Finite Group Databasebeta

← #15895391

Subgroups — #15895391

Order 3328.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128523C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13120548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115245C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#123C2211yescharacteristic
18C2×C13×#120C2211yescharacteristic
19C2×C13×#120C2211yescharacteristic
20C2×#88207C2211yescharacteristic
21C2×#88207C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24#11719511—22no—
25#11719509C2211yescharacteristic
26#11719503C2211yescharacteristic
27C2×#88183C2211yescharacteristic
28#11719298—22no—
29#11719296—22no—
30#11719292—22no—
31#11719291—22no—
32#11719200—22no—
33#11719191C2211yescharacteristic
34#11719188C2211yescharacteristic
35C13×#394—22no—
36C13×#392—22no—
37C13×#381C2211yescharacteristic
38C13×#379C2211yescharacteristic
39C13×#379C2211yescharacteristic
40#11718908C2211yescharacteristic
41#11718908C2211yescharacteristic
42#11718908C2211yescharacteristic
43#11718908C2211yescharacteristic
44#11718884—22no—
45#11718883—22no—
46#11718881—22no—
47#11718881—22no—
48C2×#88074C2211yescharacteristic
49C2×#88074C2211yescharacteristic
50#11718872C2211yescharacteristic
51#11718872C2211yescharacteristic
52#11718872C2211yescharacteristic
53C2×#88046C2211yescharacteristic
54C2×#88046C2211yescharacteristic
55#11718119C2211yescharacteristic
56#11718119C2211yescharacteristic
57#11718119C2211yescharacteristic
58#11718119C2211yescharacteristic
59#11718119C2211yescharacteristic
60#11718119C2211yescharacteristic
61#11718118C2211yescharacteristic
62#11718118C2211yescharacteristic
63C25×C13C2311yescharacteristic
64C25×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13—41no—
73C22×D4×C13—41no—
74C22×D4×C13D412yescomplemented
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D412yescomplemented
79C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13—21no—
81C23×Dic13D412yescomplemented
82C2×#6129—22no—
83C13×#123—22no—
84C13×#123—41no—
85C13×#120—21no—
86C13×#120—22no—
87C13×#120—21no—
88C13×#120—22no—
89C13×#120—41no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—22no—
94C2×C13×C22⋊C4—22no—
95C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99#88207—22no—
100#88207—21no—
101#88207—21no—
102#88207—21no—
103#88207—22no—
104#88207—41no—
105C2×C22⋊Dic13—22no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112C2×C22⋊Dic13—22no—
113C2×C22⋊Dic13—22no—
114C2×C22⋊Dic13—41no—
115C2×C22⋊Dic13—41no—
116C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
117C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
118C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
125#88193—22no—
126#88193—22no—
127#88193—22no—
128#88192—22no—
129#88191—21no—
130#88190—22no—
131#88189—22no—
132#88189—22no—
133#88189—21no—
134D4×Dic13—22no—
135D4×Dic13—22no—
136D4×Dic13—22no—
137#88183—21no—
138#88183—22no—
139#88183—41no—
140C4×C22⋊D13—22no—
141C2×#6103—21no—
142#88180—21no—
143#88178—22no—
144C2×#6101—21no—
145#88140—22no—
146#88139—22no—
147#88137—22no—
148#88135—22no—
149#88135—22no—
150C22⋊C4×D13—21no—
151#88133—22no—
152#88133—22no—
153#88132—22no—
154#88132—22no—
155#88132—22no—
156#88131—22no—
157#88131—21no—
158C13×#95—22no—
159#88074—41no—
160#88074—41no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—22no—
164#88046—41no—
165#88046—41no—
166#23987—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—82no—
178C24×C13—82no—
179C24×C13C2×D412yes—
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C24×C13C2×D411yescharacteristic
183C24×C13C2×D412yes—
184C24×C13#4112yescomplemented
185C24×C13C2411yescharacteristic
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C13—24no—
188C2×D4×C13—24no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—44no—
198C2×D4×C13—44no—
199C2×D4×C13—44no—
200C2×D4×C13—44no—
201C2×D4×C13—42no—
202C2×D4×C13—42no—
203C2×D4×C13—42no—
204C2×D4×C13—42no—
205C2×D4×C13—42no—
206C2×D4×C13—82no—
207C2×D4×C13—82no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D412yes—
218C22×C4×C13#4112yescomplemented
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—82no—
230C2×C22⋊D13—82no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—42no—
239C22×Dic13—82no—
240C22×Dic13—82no—
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D412yes—
243C22×Dic13C2×D412yes—
244C22×Dic13C2×D412yes—
245#6129—84no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×Dic26—22no—
248C13×C4⋊C4—42no—
249C13×C22⋊C4—22no—
250C13×C22⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—42no—
258C13×C22⋊C4—42no—
259C13×C22⋊C4—82no—
260C13×C22⋊C4—82no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—42no—
282C22⋊Dic13—42no—
283C22⋊Dic13—82no—
284C22⋊Dic13—82no—
285C22⋊Dic13—82no—
286C22⋊Dic13—82no—
287#6103—22no—
288#6103—22no—
289#6103—42no—
