Finite Group Databasebeta

← #15895459

Subgroups — #15895459

Order 3328.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128128C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114938C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C13×#575C2211yescharacteristic
18C13×#525C2211yescharacteristic
19C13×#525C2211yescharacteristic, complemented
20#11719537C2211yescharacteristic
21#41×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
22#11719527C2211yescharacteristic
23#11719496C2211yescharacteristic
24#11719496C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
26#11719450C2211yescharacteristic
27#11719354—22no—
28#11719329—21no—
29#11719327—21no—
30#11719305—21no—
31#11719301—21no—
32#11719291—22no—
33#11719243—22no—
34C4×#6129—22no—
35#11719227C2211yescharacteristic
36#11719222C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#421C2211yescharacteristic
38C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
40#11718901C2211yescharacteristic
41#11718897C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718868C2211yescharacteristic, complemented
45#11718866—21no—
46#11718863—21no—
47#11718862—21no—
48#11718859—21no—
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88065C2211yescharacteristic
51#11718793C2211yescharacteristic
52#11718714—22no—
53#11718693—22no—
54#11718667C2211yescharacteristic
55#11718667C2211yescharacteristic
56#11718666C2211yescharacteristic
57#11718482—22no—
58D13×#104—22no—
59C13×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
60#11718151C2211yescharacteristic, complemented
61#11718148C2211yescharacteristic, complemented
62#11718147C2211yescharacteristic, complemented
63#11718147C2211yescharacteristic, complemented
64#11718124C2211yescharacteristic, complemented
65#11718124C2211yescharacteristic, complemented
66#11718123C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C2×C13×#41C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13—21no—
71#88257—21no—
72#88257—21no—
73#88256—21no—
74#88256—21no—
75#41×D13—22no—
76#41×D13—41no—
77#88254—21no—
78#88251—21no—
79#88251—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127C2311yescharacteristic
83C2×#6127C2311yescharacteristic
84C13×#137—21no—
85C13×#137—21no—
86C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
87C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
88C13×#135—41no—
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C13×#123—21no—
92C13×#123—21no—
93C13×C22⋊Q8—21no—
94C13×C22⋊Q8—21no—
95C13×#121—21no—
96C13×#121—21no—
97C13×#120—21no—
98C13×#120—21no—
99C4×D4×C13—22no—
100C4×D4×C13—41no—
101C13×#117C2311yescharacteristic
102C13×#117C2311yescharacteristic
103#88207—21no—
104#88207D412yes—
105#88205—21no—
106#88204—41no—
107#88203—21no—
108#88201D411yescharacteristic, complemented
109Q8×Dic13—21no—
110#88198D411yescharacteristic, complemented
111#88196—21no—
112#88194D411yescharacteristic, complemented
113#88193—22no—
114#88193—22no—
115#88190D411yescharacteristic, complemented
116#88189—22no—
117D4×Dic13—22no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—22no—
120#88186—21no—
121#88184—21no—
122#88184—21no—
123#88183—21no—
124#88183D412yes—
125C4×C22⋊D13—22no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127C4×C22⋊D13—41no—
128#88180—21no—
129#88180C2311yescharacteristic
130#88180C2311yescharacteristic
131#88178—21no—
132#88178—21no—
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13—21no—
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143#88161—41no—
144M16×D13—22no—
145#88155—41no—
146#88152—22no—
147#88147—21no—
148#88146—22no—
149#88144—21no—
150#88143—22no—
151#88142—21no—
152#88141—22no—
153#88141—21no—
154#88140—22no—
155#88139—22no—
156#88135—22no—
157#88135—22no—
158#88135—22no—
159#88133—22no—
160#88132—22no—
161#88132—22no—
162#88131—22no—
163#88131—22no—
164#88126D412yescomplemented
165C42×D13D412yescomplemented
166C4×Dic26—22no—
167C13×#104—22no—
168C13×#104—41no—
169C13×C22⋊C8—41no—
170#88077—21no—
171#88077—21no—
172#88077—21no—
173#88077—21no—
174#88077—41no—
175#88074—22no—
176C22⋊#1055—41no—
177#88065—21no—
178#88065—21no—
179#88065—21no—
180#88065—21no—
181#88064—21no—
182#88063—21no—
183#88046—22no—
184#88046—22no—
185#88045—22no—
186#23994—131nomaximal, Sylow
187C24×C13C2×D411yescharacteristic
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C13#4111yescharacteristic, complemented
