Finite Group Databasebeta

← #15895372

Subgroups — #15895372

Order 3328.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128521C211yesmaximal, characteristic
2#13123129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#381C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#123C2211yescharacteristic
18C13×#518C2211yescharacteristic
19#11719509C2211yescharacteristic
20C2×#88191C2211yescharacteristic
21C2×#88189C2211yescharacteristic
22C2×#88183C2211yescharacteristic
23#11719265—22no—
24#11719261—22no—
25#11719255—22no—
26#11719252—22no—
27#11719232—22no—
28C2×#88140C2211yescharacteristic
29#11719195—22no—
30C2×#88136C2211yescharacteristic
31#11719191C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34#11719188C2211yescharacteristic
35C2×C13×#99C2211yescharacteristic
36C13×#381C2211yescharacteristic
37C13×#381C2211yescharacteristic
38C2×#88074C2211yescharacteristic
39#11718872C2211yescharacteristic
40#11718872C2211yescharacteristic
41#11718650—22no—
42#11718617—22no—
43#11718616C2211yescharacteristic
44#11718616C2211yescharacteristic
45C2×#88046C2211yescharacteristic
46C2×#88046C2211yescharacteristic
47#11718604C2211yescharacteristic
48#11718604C2211yescharacteristic
49#11718604C2211yescharacteristic
50#11718604C2211yescharacteristic
51#11718329—22no—
52#11718326—22no—
53#11718325—22no—
54D13×#95—22no—
55C13×#342C2211yescharacteristic
56C13×#342C2211yescharacteristic
57#11718119C2211yescharacteristic
58#11718119C2211yescharacteristic
59#11718119C2211yescharacteristic
60#11718119C2211yescharacteristic
61#11718118C2211yescharacteristic
62#11718118C2211yescharacteristic
63C24×D13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13D412yes—
67C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C2×#6127—22no—
70C22×D52D412yes—
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—41no—
79C22×C4×D13—41no—
80C22×C4×D13D412yes—
81C13×#123—22no—
82C13×#123—41no—
83C4×D4×C13—22no—
84C4×D4×C13—22no—
85C13×#117—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94#88207—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
101#88193—22no—
102#88191—21no—
103#88191—22no—
104#88191—21no—
105#88191—21no—
106#88189—21no—
107#88189—22no—
108#88189—41no—
109#88184—22no—
110#88183—22no—
111#88183—21no—
112#88183—22no—
113#88183—41no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115C4×C22⋊D13—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103D412yes—
122C2×#6103D412yes—
123C2×#6103D412yes—
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125#88178—22no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128#88152—22no—
129#88150—22no—
130#88148—22no—
131#88148—22no—
132#88140—22no—
133#88140—41no—
134#88139—22no—
135#88138—22no—
136#88138—22no—
137#88137—22no—
138#88136—22no—
139#88136—21no—
140#88136—21no—
141#88135—22no—
142C22⋊C4×D13—22no—
143C22⋊C4×D13—22no—
144C22⋊C4×D13—21no—
145C22⋊C4×D13—41no—
146C22⋊C4×D13—41no—
147#88132—22no—
148#88132—22no—
149#88131—21no—
150#88130—22no—
151#88129—22no—
152C4×D52—22no—
153#88126—22no—
154C13×#99—41no—
155C13×#95—22no—
156C13×#95—22no—
157#88074—41no—
158#88071—22no—
159#88071—22no—
160#88071—22no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—22no—
164#88046—41no—
165#88046—41no—
166#23985—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C24×C13C2411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—44no—
174C23×D13C2×D411yescharacteristic
175C23×D13C2×D412yes—
176C23×D13C2×D412yes—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13#4112yescomplemented
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—44no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D412yes—
220C22×Dic13C2×D412yes—
221C22×Dic13#4112yescomplemented
222#6127—84no—
223C2×D52—22no—
224C2×D52—22no—
225C2×D52—44no—
226C2×C4×D13—24no—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—22no—
231C2×C4×D13—44no—
232C2×C4×D13—44no—
233C2×C4×D13—44no—
234C2×C4×D13—44no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13—42no—
239C2×C4×D13—44no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—44no—
242C2×Dic26—22no—
243C13×C4⋊C4—22no—
244C13×C4⋊C4—42no—
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—42no—
257C42×C13—22no—
258C22⋊Dic13—22no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—42no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—22no—
276#6103—22no—
277#6103—22no—
278#6103—42no—
279#6103—42no—
280#6103—42no—
281#6103—44no—
282#6103—44no—
283C4⋊Dic13—22no—
284C4⋊Dic13—42no—
285#6101—22no—
286#6101—22no—
287#6101—22no—
288#6101—22no—
289#6101—42no—
290#6101—42no—
291C4×Dic13—22no—
292#3490—131no—
293#2849—131no—
