Finite Group Databasebeta

← #15895394

Subgroups — #15895394

Order 3328.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128521C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13120553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115244C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115243C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C2×C13×#123C2211yescharacteristic
18C13×#518C2211yescharacteristic
19#11719509C2211yescharacteristic
20C2×#88191C2211yescharacteristic
21C2×#88191C2211yescharacteristic
22C2×#88183C2211yescharacteristic
23#11719265—22no—
24#11719261—22no—
25#11719255—22no—
26#11719252—22no—
27#11719232—22no—
28#11719195—22no—
29C2×#88136C2211yescharacteristic
30C2×#88136C2211yescharacteristic
31#11719191C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34#11719188C2211yescharacteristic
35C2×C13×#99C2211yescharacteristic
36C13×#381C2211yescharacteristic
37C13×#381C2211yescharacteristic
38C2×#88074C2211yescharacteristic
39#11718872C2211yescharacteristic
40#11718872C2211yescharacteristic
41#11718652—22no—
42#11718621—22no—
43#11718616C2211yescharacteristic
44#11718616C2211yescharacteristic
45#11718616C2211yescharacteristic
46#11718616C2211yescharacteristic
47#11718616C2211yescharacteristic
48#11718616C2211yescharacteristic
49C2×#88046C2211yescharacteristic
50C2×#88046C2211yescharacteristic
51#11718333—22no—
52#11718332—22no—
53#11718326—22no—
54#11718326—22no—
55C13×#342C2211yescharacteristic
56C13×#342C2211yescharacteristic
57#11718119C2211yescharacteristic
58#11718119C2211yescharacteristic
59#11718119C2211yescharacteristic
60#11718119C2211yescharacteristic
61#11718118C2211yescharacteristic
62#11718118C2211yescharacteristic
63C24×D13C2311yescharacteristic
64C24×D13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D412yescomplemented
69C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
70C2×#6127—22no—
71C22×D52—21no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52—22no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52—41no—
79C22×D52—41no—
80C22×D52D412yescomplemented
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13D412yescomplemented
83C13×#123—22no—
84C13×#123—41no—
85C4×D4×C13—22no—
86C4×D4×C13—22no—
87C13×#117—21no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96#88207—21no—
97C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
102#88193—22no—
103#88191—21no—
104#88191—22no—
105#88191—21no—
106#88191—21no—
107#88191—22no—
108#88191—41no—
109#88189—21no—
110#88184—22no—
111#88183—22no—
112#88183—21no—
113#88183—22no—
114#88183—41no—
115C4×C22⋊D13—22no—
116C4×C22⋊D13—22no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103D412yescomplemented
128C2×#6103D412yescomplemented
129C2×#6103D412yescomplemented
130#88178—22no—
131C2×#6101—21no—
132#88152—22no—
133#88150—22no—
134#88148—22no—
135#88148—22no—
136#88139—22no—
137#88138—22no—
138#88138—22no—
139#88137—22no—
140#88136—22no—
141#88136—21no—
142#88136—21no—
143#88136—22no—
144#88136—41no—
145#88135—22no—
146C22⋊C4×D13—22no—
147C22⋊C4×D13—22no—
148C22⋊C4×D13—21no—
149C22⋊C4×D13—41no—
150C22⋊C4×D13—41no—
151#88132—22no—
152#88132—22no—
153#88131—21no—
154#88130—22no—
155#88129—22no—
156C4×D52—22no—
157#88126—22no—
158C13×#99—41no—
159C13×#95—22no—
160C13×#95—22no—
161#88074—41no—
162#88071—22no—
163#88071—22no—
164#88046—41no—
165#88046—41no—
166#23987—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C24×C13C2411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—82no—
180C23×D13—82no—
181C23×D13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13C2×D412yes—
183C23×D13C2×D412yes—
184C23×D13C2×D411yescharacteristic
185C23×D13C2×D411yescharacteristic
186C23×D13#4112yescomplemented
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13#4112yescomplemented
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—82no—
