Finite Group Databasebeta

← #15895410

Subgroups — #15895410

Order 3328.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128529C211yesmaximal, characteristic
2#13120558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115966C211yesmaximal, characteristic
8#13115964C211yesmaximal, characteristic
9#13115293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114912C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic26C2211yescharacteristic
17C2×C13×#123C2211yescharacteristic
18C13×#518C2211yescharacteristic
19#11719509C2211yescharacteristic
20C2×#88189C2211yescharacteristic
21C2×#88189C2211yescharacteristic
22C2×#88183C2211yescharacteristic
23#11719269—22no—
24#11719261—22no—
25#11719246—22no—
26#11719243—22no—
27#11719236—22no—
28#11719200—22no—
29C2×#88140C2211yescharacteristic
30C2×#88140C2211yescharacteristic
31#11719191C2211yescharacteristic
32#11719188C2211yescharacteristic
33C2×#88131C2211yescharacteristic
34C2×#88131C2211yescharacteristic
35C2×C13×#99C2211yescharacteristic
36C13×#381C2211yescharacteristic
37C13×#381C2211yescharacteristic
38C2×#88074C2211yescharacteristic
39#11718872C2211yescharacteristic
40#11718872C2211yescharacteristic
41#11718640—22no—
42C2×#88046C2211yescharacteristic
43C2×#88046C2211yescharacteristic
44#11718608—22no—
45#11718604C2211yescharacteristic
46#11718604C2211yescharacteristic
47#11718604C2211yescharacteristic
48#11718604C2211yescharacteristic
49#11718604C2211yescharacteristic
50#11718604C2211yescharacteristic
51#11718334—22no—
52#11718317—22no—
53#11718307—22no—
54#11718307—22no—
55C13×#342C2211yescharacteristic
56C13×#342C2211yescharacteristic
57#11718119C2211yescharacteristic
58#11718119C2211yescharacteristic
59#11718119C2211yescharacteristic
60#11718119C2211yescharacteristic
61#11718118C2211yescharacteristic
62#11718118C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C22×Dic26—22no—
69C22×Dic26—21no—
70C22×Dic26—21no—
71C22×Dic26—22no—
72C22×Dic26—22no—
73C22×Dic26—22no—
74C22×Dic26—41no—
75C22×Dic26—41no—
76C13×#123—22no—
77C13×#123—41no—
78C4×D4×C13—22no—
79C4×D4×C13—22no—
80C13×#117—21no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89#88207—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13D412yes—
92C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
97#88193—22no—
98#88191—21no—
99#88189—21no—
100#88189—22no—
101#88189—21no—
102#88189—21no—
103#88189—22no—
104#88189—41no—
105#88183—22no—
106#88183—21no—
107#88183—22no—
108#88183—41no—
109C4×C22⋊D13—22no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D412yes—
114#88180—22no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13D412yes—
117#88178—22no—
118#88178—22no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101D412yes—
123C2×#6101D412yes—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13D412yes—
126#88152—22no—
127#88150—22no—
128#88143—22no—
129#88143—22no—
130#88140—22no—
131#88140—21no—
132#88140—21no—
133#88140—22no—
134#88140—41no—
135#88139—22no—
136#88137—22no—
137#88135—22no—
138C22⋊C4×D13—21no—
139#88133—22no—
140#88133—22no—
141#88132—22no—
142#88132—22no—
143#88131—22no—
144#88131—22no—
145#88131—21no—
146#88131—41no—
147#88131—41no—
148#88130—22no—
149#88126—22no—
150#88124—22no—
151C4×Dic26—22no—
152C13×#99—41no—
153C13×#95—22no—
154C13×#95—22no—
155#88074—41no—
156#88071—22no—
157#88071—22no—
158#88071—22no—
159#88071—22no—
160#88071—22no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—22no—
164#88046—41no—
165#88046—41no—
166#23989—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C24×C13C2411yescharacteristic
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—22no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13#4112yes—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—21no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D412yes—
212C22×Dic13C2×D412yes—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D412yes—
216C22×Dic13C2×D412yes—
217C22×Dic13#4112yes—
218C2×C4×D13—22no—
219C2×Dic26—24no—
220C2×Dic26—24no—
221C2×Dic26—22no—
222C2×Dic26—44no—
223C2×Dic26—44no—
224C2×Dic26—44no—
225C2×Dic26—44no—
226C2×Dic26—42no—
227C2×Dic26—42no—
228C2×Dic26—42no—
229C2×Dic26—42no—
230C13×C4⋊C4—22no—
231C13×C4⋊C4—42no—
232C13×C22⋊C4—22no—
233C13×C22⋊C4—21no—