290C4⋊Dic13—22no—
291C4⋊Dic13—22no—
292#6101—22no—
293#6101—22no—
294#6101—22no—
295#6101—22no—
296#6101—42no—
297C4×Dic13—22no—
298C4×Dic13—22no—
299#3490—131no—
300#2613—131no—
301#2613D1311yescharacteristic, complemented
302#2308—131no—
303#2030—131no—
304#2029—131no—
305#2022—131no—
306#2021—131no—
307#1898—131no—
308#1898—131no—
309#1890—131no—
310#1890—131no—
311#1889—131no—
312#1889—131no—
313#1819—131no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—42no—
329C23×C13—42no—
330C23×C13—42no—
331C23×C13—42no—
332C23×C13—42no—
333C23×C13—42no—
334C23×C13—42no—
335C23×C13—42no—
336C23×C13—42no—
337C23×C13—42no—
338C23×C13—42no—
339C23×C13—42no—
340C23×C13—42no—
341C23×C13—42no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—82no—
347C23×C13—82no—
348C23×C13—82no—
349C23×C13—82no—
350C23×C13—82no—
351C23×C13—82no—
352C23×C13—82no—
353C23×C13—82no—
354C23×C13#12012yes—
355C23×C13#12012yes—
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C23×C13C22×D411yescharacteristic
358C23×C13C22×D411yescharacteristic
359C23×C13C2×#4111yescharacteristic
360C23×C13C2×#4111yescharacteristic
361C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—42no—
367D4×C13—44no—
368D4×C13—48no—
369D4×C13—48no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—82no—
375D4×C13—84no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—42no—
388C2×C4×C13—42no—
389C2×C4×C13—42no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—82no—
398C22⋊D13—82no—
399C22⋊D13—84no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—44no—
407C2×Dic13—42no—
408C2×Dic13—42no—
409C2×Dic13—42no—
410C2×Dic13—42no—
411C2×Dic13—42no—
412C2×Dic13—42no—
413C2×Dic13—42no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—82no—
419C2×Dic13—82no—
420C2×Dic13—84no—
421C4×D13—82no—
422Dic26—82no—
423C23×D4C2×D1311yescharacteristic
424#551—262no—
425#551—262no—
426#546—262no—
427#546—262no—
428#543—131no—
429#538—262no—
430#534—131no—
431#525—262no—
432C2×#123—131no—
433C2×#123C2×D1311yescharacteristic
434C2×#120—131no—
435C2×#120—131no—
436C2×#120C2×D1311yescharacteristic
437C2×#120C2×D1311yescharacteristic
438#518—131no—
439#518—131no—
440C22×C22⋊C4—131no—
441C22×C22⋊C4—131no—
442C2×#99—131no—
443C2×#99—131no—
444C2×#99—131no—
445C2×#99—131no—
446#394—22no—
447#394—262no—
448#392—22no—
449#392—262no—
450#386—262no—
451#386—262no—
452#381—131no—
453#381—131no—
454#381—131no—
455#381C2×D1311yescharacteristic
456#379—131no—
457#379—131no—
458#379—131no—
459#379—131no—
460#379C2×D1311yescharacteristic
461#379C2×D1311yescharacteristic
462#342—131no—
463#342—131no—
464#342—131no—
465#342—131no—
466#342—131no—
467#342—131no—
468#342—131no—
469#342—131no—
470C22×C13—22no—
471C22×C13—22no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—82no—
497C22×C13—82no—
498C22×C13—82no—
499C22×C13—82no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—82no—
503C22×C13—82no—
504C22×C13—82no—
505C22×C13—82no—
506C22×C13C2×#12011yescharacteristic
507C22×C13#52511yescharacteristic
508C22×C13#53511yescharacteristic
509C22×C13#54611yescharacteristic
510C22×C13#54611yescharacteristic
511C22×C13#54611yescharacteristic
512C22×C13#54611yescharacteristic
513C2×D13—41no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C4×C13—42no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—42no—
520C4×C13—81no—
521C4×C13—81no—
522Dic13—41no—
523Dic13—42no—
524Dic13—42no—
525Dic13—42no—
526Dic13—81no—
527Dic13—81no—
528Dic13—81no—
529Dic13—81no—
530C25C22×D1311yescharacteristic
531C25C22×D1311yescharacteristic
532C2×#41—262no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—132no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4C22⋊D1312yescomplemented
546C22×D4C22×D1311yescharacteristic
547C23×C4—132no—
548C23×C4—261no—
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550#126—262no—
551#126—262no—
552#124—262no—
553#124—262no—
554#123—22no—
555#123—41no—
556#123—262no—
557#123—262no—
558#123—261no—
559#123—262no—
560#123—262no—
561#123—261no—
562#123—262no—
563#123—521no—
564C22⋊Q8—262no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C22⋊Q8—262no—
568#121—262no—
569#121—262no—
570#121—262no—
571#121—262no—
572#120—21no—
573#120—21no—
574#120—22no—
575#120—22no—
576#120—41no—
577#120—261no—
578#120—261no—
579#120—261no—
580#120—262no—
581#120—261no—
582#120—262no—
583#120—521no—
584C4×D4—262no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—262no—
587C4×D4—262no—
588C4×D4—262no—
589C4×D4—262no—
590#117—261no—
591#117—262no—
592#117—261no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—132no—
600C2×C22⋊C4—132no—
601C2×C22⋊C4—131no—
602C2×C22⋊C4—131no—
603C2×C22⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—131no—
606C2×C22⋊C4—131no—
607C2×C22⋊C4—131no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—262no—
