Finite Group Databasebeta

← #15895470

Subgroups — #15895470

Order 3328.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114938C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C13×#575C2211yescharacteristic
18C13×#525C2211yescharacteristic
19C13×#525C2211yescharacteristic, complemented
20#11719537C2211yescharacteristic
21#41×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
22#11719527C2211yescharacteristic
23#11719496C2211yescharacteristic
24#11719496C2211yescharacteristic
25C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
26#11719450C2211yescharacteristic
27#11719370—22no—
28#11719348—21no—
29#11719330—21no—
30#11719324—21no—
31#11719308—21no—
32#11719298—22no—
33#11719262—22no—
34#11719243—22no—
35#11719227C2211yescharacteristic
36#11719222C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#421C2211yescharacteristic
38C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
40#11718901C2211yescharacteristic
41#11718897C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718868C2211yescharacteristic, complemented
45#11718866—21no—
46#11718863—21no—
47#11718862—21no—
48#11718859—21no—
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88065C2211yescharacteristic
51#11718793C2211yescharacteristic
52#11718714—22no—
53#11718693—22no—
54#11718667C2211yescharacteristic
55#11718667C2211yescharacteristic
56#11718666C2211yescharacteristic
57#11718482—22no—
58D13×#104—22no—
59C13×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
60#11718151C2211yescharacteristic, complemented
61#11718148C2211yescharacteristic, complemented
62#11718147C2211yescharacteristic, complemented
63#11718147C2211yescharacteristic, complemented
64#11718124C2211yescharacteristic, complemented
65#11718124C2211yescharacteristic, complemented
66#11718123C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C2×C13×#41C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70#88257—21no—
71#88257—21no—
72#88256—21no—
73#88256—21no—
74#41×D13—22no—
75#41×D13—41no—
76#88254—21no—
77#88251—21no—
78#88251—22no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127C2311yescharacteristic
81C2×#6127C2311yescharacteristic
82C13×#137—21no—
83C13×#137—21no—
84C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
85C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
86C13×#135—41no—
87C2×C13×M16C2311yescharacteristic
88C2×C13×M16C2311yescharacteristic
89C13×#123—21no—
90C13×#123—21no—
91C13×C22⋊Q8—21no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×#121—21no—
94C13×#121—21no—
95C13×#120—21no—
96C13×#120—21no—
97C4×D4×C13—22no—
98C4×D4×C13—41no—
99C13×#117C2311yescharacteristic
100C13×#117C2311yescharacteristic
101#88207—21no—
102#88207D412yes—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104#88205—21no—
105#88204—41no—
106#88203—21no—
107#88201D411yescharacteristic, complemented
108Q8×Dic13—21no—
109#88198D411yescharacteristic, complemented
110#88196—21no—
111#88194D411yescharacteristic, complemented
112#88193—22no—
113#88193—22no—
114#88192—22no—
115#88190—22no—
116#88190D411yescharacteristic, complemented
117#88189—22no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—22no—
120#88186—21no—
121#88184—21no—
122#88184—21no—
123#88183—21no—
124#88183D412yes—
125C4×C22⋊D13—22no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127C4×C22⋊D13—41no—
128#88180—21no—
129#88180—21no—
130#88180—21no—
131#88180—21no—
132#88180—21no—
133#88180C2311yescharacteristic
134#88180C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136#88178—21no—
137#88178—21no—
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143#88161—41no—
144M16×D13—22no—
145#88155—41no—
146#88152—22no—
147#88151—22no—
148#88147—21no—
149#88144—22no—
150#88144—21no—
151#88143—22no—
152#88142—21no—
153#88141—21no—
154#88140—22no—
155#88139—22no—
156#88137—22no—
157#88137—22no—
158#88135—22no—
159#88133—22no—
160#88133—22no—
161#88133—22no—
162#88132—22no—
163#88132—22no—
164#88126D412yescomplemented
165C42×D13D412yescomplemented
166C4×Dic26—22no—
167C13×#104—22no—
168C13×#104—41no—
169C13×C22⋊C8—41no—
170#88077—21no—
171#88077—21no—
172#88077—21no—
173#88077—21no—
174#88077—41no—
175#88074—22no—
176C22⋊#1055—41no—
177#88065—21no—
178#88065—21no—
