Finite Group Databasebeta

← #15895382

Subgroups — #15895382

Order 3328.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128532C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13123129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115961C211yesmaximal, characteristic
9#13115294C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115243C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#123C2211yescharacteristic
18C2×C13×#117C2211yescharacteristic
19#11719509C2211yescharacteristic
20C2×#88191C2211yescharacteristic
21#11719503C2211yescharacteristic
22C2×#88189C2211yescharacteristic
23C2×#88183C2211yescharacteristic
24C2×#88180C2211yescharacteristic
25#11719370—22no—
26#11719363—22no—
27#11719355—22no—
28#11719354—22no—
29#11719218—22no—
30#11719200—22no—
31C2×#88140C2211yescharacteristic
32C2×#88136C2211yescharacteristic
33#11719191C2211yescharacteristic
34#11719188C2211yescharacteristic
35C2×C13×#99C2211yescharacteristic
36C2×C13×#99C2211yescharacteristic
37C13×#381C2211yescharacteristic
38#11718872C2211yescharacteristic
39#11718650—22no—
40#11718648—22no—
41#11718617—22no—
42#11718616C2211yescharacteristic
43#11718616C2211yescharacteristic
44#11718616C2211yescharacteristic
45#11718616C2211yescharacteristic
46C2×#88046C2211yescharacteristic
47C2×#88046C2211yescharacteristic
48#11718604C2211yescharacteristic
49#11718604C2211yescharacteristic
50#11718604C2211yescharacteristic
51#11718604C2211yescharacteristic
52C4×#6103—22no—
53#11718329—22no—
54#11718326—22no—
55C13×#342C2211yescharacteristic
56C13×#342C2211yescharacteristic
57#11718119C2211yescharacteristic
58#11718119C2211yescharacteristic
59#11718119C2211yescharacteristic
60#11718119C2211yescharacteristic
61#11718119C2211yescharacteristic
62#11718119C2211yescharacteristic
63C24×D13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C22×D52—21no—
70C22×C4×D13—22no—
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—41no—
77C22×C4×D13—41no—
78C13×#123—21no—
79C13×#123—22no—
80C13×#123—21no—
81C13×#117—41no—
82C13×#117—41no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4D412yescomplemented
85C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
86C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C42×C13—21no—
92#88207—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
100#88193—22no—
101#88191—21no—
102#88191—22no—
103#88191—41no—
104#88189—21no—
105#88189—22no—
106#88189—41no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13—22no—
109#88183—22no—
110#88183—21no—
111#88183—21no—
112#88183—21no—
113C4×C22⋊D13—22no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103D412yescomplemented
122#88180—22no—
123#88180—21no—
124#88180—22no—
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13D412yescomplemented
127#88178—22no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101D412yescomplemented
130C2×C4×Dic13D412yescomplemented
131#88152—22no—
132#88152—22no—
133#88151—22no—
134#88146—22no—
135#88144—22no—
136#88143—22no—
137#88143—22no—
138#88141—22no—
139#88140—22no—
140#88140—22no—
141#88140—41no—
142#88139—22no—
143#88137—22no—
144#88136—22no—
145#88136—41no—
146#88135—22no—
147#88135—22no—
148C22⋊C4×D13—21no—
149#88133—22no—
150#88133—22no—
151#88132—22no—
152#88132—22no—
153#88132—22no—
154#88131—22no—
155#88131—21no—
156C13×#99—41no—
157C13×#99—41no—
158C13×#95—22no—
159#88071—22no—
160#88071—22no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—22no—
164#88046—41no—
165#88046—41no—
166#23986—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C24×C13C2411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—44no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C23×D13#4112yes—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—44no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D412yes—
218C22×Dic13C2×D412yes—
219C22×Dic13C2×D412yes—
220C22×Dic13#4112yes—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—44no—
223C2×C4×D13—24no—
224C2×C4×D13—24no—
225C2×C4×D13—22no—
226C2×C4×D13—44no—
227C2×C4×D13—44no—
228C2×C4×D13—44no—
229C2×C4×D13—44no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×Dic26—22no—
235C13×C4⋊C4—22no—
236C13×C4⋊C4—22no—
237C13×C4⋊C4—42no—
238C13×C22⋊C4—21no—
239C13×C22⋊C4—21no—
240C13×C22⋊C4—22no—
241C13×C22⋊C4—22no—
242C13×C22⋊C4—21no—
243C13×C22⋊C4—21no—
244C13×C22⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C42×C13—42no—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—21no—
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—42no—
264#6103—22no—
265#6103—22no—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268#6103—42no—
269#6103—42no—
270#6103—42no—
271#6103—44no—
272#6103—44no—
273#6103—44no—
274#6103—44no—
275C4⋊Dic13—22no—
276C4⋊Dic13—22no—
277C4⋊Dic13—22no—
278C4⋊Dic13—22no—