218C2×C22⋊D13—82no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D412yes—
224C22×Dic13C2×D412yes—
225#6127—84no—
226C2×D52—24no—
227C2×D52—24no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—22no—
230C2×D52—44no—
231C2×D52—44no—
232C2×D52—44no—
233C2×D52—44no—
234C2×D52—42no—
235C2×D52—42no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—82no—
240C2×D52—82no—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—82no—
246C2×C4×D13—82no—
247C2×Dic26—22no—
248C13×C4⋊C4—22no—
249C13×C4⋊C4—42no—
250C13×C22⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—42no—
262C42×C13—22no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274#6103—22no—
275#6103—22no—
276#6103—22no—
277#6103—22no—
278#6103—22no—
279#6103—22no—
280#6103—22no—
281#6103—22no—
282#6103—42no—
283#6103—42no—
284#6103—42no—
285#6103—42no—
286#6103—82no—
287#6103—82no—
288#6103—82no—
289#6103—82no—
290#6103—82no—
291#6103—82no—
292C4⋊Dic13—22no—
293#6101—22no—
294#6101—22no—
295#6101—22no—
296#6101—22no—
297#6101—42no—
298C4×Dic13—22no—
299#3490—131no—
300#2613—131no—
301#2613—131no—
302#2308—131no—
303#2030—131no—
304#2029—131no—
305#2022—131no—
306#2021—131no—
307#1898—131no—
308#1898—131no—
309#1890—131no—
310#1890D1311yescharacteristic, complemented
311#1889—131no—
312#1889—131no—
313#1819—131no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—42no—
318C23×C13—42no—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C23×C13C22×D411yescharacteristic
322C23×C13C2×#4111yescharacteristic
323C23×C13C2×#4111yescharacteristic
324C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—42no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13—42no—
351C22×D13—42no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—42no—
357C22×D13—82no—
358C22×D13—82no—
359C22×D13—82no—
360C22×D13—82no—
361C22×D13—82no—
362C22×D13—82no—
363C22×D13—82no—
364C22×D13—82no—
365C22×D13#12012yes—
366C22×D13#12012yes—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—42no—
384C2×C4×C13—42no—
385C2×C4×C13—42no—
386C2×C4×C13—42no—
387C2×C4×C13—42no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—82no—
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—82no—
398C22⋊D13—82no—
399C22⋊D13—84no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—42no—
406C2×Dic13—42no—
407C2×Dic13—42no—
408C2×Dic13—42no—
409C2×Dic13—42no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413D52—48no—
414D52—48no—
415D52—44no—
416D52—82no—
417D52—84no—
418C4×D13—44no—
419C4×D13—82no—
420C4×D13—82no—
421C4×D13—84no—
422Dic26—82no—
423C23×D4—131no—
424#551—262no—
425#551—262no—
426#546—262no—
427#546—262no—
428#543—131no—
429#538—262no—
430#534—131no—
431#525—262no—
432C2×#123—131no—
433C2×#123C2×D1311yescharacteristic
434C2×#120—131no—
435C2×#120—131no—
436C2×#120—131no—
437C2×#120—131no—
438#518—131no—
439#518C2×D1311yescharacteristic
440C22×C22⋊C4—131no—
441C22×C22⋊C4—131no—
442C2×#99—131no—
443C2×#99—131no—
444C2×#99—131no—
445C2×#99C2×D1311yescharacteristic
446#394—262no—
447#394—262no—
448#392—262no—
449#392—262no—
450#386—262no—
451#386—262no—
452#381—131no—
453#381—131no—
454#381C2×D1311yescharacteristic
455#381C2×D1311yescharacteristic
456#379—131no—
457#379—131no—
458#379—131no—
459#379—131no—
460#379—131no—
461#379—131no—
462#342—131no—
463#342—131no—
464#342—131no—
465#342—131no—
466#342—131no—
467#342—131no—
468#342C2×D1311yescharacteristic
469#342C2×D1311yescharacteristic
470C22×C13—22no—
471C22×C13—22no—
472C22×C13—22no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—81no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13C2×#12011yescharacteristic
482C22×C13#52511yescharacteristic
483C22×C13#53511yescharacteristic
484C22×C13#54611yescharacteristic
485C22×C13#54611yescharacteristic
486C22×C13#54611yescharacteristic
487C22×C13#54611yescharacteristic