198C2×D4×C13—22no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—41no—
202C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13#4111yescharacteristic, complemented
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—41no—
219C2×C22⋊D13C2×D412yes—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—44no—
228#6131—22no—
229#6131—41no—
230Q8×D13—22no—
231Q8×D13—41no—
232#6129—22no—
233#6129—41no—
234#6129—42no—
235#6129—48no—
236#6129—42no—
237D4×D13—22no—
238D4×D13—41no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—42no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—41no—
250#6127—41no—
251#6127—42no—
252#6127—42no—
253C2×D52—41no—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×D52#4111yescharacteristic, complemented
256C2×C4×D13—22no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13C2×D412yes—
260C2×Dic26—22no—
261C2×Dic26—41no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26#4111yescharacteristic, complemented
264C13×Q16—41no—
265C13×SD16—41no—
266C13×SD16—41no—
267C13×D8—41no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C13×C4⋊C4—22no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—41no—
278C13×C22⋊C4—22no—
279C13×C22⋊C4—22no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—41no—
283C13×C22⋊C4—41no—
284C42×C13—21no—
285C42×C13C2×D412yes—
286C22⋊Dic13—22no—
287C22⋊Dic13—22no—
288C22⋊Dic13—22no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—41no—
291C22⋊Dic13C2×D412yes—
292#6107—41no—
293#6106—41no—
294#6105—41no—
295#6104—41no—
296#6103—22no—
297#6103—22no—
298#6103—22no—
299#6103—41no—
300C4⋊Dic13—22no—
301C4⋊Dic13—22no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304#6101—22no—
305#6101—22no—
306#6101—22no—
307#6101—22no—
308#6101—22no—
309#6101—41no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—22no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—22no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324#6099—21no—
325#6099—21no—
326#6099—21no—
327#6099—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330#6094—42no—
331C8×D13—42no—
332#3444—131no—
333#3025—131no—
334#3018—131no—
335#2901—131no—
336#2031—131no—
337#2031—131no—
338#2010—131no—
339#2010D1311yescharacteristic, complemented
340#1906—131no—
341#1906—131no—
342#1896—131no—
343#1896—131no—
344#1891—131no—
345#1884—131no—
346#1827—131no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—42no—
353C23×C13C22×D411yescharacteristic
354C22×D13—21no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13#12012yes—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—21no—
365D4×C13—44no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—82no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D13—22no—
393C22⋊D13—22no—
394C22⋊D13—42no—
395C22⋊D13—44no—
396C22⋊D13—42no—
397C22⋊D13—44no—
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—82no—
401C2×Dic13—24no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—42no—
409C2×Dic13—44no—
410C2×Dic13—42no—
411C2×Dic13—42no—
412C2×Dic13—42no—
413C2×Dic13—42no—
414C2×Dic13—42no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13#12012yes—
417D52—21no—
418D52—21no—
419D52—21no—
420D52—21no—
421D52—42no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—22no—
424C4×D13—44no—
425C4×D13—42no—
426C4×D13—42no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429Dic26—21no—
430Dic26—21no—
431Dic26—21no—
432Dic26—21no—
433Dic26—44no—
434Dic26—42no—
435C8×C13—41no—
436C8×C13—41no—
437#1055—41no—
438#1055—41no—
439#585—131no—
440#575—131no—
441#575C2×D1311yescharacteristic
442#568—131no—
443#533—131no—
444#533—261no—
445#532—131no—
446#532—261no—
447#529—262no—
448#529—261no—
449#529—261no—
450#529—262no—
451#525—131no—
452#525—131no—
453#525—262no—
454#525C2×D1311yescharacteristic
455#525C2×D1311yescharacteristic, complemented
456C4×#41—131no—
457C4×#41—131no—
458C4×#41—262no—
459C22×C42—131no—
460#458—262no—
461B(4,𝔽2)—262no—
462#456—261no—
463#455—261no—
464#454—261no—
465#453—261no—
466#421—131no—
467#421—131no—
468#421—262no—
469#421C2×D1311yescharacteristic
470#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
471C2×#104—131no—
472C2×#104—131no—
473C2×#104—131no—
474C2×#104—131no—
475C2×#104—262no—
476#413—131no—
477#410—131no—
478#410—131no—
479#410—131no—
480#407—131no—
481#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
482#344—131no—