610C2×C22⋊C4—262no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C22⋊C4—262no—
617C2×C22⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—262no—
619C2×C22⋊C4—521no—
620C2×C22⋊C4—521no—
621C2×C22⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
622C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625#99—521no—
626#99—521no—
627#99—521no—
628#99—521no—
629#95—22no—
630#95—262no—
631#95—262no—
632#95—262no—
633C2×C13—21no—
634C2×C13—21no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—42no—
640C2×C13—42no—
641C2×C13—82no—
642C2×C13—81no—
643C2×C13#240411yescharacteristic
644C2×C13#302612yes—
645D13—81no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—82no—
657C24—82no—
658C24—131no—
659C24D4×D1311yescharacteristic
660C24D4×D1312yes—
661C24D4×D1311yescharacteristic
662C24#612912yescomplemented
663C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
664C24C2×C22⋊D1312yes—
665C24C23×D1311yescharacteristic
666#41—1044no—
667C2×Q8—262no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—82no—
688C2×D4—82no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—262no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—1042no—
700C2×D4—1042no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—132no—
711C22×C4—132no—
712C22×C4—132no—
713C22×C4—262no—
714C22×C4—262no—
715C22×C4—262no—
716C22×C4—262no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4—1042no—
723C22×C4—1042no—
724C22×C4#612912yescomplemented
725C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—262no—
733C4⋊C4—262no—
734C4⋊C4—522no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—82no—
746C22⋊C4—82no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—262no—
750C22⋊C4—262no—
751C22⋊C4—262no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—262no—
754C22⋊C4—262no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—522no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—1042no—
773C22⋊C4—1042no—
774C22⋊C4—1042no—
775C22⋊C4—1042no—
776C42—262no—
777C42—262no—
778C13#2398711yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—522no—
823C23#8819112yes—
824C23#8819112yes—
825C23C2×D4×D1311yescharacteristic
826C23C2×D4×D1311yescharacteristic
827C23C2×#612911yescharacteristic
828C23C2×#612911yescharacteristic
829C23#8825111yescharacteristic
830C23#8825111yescharacteristic
831C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
832Q8—1042no—
833D4—48no—
834D4—48no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—82no—
841D4—84no—
842D4—524no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—1042no—
848D4—1042no—
849D4—1044no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—524no—
873C2×C4—522no—
874C2×C4—522no—
875C2×C4—522no—
876C2×C4—522no—
877C2×C4—522no—
878C2×C4—522no—
879C2×C4—522no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—1042no—
885C2×C4—1042no—
886C2×C4—1042no—
887C2×C4—1044no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—522no—
925C22—521no—
926C22—1041no—
927C22—1041no—
928C22#1171929111yescharacteristic
929C22#1171929611yescharacteristic
930C22#1171929611yescharacteristic
931C22#1171929711yescharacteristic
932C22C2×#8819111yescharacteristic
933C22#1171951111yescharacteristic
934C22#1171951111yescharacteristic
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—522no—
941C4—522no—
942C4—522no—
943C4—521no—
944C4—1041no—
945C4—1041no—
946C4—1041no—
947C4—1041no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—42no—
955C2—42no—
956C2—82no—
957C2—81no—
958C2—1041no—
959C2#1311815211yescharacteristic
960C2#1312423212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2613C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2613D13
hypocenterC13#23987
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128523C2semidirect
2. #13120548C2semidirect
3. #13117414C2semidirect
4. #13116003C2semidirect
5. #13116000C2semidirect
6. #13115964C2semidirect
7. #13115959C2semidirect
8. #13115290C2semidirect
9. #13115287C2semidirect
10. #13115250C2semidirect
11. #13115246C2semidirect
12. #13115245C2semidirect
13. #13115241C2semidirect
14. #13114908C2semidirect
15. C13×#2613C2semidirect
74. C22×D4×C13D4semidirect
78. C22×C22⋊D13D4semidirect
81. C23×Dic13D4semidirect
95. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
116. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
117. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
184. C24×C13#41semidirect
218. C22×C4×C13#41semidirect
301. #2613D13semidirect
545. C22×D4C22⋊D13semidirect
621. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
662. C24#6129semidirect
724. C22×C4#6129semidirect
778. C13#23987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285232
#131205482
#131174142
#131160032
#131160002
#131159642
#131159592
#131152902
#131152872
#131152502
#131152462
#131152452
#131152412
#131149082
C13×#26132
#2398713