179#88065—21no—
180#88065—21no—
181#88064—21no—
182#88063—21no—
183#88046—22no—
184#88046—22no—
185#88045—22no—
186#23995—131nomaximal, Sylow
187C24×C13C2×D411yescharacteristic
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C13#4111yescharacteristic
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—22no—
201C2×D4×C13—41no—
202C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13#4111yescharacteristic
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—41no—
219C2×C22⋊D13C2×D412yes—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223#6131—22no—
224#6131—41no—
225Q8×D13—22no—
226Q8×D13—41no—
227#6129—22no—
228#6129—41no—
229#6129—42no—
230#6129—42no—
231D4×D13—22no—
232D4×D13—41no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—42no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—41no—
244#6127—41no—
245#6127—42no—
246#6127—42no—
247C2×D52—41no—
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×D52#4111yescharacteristic
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—22no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13C2×D412yes—
254C2×Dic26—22no—
255C2×Dic26—41no—
256C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic26#4111yescharacteristic
258C13×Q16—41no—
259C13×SD16—41no—
260C13×SD16—41no—
261C13×D8—41no—
262C13×M16—21no—
263C13×M16—21no—
264C13×M16—21no—
265C13×M16—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C13×C4⋊C4—22no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—41no—
272C13×C22⋊C4—22no—
273C13×C22⋊C4—22no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—41no—
277C13×C22⋊C4—41no—
278C42×C13—21no—
279C42×C13C2×D412yes—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—22no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—22no—
286C22⋊Dic13—22no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—41no—
289C22⋊Dic13C2×D412yes—
290#6107—41no—
291#6106—41no—
292#6105—41no—
293#6104—41no—
294#6103—22no—
295#6103—22no—
296#6103—22no—
297#6103—41no—
298C4⋊Dic13—22no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—22no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306#6101—22no—
307#6101—22no—
308#6101—22no—
309#6101—22no—
310#6101—22no—
311#6101—41no—
312C4×Dic13—22no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—22no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324#6099—21no—
325#6099—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328#6094—42no—
329C8×D13—42no—
330#3455—131no—
331#3025—131no—
332#3018—131no—
333#2901—131no—
334#2031—131no—
335#2031—131no—
336#2010—131no—
337#2010D1311yescharacteristic, complemented
338#1906—131no—
339#1906—131no—
340#1897—131no—
341#1897—131no—
342#1891—131no—
343#1884—131no—
344#1827—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—81no—
351C23×C13C22×D411yescharacteristic
352C22×D13—21no—
353C22×D13—42no—
354C22×D13#12012yes—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—21no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—82no—
368D4×C13—82no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D13—22no—
391C22⋊D13—22no—
392C22⋊D13—42no—
393C22⋊D13—42no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—82no—
397C22⋊D13—82no—
398C22⋊D13—82no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—42no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—81no—
408C2×Dic13—82no—
409C2×Dic13—81no—
410C2×Dic13#12012yes—
411D52—21no—
412D52—21no—
413D52—21no—
414D52—21no—
415D52—42no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—42no—
419C4×D13—42no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—82no—
423Dic26—21no—
424Dic26—21no—
425Dic26—21no—
426Dic26—21no—
427Dic26—42no—
428Dic26—82no—
429C8×C13—41no—
430C8×C13—41no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433#585—131no—
434#575—131no—
435#575C2×D1311yescharacteristic
436#568—131no—
437#542—261no—
438#542—261no—
439#541—261no—
440#540—261no—
441#539—262no—
442#538—262no—
443#533—131no—
444#532—131no—
445#529—262no—
446#529—262no—
447#525—131no—
448#525—131no—
449#525C2×D1311yescharacteristic
450#525C2×D1311yescharacteristic, complemented
451C4×#41—131no—
452C4×#41—131no—
453C2×#117—131no—
454#458—262no—
455B(4,𝔽2)—262no—
456#456—261no—
457#455—261no—
458#454—261no—
