Finite Group Databasebeta

← #15895468

Subgroups — #15895468

Order 3328.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128129C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115253C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C13×#575C2211yescharacteristic
18C4×C13×#41C2211yescharacteristic, complemented
19#11719537C2211yescharacteristic
20#11719533C2211yescharacteristic
21#11719533C2211yescharacteristic, complemented
22#11719527C2211yescharacteristic
23#11719450C2211yescharacteristic
24#11719285—21no—
25#11719283—21no—
26#11719262—21no—
27#11719253—21no—
28#11719252—22no—
29#11719243—22no—
30#11719233—22no—
31#11719229C2211yescharacteristic
32#11719229C2211yescharacteristic
33#11719222C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#6127—22no—
35C4×#6127C2211yescharacteristic
36C2×C42×D13C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C13×#410C2211yescharacteristic
40#11718897C2211yescharacteristic
41#11718897C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43#11718866—21no—
44#11718863—21no—
45#11718862—21no—
46#11718859—21no—
47#11718800C2211yescharacteristic
48C2×#88065C2211yescharacteristic
49#11718793C2211yescharacteristic
50#11718787C2211yescharacteristic, complemented
51#11718787C2211yescharacteristic, complemented
52#11718667C2211yescharacteristic
53#11718667C2211yescharacteristic
54C2×#88045C2211yescharacteristic
55#11718482—22no—
56D13×#104—22no—
57#11718403—22no—
58#11718402—22no—
59C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
61#11718149C2211yescharacteristic, complemented
62#11718147C2211yescharacteristic, complemented
63#11718125C2211yescharacteristic, complemented
64#11718124C2211yescharacteristic, complemented
65#11718123C2211yescharacteristic, complemented
66#11718115C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C2×C13×#41C2311yescharacteristic
69#88257—21no—
70#88257—21no—
71#88256—21no—
72#88256—21no—
73#41×D13—22no—
74#41×D13—41no—
75#88254—21no—
76#88251—21no—
77#88251—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127C2311yescharacteristic
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C13×#137—21no—
85C13×#137—21no—
86C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
87C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
88C13×#135—41no—
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C4×Q8×C13—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C4×D4×C13—22no—
94C13×#117—21no—
95C13×#117C2311yescharacteristic
96C13×#117C2311yescharacteristic
97C2×C42×C13—21no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99#88205—21no—
100#88204—41no—
101#88203—21no—
102#88201D411yescharacteristic, complemented
103#88200—21no—
104#88200—21no—
105#88198D411yescharacteristic, complemented
106#88196—21no—
107#88194D411yescharacteristic, complemented
108#88193—22no—
109#88192—21no—
110#88192—21no—
111#88191—21no—
112#88191—21no—
113#88190D411yescharacteristic, complemented
114#88189—21no—
115#88189—21no—
116#88186—21no—
117C4×C22⋊D13—22no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C4×C22⋊D13—22no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C4×C22⋊D13—22no—
122C4×C22⋊D13—41no—
123#88180—22no—
124#88180C2311yescharacteristic
125#88180C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130#88161—41no—
131M16×D13—22no—
132#88155—41no—
133#88152—22no—
134#88151—21no—
135#88151—21no—
136#88150—22no—
137#88149—21no—
138#88149—21no—
139#88148—22no—
140#88144—21no—
141#88143—22no—
142#88142—21no—
143#88140—21no—
144#88140D412yes—
145#88139—22no—
146#88138—22no—
147#88137—22no—
148#88136—21no—
149#88136D412yes—
150#88133—22no—
151#88132—22no—
152C4×D52—22no—
153C4×D52—21no—
154C4×D52—22no—
155C4×D52—41no—
156#88126—22no—
157#88126—22no—
158#88126D412yescomplemented
159C42×D13—21no—
160C42×D13—21no—
161C42×D13—21no—
162C42×D13—21no—
163C42×D13D412yescomplemented
164C4×Dic26—22no—
165C4×Dic26—21no—
166C4×Dic26—22no—
167C13×#104—21no—
168C13×#104—21no—
169C13×#104—41no—
170C13×#99—22no—
171#88077—22no—
172#88077—21no—
173#88077—21no—
174#88077—41no—
175#88065—22no—
176#88065—21no—
177#88065—21no—
178#88064—21no—
179#88063—21no—
180#88060—41no—
181#88060—41no—
182#88046—22no—
183#88046—22no—
184#88045—21no—
185#88045—21no—
186#23994—131nomaximal, Sylow
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C13#4111yescharacteristic, complemented
