Finite Group Databasebeta

← #15895364

Subgroups — #15895364

Order 3328.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128521C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13123114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115243C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#120C2211yescharacteristic
18C13×#518C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88207C2211yescharacteristic
20#11719509C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88191—22no—
22C2×#88191C2211yescharacteristic
23C2×#88191C2211yescharacteristic
24#11719265—22no—
25#11719261—22no—
26#11719255—22no—
27#11719252—22no—
28#11719232—22no—
29#11719195—22no—
30C2×#88136—22no—
31C2×#88136C2211yescharacteristic
32C2×#88136C2211yescharacteristic
33#11719191C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D13—22no—
35C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
37#11719188C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#379C2211yescharacteristic
40C13×#379C2211yescharacteristic
41#11718908C2211yescharacteristic
42#11718908C2211yescharacteristic
43C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
44#11718616—22no—
45#11718616—22no—
46#11718616—22no—
47#11718616C2211yescharacteristic
48#11718616C2211yescharacteristic
49#11718616C2211yescharacteristic
50#11718616C2211yescharacteristic
51#11718616C2211yescharacteristic
52#11718616C2211yescharacteristic
53C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
55C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
56C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
57#11718119C2211yescharacteristic, complemented
58#11718119C2211yescharacteristic, complemented
59#11718119C2211yescharacteristic, complemented
60#11718119C2211yescharacteristic, complemented
61#11718118C2211yescharacteristic, complemented
62#11718118C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13C2311yescharacteristic
64C24×D13—21no—
65C24×D13—22no—
66C24×D13—22no—
67C24×D13—22no—
68C24×D13—21no—
69C24×D13—22no—
70C24×D13—48no—
71C24×D13—41no—
72C24×D13—41no—
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C24×D13C2311yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D412yescomplemented
80C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
81C2×#6127—22no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52D412yescomplemented
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13D412yescomplemented
86C13×#120—22no—
87C13×#120—41no—
88C4×D4×C13—22no—
89C4×D4×C13—22no—
90C13×#117—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—22no—
93C2×C13×C22⋊C4—22no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100#88207—21no—
101#88207—22no—
102#88207—41no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
111#88193—22no—
112#88191—21no—
113#88191—22no—
114#88191—21no—
115#88191—21no—
116#88191—22no—
117#88191—41no—
118#88191—48no—
119#88189—21no—
120#88184—22no—
121#88183—22no—
122#88183—21no—
123C4×C22⋊D13—22no—
124C4×C22⋊D13—22no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103D412yescomplemented
135C2×#6103D412yescomplemented
136C2×#6103D412yescomplemented
137#88178—22no—
138#88152—22no—
139#88150—22no—
140#88148—22no—
141#88148—22no—
142#88139—22no—
143#88138—22no—
144#88138—22no—
145#88137—22no—
146#88136—22no—
147#88136—21no—
148#88136—21no—
149#88136—22no—
150#88136—41no—
151#88136—48no—
152#88135—22no—
153C22⋊C4×D13—22no—
154C22⋊C4×D13—22no—