294#2849—131no—
295C2×#381—131no—
296#2030—131no—
297#2030—131no—
298#2022—131no—
299#2022—131no—
300#1898—131no—
301#1898—131no—
302#1890—131no—
303#1890—131no—
304#1890—131no—
305#1890D1311yescharacteristic, complemented
306#1819—131no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C23×C13C22×D411yescharacteristic
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C23×C13C2×#4111yescharacteristic
316C23×C13C2×#4111yescharacteristic
317C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—24no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—24no—
329C22×D13—24no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13—44no—
339C22×D13—44no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13#12012yes—
342C22×D13#12012yes—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346D4×C13—41no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—82no—
368C22⋊D13—41no—
369C22⋊D13—41no—
370C22⋊D13—41no—
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—44no—
373C22⋊D13—82no—
374C22⋊D13—82no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395D52—44no—
396D52—82no—
397C4×D13—48no—
398C4×D13—48no—
399C4×D13—44no—
400C4×D13—82no—
401C4×D13—82no—
402C4×D13—84no—
403Dic26—82no—
404C24×C4—131no—
405#551—262no—
406#551—262no—
407#546—262no—
408#546—262no—
409#543—131no—
410#538—262no—
411#534—131no—
412#525—262no—
413C2×#123—131no—
414C2×#123—131no—
415C2×#123—131no—
416C2×#123C2×D1311yescharacteristic
417C2×#120—131no—
418C2×#120—131no—
419#518—131no—
420#518C2×D1311yescharacteristic
421C22×C22⋊C4—131no—
422C22×C22⋊C4—131no—
423C2×#99—131no—
424C2×#99—131no—
425C2×#99—131no—
426C2×#99C2×D1311yescharacteristic
427#386—262no—
428#386—262no—
429#385—262no—
430#385—262no—
431#381—131no—
432#381—131no—
433#381—131no—
434#381—131no—
435#381—131no—
436#381—131no—
437#381—262no—
438#381C2×D1311yescharacteristic
439#381C2×D1311yescharacteristic
440#379—131no—
441#379—131no—
442C2×#95—262no—
443#342—131no—
444#342—131no—
445#342—131no—
446#342—131no—
447#342—131no—
448#342—131no—
449#342C2×D1311yescharacteristic
450#342C2×D1311yescharacteristic
451C22×C13—22no—
452C22×C13—22no—
453C22×C13—22no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13C2×#12011yescharacteristic
463C22×C13#52511yescharacteristic
464C22×C13#53511yescharacteristic
465C22×C13#54611yescharacteristic
466C22×C13#54611yescharacteristic
467C22×C13#54611yescharacteristic
468C22×C13#54611yescharacteristic
469C2×D13—24no—
470C2×D13—24no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—22no—
473C2×D13—22no—
474C2×D13—22no—
475C2×D13—22no—
476C2×D13—44no—
477C2×D13—44no—
478C2×D13—44no—
479C2×D13—44no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13#45814yes—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—81no—
492C4×C13—81no—
493C4×C13—81no—
494Dic13—42no—
495Dic13—41no—
496Dic13—42no—
497Dic13—42no—
498Dic13—81no—
499Dic13—81no—
500Dic13—81no—
501C25—131no—
502C2×#41—262no—
503C22×D4—131no—
504C22×D4—132no—
505C22×D4—132no—
506C22×D4C22×D1311yescharacteristic
507C23×C4—131no—
508C23×C4—132no—
509C23×C4—262no—
510C23×C4—261no—
511C23×C4—261no—
512C23×C4—261no—
513C23×C4—262no—
514C23×C4—262no—
515C23×C4—262no—
516C23×C4—521no—
517C23×C4—521no—
518C23×C4C22×D1311yescharacteristic
519#126—262no—
520#126—262no—
521#124—262no—
522#124—262no—
523#123—22no—
524#123—41no—
525#123—262no—
526#123—262no—
527#123—262no—
528#123—262no—
529#123—262no—
530#123—261no—
531#123—261no—
532#123—262no—
533#123—262no—
534#123—521no—
535#123—521no—
536#123—521no—
537C22⋊Q8—262no—
538C22⋊Q8—262no—
539C22⋊Q8—262no—
540C22⋊Q8—262no—
541#121—262no—
542#121—262no—
543#121—262no—
544#121—262no—
545#120—261no—
546#120—261no—
547#120—262no—
548#120—261no—
549#120—261no—
550#120—262no—
551#120—261no—
552#120—261no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—262no—
556C4×D4—262no—
557C4×D4—262no—
558C4×D4—262no—
559#117—21no—
560#117—262no—
561#117—261no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—261no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—131no—
569C2×C22⋊C4—131no—
570C2×C22⋊C4—132no—
571C2×C22⋊C4—132no—
572C2×C22⋊C4—132no—
573C2×C22⋊C4—131no—
574C2×C22⋊C4—131no—
575C2×C22⋊C4—131no—
576C2×C22⋊C4—262no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—262no—
583C2×C22⋊C4—262no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—521no—
586C2×C22⋊C4—521no—
587C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
589C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
592#99—41no—
593#99—521no—
594#99—521no—
595#99—521no—
596#95—22no—
597#95—22no—
598#95—262no—
599#95—262no—
600#95—262no—
601#95—262no—
602#95—262no—
