Finite Group Databasebeta

← #15895359

Subgroups — #15895359

Order 3328.

1228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719218C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118197C211yesmaximal, characteristic
5#13115986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115130C211yesmaximal, characteristic
14#13114930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×#6107C2211yescharacteristic
20C2×#88183—21no—
21C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C2×#88180—21no—
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C22×Dic52C2211yescharacteristic
26C22×#6094C2211yescharacteristic
27#11719218—24no—
28#11719218—24no—
29C2×#88152—21no—
30C2×#88151C2211yescharacteristic
31C2×#88146C2211yescharacteristic
32C2×#88144C2211yescharacteristic
33C2×#88143—21no—
34C2×#88141C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C2×C13×#103C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#11718891C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44#11718650—21no—
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718640—21no—
47#11718635C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51#11718617—21no—
52#11718608—21no—
53#11718469—24no—
54#11718463—24no—
55C13×#340C2211yescharacteristic
56C13×#340C2211yescharacteristic
57#11718143C2211yescharacteristic
58#11718142C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
67C2×Q8×D13—22no—
68C2×Q8×D13—22no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—41no—
72C2×Q8×D13—41no—
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×Dic26—21no—
76C22×Dic26C2311yescharacteristic
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C13×C22⋊Q8—22no—
81C13×C22⋊Q8—41no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4—22no—
84C2×C13×C4⋊C4—22no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
93C2×#6107—22no—
94C2×#6107—22no—
95C2×#6107—41no—
96#88183—28no—
97C4×C22⋊D13—22no—
98C4×C22⋊D13—22no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103D411yescharacteristic
103#88180—28no—
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108#88178—22no—
109#88178—22no—
110#88178—22no—
111#88178—41no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C2×Dic52—22no—
123C2×Dic52—22no—
124C2×Dic52—41no—
125C2×#6094—22no—
126C2×#6094—41no—
127C2×#6094—41no—
128#88152—28no—
129#88151—22no—
130#88151D414yes—
131#88146—22no—
132#88146D414yes—
133#88144—22no—
134#88144—22no—
135#88143—28no—
136#88141—22no—
137#88141—22no—
138C13×#103—22no—
139C13×#103—22no—
140C13×C22⋊C8—41no—
141#88075—22no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147C22⋊#1055—41no—
148#88060—22no—
149#88056—22no—
150#88056—41no—
151#88050—22no—
152#88050—22no—
153#88050—41no—
154#23983—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13#4112yes—
163C22×C4×C13—24no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—42no—
175C22×C4×C13—42no—
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—41no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188Q8×D13—28no—
189Q8×D13—44no—
190Q8×D13—44no—
191Q8×D13—44no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13C2×D412yes—
200C2×C4×D13C2×D412yes—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—42no—
212C2×Dic26—42no—
213C2×Dic26—42no—
214C2×Dic26C2×D412yes—
215C2×Dic26#4112yes—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C13×C4⋊C4—24no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—42no—
228C13×C4⋊C4C2×D412yes—
229C13×C4⋊C4C2×D412yes—
230C13×C22⋊C4—42no—
231C22⋊Dic13—24no—
232C22⋊Dic13—22no—
233C22⋊Dic13—42no—
234#6107—44no—
235#6103—24no—
236#6103—24no—
237#6103—22no—
238#6103—42no—
239C4⋊Dic13—24no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—24no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13C2×D412yes—
245#6101—24no—
246#6101—24no—
247#6101—24no—
248#6101—22no—
249#6101—42no—
250C4×Dic13—24no—
251C4×Dic13—21no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13—24no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260Dic52—44no—
261#6094—44no—
262C2×#552—131no—
263C2×#451—131no—
264C2×#419—131no—
265#2409—131no—
266#2026—131no—
267#2026—131no—