279C4⋊Dic13—42no—
280#6101—22no—
281#6101—22no—
282#6101—22no—
283#6101—22no—
284#6101—22no—
285#6101—22no—
286#6101—42no—
287C4×Dic13—22no—
288C4×Dic13—22no—
289C4×Dic13—22no—
290C4×Dic13—22no—
291#3491—131no—
292#2849—131no—
293#2849—131no—
294#2280—131no—
295#2030—131no—
296#2029—131no—
297#2022—131no—
298#2021—131no—
299#1899—131no—
300#1899D1311yescharacteristic, complemented
301#1890—131no—
302#1890—131no—
303#1889—131no—
304#1889—131no—
305#1820—131no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C23×C13C22×D411yescharacteristic
314C23×C13C2×#4111yescharacteristic
315C23×C13C2×#4111yescharacteristic
316C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22×D13—24no—
319C22×D13—24no—
320C22×D13—24no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—44no—
328C22×D13—44no—
329C22×D13—44no—
330C22×D13—44no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—42no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—41no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13—42no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13#12012yes—
365C2×C4×C13#12012yes—
366C22⋊D13—41no—
367C22⋊D13—41no—
368C22⋊D13—41no—
369C22⋊D13—41no—
370C22⋊D13—82no—
371C22⋊D13—84no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—82no—
393D52—84no—
394C4×D13—48no—
395C4×D13—48no—
396C4×D13—82no—
397Dic26—82no—
398C24×C4—131no—
399#552—262no—
400#552—262no—
401#551—262no—
402#551—262no—
403#543—131no—
404#539—262no—
405#534—131no—
406#529—262no—
407C2×#123—131no—
408C2×#123—131no—
409C2×#123—131no—
410C2×#123C2×D1311yescharacteristic
411C2×#120—131no—
412C2×#120—131no—
413#518—131no—
414#518—131no—
415C2×#117—131no—
416C2×#117C2×D1311yescharacteristic
417C2×#99—131no—
418C2×#99—131no—
419C2×#99C2×D1311yescharacteristic
420C2×#99C2×D1311yescharacteristic
421#386—262no—
422#386—262no—
423#385—262no—
424#385—262no—
425#381—131no—
426#381—131no—
427#381—131no—
428#381—131no—
429#381—131no—
430#381C2×D1311yescharacteristic
431#380—262no—
432#379—131no—
433#379—131no—
434#379—131no—
435#379—131no—
436C4×C22⋊C4—262no—
437#342—131no—
438#342—131no—
439#342—131no—
440#342—131no—
441#342—131no—
442#342—131no—
443#342C2×D1311yescharacteristic
444#342C2×D1311yescharacteristic
445C22×C13—22no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13C2×#12011yescharacteristic
457C22×C13#52511yescharacteristic
458C22×C13#53511yescharacteristic
459C22×C13#54611yescharacteristic
460C22×C13#54611yescharacteristic
461C22×C13#54611yescharacteristic
462C22×C13#54611yescharacteristic
463C2×D13—24no—
464C2×D13—24no—
465C2×D13—24no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—44no—
468C2×D13—44no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—44no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—44no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C4×C13—22no—
479C4×C13—22no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—42no—
482C4×C13—81no—
483C4×C13—81no—
484C4×C13—81no—
485C4×C13—81no—
486Dic13—42no—
487Dic13—41no—
488Dic13—42no—
489Dic13—42no—
490Dic13—42no—
491Dic13—81no—
492Dic13—81no—
493C25—131no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4C22×D1311yescharacteristic
498C23×C4—131no—
499C23×C4—262no—
500C23×C4—262no—
501C23×C4—261no—
502C23×C4—261no—
503C23×C4—262no—
504C23×C4—262no—
505C23×C4—521no—
506C23×C4—521no—
507C23×C4C22×D1311yescharacteristic
508#126—262no—
509#126—262no—
510#126—262no—
511#126—262no—
512#125—262no—
513#125—262no—
514#125—262no—
515#124—262no—
516#123—21no—
517#123—21no—
518#123—22no—
519#123—262no—
520#123—262no—
521#123—262no—
522#123—261no—
523#123—262no—
524#123—261no—
525#123—261no—
526#123—261no—
527#123—262no—
528#123—521no—
529#123—521no—
530C22⋊Q8—262no—
531C22⋊Q8—262no—
532C22⋊Q8—262no—
533C22⋊Q8—262no—
534C22⋊Q8—262no—
535#121—262no—
536#120—262no—
537#120—261no—
538#120—261no—
539#120—262no—
540#120—521no—
541#120—521no—
542C4×Q8—262no—
543C4×D4—262no—
544C4×D4—262no—
545C4×D4—262no—
546C4×D4—262no—
547C4×D4—262no—
548#117—41no—
549#117—41no—
550#117—261no—
551#117—262no—
552#117—262no—
553#117—262no—
554#117—261no—
555#117—262no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—132no—
558C2×C4⋊C4—132no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4D5212yescomplemented
562C2×C22⋊C4—131no—
563C2×C22⋊C4—131no—
564C2×C22⋊C4—131no—
565C2×C22⋊C4—132no—
566C2×C22⋊C4—131no—
567C2×C22⋊C4—131no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—262no—
572C2×C22⋊C4—262no—
573C2×C22⋊C4—262no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4D5212yescomplemented
579C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×C42—21no—
585C2×C42—132no—
586#99—41no—
587#99—41no—
588#99—521no—
589#99—521no—
590#95—22no—
591#95—262no—
592#95—262no—
593#95—262no—
594#95—262no—