234C13×C22⋊C4—21no—
235C13×C22⋊C4—21no—
236C13×C22⋊C4—21no—
237C13×C22⋊C4—21no—
238C13×C22⋊C4—21no—
239C13×C22⋊C4—21no—
240C13×C22⋊C4—21no—
241C13×C22⋊C4—21no—
242C13×C22⋊C4—21no—
243C13×C22⋊C4—42no—
244C42×C13—22no—
245C22⋊Dic13—22no—
246C22⋊Dic13—21no—
247C22⋊Dic13—21no—
248C22⋊Dic13—21no—
249C22⋊Dic13—21no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—22no—
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—21no—
254C22⋊Dic13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256C22⋊Dic13—21no—
257C22⋊Dic13—21no—
258C22⋊Dic13—42no—
259#6103—22no—
260#6103—22no—
261#6103—22no—
262#6103—22no—
263#6103—42no—
264#6103—42no—
265C4⋊Dic13—22no—
266C4⋊Dic13—22no—
267C4⋊Dic13—22no—
268C4⋊Dic13—42no—
269#6101—22no—
270#6101—22no—
271#6101—22no—
272#6101—22no—
273#6101—22no—
274#6101—22no—
275#6101—22no—
276#6101—22no—
277#6101—42no—
278#6101—42no—
279#6101—42no—
280C4×Dic13—22no—
281C4×Dic13—22no—
282C4×Dic13—22no—
283C4×Dic13—42no—
284#3491—131no—
285#2614—131no—
286#2614—131no—
287#2310—131no—
288#2030—131no—
289#2030—131no—
290#2022—131no—
291#2022—131no—
292#1899—131no—
293#1899—131no—
294#1890—131no—
295#1890—131no—
296#1890—131no—
297#1890D1311yescharacteristic, complemented
298#1820—131no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C23×C13C2×#4111yescharacteristic
308C23×C13C2×#4111yescharacteristic
309C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—42no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—82no—
340C22⋊D13—41no—
341C22⋊D13—41no—
342C22⋊D13—41no—
343C22⋊D13—41no—
344C22⋊D13—82no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13—42no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13#12012yes—
374C2×Dic13#12012yes—
375C4×D13—82no—
376Dic26—48no—
377Dic26—48no—
378Dic26—82no—
379C23×Q8—131no—
380#552—262no—
381#552—262no—
382#551—262no—
383#551—262no—
384#543—131no—
385#539—262no—
386#534—131no—
387#529—262no—
388C2×#123—131no—
389C2×#123—131no—
390C2×#123—131no—
391C2×#123—131no—
392C2×#123—131no—
393C2×#123C2×D1311yescharacteristic
394#518—131no—
395#518C2×D1311yescharacteristic
396C2×#117—131no—
397C2×#117—131no—
398C2×#99—131no—
399C2×#99—131no—
400C2×#99—131no—
401C2×#99C2×D1311yescharacteristic
402#395—262no—
403#395—262no—
404#393—262no—
405#393—262no—
406#391—262no—
407#391—262no—
408#381—131no—
409#381—131no—
410#381—131no—
411#381—131no—
412#381—131no—
413#381—131no—
414#381—131no—
415#381—131no—
416#381C2×D1311yescharacteristic
417#381C2×D1311yescharacteristic
418#342—131no—
419#342—131no—
420#342—131no—
421#342—131no—
422#342—131no—
423#342—131no—
424#342C2×D1311yescharacteristic
425#342C2×D1311yescharacteristic
426C22×C13—22no—
427C22×C13—22no—
428C22×C13—22no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13C2×#12011yescharacteristic
438C22×C13#52511yescharacteristic
439C22×C13#53511yescharacteristic
440C22×C13#54611yescharacteristic
441C22×C13#54611yescharacteristic
442C22×C13#54611yescharacteristic
443C22×C13#54611yescharacteristic
444C2×D13—41no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—41no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13—42no—
452C4×C13—81no—
453C4×C13—81no—
454C4×C13—81no—
455Dic13—22no—
456Dic13—22no—
457Dic13—42no—
458Dic13—41no—
459Dic13—42no—
460Dic13—42no—
461Dic13—81no—
462Dic13—81no—
463Dic13—81no—
464C22×Q8—261no—
465C22×Q8—261no—
466C22×Q8—262no—
467C22×Q8—262no—
468C22×Q8—262no—
469C22×Q8—262no—
470C22×Q8—521no—
471C22×Q8—521no—
472C22×D4—131no—
473C22×D4C22×D1311yescharacteristic
474C23×C4—131no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4C22×D1311yescharacteristic
477#126—262no—
478#126—262no—
479#126—262no—
480#126—262no—
481#125—262no—
482#125—262no—
483#125—262no—
484#124—262no—
485#123—22no—
486#123—41no—
487#123—261no—
488#123—261no—
489#123—262no—
490#123—262no—
491#123—262no—
492#123—262no—
493#123—261no—
494#123—261no—
495#123—262no—
496#123—261no—
497#123—261no—
498#123—262no—
499#123—262no—
500#123—521no—
501#123—521no—
502#123—521no—
503C22⋊Q8—262no—
504C22⋊Q8—262no—
505C22⋊Q8—262no—
506C22⋊Q8—262no—
507C22⋊Q8—262no—
508#121—262no—
509#120—261no—
510#120—261no—
511C4×Q8—262no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—262no—
517#117—21no—
518#117—262no—
519#117—262no—
520#117—262no—