155C22⋊C4×D13—21no—
156C22⋊C4×D13—41no—
157C22⋊C4×D13—41no—
158C22⋊C4×D13—48no—
159#88132—22no—
160#88132—22no—
161#88131—21no—
162#88130—22no—
163#88129—22no—
164C4×D52—22no—
165#88126—22no—
166C13×#99—41no—
167#88074—41no—
168#88046—41no—
169#88046—41no—
170#23984—131nomaximal, Sylow
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—44no—
178C24×C13C2×D411yescharacteristic
179C24×C13#4112yescomplemented
180C24×C13C2411yescharacteristic
181C23×D13—28no—
182C23×D13—24no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—28no—
191C23×D13—28no—
192C23×D13—24no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—44no—
197C23×D13—44no—
198C23×D13—44no—
199C23×D13—44no—
200C23×D13—44no—
201C23×D13—44no—
202C23×D13—42no—
203C23×D13—44no—
204C23×D13—44no—
205C23×D13—44no—
206C23×D13—44no—
207C23×D13—416no—
208C23×D13—416no—
209C23×D13—42no—
210C23×D13—44no—
211C23×D13—44no—
212C23×D13—44no—
213C23×D13—44no—
214C23×D13—44no—
215C23×D13—416no—
216C23×D13—416no—
217C23×D13—42no—
218C23×D13—42no—
219C23×D13C2×D411yescharacteristic
220C23×D13C2×D412yes—
221C23×D13C2×D412yes—
222C23×D13C2×D411yescharacteristic
223C23×D13C2×D411yescharacteristic
224C23×D13#4112yescomplemented
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—42no—
232C2×D4×C13—44no—
233C22×C4×C13—22no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D412yes—
239C22×C4×C13C2×D412yes—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—22no—
247C2×C22⋊D13—22no—
248C2×C22⋊D13—22no—
249C2×C22⋊D13—44no—
250C2×C22⋊D13—42no—
251C2×C22⋊D13—42no—
252C2×C22⋊D13—44no—
253C2×C22⋊D13—44no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic13C2×D412yes—
259C22×Dic13C2×D412yes—
260#6127—84no—
261C2×D52—22no—
262C2×D52—22no—
263C2×D52—44no—
264C2×D52—42no—
265C2×D52—44no—
266C2×C4×D13—22no—
267C2×C4×D13—22no—
268C2×C4×D13—22no—
269C2×C4×D13—44no—
270C2×C4×D13—44no—
271C2×C4×D13—42no—
272C2×Dic26—22no—
273C13×C4⋊C4—22no—
274C13×C22⋊C4—22no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—42no—
286C13×C22⋊C4—44no—
287C13×C22⋊C4—44no—
288C42×C13—22no—
289C22⋊Dic13—22no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—42no—
301C22⋊Dic13—44no—
302C22⋊Dic13—44no—
303#6103—22no—
304#6103—22no—
305#6103—22no—
306#6103—22no—
307#6103—22no—
308#6103—22no—
309#6103—22no—
310#6103—22no—
311#6103—42no—
312#6103—42no—
313#6103—44no—
314#6103—44no—
315#6103—42no—
316#6103—44no—
317#6103—44no—
318#6103—44no—
319#6103—44no—
320C4⋊Dic13—22no—
321#6101—22no—
322#6101—22no—
323#6101—22no—
324#6101—22no—
325C4×Dic13—22no—
326#3490—131no—
327#2846—131no—
328#2846—131no—
329C2×#379—131no—
330#2029—131no—
331#2029—131no—
332#2021—131no—
333#2021—131no—
334#1898—131no—
335#1898—131no—
336#1889—131no—
337#1889—131no—
338#1889—131no—
339#1889D1311yescharacteristic, complemented
340#1819—131no—
341C23×C13—24no—
342C23×C13—24no—
343C23×C13—24no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—44no—
351C23×C13—42no—
352C23×C13—42no—
353C23×C13—42no—
354C23×C13—42no—
355C23×C13—44no—
356C23×C13—44no—
357C23×C13—44no—
358C23×C13—42no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13C22×D411yescharacteristic
364C23×C13C22×D411yescharacteristic
365C23×C13C22×D411yescharacteristic
366C23×C13C2×#4111yescharacteristic
367C23×C13C2×#4111yescharacteristic
368C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D13—21no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—24no—
373C22×D13—24no—
