Finite Group Databasebeta

← #15895393

Subgroups — #15895393

Order 3328.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128523C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13120551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115243C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#120C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#88207C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
21#11719511—22no—
22#11719509C2211yescharacteristic
23C2×#88191C2211yescharacteristic
24#11719503C2211yescharacteristic
25C2×#88189C2211yescharacteristic
26#11719298—22no—
27#11719296—22no—
28#11719292—22no—
29#11719291—22no—
30#11719200—22no—
31C2×#88140C2211yescharacteristic
32C2×#88136C2211yescharacteristic
33#11719191C2211yescharacteristic
34#11719188C2211yescharacteristic
35C2×C13×#99C2211yescharacteristic
36C2×C13×#99C2211yescharacteristic
37C13×#379C2211yescharacteristic
38#11718908C2211yescharacteristic
39#11718884—22no—
40#11718874—22no—
41#11718622—22no—
42#11718621—22no—
43#11718620—22no—
44#11718619—22no—
45#11718616C2211yescharacteristic
46#11718616C2211yescharacteristic
47#11718616C2211yescharacteristic
48#11718616C2211yescharacteristic
49C2×#88046C2211yescharacteristic
50C2×#88046C2211yescharacteristic
51#11718604C2211yescharacteristic
52#11718604C2211yescharacteristic
53#11718604C2211yescharacteristic
54#11718604C2211yescharacteristic
55C13×#342C2211yescharacteristic
56C13×#342C2211yescharacteristic
57#11718119C2211yescharacteristic
58#11718119C2211yescharacteristic
59#11718119C2211yescharacteristic
60#11718119C2211yescharacteristic
61#11718119C2211yescharacteristic
62#11718119C2211yescharacteristic
63C25×C13C2311yescharacteristic
64C24×D13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13D412yescomplemented
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13—22no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—41no—
76C22×C22⋊D13—41no—
77C22×C22⋊D13D412yescomplemented
78C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13D412yescomplemented
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C2×#6129—22no—
82C22×D52—21no—
83C13×#120—21no—
84C13×#120—22no—
85C13×#120—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—22no—
88C2×C13×C22⋊C4—41no—
89C2×C13×C22⋊C4—41no—
90C2×C13×C22⋊C4D412yescomplemented
91C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96#88207—22no—
97#88207—21no—
98#88207—21no—
99#88207—21no—
100C2×C22⋊Dic13—22no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
106C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
107C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
112#88193—22no—
113#88193—22no—
114#88193—22no—
115#88192—22no—
116#88191—21no—
117#88191—22no—
118#88191—41no—
119#88190—22no—
120#88189—22no—
121#88189—22no—
122#88189—21no—
123#88189—22no—
124#88189—41no—
125D4×Dic13—22no—
126D4×Dic13—22no—
127D4×Dic13—22no—
128#88183—21no—
129C4×C22⋊D13—22no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103—22no—
136C2×#6103—22no—
137#88180—21no—
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139#88178—22no—
140C2×#6101—21no—
141#88140—22no—
142#88140—22no—
143#88140—41no—
144#88139—22no—
145#88137—22no—
146#88136—22no—
147#88136—41no—
148#88135—22no—
149#88135—22no—
150C22⋊C4×D13—21no—
151#88133—22no—
152#88133—22no—
153#88132—22no—
154#88132—22no—
155#88132—22no—
156#88131—22no—
157#88131—21no—
158C13×#99—41no—
159C13×#99—41no—
160#88071—22no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—22no—
164#88046—41no—
165#88046—41no—
166#23987—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—82no—
172C24×C13C2×D411yescharacteristic
173C24×C13C2×D412yes—
174C24×C13C2×D412yes—
175C24×C13C2×D411yescharacteristic
176C24×C13C2×D411yescharacteristic
177C24×C13C2411yescharacteristic
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—82no—
185C23×D13C2×D411yescharacteristic
186C23×D13#4112yescomplemented
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—22no—
195C2×D4×C13—82no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—42no—
201C22×C4×C13—82no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—44no—
216C2×C22⋊D13—44no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—82no—
225C2×C22⋊D13—82no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—82no—
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D412yes—
240C22×Dic13C2×D412yes—
241C22×Dic13C2×D412yes—
242C22×Dic13#4112yescomplemented
243#6129—84no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52—82no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×Dic26—22no—
248C13×C22⋊C4—22no—
249C13×C22⋊C4—22no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—42no—
261C13×C22⋊C4—82no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—22no—
265C22⋊Dic13—22no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—42no—
279C22⋊Dic13—82no—
280#6103—22no—
281#6103—22no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284#6103—42no—
285#6103—82no—
286#6103—82no—
287#6103—82no—
288#6103—82no—
289C4⋊Dic13—22no—
290C4⋊Dic13—22no—
291C4⋊Dic13—42no—
292#6101—22no—
293#6101—22no—
294#6101—22no—
295#6101—22no—
296#6101—42no—
297C4×Dic13—22no—
