Finite Group Databasebeta

← #15895402

Subgroups — #15895402

Order 3328.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13120551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115243C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114912C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#120C2211yescharacteristic
18C13×#518C2211yescharacteristic
19C2×#88207C2211yescharacteristic
20#11719509C2211yescharacteristic
21C2×#88191C2211yescharacteristic
22C2×#88189C2211yescharacteristic
23#11719269—22no—
24#11719261—22no—
25#11719246—22no—
26#11719243—22no—
27#11719236—22no—
28#11719200—22no—
29C2×#88140C2211yescharacteristic
30C2×#88136C2211yescharacteristic
31#11719191C2211yescharacteristic
32#11719188C2211yescharacteristic
33C2×#88131C2211yescharacteristic
34C2×#88131C2211yescharacteristic
35C2×C13×#99C2211yescharacteristic
36C13×#379C2211yescharacteristic
37C13×#379C2211yescharacteristic
38#11718908C2211yescharacteristic
39#11718908C2211yescharacteristic
40#11718884—22no—
41C2×#88074C2211yescharacteristic
42#11718622—22no—
43#11718621—22no—
44#11718620—22no—
45#11718618—22no—
46#11718618—22no—
47#11718616C2211yescharacteristic
48#11718616C2211yescharacteristic
49#11718616C2211yescharacteristic
50#11718616C2211yescharacteristic
51C2×#88046C2211yescharacteristic
52C2×#88046C2211yescharacteristic
53#11718604C2211yescharacteristic
54#11718604C2211yescharacteristic
55C13×#342C2211yescharacteristic
56C13×#342C2211yescharacteristic
57#11718119C2211yescharacteristic
58#11718119C2211yescharacteristic
59#11718119C2211yescharacteristic
60#11718119C2211yescharacteristic
61#11718118C2211yescharacteristic
62#11718118C2211yescharacteristic
63C25×C13C2311yescharacteristic
64C24×D13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—41no—
76C22×C22⋊D13—41no—
77C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C22×D52—21no—
80C13×#120—22no—
81C13×#120—41no—
82C4×D4×C13—22no—
83C4×D4×C13—22no—
84C13×#117—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—22no—
88C2×C13×C22⋊C4—22no—
89C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94#88207—21no—
95#88207—22no—
96#88207—41no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—22no—
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
101C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
106#88193—22no—
107#88191—21no—
108#88191—22no—
109#88191—41no—
110#88189—21no—
111#88189—22no—
112#88189—21no—
113#88189—21no—
114#88183—22no—
115#88183—21no—
116C4×C22⋊D13—22no—
117C4×C22⋊D13—22no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103D412yescomplemented
125#88180—22no—
126C2×C4⋊Dic13D412yescomplemented
127#88178—22no—
128#88178—22no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101D412yescomplemented
131C2×#6101D412yescomplemented
132C2×C4×Dic13—21no—
133C2×C4×Dic13D412yescomplemented
134#88152—22no—
135#88150—22no—
136#88143—22no—
137#88143—22no—
138#88140—22no—
139#88140—21no—
140#88140—21no—
141#88139—22no—
142#88137—22no—
143#88136—22no—
144#88136—41no—
145#88135—22no—
146C22⋊C4×D13—21no—
147#88133—22no—
148#88133—22no—
149#88132—22no—
150#88132—22no—
151#88131—22no—
152#88131—22no—
153#88131—21no—
154#88131—41no—
155#88131—41no—
156#88130—22no—
157#88126—22no—
158#88124—22no—
159C4×Dic26—22no—
160C13×#99—41no—
161#88074—41no—
162#88071—22no—
163#88071—22no—
164#88046—41no—
165#88046—41no—
166#23988—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—82no—
174C24×C13C2×D411yescharacteristic
175C24×C13#4112yes—
176C24×C13C2411yescharacteristic
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—82no—
184C23×D13C2×D411yescharacteristic
185C23×D13#4112yes—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13—82no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D412yes—
200C22×C4×C13C2×D412yes—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—44no—
211C2×C22⋊D13—44no—
212C2×C22⋊D13—44no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—82no—
221C2×C22⋊D13—82no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D412yes—
231C22×Dic13C2×D412yes—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D412yes—
235C22×Dic13C2×D412yes—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—82no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×Dic26—22no—
240C13×C4⋊C4—22no—
241C13×C22⋊C4—22no—
242C13×C22⋊C4—21no—
243C13×C22⋊C4—21no—
244C13×C22⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—42no—
253C13×C22⋊C4—82no—
254C13×C22⋊C4—82no—
255C42×C13—22no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—21no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—42no—
270C22⋊Dic13—82no—
271C22⋊Dic13—82no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—22no—
276#6103—42no—
277#6103—42no—
278#6103—82no—
279#6103—82no—
280#6103—82no—
281#6103—82no—
282C4⋊Dic13—22no—
283C4⋊Dic13—22no—
284C4⋊Dic13—22no—
285#6101—22no—
286#6101—22no—
287#6101—22no—
288#6101—22no—
289#6101—22no—
290#6101—22no—
291#6101—22no—