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—22no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—22no—
493C2×D13—22no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—82no—
508C2×D13—82no—
509C2×D13—82no—
510C2×D13—82no—
511C2×D13—82no—
512C2×D13—82no—
513C2×D13—82no—
514C2×D13—82no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C4×C13—42no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—42no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13—81no—
522C4×C13—81no—
523C4×C13—81no—
524Dic13—41no—
525Dic13—42no—
526Dic13—42no—
527Dic13—81no—
528Dic13—81no—
529Dic13—81no—
530C25—131no—
531C25—131no—
532C2×#41—262no—
533C22×D4—131no—
534C22×D4—132no—
535C22×D4—132no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4—262no—
539C22×D4—262no—
540C22×D4—262no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—262no—
544C22×D4—521no—
545C22×D4—521no—
546C22×D4C22×D1311yescharacteristic
547C23×C4—132no—
548C23×C4—261no—
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550#126—262no—
551#126—262no—
552#124—262no—
553#124—262no—
554#123—22no—
555#123—41no—
556#123—262no—
557#123—262no—
558#123—262no—
559#123—262no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—262no—
563#123—521no—
564C22⋊Q8—262no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C22⋊Q8—262no—
568#121—262no—
569#121—262no—
570#121—262no—
571#121—262no—
572#120—261no—
573#120—261no—
574#120—262no—
575#120—262no—
576#120—261no—
577#120—261no—
578#120—262no—
579#120—261no—
580#120—261no—
581#120—262no—
582#120—521no—
583#120—521no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—262no—
587C4×D4—262no—
588C4×D4—262no—
589C4×D4—262no—
590#117—21no—
591#117—262no—
592#117—261no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—131no—
598C2×C22⋊C4—131no—
599C2×C22⋊C4—132no—
600C2×C22⋊C4—132no—
601C2×C22⋊C4—132no—
602C2×C22⋊C4—131no—
603C2×C22⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—262no—
606C2×C22⋊C4—262no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—262no—
613C2×C22⋊C4—262no—
614C2×C22⋊C4—262no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C22⋊C4—262no—
617C2×C22⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—521no—
619C2×C22⋊C4—521no—
620C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625#99—41no—
626#99—521no—
627#99—521no—
628#99—521no—
629#95—22no—
630#95—22no—
631#95—262no—
632#95—262no—
633C2×C13—21no—
634C2×C13—21no—
635C2×C13—21no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—81no—
640C2×C13#240411yescharacteristic
641C2×C13#302612yes—
642D13—42no—
643D13—42no—
644D13—82no—
645D13—81no—
646C24—131no—
647C24—132no—
648C24—132no—
649C24—131no—
650C24—131no—
651C24—132no—
652C24—261no—
653C24—261no—
654C24—261no—
655C24—261no—
656C24—261no—
657C24—261no—
658C24—261no—
659C24—261no—
660C24—261no—
661C24—261no—
662C24—1042no—
663C24—1042no—
664C24D4×D1311yescharacteristic
665C24C23×D1311yescharacteristic
666#41—1044no—
667C2×Q8—262no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—264no—
676C2×D4—264no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—262no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—262no—
686C2×D4—262no—
687C2×D4—524no—
688C2×D4—524no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—524no—
692C2×D4—524no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—1042no—
698C2×D4—1042no—
699C2×D4—1042no—
700C2×D4—1042no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—131no—
712C22×C4—132no—
713C22×C4—132no—
714C22×C4—262no—
715C22×C4—262no—
716C22×C4—262no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4—1042no—
722C22×C4—1042no—
723C22×C4#612712yescomplemented
724C22×C4D4×D1311yescharacteristic
725C22×C4D4×D1312yes—
726C22×C4D4×D1312yes—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—262no—
733C4⋊C4—262no—