298C4×Dic13—22no—
299#3490—131no—
300#2613—131no—
301#2613—131no—
302#2308—131no—
303#2030—131no—
304#2029—131no—
305#2022—131no—
306#2021—131no—
307#1898—131no—
308#1898D1311yescharacteristic, complemented
309#1890—131no—
310#1890—131no—
311#1889—131no—
312#1889—131no—
313#1819—131no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—42no—
326C23×C13—42no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13—42no—
329C23×C13—42no—
330C23×C13—42no—
331C23×C13—42no—
332C23×C13—42no—
333C23×C13—82no—
334C23×C13—82no—
335C23×C13—82no—
336C23×C13—82no—
337C23×C13#12012yes—
338C23×C13#12012yes—
339C23×C13C22×D411yescharacteristic
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C23×C13C22×D411yescharacteristic
342C23×C13C2×#4111yescharacteristic
343C23×C13C2×#4111yescharacteristic
344C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—42no—
353C22×D13—42no—
354C22×D13—42no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—42no—
357C22×D13—42no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—42no—
363C22×D13—82no—
364C22×D13—82no—
365C22×D13—82no—
366C22×D13—82no—
367D4×C13—44no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—82no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—42no—
378C2×C4×C13—42no—
379C2×C4×C13—42no—
380C2×C4×C13—42no—
381C2×C4×C13—42no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—84no—
387C22⋊D13—44no—
388C22⋊D13—48no—
389C22⋊D13—48no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—82no—
395C22⋊D13—82no—
396C22⋊D13—84no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—44no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—42no—
412C2×Dic13—42no—
413C2×Dic13—42no—
414C2×Dic13—42no—
415C2×Dic13—42no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—82no—
419C2×Dic13—82no—
420D52—84no—
421C4×D13—82no—
422Dic26—82no—
423C23×D4—131no—
424#551—262no—
425#551—262no—
426#546—262no—
427#546—262no—
428#543—131no—
429#538—262no—
430#534—131no—
431#525—262no—
432C2×#123—131no—
433C2×#123—131no—
434C2×#120—131no—
435C2×#120—131no—
436C2×#120—131no—
437C2×#120C2×D1311yescharacteristic
438#518—131no—
439#518—131no—
440C22×C22⋊C4—131no—
441C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
442C2×#99—131no—
443C2×#99—131no—
444C2×#99C2×D1311yescharacteristic
445C2×#99C2×D1311yescharacteristic
446#394—262no—
447#394—262no—
448#392—262no—
449#392—262no—
450#386—262no—
451#386—262no—
452#381—131no—
453#381—131no—
454#381—131no—
455#381—131no—
456#379—131no—
457#379—131no—
458#379—131no—
459#379—131no—
460#379—131no—
461#379C2×D1311yescharacteristic
462#342—131no—
463#342—131no—
464#342—131no—
465#342—131no—
466#342—131no—
467#342—131no—
468#342C2×D1311yescharacteristic
469#342C2×D1311yescharacteristic
470C22×C13—22no—
471C22×C13—22no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—82no—
490C22×C13—82no—
491C22×C13—82no—
492C22×C13—82no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13C2×#12011yescharacteristic
496C22×C13#52511yescharacteristic
497C22×C13#53511yescharacteristic
498C22×C13#54611yescharacteristic
499C22×C13#54611yescharacteristic
500C22×C13#54611yescharacteristic
501C22×C13#54611yescharacteristic
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—82no—
512C2×D13—82no—
513C2×D13—82no—
514C2×D13—82no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13—42no—
519C4×C13—81no—
520C4×C13—81no—
521C4×C13—81no—
522C4×C13—81no—
523Dic13—42no—
524Dic13—41no—
525Dic13—42no—
526Dic13—42no—
527Dic13—42no—
528Dic13—81no—
529Dic13—81no—
530C25—131no—
531C25C22×D1311yescharacteristic
532C2×#41—262no—
533C22×D4—131no—
534C22×D4—132no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—262no—
537C22×D4—262no—
538C22×D4—261no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—262no—
541C22×D4—262no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—521no—
544C22×D4—521no—
545C22×D4D5212yescomplemented
546C22×D4C22×D1311yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—131no—
549C23×C4—132no—
550#126—262no—
551#126—262no—
552#124—262no—
553#124—262no—
554#123—262no—
555#123—262no—
556#123—262no—
557#123—261no—
558#123—262no—
559#123—262no—
560#123—261no—
561#123—262no—
562#123—521no—
563#123—521no—
564C22⋊Q8—262no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C22⋊Q8—262no—
568#121—262no—
569#121—262no—
570#121—262no—
571#121—262no—
572#120—21no—
573#120—21no—
574#120—22no—
575#120—262no—
576#120—261no—
577#120—262no—
578#120—261no—
579#120—261no—
580#120—261no—
581#120—262no—
582#120—521no—
583#120—521no—
584C4×D4—262no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—262no—
587C4×D4—262no—
588C4×D4—262no—
589C4×D4—262no—
590#117—261no—
591#117—262no—
592#117—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—41no—
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4—132no—
600C2×C22⋊C4—132no—
601C2×C22⋊C4—131no—
602C2×C22⋊C4—131no—
603C2×C22⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—131no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—262no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—262no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—262no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C22⋊C4—262no—