595#95—262no—
596C2×C13—21no—
597C2×C13—21no—
598C2×C13—21no—
599C2×C13—21no—
600C2×C13—21no—
601C2×C13—21no—
602C2×C13—81no—
603C2×C13#240411yescharacteristic
604C2×C13#302512yes—
605D13—44no—
606D13—81no—
607C24—131no—
608C24—132no—
609C24—261no—
610C24—261no—
611C24—261no—
612C24—261no—
613C24—261no—
614C24—261no—
615C24—524no—
616C24C2×D5211yescharacteristic
617C24C23×D1311yescharacteristic
618C2×Q8—262no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—262no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—524no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—524no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—132no—
646C22×C4—132no—
647C22×C4—132no—
648C22×C4—132no—
649C22×C4—264no—
650C22×C4—264no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—262no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—524no—
662C22×C4—524no—
663C22×C4—524no—
664C22×C4—524no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4—522no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4C2×D5211yescharacteristic
670C22×C4C2×D5212yes—
671C22×C4C2×D5212yes—
672C22×C4D4×D1312yes—
673C22×C4D4×D1311yescharacteristic
674C22×C4D4×D1311yescharacteristic
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—262no—
679C4⋊C4—262no—
680C4⋊C4—262no—
681C4⋊C4—262no—
682C4⋊C4—262no—
683C4⋊C4—262no—
684C4⋊C4—262no—
685C4⋊C4—262no—
686C4⋊C4—262no—
687C4⋊C4—262no—
688C4⋊C4—522no—
689C4⋊C4—522no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—261no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—262no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—261no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—522no—
719C22⋊C4—522no—
720C22⋊C4—522no—
721C22⋊C4—524no—
722C22⋊C4—524no—
723C22⋊C4—524no—
724C22⋊C4—524no—
725C22⋊C4—522no—
726C42—42no—
727C42—262no—
728C42—262no—
729C42—262no—
730C42—262no—
731C13#2398611yescharacteristic, complemented, Sylow
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—264no—
738C23—264no—
739C23—264no—
740C23—262no—
741C23—262no—
742C23—262no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—522no—
747C23—522no—
748C23—522no—
749C23—522no—
750C23—524no—
751C23—524no—
752C23—524no—
753C23—524no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23C22×D5211yescharacteristic
759C23C2×D4×D1311yescharacteristic
760C23C2×D4×D1311yescharacteristic
761C23#8825111yescharacteristic
762C23#8825111yescharacteristic
763C23#41×D1311yescharacteristic
764C23#41×D1311yescharacteristic
765Q8—1042no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—1044no—
775D4—1042no—
776D4—1044no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—528no—
808C2×C4—528no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—522no—
816C2×C4—522no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—1042no—
821C2×C4—1042no—
822C2×C4#8813612yes—
823C2×C4#8813612yes—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—264no—
836C22—264no—
837C22—264no—
838C22—524no—
839C22—522no—
840C22—524no—
841C22—522no—
842C22—524no—
843C22—522no—
844C22—524no—
845C22—522no—
846C22—522no—
847C22—521no—
848C22—1041no—
849C22—1041no—
850C22C2×#8813611yescharacteristic
851C22#1171925911yescharacteristic
852C22#1171925911yescharacteristic
853C22#1171929711yescharacteristic
854C22#1171931511yescharacteristic
855C22#1171931511yescharacteristic
856C22#1171936111yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—522no—
866C4—522no—
867C4—522no—
868C4—522no—
869C4—521no—
870C4—1041no—
871C4—1041no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—81no—
879C2—524no—
880C2—1041no—
881C2#1311815411yescharacteristic
882C2#1312423012yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1899C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13115961C2
hypercenter#1899D13
hypocenterC13#23986
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128532C2semidirect
2. #13123129C2semidirect
3. #13123125C2semidirect
4. #13117215C2semidirect
5. #13116004C2semidirect
6. #13116001C2semidirect
7. #13115966C2semidirect
9. #13115294C2semidirect
10. #13115248C2semidirect
11. #13115247C2semidirect
12. #13115243C2semidirect
13. #13115242C2semidirect
14. #13114911C2semidirect
15. C13×#1899C2semidirect
84. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
85. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
121. C2×#6103D4semidirect
126. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
129. C2×#6101D4semidirect
130. C2×C4×Dic13D4semidirect
300. #1899D13semidirect
561. C2×C4⋊C4D52semidirect
578. C2×C22⋊C4D52semidirect
731. C13#23986semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285322
#131231292
#131231252
#131172152
#131160042
#131160012
#131159662
#131159612
#131152942
#131152482
#131152472
#131152432
#131152422
#131149112
C13×#18992
#2398613