292#6101—22no—
293#6101—42no—
294C4×Dic13—22no—
295C4×Dic13—22no—
296C4×Dic13—22no—
297C4×Dic13—42no—
298#3491—131no—
299#2613—131no—
300#2613—131no—
301#2309—131no—
302#2029—131no—
303#2029—131no—
304#2021—131no—
305#2021—131no—
306#1899—131no—
307#1899—131no—
308#1889—131no—
309#1889—131no—
310#1889—131no—
311#1889D1311yescharacteristic, complemented
312#1820—131no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—42no—
320C23×C13—42no—
321C23×C13—42no—
322C23×C13—42no—
323C23×C13—42no—
324C23×C13—42no—
325C23×C13—42no—
326C23×C13—42no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—82no—
332C23×C13—82no—
333C23×C13—82no—
334C23×C13—82no—
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C23×C13C22×D411yescharacteristic
338C23×C13C2×#4111yescharacteristic
339C23×C13C2×#4111yescharacteristic
340C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13—42no—
351C22×D13—42no—
352C22×D13—42no—
353C22×D13—42no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—42no—
359C22×D13—82no—
360C22×D13—82no—
361C22×D13—82no—
362C22×D13—82no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—84no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—42no—
374C2×C4×C13—42no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13—42no—
377C2×C4×C13—42no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—82no—
382C22⋊D13—48no—
383C22⋊D13—48no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—82no—
389C22⋊D13—84no—
390C22⋊D13—84no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—42no—
405C2×Dic13—42no—
406C2×Dic13—42no—
407C2×Dic13—42no—
408C2×Dic13—42no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13#12012yes—
413C2×Dic13#12012yes—
414D52—84no—
415C4×D13—82no—
416Dic26—82no—
417C23×D4—131no—
418#552—262no—
419#552—262no—
420#551—262no—
421#551—262no—
422#543—131no—
423#539—262no—
424#534—131no—
425#529—262no—
426C2×#123—131no—
427C2×#123—131no—
428C2×#120—131no—
429C2×#120—131no—
430C2×#120—131no—
431C2×#120C2×D1311yescharacteristic
432#518—131no—
433#518C2×D1311yescharacteristic
434C2×#117—131no—
435C2×#117—131no—
436C2×#99—131no—
437C2×#99—131no—
438C2×#99—131no—
439C2×#99C2×D1311yescharacteristic
440#394—262no—
441#394—262no—
442#392—262no—
443#392—262no—
444#390—262no—
445#390—262no—
446#381—131no—
447#381—131no—
448#379—131no—
449#379—131no—
450#379—131no—
451#379—131no—
452#379—131no—
453#379—131no—
454#379C2×D1311yescharacteristic
455#379C2×D1311yescharacteristic
456#342—131no—
457#342—131no—
458#342—131no—
459#342—131no—
460#342—131no—
461#342—131no—
462#342C2×D1311yescharacteristic
463#342C2×D1311yescharacteristic
464C22×C13—22no—
465C22×C13—22no—
466C22×C13—22no—
467C22×C13—41no—
468C22×C13—41no—
469C22×C13—41no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—82no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—82no—
486C22×C13C2×#12011yescharacteristic
487C22×C13#52511yescharacteristic
488C22×C13#53511yescharacteristic
489C22×C13#54611yescharacteristic
490C22×C13#54611yescharacteristic
491C22×C13#54611yescharacteristic
492C22×C13#54611yescharacteristic
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—82no—
503C2×D13—82no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—82no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—42no—
510C4×C13—42no—
511C4×C13—81no—
512C4×C13—81no—
513C4×C13—81no—
514Dic13—22no—
515Dic13—22no—
516Dic13—41no—
517Dic13—42no—
518Dic13—42no—
519Dic13—81no—
520Dic13—81no—
521Dic13—81no—
522C25—131no—
523C25C22×D1311yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—262no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—521no—
536C22×D4—521no—
537C22×D4C22×D1311yescharacteristic
538C23×C4—131no—
539#126—262no—
540#126—262no—
541#126—262no—
542#126—262no—
543#125—262no—
544#125—262no—
545#125—262no—
546#124—262no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—262no—
550#123—262no—
551#123—262no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—262no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557C22⋊Q8—262no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—262no—
562#121—262no—
563#120—22no—
564#120—41no—
565#120—262no—
566#120—261no—
567#120—261no—
568#120—262no—
569#120—262no—
570#120—521no—
571#120—521no—
572#120—521no—
573C4×Q8—262no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—262no—
577C4×D4—262no—
578C4×D4—262no—
579#117—21no—
580#117—262no—
581#117—262no—
582#117—262no—
583#117—261no—
584#117—262no—
585#117—521no—
586#117—521no—
587C2×C4⋊C4—132no—
588C2×C4⋊C4—132no—
589C2×C4⋊C4—132no—
590C2×C4⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—132no—
596C2×C22⋊C4—131no—
597C2×C22⋊C4—131no—
598C2×C22⋊C4—132no—
599C2×C22⋊C4—131no—
600C2×C22⋊C4—131no—
601C2×C22⋊C4—131no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—262no—
607C2×C22⋊C4—262no—
608C2×C22⋊C4—262no—
609C2×C22⋊C4—262no—
610C2×C22⋊C4—262no—
611C2×C22⋊C4—262no—
612C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