483#344—131no—
484#339—131no—
485#339—131no—
486#339—131no—
487#339—131no—
488H(3,ℤ/4)—131no—
489H(3,ℤ/4)C2×D1311yescharacteristic, complemented
490C22×C13—22no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—22no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13C2×#12011yescharacteristic
503C22×C13#54611yescharacteristic
504C22×C13#54611yescharacteristic
505C2×D13—22no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—162no—
510C4×C13—42no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—81no—
515C4×C13#52511yescharacteristic
516C4×C13#53511yescharacteristic
517C4×C13#54611yescharacteristic
518C4×C13#54611yescharacteristic
519Dic13—22no—
520Dic13—22no—
521Dic13—22no—
522Dic13—42no—
523Dic13—41no—
524Dic13—41no—
525Dic13—41no—
526Dic13—81no—
5272−1+4—261no—
5282−1+4—261no—
5292−1+4—261no—
530H(5,𝔽2)—262no—
531H(5,𝔽2)—261no—
532H(5,𝔽2)—261no—
533H(5,𝔽2)—261no—
534C2×#41—131no—
535C2×#41—131no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—521no—
539C2×#41—521no—
540C2×#41C22×D1311yescharacteristic
541C2×#41C22×D1311yescharacteristic
542C23×C4—261no—
543C23×C4C22×D1311yescharacteristic
544#137—21no—
545#137—21no—
546#137—261no—
547#137—261no—
548AGL(1,ℤ/8)—21no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—261no—
551AGL(1,ℤ/8)—261no—
552#135—41no—
553#135—521no—
554#131—521no—
555#131—521no—
556C2×M16—131no—
557C2×M16—131no—
558C2×M16—262no—
559C2×M16C22×D1311yescharacteristic
560C2×M16C22×D1311yescharacteristic
561C4⋊Q8—131no—
562C4⋊Q8—261no—
563#127—131no—
564#126—262no—
565#126—262no—
566#125—261no—
567#125—262no—
568#124—131no—
569#124—131no—
570#124—262no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—132no—
574#123—262no—
575#123—262no—
576#123—261no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—262no—
580C22⋊Q8—262no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—261no—
586#121—262no—
587#121—262no—
588#121—261no—
589#120—21no—
590#120—21no—
591#120—132no—
592#120—261no—
593C4×Q8—261no—
594C4×Q8—262no—
595C4×Q8—261no—
596C4×Q8—262no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—41no—
599C4×D4—262no—
600C4×D4—262no—
601C4×D4—262no—
602C4×D4—262no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—262no—
605C4×D4—262no—
606C4×D4—262no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—521no—
609#117—132no—
610#117—131no—
611#117—131no—
612#117—261no—
613#117—262no—
614#117—262no—
615#117—262no—
616#117C22×D1311yescharacteristic
617#117C22×D1311yescharacteristic
618C2×C42—131no—
619C2×C42—131no—
620C2×C42—132no—
621C2×C42—261no—
622C2×C42—261no—
623C2×C42—261no—
624C2×C42—261no—
625C2×C42—261no—
626C2×C42—261no—
627#104—22no—
628#104—41no—
629#104—261no—
630#104—261no—
631#104—261no—
632#104—261no—
633#104—261no—
634#104—261no—
635#104—261no—
636#104—261no—
637#104—262no—
638#104—521no—
639#101—261no—
640#100—261no—
641#99—262no—
642#99—262no—
643#99—262no—
644C22⋊C8—41no—
645C22⋊C8—521no—
646C2×C13—21no—
647C2×C13—21no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—42no—
650C2×C13—81no—
651C2×C13—81no—
652C2×C13#240411yescharacteristic
653D13—42no—
654D13—81no—
655C24D4×D1311yescharacteristic
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—261no—
665#41—261no—
666#41—261no—
667#41—261no—
668#41—262no—
669#41—262no—
670#41—261no—
671#41—261no—
672#41—261no—
673#41—261no—
674#41—522no—
675#41—522no—
676#41—521no—
677#41—521no—
678#41—522no—
679#41—522no—
680#41—528no—
681#41—521no—
682#41—521no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—131no—
685C2×Q8—262no—
686C2×Q8—262no—
687C2×Q8—521no—
688C2×Q8—521no—
689C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
690C2×Q8#612911yescharacteristic, complemented
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—132no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—131no—
698C2×D4—262no—
699C2×D4—262no—
700C2×D4—262no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4D4×D1311yescharacteristic
709C2×D4#612911yescharacteristic, complemented
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—132no—
719C22×C4—262no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—262no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—522no—
729C22×C4—524no—
730C22×C4D4×D1311yescharacteristic
731C22×C4C23×D1311yescharacteristic
732Q16—41no—
733Q16—521no—
734SD16—41no—
735SD16—41no—
736SD16—521no—
737SD16—521no—
738D8—41no—
