no—
344C4×D13—48no—
345C4×D13—41no—
346C4×D13—41no—
347C4×D13—41no—
348C4×D13—41no—
349Dic26—22no—
350Dic26—22no—
351Dic26—22no—
352Dic26—22no—
353Dic26—48no—
354Dic26—41no—
355Dic26—41no—
356Dic26—41no—
357Dic26—41no—
358C8×C13—41no—
359C8×C13—41no—
360#1055—41no—
361#1055—41no—
362C23×Q8—131no—
363C22×Q16—131no—
364C22×Q16—131no—
365C22×M16—131no—
366#552—264no—
367#552—264no—
368C2×#126—261no—
369C2×#125—261no—
370C2×#125C2×D1311yescharacteristic
371C2×#123—261no—
372C2×C22⋊Q8—131no—
373C2×C22⋊Q8—131no—
374C2×C22⋊Q8—131no—
375C2×C22⋊Q8—131no—
376C2×C4×Q8—131no—
377C2×C4×D4—131no—
378C2×#117—131no—
379C2×#117—261no—
380C22×C4⋊C4—131no—
381#451—264no—
382#419—264no—
383C2×#103—131no—
384C2×#103—131no—
385C2×#103—131no—
386C2×#103—131no—
387C2×#103—131no—
388C2×#103—131no—
389C2×#103C2×D1311yescharacteristic
390C2×#103C2×D1311yescharacteristic
391C2×C22⋊C8—131no—
392C2×C22⋊C8—131no—
393C2×C22⋊C8—131no—
394#395—261no—
395#393—261no—
396#391—131no—
397#391C2×D1311yescharacteristic
398#386—261no—
399#385—261no—
400#380—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403#340—131no—
404#340—131no—
405#340C2×D1311yescharacteristic
406#340C2×D1311yescharacteristic
407#336—131no—
408#336C2×D1311yescharacteristic
409C22×C13C2×#12011yescharacteristic
410C22×C13#54611yescharacteristic
411C22×C13#54611yescharacteristic
412C22×C13C2×#13711yescharacteristic
413C22×C13#57511yescharacteristic
414C22×C13#57811yescharacteristic
415C22×C13#57811yescharacteristic
416C2×D13—22no—
417C2×D13—22no—
418C2×D13—22no—
419C2×D13—22no—
420C2×D13—22no—
421C2×D13—22no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—41no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—41no—
430C4×C13—42no—
431C4×C13—42no—
432C4×C13—41no—
433C4×C13—41no—
434C4×C13—42no—
435C4×C13—81no—
436C4×C13#52511yescharacteristic
437C4×C13#53511yescharacteristic
438C4×C13#54611yescharacteristic
439C4×C13#54611yescharacteristic
440Dic13—22no—
441Dic13—42no—
442Dic13—42no—
443Dic13—41no—
444Dic13—42no—
445Dic13—81no—
446C22×Q8—131no—
447C22×Q8—131no—
448C22×Q8—261no—
449C22×Q8—262no—
450C22×Q8—262no—
451C22×Q8—262no—
452C22×Q8—262no—
453C22×Q8—521no—
454C22×Q8—521no—
455C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
456C22×D4—131no—
457C23×C4—131no—
458C23×C4—131no—
459C23×C4—261no—
460C23×C4—261no—
461C2×Q16—262no—
462C2×Q16—262no—
463C2×Q16—262no—
464C2×Q16—262no—
465C2×Q16—521no—
466C2×Q16—521no—
467C2×M16—262no—
468C2×M16—521no—
469C2×M16—521no—
470C22×C8—131no—
471C22×C8—131no—
472C22×C8C22×D1311yescharacteristic
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474#126—268no—
475#125—22no—
476#125—22no—
477#125—268no—
478#123—268no—
479C22⋊Q8—134no—
480C22⋊Q8—262no—
481C22⋊Q8—262no—
482C22⋊Q8—262no—
483C22⋊Q8—262no—
484C22⋊Q8—262no—
485C22⋊Q8—521no—
486C22⋊Q8—521no—
487C4×Q8—262no—
488C4×Q8—262no—
489C4×D4—262no—
490C4×D4—262no—
491#117—134no—
492#117—262no—
493#117—268no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—262no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4—261no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4—262no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—131no—
511C2×C22⋊C4—131no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C42—261no—
519C2×C42—261no—
520C2×C42C22×D1311yescharacteristic
521#103—22no—
522#103—22no—
523#103—262no—
524#103—262no—
525#103—262no—
526#103—262no—
527#103—521no—
528#103—521no—
529C22⋊C8—262no—
530C22⋊C8—521no—
531C22⋊C8—521no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—261no—
535#95—261no—
536#95—261no—
537C2×C13#240411yescharacteristic
538C2×C13#300711yescharacteristic
539C2×C13#301111yescharacteristic
540C2×C13#331211yescharacteristic
541C2×C13#331211yescharacteristic
542C2×C13#332711yescharacteristic
543C2×C13#332711yescharacteristic
544D13—42no—
545D13—42no—
546C24—131no—
547C24—131no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—132no—