268#2001—131no—
269#2001—131no—
270#1894—131no—
271#1878—131no—
272#1878—131no—
273#1872—131no—
274#1872D1311yescharacteristic, complemented
275#1870—131no—
276#1825—131no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13#13712yes—
284C23×C13C22×D411yescharacteristic
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13#12012yes—
292Q8×C13—22no—
293Q8×C13—22no—
294Q8×C13—41no—
295Q8×C13—41no—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—48no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D13—44no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13#12012yes—
344C4×D13—22no—
345C4×D13—22no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—48no—
349Dic26—22no—
350Dic26—22no—
351Dic26—22no—
352Dic26—22no—
353Dic26—48no—
354Dic26—41no—
355Dic26—41no—
356Dic26—41no—
357Dic26—41no—
358C8×C13—41no—
359C8×C13—41no—
360#1055—41no—
361#1055—41no—
362C23×Q8—131no—
363C22×Q16—131no—
364C22×Q16—131no—
365C22×M16—131no—
366#552—264no—
367#552—264no—
368C2×#126—261no—
369C2×#125—131no—
370C2×#125—261no—
371C2×#123—261no—
372C2×C22⋊Q8—131no—
373C2×C22⋊Q8—131no—
374C2×C22⋊Q8—131no—
375C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
376C2×C4×Q8—131no—
377C2×C4×D4—131no—
378C2×#117—131no—
379C2×#117—261no—
380C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
381#451—264no—
382#419—264no—
383C2×#103—131no—
384C2×#103—131no—
385C2×#103—131no—
386C2×#103—131no—
387C2×#103—131no—
388C2×#103—131no—
389C2×#103C2×D1311yescharacteristic
390C2×#103C2×D1311yescharacteristic
391C2×C22⋊C8—131no—
392C2×C22⋊C8—131no—
393C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
394#395—261no—
395#393—261no—
396#391—131no—
397#391—131no—
398#386—261no—
399#385—261no—
400#380—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403#340—131no—
404#340—131no—
405#340C2×D1311yescharacteristic
406#340C2×D1311yescharacteristic
407#336—131no—
408#336—131no—
409C22×C13—22no—
410C22×C13—22no—
411C22×C13—22no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13C2×#12011yescharacteristic
417C22×C13#54611yescharacteristic
418C22×C13#54611yescharacteristic
419C22×C13C2×#13711yescharacteristic
420C22×C13#57511yescharacteristic
421C22×C13#57811yescharacteristic
422C22×C13#57811yescharacteristic
423C2×D13—22no—
424C2×D13—22no—
425C2×D13—22no—
426C2×D13—41no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—41no—
430C4×C13—42no—
431C4×C13—41no—
432C4×C13—42no—
433C4×C13—42no—
434C4×C13—81no—
435C4×C13#52511yescharacteristic
436C4×C13#53511yescharacteristic
437C4×C13#54611yescharacteristic
438C4×C13#54611yescharacteristic
439Dic13—22no—
440Dic13—42no—
441Dic13—42no—
442Dic13—41no—
443Dic13—41no—
444Dic13—42no—
445Dic13—81no—
446C22×Q8—131no—
447C22×Q8—131no—
448C22×Q8—261no—
449C22×Q8—262no—
450C22×Q8—262no—
451C22×Q8—262no—
452C22×Q8—262no—
453C22×Q8—521no—
454C22×Q8—521no—
455C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
456C22×D4—131no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—131no—
459C23×C4—261no—
460C23×C4C22×D1311yescharacteristic
461C2×Q16—262no—
462C2×Q16—262no—
463C2×Q16—262no—
464C2×Q16—262no—
465C2×Q16—521no—
466C2×Q16—521no—
467C2×M16—262no—
468C2×M16—521no—
469C2×M16—521no—
470C22×C8—131no—
471C22×C8—131no—
472C22×C8C22×D1311yescharacteristic
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474#126—268no—
475#125—262no—
476#125—268no—
477#125—262no—
478#123—268no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—41no—
481C22⋊Q8—134no—
482C22⋊Q8—262no—
483C22⋊Q8—262no—
484C22⋊Q8—262no—
485C22⋊Q8—262no—
486C22⋊Q8—521no—
487C4×Q8—262no—
488C4×Q8—262no—
489C4×D4—262no—
490C4×D4—262no—
491#117—134no—
492#117—262no—
493#117—268no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—131no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4—261no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—131no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C42—131no—
519C2×C42—261no—
520C2×C42—261no—
521#103—22no—
522#103—22no—
523#103—262no—
524#103—262no—
525#103—262no—
526#103—262no—
527#103—521no—
528#103—521no—
529C22⋊C8—41no—
530C22⋊C8—262no—
531C22⋊C8—521no—
532#95—261no—
533#95—261no—