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C13#4111yescharacteristic, complemented
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C2×C22⋊D13C2×D412yes—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215#6131—22no—
216#6131—41no—
217Q8×D13—22no—
218Q8×D13—41no—
219#6129—22no—
220#6129—41no—
221#6129—42no—
222#6129—42no—
223D4×D13—22no—
224D4×D13—41no—
225D4×D13—42no—
226D4×D13—42no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—41no—
236#6127—41no—
237#6127—48no—
238#6127—42no—
239#6127—42no—
240C2×D52—22no—
241C2×D52—41no—
242C2×D52—41no—
243C2×D52C2×D411yescharacteristic
244C2×D52#4111yescharacteristic, complemented
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—22no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—44no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13C2×D412yes—
260C2×Dic26—22no—
261C2×Dic26—41no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic26#4111yescharacteristic, complemented
264C13×Q16—41no—
265C13×SD16—41no—
266C13×SD16—41no—
267C13×D8—41no—
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C13×C4⋊C4—22no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—22no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4C2×D412yes—
280C42×C13—22no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13—21no—
284C42×C13C2×D411yescharacteristic
285C42×C13C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic13—22no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—22no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—41no—
291#6107—41no—
292#6106—41no—
293#6105—41no—
294#6104—41no—
295#6103—22no—
296#6103—22no—
297#6103—22no—
298#6103—22no—
299#6103—22no—
300#6103—41no—
301#6103—41no—
302#6103—41no—
303C4⋊Dic13—22no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—22no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—41no—
308#6101—22no—
309#6101—22no—
310#6101—22no—
311#6101—22no—
312#6101—22no—
313#6101—41no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—22no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13C2×D412yes—
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324#6099—21no—
325#6099—21no—
326#6099—21no—
327#6099—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330#6094—42no—
331C8×D13—42no—
332#3444—131no—
333#3025—131no—
334#3018—131no—
335#2901—131no—
336#2031—131no—
337#2031—131no—
338#2010—131no—
339#2010—131no—
340#1906—131no—
341#1906D1311yescharacteristic, complemented
342#1896—131no—
343#1896—131no—
344#1891—131no—
345#1884—131no—
346#1827—131no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13C22×D411yescharacteristic
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—42no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13#12012yes—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—21no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—42no—
375C2×C4×C13—44no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D13—22no—
388C22⋊D13—22no—
389C22⋊D13—42no—
390C22⋊D13—44no—
391C22⋊D13—42no—
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—82no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—42no—
404C2×Dic13—42no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13#12012yes—
407D52—21no—
408D52—21no—
409D52—21no—
410D52—21no—
411D52—44no—
412D52—42no—
413D52—82no—
414C4×D13—24no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—42no—
418C4×D13—42no—
419C4×D13—42no—
420C4×D13—44no—
421C4×D13—42no—
422C4×D13—42no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429Dic26—21no—
430Dic26—21no—
431Dic26—21no—
432Dic26—21no—
433Dic26—44no—
434Dic26—42no—
435C8×C13—41no—
436C8×C13—41no—
437#1055—41no—
438#1055—41no—
439#585—131no—
440#575—131no—
441#575C2×D1311yescharacteristic
442#568—131no—
443#533—131no—
444#533—261no—
445#532—131no—
446#532—261no—
447#529—262no—
448#529—262no—
449#529—261no—
450#529—261no—
451#525—131no—
452#525—131no—
453#525—131no—
454#525—131no—
455#525—262no—
456C4×#41—131no—
457C4×#41—262no—
458C4×#41C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C22×C42—131no—
460#458—262no—
461B(4,𝔽2)—262no—
462#456—261no—
463#455—261no—
464#454—261no—
465#453—261no—
466#421—131no—
467#421—131no—
468#421—131no—
469#421—262no—
470#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
471C2×#104—131no—
472C2×#104—131no—
473C2×#104—131no—
474C2×#104—262no—