374C22×D13—24no—
375C22×D13—24no—
376C22×D13—216no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—22no—
381C22×D13—22no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—24no—
387C22×D13—24no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—44no—
392C22×D13—42no—
393C22×D13—42no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—44no—
396C22×D13—44no—
397C22×D13—416no—
398C22×D13—44no—
399C22×D13—44no—
400C22×D13—48no—
401C22×D13—48no—
402C22×D13—48no—
403C22×D13—416no—
404C22×D13—44no—
405C22×D13—416no—
406C22×D13—44no—
407C22×D13—44no—
408C22×D13—48no—
409C22×D13—48no—
410C22×D13—48no—
411C22×D13—48no—
412C22×D13—416no—
413C22×D13—416no—
414C22×D13—42no—
415C22×D13—42no—
416C22×D13—42no—
417C22×D13—48no—
418C22×D13—416no—
419C22×D13—416no—
420C22×D13—416no—
421C22×D13—416no—
422C22×D13—416no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13—41no—
425C22×D13—41no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—48no—
428C22×D13—42no—
429C22×D13#12012yes—
430C22×D13#12012yes—
431D4×C13—41no—
432D4×C13—41no—
433D4×C13—41no—
434D4×C13—41no—
435D4×C13—84no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—21no—
439C2×C4×C13—21no—
440C2×C4×C13—21no—
441C2×C4×C13—42no—
442C2×C4×C13—42no—
443C2×C4×C13—42no—
444C2×C4×C13—42no—
445C2×C4×C13—42no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—82no—
450C22⋊D13—41no—
451C22⋊D13—41no—
452C22⋊D13—41no—
453C22⋊D13—41no—
454C22⋊D13—44no—
455C22⋊D13—82no—
456C22⋊D13—82no—
457C22⋊D13—84no—
458C22⋊D13—84no—
459C2×Dic13—21no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—21no—
463C2×Dic13—21no—
464C2×Dic13—42no—
465C2×Dic13—42no—
466C2×Dic13—42no—
467C2×Dic13—42no—
468C2×Dic13—42no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472D52—44no—
473D52—82no—
474D52—84no—
475C4×D13—44no—
476C4×D13—82no—
477C4×D13—82no—
478C4×D13—84no—
479Dic26—82no—
480C26—131no—
481#551—262no—
482#551—262no—
483#546—262no—
484#546—262no—
485#543—131no—
486#538—262no—
487#534—131no—
488#525—262no—
489C2×#120—131no—
490C2×#120—131no—
491C2×#120—131no—
492C2×#120—131no—
493C2×#120—131no—
494C2×#120—262no—
495C2×#120—262no—
496C2×#120C2×D1311yescharacteristic
497#518—131no—
498#518C2×D1311yescharacteristic, complemented
499C22×C22⋊C4—131no—
500C22×C22⋊C4—131no—
501C22×C22⋊C4—262no—
502C2×#99—131no—
503C2×#99—131no—
504C2×#99—131no—
505C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
506#379—131no—
507#379—131no—
508#379—131no—
509#379—131no—
510#379—131no—
511#379—131no—
512#379—131no—
513#379—131no—
514#379—262no—
515#379—262no—
516#379—262no—
517#379C2×D1311yescharacteristic
518#379C2×D1311yescharacteristic
519#342—131no—
520#342—131no—
521#342—131no—
522#342—131no—
523#342—131no—
524#342—131no—
525#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
526#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
527C22×C13—22no—
528C22×C13—22no—
529C22×C13—22no—
530C22×C13—24no—
531C22×C13—24no—
532C22×C13—24no—
533C22×C13—41no—
534C22×C13—41no—
535C22×C13—41no—
536C22×C13—41no—
537C22×C13—44no—
538C22×C13—44no—
539C22×C13—42no—
540C22×C13—44no—
541C22×C13—42no—
542C22×C13—42no—
543C22×C13—42no—
544C22×C13—44no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—42no—
547C22×C13—81no—
548C22×C13—81no—
549C22×C13C2×#12011yescharacteristic
550C22×C13#52511yescharacteristic
551C22×C13#53511yescharacteristic
552C22×C13#54611yescharacteristic
553C22×C13#54611yescharacteristic