617C2×C22⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—262no—
619C2×C22⋊C4D5212yescomplemented
620C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625#99—41no—
626#99—41no—
627#99—521no—
628#99—521no—
629#95—262no—
630#95—262no—
631#95—262no—
632#95—262no—
633C2×C13—21no—
634C2×C13—21no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—42no—
640C2×C13—42no—
641C2×C13—81no—
642C2×C13#240411yescharacteristic
643C2×C13#302612yes—
644D13—82no—
645D13—81no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—82no—
651C24—131no—
652C24—132no—
653C24—261no—
654C24—261no—
655C24—261no—
656C24—261no—
657C24—261no—
658C24—261no—
659C24—1042no—
660C24C2×D5211yescharacteristic
661C24C2×D5212yes—
662C24D4×D1312yes—
663C24D4×D1311yescharacteristic
664C24D4×D1311yescharacteristic
665C24C23×D1311yescharacteristic
666#41—1044no—
667C2×Q8—262no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—264no—
678C2×D4—264no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—524no—
690C2×D4—524no—
691C2×D4—524no—
692C2×D4—524no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—1042no—
699C2×D4—1042no—
700C2×D4—1042no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—132no—
709C22×C4—132no—
710C22×C4—132no—
711C22×C4—132no—
712C22×C4—262no—
713C22×C4—262no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—262no—
721C22×C4—262no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—1042no—
725C22×C4C2×D5211yescharacteristic
726C22×C4C2×D5212yes—
727C4⋊C4—262no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—262no—
733C4⋊C4—522no—
734C4⋊C4—522no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—262no—
750C22⋊C4—262no—
751C22⋊C4—262no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—262no—
754C22⋊C4—262no—
755C22⋊C4—262no—
756C22⋊C4—262no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—522no—
769C22⋊C4—522no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—1042no—
772C22⋊C4—1042no—
773C22⋊C4—1042no—
774C22⋊C4—1042no—
775C22⋊C4—1042no—
776C42—262no—
777C42—262no—
778C13#2398711yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—261no—
803C23—262no—
804C23—262no—
805C23—262no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—522no—
809C23—522no—
810C23—522no—
811C23—522no—
812C23—522no—
813C23—522no—
814C23—522no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—1042no—
820C23—1042no—
821C23—1042no—
822C23—1042no—
823C23#8813612yes—
824C23#8813612yes—
825C23C22×D5211yescharacteristic
826C23C2×D4×D1311yescharacteristic
827C23C2×D4×D1311yescharacteristic
828C23#8825111yescharacteristic
829C23#8825111yescharacteristic
830C23#41×D1311yescharacteristic
831C23#41×D1311yescharacteristic
832Q8—1042no—
833D4—44no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—82no—
839D4—528no—
840D4—528no—
841D4—524no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—1044no—
847D4—1042no—
848D4—1042no—
849D4—1044no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—524no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—522no—
879C2×C4—522no—
880C2×C4—522no—
881C2×C4—522no—
882C2×C4—522no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—1042no—
886C2×C4—1042no—
887C2×C4—1042no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—522no—
914C22—522no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—521no—
922C22—1041no—
923C22—1041no—
924C22—1042no—
925C22—1042no—
926C22—1042no—
927C22—1042no—
928C22C2×#8813611yescharacteristic
929C22#1171925911yescharacteristic
930C22#1171925911yescharacteristic
931C22#1171929711yescharacteristic
932C22#1171931511yescharacteristic
933C22#1171931511yescharacteristic
934C22#1171936111yescharacteristic
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—522no—
942C4—522no—
943C4—522no—
944C4—522no—
945C4—521no—
946C4—1041no—
947C4—1041no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—42no—
955C2—42no—
956C2—81no—
957C2—1042no—
958C2—1041no—
959C2#1311815411yescharacteristic
960C2#1312423512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1898C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1898D13
hypocenterC13#23987
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128523C2semidirect
2. #13120551C2semidirect
3. #13120550C2semidirect
4. #13117411C2semidirect
5. #13116004C2semidirect
6. #13116001C2semidirect
7. #13115966C2semidirect
8. #13115961C2semidirect
9. #13115289C2semidirect
10. #13115248C2semidirect
11. #13115247C2semidirect
12. #13115243C2semidirect
13. #13115242C2semidirect
14. #13114908C2semidirect
15. C13×#1898C2semidirect
65. C22×D4×C13D4semidirect
77. C22×C22⋊D13D4semidirect
79. C23×Dic13D4semidirect
90. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
105. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
106. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
186. C23×D13#41semidirect
242. C22×Dic13#41semidirect
308. #1898D13semidirect
545. C22×D4D52semidirect
619. C2×C22⋊C4D52semidirect
778. C13#23987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285232
#131205512
#131205502
#131174112
#131160042
#131160012
#131159662
#131159612
#131152892
#131152482
#131152472
#131152432
#131152422
#131149082
C13×#18982
#2398713