739D8—521no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—261no—
745M16—261no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—522no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—522no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—262no—
759C4⋊C4—262no—
760C4⋊C4—262no—
761C4⋊C4—262no—
762C4⋊C4—262no—
763C4⋊C4—262no—
764C4⋊C4—262no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—521no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—132no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—262no—
778C22⋊C4—262no—
779C22⋊C4—262no—
780C22⋊C4—262no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—521no—
783C22⋊C4—521no—
784C42—21no—
785C42—131no—
786C42—131no—
787C42—131no—
788C42—131no—
789C42—262no—
790C42—261no—
791C42—261no—
792C42—261no—
793C42—261no—
794C42—262no—
795C42—261no—
796C42—261no—
797C42—261no—
798C42—261no—
799C42D4×D1312yes—
800C13#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—42no—
807C23—132no—
808C23—261no—
809C23—522no—
810C23C2×D4×D1311yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—261no—
816Q8—261no—
817Q8—261no—
818Q8—261no—
819Q8—522no—
820Q8—524no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—44no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—82no—
831D4—262no—
832D4—262no—
833D4—261no—
834D4—261no—
835D4—261no—
836D4—261no—
837D4—522no—
838D4—522no—
839D4—524no—
840D4—524no—
841D4—522no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—1042no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—132no—
861C2×C4—264no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—524no—
871C2×C4—522no—
872C2×C4—522no—
873C2×C4—522no—
874C2×C4—522no—
875C2×C4—522no—
876C2×C4—522no—
877C2×C4—524no—
878C2×C4—522no—
879C2×C4—522no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
885C2×C4C2×#612911yescharacteristic
886C2×C4#8825111yescharacteristic
887C2×C4#8825111yescharacteristic
888C2×C4#41×D1311yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—521no—
892C8—521no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—262no—
906C22—522no—
907C22—521no—
908C22—1041no—
909C22—2082no—
910C22D13×#12011yescharacteristic
911C22#1171929611yescharacteristic
912C22#1171931511yescharacteristic
913C4—42no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—262no—
919C4—262no—
920C4—262no—
921C4—521no—
922C4—521no—
923C4—522no—
924C4—521no—
925C4—1041no—
926C4#1171929611yescharacteristic
927C4#1171931111yescharacteristic
928C4#1171931511yescharacteristic
929C4#1171942011yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—42no—
934C2—81no—
935C2—81no—
936C2—522no—
937C2—1041no—
938C2#1311815011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11719420
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2010C2
socleC2×C13#2404
hypercenter#2010D13
hypocenterC13#23994
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128128C2semidirect
2. #13124227C2semidirect
3. #13124182C2semidirect
4. #13123382C2semidirect
5. #13116007C2semidirect
6. #13116006C2semidirect
7. #13115901C2semidirect
8. #13115339C2semidirect
9. #13115335C2semidirect
10. #13115280C2semidirect
11. #13115277C2semidirect
12. #13115251C2semidirect
13. #13115216C2semidirect
14. #13114938C2semidirect
15. C13×#2010C2semidirect
19. C13×#525C22semidirect
21. #41×Dic13C22semidirect
25. C22×C4×Dic13C22semidirect
36. #11719222C22semidirect
38. C13×#421C22semidirect
39. C13×#407C22semidirect
41. #11718897C22semidirect
44. #11718868C22semidirect
59. C13×H(3,ℤ/4)C22semidirect
60. #11718151C22semidirect
61. #11718148C22semidirect
62. #11718147C22semidirect
63. #11718147C22semidirect
64. #11718124C22semidirect
65. #11718124C22semidirect
66. #11718123C22semidirect
108. #88201D4semidirect
110. #88198D4semidirect
112. #88194D4semidirect
115. #88190D4semidirect
164. #88126D4semidirect
165. C42×D13D4semidirect
197. C2×Q8×C13#41semidirect
203. C2×D4×C13#41semidirect
255. C2×D52#41semidirect
263. C2×Dic26#41semidirect
339. #2010D13semidirect
455. #525C2×D13semidirect
470. #421C2×D13semidirect
481. #407C2×D13semidirect
489. H(3,ℤ/4)C2×D13semidirect
690. C2×Q8#6129semidirect
709. C2×D4#6129semidirect
800. C13#23994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281282
#131242272
#131241822
#131233822
#131160072
#131160062
#131159012
#131153392
#131153352
#131152802
#131152772
#131152512
#131152162
#131149382
C13×#20102
#2399413