554C22×C13#54611yescharacteristic
555C22×C13#54611yescharacteristic
556C2×D13—24no—
557C2×D13—24no—
558C2×D13—22no—
559C2×D13—22no—
560C2×D13—24no—
561C2×D13—24no—
562C2×D13—24no—
563C2×D13—22no—
564C2×D13—22no—
565C2×D13—22no—
566C2×D13—44no—
567C2×D13—44no—
568C2×D13—44no—
569C2×D13—44no—
570C2×D13—432no—
571C2×D13—44no—
572C2×D13—42no—
573C2×D13—42no—
574C2×D13—44no—
575C2×D13—42no—
576C2×D13—44no—
577C2×D13—42no—
578C2×D13—42no—
579C2×D13—432no—
580C2×D13—42no—
581C2×D13—44no—
582C2×D13—41no—
583C2×D13—42no—
584C2×D13—81no—
585C2×D13—81no—
586C2×D13B(4,𝔽2)14yes—
587C4×C13—41no—
588C4×C13—42no—
589C4×C13—42no—
590C4×C13—81no—
591C4×C13—81no—
592C4×C13—81no—
593Dic13—41no—
594Dic13—42no—
595Dic13—42no—
596Dic13—81no—
597Dic13—81no—
598Dic13—81no—
599C25—131no—
600C25—131no—
601C25—261no—
602C25—262no—
603C25—262no—
604C25—261no—
605C25—262no—
606C25—262no—
607C25—521no—
608C25—521no—
609C25—528no—
610C25C22×D1311yescharacteristic
611C2×#41—262no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—131no—
614C22×D4—132no—
615C22×D4—132no—
616C22×D4—261no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—261no—
619C22×D4C22×D1311yescharacteristic
620C23×C4—132no—
621C23×C4—261no—
622#126—262no—
623#126—262no—
624#124—262no—
625#124—262no—
626#123—262no—
627#123—262no—
628#123—262no—
629#123—262no—
630#123—261no—
631#123—261no—
632C22⋊Q8—262no—
633C22⋊Q8—262no—
634C22⋊Q8—262no—
635C22⋊Q8—262no—
636#121—262no—
637#121—262no—
638#121—262no—
639#121—262no—
640#120—22no—
641#120—41no—
642#120—261no—
643#120—261no—
644#120—262no—
645#120—262no—
646#120—261no—
647#120—261no—
648#120—262no—
649#120—261no—
650#120—261no—
651#120—262no—
652#120—262no—
653#120—521no—
654#120—528no—
655#120—521no—
656#120—521no—
657#120—528no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—262no—
661C4×D4—262no—
662C4×D4—262no—
663C4×D4—262no—
664#117—21no—
665#117—262no—
666#117—261no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—131no—
672C2×C22⋊C4—131no—
673C2×C22⋊C4—132no—
674C2×C22⋊C4—132no—
675C2×C22⋊C4—132no—
676C2×C22⋊C4—131no—
677C2×C22⋊C4—131no—
678C2×C22⋊C4—131no—
679C2×C22⋊C4—262no—
680C2×C22⋊C4—262no—
681C2×C22⋊C4—261no—
682C2×C22⋊C4—262no—
683C2×C22⋊C4—261no—
684C2×C22⋊C4—262no—
685C2×C22⋊C4—261no—
686C2×C22⋊C4—262no—
687C2×C22⋊C4—262no—
688C2×C22⋊C4—262no—
689C2×C22⋊C4—261no—
690C2×C22⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—262no—
692C2×C22⋊C4—261no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—521no—
695C2×C22⋊C4—521no—
696C2×C22⋊C4—528no—
697C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
698C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
699C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
700C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
701C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
702#99—41no—
703#99—521no—
704#99—521no—
705#99—521no—
706C2×C13—21no—
707C2×C13—21no—
708C2×C13—21no—
709C2×C13—21no—
710C2×C13—21no—
711C2×C13—21no—
712C2×C13—44no—
713C2×C13—81no—
714C2×C13#240411yescharacteristic
715C2×C13C2×B(4,𝔽2)12yes—
716D13—24no—
717D13—44no—
718D13—42no—
719D13—81no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—44no—
727C24—131no—
728C24—132no—
729C24—132no—
730C24—131no—
731C24—131no—
732C24—132no—
733C24—268no—
734C24—264no—
735C24—268no—
736C24—268no—
737C24—264no—
738C24—261no—
739C24—261no—
740C24—261no—
741C24—261no—
742C24—261no—
