Finite Group Databasebeta

← #15895380

Subgroups — #15895380

Order 3328.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128532C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13123128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115959C211yesmaximal, characteristic
8#13115295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115292C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115245C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#123C2211yescharacteristic
18C2×C13×#123C2211yescharacteristic
19C2×C13×#120C2211yescharacteristic
20C2×#88207C2211yescharacteristic
21#11719509C2211yescharacteristic
22#11719503C2211yescharacteristic
23C2×#88183C2211yescharacteristic
24C2×#88183C2211yescharacteristic
25C2×#88180C2211yescharacteristic
26C2×#88180C2211yescharacteristic
27#11719370—22no—
28#11719363—22no—
29#11719355—22no—
30#11719354—22no—
31#11719218—22no—
32#11719200—22no—
33#11719191C2211yescharacteristic
34#11719188C2211yescharacteristic
35C13×#386—22no—
36C13×#385—22no—
37C13×#381C2211yescharacteristic
38C13×#381C2211yescharacteristic
39C13×#379C2211yescharacteristic
40#11718908C2211yescharacteristic
41#11718908C2211yescharacteristic
42#11718908C2211yescharacteristic
43C2×#88074C2211yescharacteristic
44C2×#88074C2211yescharacteristic
45#11718874—22no—
46#11718873—22no—
47#11718872C2211yescharacteristic
48#11718872C2211yescharacteristic
49#11718872C2211yescharacteristic
50#11718872C2211yescharacteristic
51#11718871—22no—
52C4×C22⋊Dic13—22no—
53C2×#88046C2211yescharacteristic
54C2×#88046C2211yescharacteristic
55#11718119C2211yescharacteristic
56#11718119C2211yescharacteristic
57#11718119C2211yescharacteristic
58#11718119C2211yescharacteristic
59#11718119C2211yescharacteristic
60#11718119C2211yescharacteristic
61#11718118C2211yescharacteristic
62#11718118C2211yescharacteristic
63C25×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—22no—
67C23×C4×C13—21no—
68C23×C4×C13—21no—
69C23×C4×C13—22no—
70C23×C4×C13—22no—
71C23×C4×C13—22no—
72C23×C4×C13—41no—
73C23×C4×C13—41no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
78C13×#123—21no—
79C13×#123—22no—
80C13×#123—21no—
81C13×#123—22no—
82C13×#123—41no—
83C13×#120—22no—
84C13×#120—41no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4D412yescomplemented
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—22no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
91C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94#88207—21no—
95#88207—22no—
96#88207—41no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100C2×C22⋊Dic13—22no—
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
109#88193—22no—
110#88191—21no—
111#88189—21no—
112D4×Dic13—22no—
113D4×Dic13—22no—
114#88183—22no—
115#88183—21no—
116#88183—21no—
117#88183—21no—
118#88183—22no—
119#88183—41no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103D412yescomplemented
123#88180—22no—
124#88180—21no—
125#88180—22no—
126#88180—41no—
127#88180—41no—
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13D412yescomplemented
130#88178—22no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101D412yescomplemented
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×C4×Dic13D412yescomplemented
135#88152—22no—
136#88152—22no—
137#88151—22no—
138#88146—22no—
139#88144—22no—
140#88143—22no—
141#88143—22no—
142#88141—22no—
143#88140—22no—
144#88139—22no—
145#88137—22no—
146#88135—22no—
147#88135—22no—
148C22⋊C4×D13—21no—
149#88133—22no—
150#88133—22no—
151#88132—22no—
152#88132—22no—
153#88132—22no—
154#88131—22no—
155#88131—21no—
156C13×#95—22no—
157C13×#95—22no—
158#88074—41no—
159#88074—41no—
160#88071—22no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—22no—
164#88046—41no—
165#88046—41no—
166#23986—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—44no—
174C24×C13C2×D411yescharacteristic
175C24×C13#4112yes—
176C24×C13C2411yescharacteristic
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13—44no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—24no—
191C22×C4×C13—24no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—44no—
201C22×C4×C13—44no—
202C22×C4×C13—44no—
203C22×C4×C13—44no—
204C22×C4×C13—42no—
205C22×C4×C13—42no—
206C22×C4×C13—42no—
207C22×C4×C13—42no—
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13#4112yes—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—44no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D412yes—
231C22×Dic13C2×D412yes—
232C22×Dic13C2×D412yes—
233C2×C4×D13—22no—
234C2×Dic26—22no—
235C13×C4⋊C4—22no—
236C13×C4⋊C4—22no—
237C13×C4⋊C4—42no—
238C13×C22⋊C4—21no—
239C13×C22⋊C4—21no—
240C13×C22⋊C4—22no—
241C13×C22⋊C4—22no—
242C13×C22⋊C4—21no—
243C13×C22⋊C4—21no—
244C13×C22⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—42no—
247C13×C22⋊C4—42no—
248C13×C22⋊C4—44no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—21no—
