Finite Group Databasebeta

← #15895392

Subgroups — #15895392

Order 3328.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128521C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13120551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#120C2211yescharacteristic
18C13×#518C2211yescharacteristic
19C2×#88207C2211yescharacteristic
20#11719509C2211yescharacteristic
21C2×#88191C2211yescharacteristic
22C2×#88189C2211yescharacteristic
23#11719265—22no—
24#11719261—22no—
25#11719255—22no—
26#11719252—22no—
27#11719232—22no—
28C2×#88140C2211yescharacteristic
29#11719195—22no—
30C2×#88136C2211yescharacteristic
31#11719191C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34#11719188C2211yescharacteristic
35C2×C13×#99C2211yescharacteristic
36C13×#379C2211yescharacteristic
37C13×#379C2211yescharacteristic
38#11718908C2211yescharacteristic
39#11718908C2211yescharacteristic
40#11718884—22no—
41C2×#88074C2211yescharacteristic
42#11718622—22no—
43#11718621—22no—
44#11718620—22no—
45#11718617—22no—
46#11718617—22no—
47#11718616C2211yescharacteristic
48#11718616C2211yescharacteristic
49C2×#88046C2211yescharacteristic
50C2×#88046C2211yescharacteristic
51#11718604C2211yescharacteristic
52#11718604C2211yescharacteristic
53#11718604C2211yescharacteristic
54#11718604C2211yescharacteristic
55C13×#342C2211yescharacteristic
56C13×#342C2211yescharacteristic
57#11718119C2211yescharacteristic
58#11718119C2211yescharacteristic
59#11718119C2211yescharacteristic
60#11718119C2211yescharacteristic
61#11718118C2211yescharacteristic
62#11718118C2211yescharacteristic
63C25×C13C2311yescharacteristic
64C24×D13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—41no—
75C22×C22⋊D13—41no—
76C22×C22⋊D13D412yescomplemented
77C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C2×#6127—22no—
80C22×D52D412yescomplemented
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13D412yescomplemented
83C13×#120—22no—
84C13×#120—41no—
85C4×D4×C13—22no—
86C4×D4×C13—22no—
87C13×#117—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—22no—
91C2×C13×C22⋊C4—22no—
92C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#88207—21no—
98#88207—22no—
99#88207—41no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
109#88193—22no—
110#88191—21no—
111#88191—22no—
112#88191—21no—
113#88191—21no—
114#88189—21no—
115#88189—22no—
116#88189—41no—
117#88184—22no—
118#88183—22no—
119#88183—21no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C4×C22⋊D13—22no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103D412yescomplemented
127C2×#6103D412yescomplemented
128C2×#6103D412yescomplemented
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130#88178—22no—
131C2×#6101—21no—
132#88152—22no—
133#88150—22no—
134#88148—22no—
135#88148—22no—
136#88140—22no—
137#88140—41no—
138#88139—22no—
139#88138—22no—
140#88138—22no—
141#88137—22no—
142#88136—22no—
143#88136—21no—
144#88136—21no—
145#88135—22no—
146C22⋊C4×D13—22no—
147C22⋊C4×D13—22no—
148C22⋊C4×D13—21no—
149C22⋊C4×D13—41no—
150C22⋊C4×D13—41no—
151#88132—22no—
152#88132—22no—
153#88131—21no—
154#88130—22no—
155#88129—22no—
156C4×D52—22no—
157#88126—22no—
158C13×#99—41no—
159#88074—41no—
160#88071—22no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—22no—
164#88046—41no—
165#88046—41no—
166#23987—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—82no—
174C24×C13C2×D411yescharacteristic
175C24×C13#4112yescomplemented
176C24×C13C2411yescharacteristic
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—82no—
182C23×D13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13C2×D412yes—
184C23×D13C2×D412yes—
185C23×D13C2×D411yescharacteristic
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—42no—
194C2×D4×C13—82no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13C2×D412yes—
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—44no—
216C2×C22⋊D13—44no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—82no—
223C2×C22⋊D13—82no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D412yes—
235C22×Dic13C2×D412yes—
236C22×Dic13#4112yescomplemented
237#6127—84no—
238C2×D52—22no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52—82no—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—82no—
246C2×C4×D13—82no—
247C2×Dic26—22no—
248C13×C4⋊C4—22no—
249C13×C22⋊C4—22no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—42no—
261C13×C22⋊C4—82no—
262C13×C22⋊C4—82no—
263C42×C13—22no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—42no—
276C22⋊Dic13—42no—
277C22⋊Dic13—82no—
278C22⋊Dic13—82no—
279#6103—22no—
280#6103—22no—
281#6103—22no—
282#6103—22no—
283#6103—22no—
284#6103—22no—
285#6103—22no—
286#6103—22no—
287#6103—42no—
288#6103—42no—
289#6103—82no—
290#6103—82no—
291C4⋊Dic13—22no—
292C4⋊Dic13—42no—
293#6101—22no—
294#6101—22no—
295#6101—22no—
296#6101—22no—
297#6101—42no—
298C4×Dic13—22no—
299#3490—131no—
300#2613—131no—
301#2613—131no—
302#2308—131no—