743C24—261no—
744C24—261no—
745C24—261no—
746C24—261no—
747C24—261no—
748C24—524no—
749C24—524no—
750C24—524no—
751C24—524no—
752C24—524no—
753C24—522no—
754C24—522no—
755C24—524no—
756C24—524no—
757C24—524no—
758C24—524no—
759C24—5216no—
760C24—524no—
761C24—524no—
762C24—524no—
763C24—524no—
764C24—524no—
765C24—524no—
766C24—5216no—
767C24—522no—
768C24—522no—
769C24—5216no—
770C24—5216no—
771C24#612712yescomplemented
772C24D4×D1311yescharacteristic
773C24C23×D1311yescharacteristic
774#41—1044no—
775C2×Q8—262no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—262no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—524no—
796C2×D4—522no—
797C2×D4—524no—
798C2×D4—524no—
799C2×D4—522no—
800C2×D4—522no—
801C2×D4—524no—
802C2×D4—524no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—132no—
809C22×C4—132no—
810C22×C4—262no—
811C22×C4—262no—
812C22×C4—262no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—524no—
817C22×C4—524no—
818C22×C4—522no—
819C22×C4D4×D1311yescharacteristic
820C22×C4D4×D1312yes—
821C22×C4D4×D1312yes—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—262no—
824C4⋊C4—262no—
825C4⋊C4—262no—
826C4⋊C4—262no—
827C4⋊C4—262no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—42no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—44no—
842C22⋊C4—262no—
843C22⋊C4—262no—
844C22⋊C4—262no—
845C22⋊C4—262no—
846C22⋊C4—262no—
847C22⋊C4—262no—
848C22⋊C4—262no—
849C22⋊C4—262no—
850C22⋊C4—262no—
851C22⋊C4—261no—
852C22⋊C4—261no—
853C22⋊C4—261no—
854C22⋊C4—261no—
855C22⋊C4—261no—
856C22⋊C4—261no—
857C22⋊C4—261no—
858C22⋊C4—261no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—522no—
862C22⋊C4—522no—
863C22⋊C4—524no—
864C22⋊C4—524no—
865C22⋊C4—522no—
866C22⋊C4—524no—
867C22⋊C4—524no—
868C22⋊C4—524no—
869C22⋊C4—524no—
870C22⋊C4—522no—
871C22⋊C4—524no—
872C22⋊C4—524no—
873C42—22no—
874C42—262no—
875C13#2398411yescharacteristic, complemented, Sylow
876C23—24no—
877C23—24no—
878C23—24no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—44no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—44no—
891C23—44no—
892C23—44no—
893C23—42no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—132no—
899C23—132no—
900C23—264no—
901C23—264no—
902C23—264no—
903C23—264no—
904C23—264no—
905C23—264no—
906C23—2616no—
907C23—261no—
908C23—261no—
909C23—262no—
910C23—262no—
911C23—261no—
912C23—262no—
913C23—261no—
914C23—262no—
915C23—262no—
916C23—262no—
917C23—262no—
918C23—261no—
919C23—261no—
920C23—261no—
921C23—522no—
922C23—522no—
923C23—522no—
924C23—522no—
925C23—522no—
926C23—522no—
927C23—5216no—
928C23—5216no—
929C23—528no—
930C23—522no—
931C23—528no—
932C23—524no—
933C23—524no—
934C23—524no—
935C23—524no—
936C23—524no—
937C23—524no—
938C23—524no—
939C23—524no—
940C23—5216no—
941C23—528no—
942C23—5216no—
943C23—5216no—
944C23—528no—
945C23—528no—
946C23—528no—
947C23—528no—
948C23—528no—
949C23—528no—
950C23—5216no—
951C23—5216no—
952C23—5216no—
953C23—5216no—
954C23—5216no—
955C23—521no—
956C23—521no—
957C23—521no—
958C23—521no—
959C23C2×#612711yescharacteristic
960C23C2×D4×D1311yescharacteristic
961C23C2×D4×D1311yescharacteristic
962C23C2×D4×D1311yescharacteristic
963C23#8825111yescharacteristic
964C23#41×D1311yescharacteristic
965C23#8825611yescharacteristic
966Q8—1042no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—84no—
972D4—524no—
973D4—524no—
974D4—521no—
975D4—521no—
976D4—521no—
977D4—521no—