459#453—261no—
460#421—131no—
461#421—131no—
462#421—262no—
463#421C2×D1311yescharacteristic
464#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468C2×#104—131no—
469C2×#104—262no—
470#413—131no—
471#410—131no—
472#410—131no—
473#410—131no—
474#407—131no—
475#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#344—131no—
477#344—131no—
478#339—131no—
479#339—131no—
480#339—131no—
481#339—131no—
482H(3,ℤ/4)—131no—
483H(3,ℤ/4)C2×D1311yescharacteristic, complemented
484C22×C13—41no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13C2×#12011yescharacteristic
497C22×C13#54611yescharacteristic
498C22×C13#54611yescharacteristic
499C2×D13—22no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—162no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—81no—
509C4×C13#52511yescharacteristic
510C4×C13#53511yescharacteristic
511C4×C13#54611yescharacteristic
512C4×C13#54611yescharacteristic
513Dic13—22no—
514Dic13—41no—
515Dic13—42no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13—41no—
519Dic13—41no—
520Dic13—81no—
5212−1+4—261no—
5222−1+4—261no—
5232−1+4—261no—
524H(5,𝔽2)—262no—
525H(5,𝔽2)—261no—
526H(5,𝔽2)—261no—
527H(5,𝔽2)—261no—
528C2×#41—131no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—521no—
532C2×#41—521no—
533C2×#41C22×D1311yescharacteristic
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C23×C4C22×D1311yescharacteristic
536#137—21no—
537#137—21no—
538#137—261no—
539#137—261no—
540AGL(1,ℤ/8)—21no—
541AGL(1,ℤ/8)—21no—
542AGL(1,ℤ/8)—261no—
543AGL(1,ℤ/8)—261no—
544#135—41no—
545#135—521no—
546#131—521no—
547#131—521no—
548C2×M16—131no—
549C2×M16—131no—
550C2×M16—262no—
551C2×M16C22×D1311yescharacteristic
552C2×M16C22×D1311yescharacteristic
553C4⋊Q8—131no—
554C4⋊Q8—261no—
555#127—131no—
556#126—262no—
557#126—262no—
558#126—262no—
559#126—262no—
560#125—261no—
561#125—262no—
562#125—262no—
563#124—131no—
564#124—131no—
565#124—262no—
566#124—262no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—132no—
570#123—262no—
571#123—262no—
572#123—262no—
573#123—262no—
574#123—261no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—262no—
578C22⋊Q8—262no—
579C22⋊Q8—262no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—261no—
585#121—262no—
586#121—262no—
587#121—262no—
588#121—261no—
589#120—21no—
590#120—21no—
591#120—132no—
592#120—261no—
593C4×Q8—261no—
594C4×Q8—261no—
595C4×Q8—262no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—41no—
598C4×D4—262no—
599C4×D4—262no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—262no—
602C4×D4—262no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—521no—
605#117—132no—
606#117—131no—
607#117—131no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611#117—261no—
612#117—261no—
613#117C22×D1311yescharacteristic
614#117C22×D1311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42—131no—
619C2×C42—132no—
620C2×C42—261no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—261no—
624#104—261no—
625#104—261no—
626#104—261no—
627#104—261no—
628#104—261no—
629#104—261no—
630#104—261no—
631#104—262no—
632#104—521no—
633#101—261no—
634#100—261no—
635#99—262no—
636#99—262no—
637#99—262no—
638C22⋊C8—41no—
639C22⋊C8—521no—
640C2×C13—21no—
641C2×C13—21no—
642C2×C13—21no—
643C2×C13—81no—
644C2×C13—81no—
645C2×C13—81no—
646C2×C13#240411yescharacteristic
647D13—42no—
648D13—81no—
649C24D4×D1311yescharacteristic
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—262no—
663#41—262no—
664#41—261no—
665#41—261no—
666#41—261no—
667#41—261no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41—521no—
671#41—521no—
672#41—522no—
673#41—522no—
674#41—521no—
675#41—521no—
676C2×Q8—131no—
677C2×Q8—131no—
678C2×Q8—262no—
679C2×Q8—262no—
680C2×Q8—521no—
681C2×Q8—521no—
682C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
683C2×Q8#612911yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—132no—
689C2×D4—131no—
690C2×D4—131no—
691C2×D4—262no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—262no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4D4×D1311yescharacteristic
702C2×D4#612911yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—132no—
712C22×C4—262no—
713C22×C4—262no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—522no—