521#117—261no—
522#117—262no—
523#117—521no—
524#117—521no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—132no—
527C2×C4⋊C4—132no—
528C2×C4⋊C4—132no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—132no—
536C2×C22⋊C4—131no—
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—132no—
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—131no—
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
551C2×C42—132no—
552C2×C42—261no—
553#99—41no—
554#99—521no—
555#99—521no—
556#99—521no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—262no—
560#95—262no—
561#95—262no—
562#95—262no—
563#95—262no—
564#95—262no—
565#95—262no—
566#95—262no—
567C2×C13—21no—
568C2×C13—21no—
569C2×C13—21no—
570C2×C13—21no—
571C2×C13—21no—
572C2×C13—21no—
573C2×C13—81no—
574C2×C13#240411yescharacteristic
575C2×C13#302812yes—
576D13—81no—
577C24—131no—
578C24D4×D1311yescharacteristic
579C24C23×D1311yescharacteristic
580C2×Q8—264no—
581C2×Q8—264no—
582C2×Q8—262no—
583C2×Q8—524no—
584C2×Q8—524no—
585C2×Q8—522no—
586C2×Q8—522no—
587C2×Q8—524no—
588C2×Q8—524no—
589C2×Q8—522no—
590C2×Q8—522no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—262no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—132no—
615C22×C4—132no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—132no—
620C22×C4—132no—
621C22×C4—132no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4#612712yes—
637C22×C4D4×D1311yescharacteristic
638C22×C4D4×D1312yes—
639C22×C4D4×D1312yes—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—262no—
643C4⋊C4—262no—
644C4⋊C4—262no—
645C4⋊C4—262no—
646C4⋊C4—262no—
647C4⋊C4—262no—
648C4⋊C4—262no—
649C4⋊C4—262no—
650C4⋊C4—262no—
651C4⋊C4—262no—
652C4⋊C4—262no—
653C4⋊C4—522no—
654C4⋊C4—522no—
655C4⋊C4—522no—
656C4⋊C4—522no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—262no—
670C22⋊C4—262no—
671C22⋊C4—262no—
672C22⋊C4—262no—
673C22⋊C4—262no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—261no—
677C22⋊C4—261no—
678C22⋊C4—261no—
679C22⋊C4—261no—
680C22⋊C4—261no—
681C22⋊C4—261no—
682C22⋊C4—261no—
683C22⋊C4—261no—
684C22⋊C4—261no—
685C22⋊C4—261no—
686C22⋊C4—522no—
687C22⋊C4—522no—
688C22⋊C4—522no—
689C42—22no—
690C42—262no—
691C42—262no—
692C42—262no—
693C42—522no—
694C13#2398911yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—522no—
704C23C2×#612711yescharacteristic
705C23C2×D4×D1311yescharacteristic
706C23C2×D4×D1311yescharacteristic
707C23C2×D4×D1311yescharacteristic
708C23#8825111yescharacteristic
709C23#41×D1311yescharacteristic
710C23#8825611yescharacteristic
711Q8—528no—
712Q8—528no—
713Q8—1042no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—521no—
719D4—521no—
720D4—521no—
721D4—521no—
722D4—1042no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—132no—
745C2×C4—132no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—1042no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—522no—
787C22—521no—
788C22—1041no—
789C22—1041no—
790C22#1171919511yescharacteristic
791C22#1171925211yescharacteristic
792C22#1171925511yescharacteristic
793C22D13×#12011yescharacteristic
794C22#1171931211yescharacteristic
795C22#1171931711yescharacteristic
796C22#1171935911yescharacteristic
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—262no—
805C4—262no—
806C4—522no—
807C4—522no—
808C4—522no—
809C4—521no—
810C4—1041no—
811C4—1041no—
812C4—1041no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—1041no—
821C2#1311815311yescharacteristic
822C2#1312424012yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1890C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719509C22
hypercenter#1890D13
hypocenterC13#23989
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13120558C2semidirect
3. #13120557C2semidirect
4. #13117421C2semidirect
5. #13116004C2semidirect
6. #13116003C2semidirect
9. #13115293C2semidirect
10. #13115291C2semidirect
11. #13115249C2semidirect
12. #13115248C2semidirect
13. #13115246C2semidirect
14. #13114912C2semidirect
15. C13×#1890C2semidirect
297. #1890D13semidirect
694. C13#23989semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285292
#131205582
#131205572
#131174212
#131160042
#131160032
#131159662
#131159642
#131152932
#131152912
#131152492
#131152482
#131152462
#131149122
C13×#18902
#2398913