734C4⋊C4—522no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—262no—
748C22⋊C4—262no—
749C22⋊C4—262no—
750C22⋊C4—262no—
751C22⋊C4—262no—
752C22⋊C4—262no—
753C22⋊C4—262no—
754C22⋊C4—262no—
755C22⋊C4—262no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—522no—
769C22⋊C4—522no—
770C22⋊C4—1042no—
771C22⋊C4—1042no—
772C22⋊C4—1042no—
773C22⋊C4—1042no—
774C22⋊C4—1042no—
775C22⋊C4—1042no—
776C42—22no—
777C42—262no—
778C13#2398711yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—132no—
785C23—132no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—262no—
791C23—262no—
792C23—262no—
793C23—262no—
794C23—262no—
795C23—261no—
796C23—262no—
797C23—262no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—522no—
801C23—522no—
802C23—522no—
803C23—522no—
804C23—522no—
805C23—522no—
806C23—522no—
807C23—522no—
808C23—522no—
809C23—522no—
810C23—522no—
811C23—522no—
812C23—522no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—1042no—
818C23—1042no—
819C23—1042no—
820C23—1042no—
821C23—1042no—
822C23—1042no—
823C23—1042no—
824C23—1042no—
825C23C2×#612711yescharacteristic
826C23C2×D4×D1311yescharacteristic
827C23C2×D4×D1311yescharacteristic
828C23C2×D4×D1311yescharacteristic
829C23#8825111yescharacteristic
830C23#41×D1311yescharacteristic
831C23#8825611yescharacteristic
832Q8—1042no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—528no—
838D4—528no—
839D4—524no—
840D4—524no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—1042no—
846D4—1044no—
847D4—1042no—
848D4—1042no—
849D4—1044no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—524no—
877C2×C4—522no—
878C2×C4—522no—
879C2×C4—522no—
880C2×C4—522no—
881C2×C4—522no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—1042no—
886C2×C4—1042no—
887C2×C4—1044no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—262no—
900C22—262no—
901C22—262no—
902C22—262no—
903C22—262no—
904C22—262no—
905C22—522no—
906C22—522no—
907C22—522no—
908C22—522no—
909C22—522no—
910C22—522no—
911C22—522no—
912C22—522no—
913C22—522no—
914C22—522no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—521no—
918C22—1042no—
919C22—1042no—
920C22—1042no—
921C22—1042no—
922C22—1041no—
923C22—1041no—
924C22—1042no—
925C22—1042no—
926C22—1042no—
927C22—1042no—
928C22#1171919511yescharacteristic
929C22#1171925211yescharacteristic
930C22#1171925511yescharacteristic
931C22D13×#12011yescharacteristic
932C22#1171931211yescharacteristic
933C22#1171931711yescharacteristic
934C22#1171935911yescharacteristic
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—522no—
943C4—522no—
944C4—521no—
945C4—1041no—
946C4—1041no—
947C4—1041no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—81no—
955C2—522no—
956C2—522no—
957C2—1042no—
958C2—1041no—
959C2#1311815311yescharacteristic
960C2#1312423412yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1890C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1890D13
hypocenterC13#23987
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128521C2semidirect
2. #13120553C2semidirect
3. #13120552C2semidirect
4. #13117413C2semidirect
5. #13116003C2semidirect
6. #13116001C2semidirect
7. #13115964C2semidirect
8. #13115961C2semidirect
9. #13115288C2semidirect
10. #13115286C2semidirect
11. #13115246C2semidirect
12. #13115244C2semidirect
13. #13115243C2semidirect
14. #13114909C2semidirect
15. C13×#1890C2semidirect
68. C22×C22⋊D13D4semidirect
80. C22×D52D4semidirect
82. C22×C4×D13D4semidirect
127. C2×#6103D4semidirect
128. C2×#6103D4semidirect
129. C2×#6103D4semidirect
186. C23×D13#41semidirect
206. C22×C4×C13#41semidirect
310. #1890D13semidirect
723. C22×C4#6127semidirect
778. C13#23987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285212
#131205532
#131205522
#131174132
#131160032
#131160012
#131159642
#131159612
#131152882
#131152862
#131152462
#131152442
#131152432
#131149092
C13×#18902
#2398713