475C2×#104C2×D1311yescharacteristic
476#413—131no—
477#410—131no—
478#410—131no—
479#410C2×D1311yescharacteristic
480#407—131no—
481#407—131no—
482#344—131no—
483#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
484#339—131no—
485#339—131no—
486#339—131no—
487#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
488H(3,ℤ/4)—131no—
489H(3,ℤ/4)—131no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13C2×#12011yescharacteristic
496C22×C13#54611yescharacteristic
497C22×C13#54611yescharacteristic
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—162no—
510C4×C13—22no—
511C4×C13—42no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—81no—
516C4×C13#52511yescharacteristic
517C4×C13#53511yescharacteristic
518C4×C13#54611yescharacteristic
519C4×C13#54611yescharacteristic
520Dic13—22no—
521Dic13—22no—
522Dic13—42no—
523Dic13—41no—
524Dic13—41no—
525Dic13—41no—
526Dic13—81no—
5272−1+4—261no—
5282−1+4—261no—
5292−1+4—261no—
530H(5,𝔽2)—262no—
531H(5,𝔽2)—261no—
532H(5,𝔽2)—261no—
533H(5,𝔽2)—261no—
534C2×#41—131no—
535C2×#41—131no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—521no—
539C2×#41—521no—
540C2×#41C22×D1311yescharacteristic
541C2×#41C22×D1311yescharacteristic
542C23×C4—131no—
543C23×C4—261no—
544#137—21no—
545#137—21no—
546#137—261no—
547#137—261no—
548AGL(1,ℤ/8)—21no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—261no—
551AGL(1,ℤ/8)—261no—
552#135—41no—
553#135—521no—
554#131—521no—
555#131—521no—
556C2×M16—131no—
557C2×M16—131no—
558C2×M16—262no—
559C2×M16C22×D1311yescharacteristic
560C2×M16C22×D1311yescharacteristic
561C4⋊Q8—131no—
562C4⋊Q8—261no—
563#127—131no—
564#126—262no—
565#126—262no—
566#125—261no—
567#125—262no—
568#124—131no—
569#124—131no—
570#124—262no—
571#123—132no—
572#123—262no—
573#123—261no—
574#123—262no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—262no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—262no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583#121—262no—
584#121—261no—
585#121—262no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#120—132no—
590#120—261no—
591#120—261no—
592#120—261no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—262no—
595C4×Q8—261no—
596C4×Q8—262no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—262no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—262no—
602C4×D4—262no—
603C4×D4—262no—
604C4×D4—262no—
605C4×D4—262no—
606C4×D4—262no—
607C4×D4—521no—
608C4×D4—521no—
609#117—21no—
610#117—131no—
611#117—132no—
612#117—131no—
613#117—262no—
614#117—262no—
615#117—262no—
616#117C22×D1311yescharacteristic
617#117C22×D1311yescharacteristic
618C2×C42—21no—
619C2×C42—131no—
620C2×C42—132no—
621C2×C42—261no—
622C2×C42—261no—
623C2×C42—261no—
624C2×C42—261no—
625C2×C42—261no—
626C2×C42C22×D1311yescharacteristic
627#104—21no—
628#104—21no—
629#104—41no—
630#104—261no—
631#104—261no—
632#104—262no—
633#104—261no—
634#104—261no—
635#104—262no—
636#104—261no—
637#104—261no—
638#104—521no—
639#101—261no—
640#100—261no—
641#99—22no—
642#99—262no—
643#99—262no—
644C22⋊C8—521no—
645C22⋊C8—521no—
646C2×C13—21no—
647C2×C13—21no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—81no—
650C2×C13—81no—
651C2×C13#240411yescharacteristic
652D13—42no—
653D13—42no—
654D13—81no—
655C24—131no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—261no—
665#41—261no—
666#41—261no—
667#41—261no—
668#41—262no—
669#41—262no—
670#41—261no—
671#41—261no—
672#41—261no—
673#41—261no—
674#41—522no—
675#41—522no—
676#41—528no—
677#41—521no—
678#41—521no—
679#41—522no—
680#41—522no—
681#41—521no—
682#41—521no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—131no—
685C2×Q8—262no—
686C2×Q8—262no—
687C2×Q8—521no—
688C2×Q8—521no—
689C2×Q8#612711yescharacteristic, complemented
690C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—132no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—262no—
698C2×D4—262no—
699C2×D4—262no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4#612711yescharacteristic, complemented
709C2×D4D4×D1311yescharacteristic
710C22×C4—22no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—262no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—524no—
730C22×C4—522no—
731C22×C4C23×D1311yescharacteristic
732Q16—41no—
733Q16—521no—
734SD16—41no—
735SD16—41no—
736SD16—521no—
737SD16—521no—
738D8—41no—