303#2030—131no—
304#2029—131no—
305#2022—131no—
306#2021—131no—
307#1898—131no—
308#1898—131no—
309#1890—131no—
310#1890—131no—
311#1889—131no—
312#1889D1311yescharacteristic, complemented
313#1819—131no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—42no—
321C23×C13—42no—
322C23×C13—42no—
323C23×C13—42no—
324C23×C13—42no—
325C23×C13—42no—
326C23×C13—42no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—82no—
333C23×C13—82no—
334C23×C13—82no—
335C23×C13—82no—
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C23×C13C22×D411yescharacteristic
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C23×C13C2×#4111yescharacteristic
340C23×C13C2×#4111yescharacteristic
341C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—42no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—42no—
357C22×D13—42no—
358C22×D13—42no—
359C22×D13—42no—
360C22×D13—42no—
361C22×D13—82no—
362C22×D13—82no—
363C22×D13—82no—
364C22×D13—82no—
365C22×D13#12012yes—
366C22×D13#12012yes—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—84no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—42no—
378C2×C4×C13—42no—
379C2×C4×C13—42no—
380C2×C4×C13—42no—
381C2×C4×C13—42no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—82no—
386C22⋊D13—44no—
387C22⋊D13—48no—
388C22⋊D13—48no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—82no—
394C22⋊D13—82no—
395C22⋊D13—84no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—42no—
409C2×Dic13—42no—
410C2×Dic13—42no—
411C2×Dic13—42no—
412C2×Dic13—42no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416D52—44no—
417D52—82no—
418C4×D13—44no—
419C4×D13—82no—
420C4×D13—82no—
421C4×D13—84no—
422Dic26—82no—
423C23×D4—131no—
424#551—262no—
425#551—262no—
426#546—262no—
427#546—262no—
428#543—131no—
429#538—262no—
430#534—131no—
431#525—262no—
432C2×#123—131no—
433C2×#123—131no—
434C2×#120—131no—
435C2×#120—131no—
436C2×#120—131no—
437C2×#120C2×D1311yescharacteristic
438#518—131no—
439#518C2×D1311yescharacteristic
440C22×C22⋊C4—131no—
441C22×C22⋊C4—131no—
442C2×#99—131no—
443C2×#99—131no—
444C2×#99—131no—
445C2×#99C2×D1311yescharacteristic
446#394—262no—
447#394—262no—
448#392—262no—
449#392—262no—
450#386—262no—
451#386—262no—
452#381—131no—
453#381—131no—
454#381—131no—
455#381—131no—
456#379—131no—
457#379—131no—
458#379—131no—
459#379—131no—
460#379C2×D1311yescharacteristic
461#379C2×D1311yescharacteristic
462#342—131no—
463#342—131no—
464#342—131no—
465#342—131no—
466#342—131no—
467#342—131no—
468#342C2×D1311yescharacteristic
469#342C2×D1311yescharacteristic
470C22×C13—22no—
471C22×C13—22no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—82no—
489C22×C13—82no—
490C22×C13—82no—
491C22×C13—82no—
492C22×C13C2×#12011yescharacteristic
493C22×C13#52511yescharacteristic
494C22×C13#53511yescharacteristic
495C22×C13#54611yescharacteristic
496C22×C13#54611yescharacteristic
497C22×C13#54611yescharacteristic
498C22×C13#54611yescharacteristic
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—22no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—82no—
512C2×D13—82no—
513C2×D13—82no—
514C2×D13—82no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13—42no—
519C4×C13—42no—
520C4×C13—81no—
521C4×C13—81no—
522C4×C13—81no—
523Dic13—42no—
524Dic13—41no—
525Dic13—42no—
526Dic13—42no—
527Dic13—81no—
528Dic13—81no—
529Dic13—81no—
530C25—131no—
531C25C22×D1311yescharacteristic
532C2×#41—262no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—131no—
535C22×D4—132no—
536C22×D4—132no—
537C22×D4—262no—
538C22×D4—261no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—262no—
541C22×D4—262no—
542C22×D4—262no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—521no—
545C22×D4—521no—
546C22×D4C22×D1311yescharacteristic
547C23×C4—131no—
548C23×C4—132no—
549C23×C4—261no—
550#126—262no—
551#126—262no—
552#124—262no—
553#124—262no—
554#123—262no—
555#123—262no—
556#123—262no—
557#123—262no—
558#123—262no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—262no—
562#123—521no—
563#123—521no—
564C22⋊Q8—262no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C22⋊Q8—262no—
568#121—262no—
569#121—262no—
570#121—262no—
571#121—262no—
572#120—22no—
573#120—41no—
574#120—261no—
575#120—261no—
576#120—262no—
577#120—261no—
578#120—261no—
579#120—262no—
580#120—261no—
581#120—261no—
582#120—262no—
583#120—521no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—262no—
587C4×D4—262no—
588C4×D4—262no—
589C4×D4—262no—
590#117—21no—
591#117—262no—
592#117—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—131no—
600C2×C22⋊C4—131no—
601C2×C22⋊C4—132no—
602C2×C22⋊C4—132no—
603C2×C22⋊C4—132no—
604C2×C22⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—131no—
606C2×C22⋊C4—131no—
607C2×C22⋊C4—262no—
608C2×C22⋊C4—262no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—262no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C22⋊C4—262no—
617C2×C22⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—521no—