978D4—1042no—
979D4—1044no—
980D4—1042no—
981D4—1042no—
982D4—1044no—
983D4—1044no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—261no—
999C2×C4—261no—
1000C2×C4—262no—
1001C2×C4—262no—
1002C2×C4—261no—
1003C2×C4—524no—
1004C2×C4—522no—
1005C2×C4—522no—
1006C2×C4—522no—
1007C2×C4—522no—
1008C2×C4—522no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—1042no—
1013C2×C4—1042no—
1014C2×C4—1044no—
1015C22—22no—
1016C22—22no—
1017C22—22no—
1018C22—24no—
1019C22—24no—
1020C22—24no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—44no—
1026C22—42no—
1027C22—44no—
1028C22—42no—
1029C22—44no—
1030C22—42no—
1031C22—44no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—134no—
1038C22—264no—
1039C22—264no—
1040C22—264no—
1041C22—264no—
1042C22—264no—
1043C22—262no—
1044C22—262no—
1045C22—262no—
1046C22—262no—
1047C22—262no—
1048C22—524no—
1049C22—524no—
1050C22—524no—
1051C22—524no—
1052C22—524no—
1053C22—522no—
1054C22—524no—
1055C22—522no—
1056C22—524no—
1057C22—522no—
1058C22—522no—
1059C22—522no—
1060C22—5232no—
1061C22—5232no—
1062C22—524no—
1063C22—522no—
1064C22—522no—
1065C22—521no—
1066C22—1041no—
1067C22—1041no—
1068C22#1171919511yescharacteristic
1069C22#1171925211yescharacteristic
1070C22#1171925511yescharacteristic
1071C22D13×#12011yescharacteristic
1072C22#1171931211yescharacteristic
1073C22#1171931711yescharacteristic
1074C22#1171935911yescharacteristic
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—41no—
1078C4—81no—
1079C4—81no—
1080C4—81no—
1081C4—522no—
1082C4—522no—
1083C4—521no—
1084C4—1041no—
1085C4—1041no—
1086C4—1041no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—21no—
1092C2—21no—
1093C2—44no—
1094C2—81no—
1095C2—264no—
1096C2—524no—
1097C2—522no—
1098C2—1041no—
1099C2#1311815311yescharacteristic
1100C2D13×B(4,𝔽2)12yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1889C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1889D13
hypocenterC13#23984
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128521C2semidirect
2. #13123114C2semidirect
3. #13123112C2semidirect
4. D13×#379C2semidirect
5. #13116001C2semidirect
6. #13116000C2semidirect
7. #13115961C2semidirect
8. #13115959C2semidirect
9. #13115288C2semidirect
10. #13115286C2semidirect
11. #13115244C2semidirect
12. #13115243C2semidirect
13. #13115241C2semidirect
14. #13114909C2semidirect
15. C13×#1889C2semidirect
18. C13×#518C22semidirect
20. #11719509C22semidirect
33. #11719191C22semidirect
37. #11719188C22semidirect
38. C2×C13×#99C22semidirect
43. C2×#88074C22semidirect
53. C2×#88046C22semidirect
54. C2×#88046C22semidirect
55. C13×#342C22semidirect
56. C13×#342C22semidirect
57. #11718119C22semidirect
58. #11718119C22semidirect
59. #11718119C22semidirect
60. #11718119C22semidirect
61. #11718118C22semidirect
62. #11718118C22semidirect
79. C22×C22⋊D13D4semidirect
83. C22×D52D4semidirect
85. C22×C4×D13D4semidirect
134. C2×#6103D4semidirect
135. C2×#6103D4semidirect
136. C2×#6103D4semidirect
179. C24×C13#41semidirect
224. C23×D13#41semidirect
339. #1889D13semidirect
498. #518C2×D13semidirect
505. C2×#99C2×D13semidirect
525. #342C2×D13semidirect
526. #342C2×D13semidirect
771. C24#6127semidirect
875. C13#23984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285212
#131231142
#131231122
D13×#3792
#131160012
#131160002
#131159612
#131159592
#131152882
#131152862
#131152442
#131152432
#131152412
#131149092
C13×#18892
#2398413