554C2×Q8—132no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8—261no—
557C2×Q8—268no—
558C2×Q8—261no—
559C2×Q8—261no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8—522no—
567C2×Q8—522no—
568C2×Q8—522no—
569C2×Q8—524no—
570C2×Q8—524no—
571C2×Q8—524no—
572C2×Q8#613112yes—
573C2×D4—262no—
574C2×D4—262no—
575C2×D4—521no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—132no—
582C22×C4—132no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—264no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—522no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4D4×D1311yescharacteristic
605C22×C4D4×D1311yescharacteristic
606C22×C4C23×D1311yescharacteristic
607Q16—524no—
608Q16—524no—
609M16—524no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—132no—
629C4⋊C4—262no—
630C4⋊C4—264no—
631C4⋊C4—264no—
632C4⋊C4—264no—
633C4⋊C4—264no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—522no—
638C4⋊C4—522no—
639C4⋊C4D4×D1312yes—
640C4⋊C4D4×D1312yes—
641C22⋊C4—262no—
642C22⋊C4—262no—
643C22⋊C4—264no—
644C22⋊C4—264no—
645C22⋊C4—264no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C22⋊C4—522no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—264no—
652C42—264no—
653C13#2398311yescharacteristic, complemented, Sylow
654C23—132no—
655C23—132no—
656C23—261no—
657C23—261no—
658C23—261no—
659C23—261no—
660C23—261no—
661C23—261no—
662C23—261no—
663C23—261no—
664C23—261no—
665C23—261no—
666C23—261no—
667C23—261no—
668C23C2×D4×D1311yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—262no—
674Q8—262no—
675Q8—262no—
676Q8—262no—
677Q8—528no—
678Q8—521no—
679Q8—521no—
680Q8—521no—
681Q8—521no—
682D4—524no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—132no—
702C2×C4—261no—
703C2×C4—261no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—262no—
706C2×C4—262no—
707C2×C4—262no—
708C2×C4—262no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—528no—
715C2×C4—528no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
731C2×C4C2×#613111yescharacteristic
732C2×C4#41×D1311yescharacteristic
733C2×C4#8825611yescharacteristic
734C2×C4#8825611yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—521no—
738C8—521no—
739C22—262no—
740C22—262no—
741C22—262no—
742C22—262no—
743C22—262no—
744C22—262no—
745C22—521no—
746C22—521no—
747C22—521no—
748C22—521no—
749C22—521no—
750C22—521no—
751C22—521no—
752C22—521no—
753C22D13×#12011yescharacteristic
754C22#1171933511yescharacteristic
755C22#1171938111yescharacteristic
756C22#1171947311yescharacteristic
757C22#1171947611yescharacteristic
758C22D13×#13711yescharacteristic
759C22#1171948411yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—262no—
767C4—521no—
768C4—522no—
769C4—522no—
770C4—522no—
771C4—1041no—
772C4#1171933211yescharacteristic
773C4#1171933511yescharacteristic
774C4#1171937911yescharacteristic
775C4#1171938111yescharacteristic
776C2—522no—
777C2—522no—
778C2#1311815611yescharacteristic
779C2#1312409311yescharacteristic
780C2#1312412811yescharacteristic
781C2#1312688411yescharacteristic
782C2#1312688611yescharacteristic
783C2#1312710111yescharacteristic
784C2#1312710311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2026C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×D52D4
hypercenter#2026D13
hypocenterC13#23983
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718469C2semidirect
3. C2×#11718463C2semidirect
5. #13115984C2semidirect
6. #13115847C2semidirect
7. #13115845C2semidirect
8. #13115268C2semidirect
9. #13115180C2semidirect
10. #13115176C2semidirect
11. #13115142C2semidirect
12. #13115140C2semidirect
14. #13114929C2semidirect
15. C13×#2026C2semidirect
267. #2026D13semidirect
653. C13#23983semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193992
C2×#117184692
C2×#117184632
#131181992
#131159842
#131158472
#131158452
#131152682
#131151802
#131151762
#131151422
#131151402
#131151322
#131149292
C13×#20262
#2398313