619C2×C22⋊C4—521no—
620C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625#99—41no—
626#99—521no—
627#99—521no—
628#99—521no—
629#95—262no—
630#95—262no—
631#95—262no—
632#95—262no—
633C2×C13—21no—
634C2×C13—21no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—82no—
640C2×C13—81no—
641C2×C13#240411yescharacteristic
642C2×C13#302612yes—
643D13—42no—
644D13—42no—
645D13—81no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—82no—
653C24—131no—
654C24—132no—
655C24—132no—
656C24—131no—
657C24—131no—
658C24—261no—
659C24—261no—
660C24—261no—
661C24—261no—
662C24—1042no—
663C24#612712yescomplemented
664C24D4×D1311yescharacteristic
665C24C23×D1311yescharacteristic
666#41—1044no—
667C2×Q8—262no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—264no—
680C2×D4—264no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—262no—
689C2×D4—524no—
690C2×D4—524no—
691C2×D4—524no—
692C2×D4—524no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—1042no—
699C2×D4—1042no—
700C2×D4—1042no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—132no—
707C22×C4—132no—
708C22×C4—132no—
709C22×C4—262no—
710C22×C4—262no—
711C22×C4—262no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4—1042no—
723C22×C4—1042no—
724C22×C4D4×D1311yescharacteristic
725C22×C4D4×D1312yes—
726C22×C4D4×D1312yes—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—262no—
733C4⋊C4—522no—
734C4⋊C4—522no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—262no—
750C22⋊C4—262no—
751C22⋊C4—262no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—262no—
754C22⋊C4—262no—
755C22⋊C4—262no—
756C22⋊C4—262no—
757C22⋊C4—262no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—522no—
769C22⋊C4—522no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—1042no—
773C22⋊C4—1042no—
774C22⋊C4—1042no—
775C22⋊C4—1042no—
776C42—22no—
777C42—262no—
778C13#2398711yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—132no—
802C23—132no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—262no—
808C23—262no—
809C23—262no—
810C23—262no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—522no—
815C23—522no—
816C23—522no—
817C23—522no—
818C23—522no—
819C23—522no—
820C23—522no—
821C23—1042no—
822C23—1042no—
823C23—1042no—
824C23—1042no—
825C23C2×#612711yescharacteristic
826C23C2×D4×D1311yescharacteristic
827C23C2×D4×D1311yescharacteristic
828C23C2×D4×D1311yescharacteristic
829C23#8825111yescharacteristic
830C23#41×D1311yescharacteristic
831C23#8825611yescharacteristic
832Q8—1042no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—524no—
839D4—528no—
840D4—528no—
841D4—524no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—1042no—
847D4—1042no—
848D4—1042no—
849D4—1044no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—524no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—522no—
878C2×C4—522no—
879C2×C4—522no—
880C2×C4—522no—
881C2×C4—522no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—1042no—
886C2×C4—1042no—
887C2×C4—1044no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—262no—
911C22—262no—
912C22—262no—
913C22—262no—
914C22—262no—
915C22—262no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—521no—
922C22—1042no—
923C22—1042no—
924C22—1042no—
925C22—1042no—
926C22—1041no—
927C22—1041no—
928C22#1171919511yescharacteristic
929C22#1171925211yescharacteristic
930C22#1171925511yescharacteristic
931C22D13×#12011yescharacteristic
932C22#1171931211yescharacteristic
933C22#1171931711yescharacteristic
934C22#1171935911yescharacteristic
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—522no—
942C4—522no—
943C4—522no—
944C4—521no—
945C4—1041no—
946C4—1041no—
947C4—1041no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—82no—
955C2—81no—
956C2—522no—
957C2—522no—
958C2—1041no—
959C2#1311815311yescharacteristic
960C2#1312423112yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1889C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1889D13
hypocenterC13#23987
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128521C2semidirect
2. #13120551C2semidirect
3. #13120550C2semidirect
4. #13117412C2semidirect
5. #13116004C2semidirect
6. #13116000C2semidirect
7. #13115966C2semidirect
8. #13115959C2semidirect
9. #13115288C2semidirect
10. #13115286C2semidirect
11. #13115249C2semidirect
12. #13115248C2semidirect
13. #13115241C2semidirect
14. #13114909C2semidirect
15. C13×#1889C2semidirect
76. C22×C22⋊D13D4semidirect
80. C22×D52D4semidirect
82. C22×C4×D13D4semidirect
126. C2×#6103D4semidirect
127. C2×#6103D4semidirect
128. C2×#6103D4semidirect
175. C24×C13#41semidirect
236. C22×Dic13#41semidirect
312. #1889D13semidirect
663. C24#6127semidirect
778. C13#23987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285212
#131205512
#131205502
#131174122
#131160042
#131160002
#131159662
#131159592
#131152882
#131152862
#131152492
#131152482
#131152412
#131149092
C13×#18892
#2398713