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—42no—
266C22⋊Dic13—44no—
267C22⋊Dic13—44no—
268C22⋊Dic13—44no—
269#6103—22no—
270#6103—22no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—42no—
274C4⋊Dic13—22no—
275C4⋊Dic13—22no—
276C4⋊Dic13—22no—
277C4⋊Dic13—22no—
278C4⋊Dic13—42no—
279#6101—22no—
280#6101—22no—
281#6101—22no—
282#6101—22no—
283#6101—22no—
284#6101—22no—
285#6101—42no—
286C4×Dic13—22no—
287C4×Dic13—22no—
288C4×Dic13—22no—
289C4×Dic13—22no—
290C4×Dic13—42no—
291#3491—131no—
292#2849—131no—
293#2849D1311yescharacteristic, complemented
294#2280—131no—
295#2030—131no—
296#2029—131no—
297#2022—131no—
298#2021—131no—
299#1899—131no—
300#1899—131no—
301#1890—131no—
302#1890—131no—
303#1889—131no—
304#1889—131no—
305#1820—131no—
306C23×C13—24no—
307C23×C13—24no—
308C23×C13—24no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—44no—
316C23×C13—42no—
317C23×C13—42no—
318C23×C13—42no—
319C23×C13—42no—
320C23×C13—44no—
321C23×C13—44no—
322C23×C13—44no—
323C23×C13—42no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13C22×D411yescharacteristic
329C23×C13C22×D411yescharacteristic
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C23×C13C2×#4111yescharacteristic
332C23×C13C2×#4111yescharacteristic
333C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—42no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—84no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—48no—
360C2×C4×C13—48no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—42no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13—42no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13#12012yes—
371C2×C4×C13#12012yes—
372C22⋊D13—41no—
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—41no—
375C22⋊D13—41no—
376C22⋊D13—82no—
377C22⋊D13—84no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—82no—
396C4×D13—82no—
397Dic26—82no—
398C24×C4C2×D1311yescharacteristic
399#552—262no—
400#552—262no—
401#551—262no—
402#551—262no—
403#543—131no—
404#539—262no—
405#534—131no—
406#529—262no—
407C2×#123—131no—
408C2×#123—131no—
409C2×#123C2×D1311yescharacteristic
410C2×#123C2×D1311yescharacteristic
411C2×#120—131no—
412C2×#120C2×D1311yescharacteristic
413#518—131no—
414#518—131no—
415C2×#117—131no—
416C2×#117—131no—
417C2×#99—131no—
418C2×#99—131no—
419C2×#99—131no—
420C2×#99—131no—
421#386—22no—
422#386—262no—
423#385—22no—
424#385—262no—
425#381—131no—
426#381—131no—
427#381—131no—
428#381—131no—
429#381C2×D1311yescharacteristic
430#381C2×D1311yescharacteristic
431#380—262no—
432#379—131no—
433#379—131no—
434#379—131no—
435#379C2×D1311yescharacteristic
436C4×C22⋊C4—262no—
437#342—131no—
438#342—131no—
439#342—131no—
440#342—131no—
441#342—131no—
442#342—131no—
443#342—131no—
444#342—131no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—24no—
449C22×C13—24no—
450C22×C13—24no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—44no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—44no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—44no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—44no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13C2×#12011yescharacteristic
468C22×C13#52511yescharacteristic
469C22×C13#53511yescharacteristic
470C22×C13#54611yescharacteristic
471C22×C13#54611yescharacteristic
472C22×C13#54611yescharacteristic
473C22×C13#54611yescharacteristic
474C2×D13—41no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C4×C13—22no—
479C4×C13—22no—
480C4×C13—42no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—42no—
483C4×C13—81no—
484C4×C13—81no—
485Dic13—41no—
486Dic13—42no—
487Dic13—42no—
488Dic13—42no—
489Dic13—81no—
490Dic13—81no—
491Dic13—81no—
492Dic13—81no—
493C25C22×D1311yescharacteristic
494C22×D4—21no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4C22×D1311yescharacteristic
498C23×C4—22no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—22no—
502C23×C4—22no—
503C23×C4—22no—
504C23×C4—41no—
505C23×C4—41no—
506C23×C4C22×D1311yescharacteristic
507C23×C4C22×D1311yescharacteristic
508#126—262no—
509#126—262no—
510#126—262no—
511#126—262no—
512#125—262no—
513#125—262no—
514#125—262no—
515#124—262no—
516#123—21no—
517#123—21no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—41no—
521#123—262no—
522#123—262no—
523#123—261no—
524#123—261no—
525#123—261no—
526#123—262no—
527#123—261no—
528#123—262no—
529#123—521no—
530C22⋊Q8—262no—
531C22⋊Q8—262no—
532C22⋊Q8—262no—
533C22⋊Q8—262no—
534C22⋊Q8—262no—
535#121—262no—
536#120—22no—
537#120—41no—
538#120—261no—
539#120—261no—
540#120—262no—
541#120—521no—
542C4×Q8—262no—
543C4×D4—262no—
544C4×D4—262no—
545C4×D4—262no—
546C4×D4—262no—
547C4×D4—262no—
548#117—261no—
549#117—262no—
550#117—262no—
551#117—262no—
552#117—262no—
553#117—261no—
554#117—521no—
555#117—521no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—132no—