739D8—521no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—261no—
745M16—261no—
746M16—261no—
747M16—261no—
748M16—522no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—522no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—262no—
758C4⋊C4—262no—
759C4⋊C4—262no—
760C4⋊C4—262no—
761C4⋊C4—262no—
762C4⋊C4—262no—
763C4⋊C4—262no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—521no—
767C4⋊C4—521no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—262no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—521no—
780C22⋊C4—521no—
781C22⋊C4—521no—
782C22⋊C4—521no—
783C22⋊C4D4×D1312yes—
784C42—22no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—131no—
789C42—131no—
790C42—132no—
791C42—262no—
792C42—261no—
793C42—261no—
794C42—261no—
795C42—261no—
796C42—261no—
797C42—261no—
798C42D4×D1311yescharacteristic
799C42D4×D1311yescharacteristic
800C13#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—132no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—522no—
809C23—522no—
810C23C2×D4×D1311yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—261no—
816Q8—261no—
817Q8—261no—
818Q8—261no—
819Q8—522no—
820Q8—524no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—262no—
830D4—262no—
831D4—261no—
832D4—261no—
833D4—261no—
834D4—261no—
835D4—524no—
836D4—522no—
837D4—522no—
838D4—524no—
839D4—524no—
840D4—522no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—1042no—
844D4—1042no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—132no—
858C2×C4—264no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—522no—
869C2×C4—524no—
870C2×C4—522no—
871C2×C4—522no—
872C2×C4—522no—
873C2×C4—522no—
874C2×C4—522no—
875C2×C4—522no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4C2×#612711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C2×C4#8825111yescharacteristic
887C2×C4#41×D1311yescharacteristic
888C2×C4#8825611yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—521no—
892C8—521no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—81no—
898C22—262no—
899C22—262no—
900C22—262no—
901C22—262no—
902C22—522no—
903C22—521no—
904C22—521no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—1041no—
909C22—2082no—
910C22#1171925511yescharacteristic
911C22D13×#12011yescharacteristic
912C22#1171931711yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—262no—
920C4—262no—
921C4—521no—
922C4—522no—
923C4—521no—
924C4—521no—
925C4—1041no—
926C4#1171919511yescharacteristic
927C4#1171925211yescharacteristic
928C4#1171931211yescharacteristic
929C4#1171935911yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—522no—
936C2—522no—
937C2—1041no—
938C2#1311815311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11719312
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1906C2
socleC2×C13#2404
hypercenter#1906D13
hypocenterC13#23994
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128129C2semidirect
2. #13124230C2semidirect
3. #13124182C2semidirect
4. #13123380C2semidirect
5. #13116011C2semidirect
6. #13116010C2semidirect
7. #13115902C2semidirect
8. #13115900C2semidirect
9. #13115337C2semidirect
10. #13115278C2semidirect
11. #13115276C2semidirect
12. #13115253C2semidirect
13. #13115216C2semidirect
14. #13114939C2semidirect
15. C13×#1906C2semidirect
18. C4×C13×#41C22semidirect
21. #11719533C22semidirect
33. #11719222C22semidirect
36. C2×C42×D13C22semidirect
37. C13×#421C22semidirect
41. #11718897C22semidirect
50. #11718787C22semidirect
51. #11718787C22semidirect
59. C13×#344C22semidirect
60. C13×#339C22semidirect
61. #11718149C22semidirect
62. #11718147C22semidirect
63. #11718125C22semidirect
64. #11718124C22semidirect
65. #11718123C22semidirect
66. #11718115C22semidirect
102. #88201D4semidirect
105. #88198D4semidirect
107. #88194D4semidirect
113. #88190D4semidirect
158. #88126D4semidirect
163. C42×D13D4semidirect
197. C2×Q8×C13#41semidirect
201. C2×D4×C13#41semidirect
244. C2×D52#41semidirect
263. C2×Dic26#41semidirect
341. #1906D13semidirect
458. C4×#41C2×D13semidirect
470. #421C2×D13semidirect
483. #344C2×D13semidirect
487. #339C2×D13semidirect
689. C2×Q8#6127semidirect
708. C2×D4#6127semidirect
800. C13#23994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281292
#131242302
#131241822
#131233802
#131160112
#131160102
#131159022
#131159002
#131153372
#131152782
#131152762
#131152532
#131152162
#131149392
C13×#19062
#2399413