603#95—262no—
604C2×C13—21no—
605C2×C13—21no—
606C2×C13—21no—
607C2×C13—21no—
608C2×C13—21no—
609C2×C13—21no—
610C2×C13—81no—
611C2×C13#240411yescharacteristic
612C2×C13C2×#45812yes—
613D13—24no—
614D13—42no—
615D13—81no—
616C24—131no—
617C24—132no—
618C24—132no—
619C24—131no—
620C24—131no—
621C24—261no—
622C24—261no—
623C24—261no—
624C24—261no—
625C24—524no—
626C24D4×D1311yescharacteristic
627C24C23×D1311yescharacteristic
628#41—1044no—
629C2×Q8—262no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—262no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—524no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—132no—
661C22×C4—132no—
662C22×C4—132no—
663C22×C4—262no—
664C22×C4—264no—
665C22×C4—264no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—524no—
678C22×C4—524no—
679C22×C4—524no—
680C22×C4—524no—
681C22×C4—522no—
682C22×C4—522no—
683C22×C4—522no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—524no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4—524no—
688C22×C4#612712yescomplemented
689C22×C4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4D4×D1312yes—
691C22×C4D4×D1312yes—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—262no—
695C4⋊C4—262no—
696C4⋊C4—262no—
697C4⋊C4—262no—
698C4⋊C4—262no—
699C4⋊C4—522no—
700C4⋊C4—522no—
701C4⋊C4—522no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—262no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—262no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—262no—
720C22⋊C4—262no—
721C22⋊C4—262no—
722C22⋊C4—262no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—522no—
734C22⋊C4—522no—
735C22⋊C4—522no—
736C22⋊C4—524no—
737C22⋊C4—524no—
738C22⋊C4—522no—
739C42—22no—
740C42—262no—
741C13#2398511yescharacteristic, complemented, Sylow
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—132no—
748C23—132no—
749C23—264no—
750C23—264no—
751C23—264no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23—262no—
755C23—261no—
756C23—262no—
757C23—261no—
758C23—262no—
759C23—262no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—522no—
764C23—522no—
765C23—522no—
766C23—522no—
767C23—524no—
768C23—524no—
769C23—524no—
770C23—524no—
771C23C2×#612711yescharacteristic
772C23C2×D4×D1311yescharacteristic
773C23C2×D4×D1311yescharacteristic
774C23C2×D4×D1311yescharacteristic
775C23#8825111yescharacteristic
776C23#41×D1311yescharacteristic
777C23#8825611yescharacteristic
778Q8—1042no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—524no—
784D4—524no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—521no—
789D4—1042no—
790D4—1042no—
791D4—1042no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—524no—
822C2×C4—528no—
823C2×C4—528no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—522no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—1042no—
837C2×C4—1042no—
838C2×C4—1044no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—134no—
851C22—264no—
852C22—264no—
853C22—262no—
854C22—262no—
855C22—262no—
856C22—262no—
857C22—262no—
858C22—524no—
859C22—524no—
860C22—524no—
861C22—524no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—521no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22#1171919511yescharacteristic
869C22#1171925211yescharacteristic
870C22#1171925511yescharacteristic
871C22D13×#12011yescharacteristic
872C22#1171931211yescharacteristic
873C22#1171931711yescharacteristic
874C22#1171935911yescharacteristic
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—522no—
883C4—522no—
884C4—522no—
885C4—521no—
886C4—1041no—
887C4—1041no—
888C4—1041no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—81no—
896C2—264no—
897C2—522no—
898C2—1041no—
899C2#1311815311yescharacteristic
900C2D13×#45812yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1890C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128521C2
hypercenter#1890D13
hypocenterC13#23985
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123129C2semidirect
3. #13123125C2semidirect
4. D13×#381C2semidirect
5. #13116004C2semidirect
6. #13116003C2semidirect
7. #13115966C2semidirect
8. #13115964C2semidirect
9. #13115288C2semidirect
10. #13115286C2semidirect
11. #13115249C2semidirect
12. #13115248C2semidirect
13. #13115246C2semidirect
14. #13114909C2semidirect
15. C13×#1890C2semidirect
198. C22×C4×C13#41semidirect
221. C22×Dic13#41semidirect
305. #1890D13semidirect
688. C22×C4#6127semidirect
741. C13#23985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285212
#131231292
#131231252
D13×#3812
#131160042
#131160032
#131159662
#131159642
#131152882
#131152862
#131152492
#131152482
#131152462
#131149092
C13×#18902
#2398513