534#95—261no—
535#95—261no—
536#95—261no—
537C2×C13—42no—
538C2×C13#240411yescharacteristic
539C2×C13#300711yescharacteristic
540C2×C13#301111yescharacteristic
541C2×C13#331211yescharacteristic
542C2×C13#331211yescharacteristic
543C2×C13#332711yescharacteristic
544C2×C13#332711yescharacteristic
545D13—42no—
546C24—131no—
547C24D4×D1311yescharacteristic
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—132no—
554C2×Q8—132no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8—261no—
557C2×Q8—268no—
558C2×Q8—261no—
559C2×Q8—261no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8—522no—
567C2×Q8—522no—
568C2×Q8—522no—
569C2×Q8—524no—
570C2×Q8—524no—
571C2×Q8—524no—
572C2×Q8#612712yes—
573C2×D4—262no—
574C2×D4—262no—
575C2×D4—521no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—132no—
591C22×C4—132no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4D4×D1311yescharacteristic
606C22×C4C23×D1311yescharacteristic
607Q16—524no—
608Q16—524no—
609M16—524no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—132no—
629C4⋊C4—262no—
630C4⋊C4—264no—
631C4⋊C4—264no—
632C4⋊C4—264no—
633C4⋊C4—264no—
634C4⋊C4—264no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—522no—
639C4⋊C4D4×D1312yes—
640C4⋊C4D4×D1312yes—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—262no—
643C22⋊C4—264no—
644C22⋊C4—264no—
645C22⋊C4—262no—
646C22⋊C4—264no—
647C22⋊C4—522no—
648C22⋊C4—522no—
649C42—264no—
650C42—264no—
651C42—261no—
652C42—261no—
653C13#2398311yescharacteristic, complemented, Sylow
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—132no—
661C23—261no—
662C23—261no—
663C23—261no—
664C23—261no—
665C23—261no—
666C23—261no—
667C23#8816912yes—
668C23C2×D4×D1311yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—262no—
674Q8—262no—
675Q8—262no—
676Q8—262no—
677Q8—528no—
678Q8—521no—
679Q8—521no—
680Q8—521no—
681Q8—521no—
682D4—524no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—48no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—132no—
704C2×C4—261no—
705C2×C4—261no—
706C2×C4—262no—
707C2×C4—262no—
708C2×C4—262no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—528no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4C2×#612711yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
732C2×C4#8825111yescharacteristic
733C2×C4#41×D1311yescharacteristic
734C2×C4#8825611yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—521no—
738C8—521no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—262no—
747C22—262no—
748C22—262no—
749C22—521no—
750C22—521no—
751C22—521no—
752C22—521no—
753C22#1171919511yescharacteristic
754C22D13×#12011yescharacteristic
755C22#1171935911yescharacteristic
756C22C2×#8816911yescharacteristic
757C22#1171947111yescharacteristic
758C22#1171947811yescharacteristic
759C22#1171948411yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—262no—
766C4—521no—
767C4—522no—
768C4—522no—
769C4—522no—
770C4—521no—
771C4—1041no—
772C4#1171925211yescharacteristic
773C4#1171925511yescharacteristic
774C4#1171931211yescharacteristic
775C4#1171931711yescharacteristic
776C2—42no—
777C2—522no—
778C2#1311815311yescharacteristic
779C2#1312409111yescharacteristic
780C2#1312412611yescharacteristic
781C2#1312688311yescharacteristic
782C2#1312688511yescharacteristic
783C2#1312710511yescharacteristic
784C2#1312710711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1872C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D13D4
hypercenter#1872D13
hypocenterC13#23983
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718469C2semidirect
3. C2×#11718463C2semidirect
5. #13115986C2semidirect
6. #13115985C2semidirect
7. #13115846C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115268C2semidirect
10. #13115178C2semidirect
11. #13115174C2semidirect
12. #13115143C2semidirect
14. #13114930C2semidirect
15. C13×#1872C2semidirect
274. #1872D13semidirect
653. C13#23983semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192182
C2×#117184692
C2×#117184632
#131181972
#131159862
#131159852
#131158462
#131158442
#131152682
#131151782
#131151742
#131151432
#131151302
#131149302
C13×#18722
#2398313