558C2×C4⋊C4—132no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—131no—
566C2×C22⋊C4—131no—
567C2×C22⋊C4—131no—
568C2×C22⋊C4—132no—
569C2×C22⋊C4—131no—
570C2×C22⋊C4—131no—
571C2×C22⋊C4—131no—
572C2×C22⋊C4—131no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—262no—
579C2×C22⋊C4—262no—
580C2×C22⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
581C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×C42—132no—
585C2×C42—261no—
586#99—521no—
587#99—521no—
588#99—521no—
589#99—521no—
590#95—22no—
591#95—22no—
592#95—262no—
593#95—262no—
594#95—262no—
595#95—262no—
596C2×C13—21no—
597C2×C13—21no—
598C2×C13—21no—
599C2×C13—21no—
600C2×C13—21no—
601C2×C13—21no—
602C2×C13—44no—
603C2×C13—81no—
604C2×C13#240411yescharacteristic
605C2×C13#302512yes—
606D13—81no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—44no—
614C24—131no—
615C24#612912yes—
616C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
617C24C23×D1311yescharacteristic
618C2×Q8—262no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—524no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—132no—
661C22×C4—132no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—262no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4D4×D1312yes—
669C22×C4D4×D1311yescharacteristic
670C22×C4D4×D1311yescharacteristic
671C22×C4#612912yes—
672C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
674C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—262no—
679C4⋊C4—262no—
680C4⋊C4—262no—
681C4⋊C4—262no—
682C4⋊C4—262no—
683C4⋊C4—262no—
684C4⋊C4—262no—
685C4⋊C4—262no—
686C4⋊C4—262no—
687C4⋊C4—262no—
688C4⋊C4—522no—
689C4⋊C4—522no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—262no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—261no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—522no—
722C22⋊C4—522no—
723C22⋊C4—524no—
724C22⋊C4—524no—
725C22⋊C4—524no—
726C42—262no—
727C42—262no—
728C42—262no—
729C42—262no—
730C42—522no—
731C13#2398611yescharacteristic, complemented, Sylow
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—24no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—44no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23—522no—
758C23C2×D4×D1311yescharacteristic
759C23C2×D4×D1311yescharacteristic
760C23C2×#612911yescharacteristic
761C23C2×#612911yescharacteristic
762C23#8825111yescharacteristic
763C23#8825111yescharacteristic
764C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
765Q8—1042no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—1042no—
776D4—1044no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—522no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—522no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—1042no—
821C2×C4—1042no—
822C2×C4#8819112yes—
823C2×C4#8819112yes—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—24no—
828C22—24no—
829C22—24no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—42no—
838C22—44no—
839C22—42no—
840C22—44no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—522no—
847C22—521no—
848C22—1041no—
849C22—1041no—
850C22#1171929111yescharacteristic
851C22#1171929611yescharacteristic
852C22#1171929611yescharacteristic
853C22#1171929711yescharacteristic
854C22C2×#8819111yescharacteristic
855C22#1171951111yescharacteristic
856C22#1171951111yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—522no—
865C4—522no—
866C4—522no—
867C4—521no—
868C4—1041no—
869C4—1041no—
870C4—1041no—
871C4—1041no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—44no—
879C2—81no—
880C2—1041no—
881C2#1311815211yescharacteristic
882C2#1312422712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2849C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13115959C2
hypercenter#2849D13
hypocenterC13#23986
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128532C2semidirect
2. #13123128C2semidirect
3. #13117219C2semidirect
4. #13116003C2semidirect
5. #13116000C2semidirect
6. #13115964C2semidirect
8. #13115295C2semidirect
9. #13115292C2semidirect
10. #13115250C2semidirect
11. #13115246C2semidirect
12. #13115245C2semidirect
13. #13115241C2semidirect
14. #13114911C2semidirect
15. C13×#2849C2semidirect
86. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
90. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
122. C2×#6103D4semidirect
129. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
132. C2×#6101D4semidirect
134. C2×C4×Dic13D4semidirect
293. #2849D13semidirect
561. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
580. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
731. C13#23986semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285322
#131231282
#131172192
#131160032
#131160002
#131159642
#131159592
#131152952
#131152922
#131152502
#131152462
#131152452
#131152412
#131149112
C13×#28492
#2398613