718C22×C4D4×D1311yescharacteristic
719C22×C4C23×D1311yescharacteristic
720Q16—41no—
721Q16—521no—
722SD16—41no—
723SD16—41no—
724SD16—521no—
725SD16—521no—
726D8—41no—
727D8—521no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—261no—
733M16—261no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—522no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—522no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—262no—
747C4⋊C4—262no—
748C4⋊C4—262no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—262no—
754C4⋊C4—262no—
755C4⋊C4—262no—
756C4⋊C4—262no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—521no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—132no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—262no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—521no—
779C22⋊C4—521no—
780C42—21no—
781C42—131no—
782C42—131no—
783C42—131no—
784C42—131no—
785C42—262no—
786C42—262no—
787C42—261no—
788C42—261no—
789C42—261no—
790C42—261no—
791C42D4×D1312yes—
792C13#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—81no—
799C23—132no—
800C23—261no—
801C23—522no—
802C23C2×D4×D1311yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—261no—
808Q8—261no—
809Q8—261no—
810Q8—261no—
811Q8—522no—
812Q8—1042no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—82no—
822D4—82no—
823D4—262no—
824D4—262no—
825D4—261no—
826D4—261no—
827D4—261no—
828D4—261no—
829D4—522no—
830D4—522no—
831D4—522no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—1042no—
835D4—1042no—
836D4—1042no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—132no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—522no—
862C2×C4—522no—
863C2×C4—522no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—1042no—
868C2×C4—1041no—
869C2×C4—1042no—
870C2×C4—1041no—
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×#612911yescharacteristic
874C2×C4#8825111yescharacteristic
875C2×C4#8825111yescharacteristic
876C2×C4#41×D1311yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—521no—
880C8—521no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—262no—
894C22—522no—
895C22—521no—
896C22—1041no—
897C22—2082no—
898C22D13×#12011yescharacteristic
899C22#1171929611yescharacteristic
900C22#1171931511yescharacteristic
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—262no—
907C4—521no—
908C4—521no—
909C4—521no—
910C4—522no—
911C4—521no—
912C4—521no—
913C4—1041no—
914C4#1171929611yescharacteristic
915C4#1171931111yescharacteristic
916C4#1171931511yescharacteristic
917C4#1171942011yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—81no—
924C2—522no—
925C2—1041no—
926C2#1311815011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11719420
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2010C2
socleC2×C13#2404
hypercenter#2010D13
hypocenterC13#23995
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128224C2semidirect
2. #13124227C2semidirect
3. #13124182C2semidirect
4. #13123382C2semidirect
5. #13116007C2semidirect
6. #13116006C2semidirect
7. #13115901C2semidirect
8. #13115339C2semidirect
9. #13115335C2semidirect
10. #13115285C2semidirect
11. #13115282C2semidirect
12. #13115251C2semidirect
13. #13115216C2semidirect
14. #13114938C2semidirect
15. C13×#2010C2semidirect
19. C13×#525C22semidirect
21. #41×Dic13C22semidirect
25. C2×#88180C22semidirect
36. #11719222C22semidirect
38. C13×#421C22semidirect
39. C13×#407C22semidirect
41. #11718897C22semidirect
44. #11718868C22semidirect
59. C13×H(3,ℤ/4)C22semidirect
60. #11718151C22semidirect
61. #11718148C22semidirect
62. #11718147C22semidirect
63. #11718147C22semidirect
64. #11718124C22semidirect
65. #11718124C22semidirect
66. #11718123C22semidirect
107. #88201D4semidirect
109. #88198D4semidirect
111. #88194D4semidirect
116. #88190D4semidirect
164. #88126D4semidirect
165. C42×D13D4semidirect
337. #2010D13semidirect
450. #525C2×D13semidirect
464. #421C2×D13semidirect
475. #407C2×D13semidirect
483. H(3,ℤ/4)C2×D13semidirect
792. C13#23995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282242
#131242272
#131241822
#131233822
#131160072
#131160062
#131159012
#131153392
#131153352
#131152852
#131152822
#131152512
#131152162
#131149382
C13×#20102
#2399513