613C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
617C2×C42—132no—
618C2×C42—261no—
619#99—41no—
620#99—521no—
621#99—521no—
622#99—521no—
623#95—262no—
624#95—262no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—21no—
627C2×C13—21no—
628C2×C13—21no—
629C2×C13—21no—
630C2×C13—21no—
631C2×C13—82no—
632C2×C13—81no—
633C2×C13#240411yescharacteristic
634C2×C13#302712yes—
635D13—82no—
636D13—81no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—82no—
644C24—131no—
645C24—132no—
646C24—261no—
647C24—261no—
648C24—261no—
649C24—261no—
650C24—261no—
651C24—261no—
652C24—1042no—
653C24#612712yes—
654C24D4×D1311yescharacteristic
655C24C23×D1311yescharacteristic
656C2×Q8—262no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4—264no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—262no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—522no—
676C2×D4—522no—
677C2×D4—524no—
678C2×D4—524no—
679C2×D4—524no—
680C2×D4—524no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—1042no—
686C2×D4—1042no—
687C2×D4—1042no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—132no—
693C22×C4—132no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—132no—
698C22×C4—132no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4D4×D1311yescharacteristic
708C22×C4D4×D1312yes—
709C22×C4D4×D1312yes—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—262no—
712C4⋊C4—262no—
713C4⋊C4—262no—
714C4⋊C4—262no—
715C4⋊C4—262no—
716C4⋊C4—262no—
717C4⋊C4—262no—
718C4⋊C4—262no—
719C4⋊C4—262no—
720C4⋊C4—262no—
721C4⋊C4—262no—
722C4⋊C4—522no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—262no—
741C22⋊C4—262no—
742C22⋊C4—262no—
743C22⋊C4—262no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—522no—
755C22⋊C4—522no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—1042no—
758C22⋊C4—1042no—
759C22⋊C4—1042no—
760C22⋊C4—1042no—
761C22⋊C4—1042no—
762C22⋊C4—1042no—
763C42—22no—
764C42—262no—
765C42—262no—
766C42—262no—
767C42—522no—
768C13#2398811yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—262no—
792C23—261no—
793C23—262no—
794C23—262no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—522no—
798C23—522no—
799C23—522no—
800C23—522no—
801C23—522no—
802C23—522no—
803C23—522no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—1042no—
809C23—1042no—
810C23—1042no—
811C23—1042no—
812C23C2×#612711yescharacteristic
813C23C2×D4×D1311yescharacteristic
814C23C2×D4×D1311yescharacteristic
815C23C2×D4×D1311yescharacteristic
816C23#8825111yescharacteristic
817C23#41×D1311yescharacteristic
818C23#8825611yescharacteristic
819Q8—1042no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—84no—
825D4—528no—
826D4—528no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—1044no—
832D4—1042no—
833D4—1044no—
834D4—1044no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—132no—
850C2×C4—132no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—522no—
865C2×C4—522no—
866C2×C4—522no—
867C2×C4—522no—
868C2×C4—522no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—1042no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—522no—
896C22—522no—
897C22—522no—
898C22—522no—
899C22—522no—
900C22—522no—
901C22—522no—
902C22—522no—
903C22—521no—
904C22—1041no—
905C22—1041no—
906C22—1042no—
907C22—1042no—
908C22—1042no—
909C22—1042no—
910C22#1171919511yescharacteristic
911C22#1171925211yescharacteristic
912C22#1171925511yescharacteristic
913C22D13×#12011yescharacteristic
914C22#1171931211yescharacteristic
915C22#1171931711yescharacteristic
916C22#1171935911yescharacteristic
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—262no—
924C4—262no—
925C4—522no—
926C4—522no—
927C4—521no—
928C4—1041no—
929C4—1041no—
930C4—1041no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—82no—
938C2—81no—
939C2—1042no—
940C2—1041no—
941C2#1311815311yescharacteristic
942C2#1312423612yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1889C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1889D13
hypocenterC13#23988
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128529C2semidirect
2. #13120551C2semidirect
3. #13120550C2semidirect
4. #13117417C2semidirect
5. #13116001C2semidirect
6. #13116000C2semidirect
7. #13115961C2semidirect
8. #13115959C2semidirect
9. #13115293C2semidirect
10. #13115291C2semidirect
11. #13115244C2semidirect
12. #13115243C2semidirect
13. #13115241C2semidirect
14. #13114912C2semidirect
15. C13×#1889C2semidirect
100. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
124. C2×#6103D4semidirect
126. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
130. C2×#6101D4semidirect
131. C2×#6101D4semidirect
133. C2×C4×Dic13D4semidirect
311. #1889D13semidirect
768. C13#23988semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285292
#131205512
#131205502
#131174172
#131160012
#131160002
#131159612
#131159592
#131152932
#131152912
#131152442
#131152432
#131152412
#131149122
C13×#18892
#2398813