Finite Group Databasebeta

← #15895479

Subgroups — #15895479

Order 3328.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128221C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115253C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11719648C2211yescharacteristic
17C13×#575C2211yescharacteristic
18C4×C13×#41C2211yescharacteristic, complemented
19#11719537C2211yescharacteristic
20#11719533C2211yescharacteristic
21#11719533C2211yescharacteristic, complemented
22#11719527C2211yescharacteristic
23#11719450C2211yescharacteristic
24#11719288—21no—
25#11719287—21no—
26#11719269—22no—
27#11719267—21no—
28#11719266—21no—
29#11719265—22no—
30#11719233—22no—
31#11719229C2211yescharacteristic
32#11719229C2211yescharacteristic
33#11719222C2211yescharacteristic, complemented
34#11719184—22no—
35C4×#6127C2211yescharacteristic
36C2×#88126C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#104C2211yescharacteristic
39C13×#410C2211yescharacteristic
40#11718897C2211yescharacteristic
41#11718897C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43#11718866—21no—
44#11718863—21no—
45#11718862—21no—
46#11718859—21no—
47#11718800C2211yescharacteristic
48C2×#88065C2211yescharacteristic
49#11718793C2211yescharacteristic
50#11718787C2211yescharacteristic, complemented
51#11718787C2211yescharacteristic, complemented
52#11718667C2211yescharacteristic
53#11718667C2211yescharacteristic
54C2×#88045C2211yescharacteristic
55#11718482—22no—
56D13×#104—22no—
57#11718403—22no—
58#11718402—22no—
59C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
61#11718149C2211yescharacteristic, complemented
62#11718147C2211yescharacteristic, complemented
63#11718125C2211yescharacteristic, complemented
64#11718124C2211yescharacteristic, complemented
65#11718123C2211yescharacteristic, complemented
66#11718115C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#41C2311yescharacteristic
68C2×C13×#41C2311yescharacteristic
69#88257—21no—
70#88257—21no—
71#88256—21no—
72#88256—21no—
73#41×D13—22no—
74#41×D13—41no—
75#88254—21no—
76#88251—21no—
77#88251—22no—
78C2×#6127—41no—
79C2×#6127C2311yescharacteristic
80C2×#6127C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C13×#137—21no—
83C13×#137—21no—
84C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
85C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
86C13×#135—41no—
87C2×C13×M16C2311yescharacteristic
88C2×C13×M16C2311yescharacteristic
89C4×Q8×C13—21no—
90C4×D4×C13—21no—
91C4×D4×C13—22no—
92C13×#117—21no—
93C13×#117C2311yescharacteristic
94C13×#117C2311yescharacteristic
95C2×C42×C13—21no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97#88205—21no—
98#88204—41no—
99#88203—21no—
100#88201D411yescharacteristic, complemented
101#88200—21no—
102#88200—21no—
103#88198D411yescharacteristic, complemented
104#88196—21no—
105#88194D411yescharacteristic, complemented
106#88193—22no—
107#88192—21no—
108#88192—21no—
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111#88190D411yescharacteristic, complemented
112#88189—21no—
113#88189—21no—
114#88186—21no—
115#88184—22no—
116#88183—22no—
117#88183—22no—
118C4×C22⋊D13—22no—
119C4×C22⋊D13—22no—
120C4×C22⋊D13—22no—
121C4×C22⋊D13—41no—
122C2×#6103—21no—
123#88180C2311yescharacteristic
124#88180C2311yescharacteristic
125#88178—22no—
126C2×#6101—21no—
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130#88161—41no—
131M16×D13—22no—
132#88155—41no—
133#88152—22no—
134#88151—21no—
135#88151—21no—
136#88150—22no—
137#88149—21no—
138#88149—21no—
139#88148—22no—
140#88144—21no—
141#88143—22no—
142#88142—21no—
143#88140—21no—
144#88140D412yes—
145#88139—22no—
146#88138—22no—
147#88137—22no—
148#88136—21no—
149#88136D412yes—
150#88133—22no—
151#88132—22no—
152#88130—22no—
153#88130—22no—
154#88129—22no—
155C4×D52—21no—
156C4×D52—22no—
157C4×D52—41no—
158#88126—21no—
159#88126—21no—
160#88126—21no—
161#88126—21no—
162#88126D412yescomplemented
163C42×D13D412yescomplemented
164#88124—22no—
165C4×Dic26—21no—
166C4×Dic26—22no—
167C13×#104—21no—
168C13×#104—21no—
169C13×#104—41no—
170C13×#99—22no—
171#88077—22no—
172#88077—21no—
173#88077—21no—
174#88077—41no—
175#88065—22no—
176#88065—21no—
177#88065—21no—
178#88064—21no—
179#88063—21no—
180#88060—41no—
181#88060—41no—
182#88046—22no—
183#88046—22no—
184#88045—21no—
185#88045—21no—
186#23995—131nomaximal, Sylow
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C13#4111yescharacteristic
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C13#4111yescharacteristic
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C2×C22⋊D13C2×D412yes—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215#6131—22no—
216#6131—41no—
217Q8×D13—22no—
218Q8×D13—41no—
219#6129—22no—
220#6129—41no—
221#6129—42no—
222#6129—42no—
223D4×D13—22no—
224D4×D13—41no—
225D4×D13—42no—
226D4×D13—42no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—41no—
236#6127—41no—
237#6127—42no—
238#6127—42no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52—41no—
241C2×D52—41no—
242C2×D52C2×D411yescharacteristic
243C2×D52#4111yescharacteristic
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—22no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13C2×D412yes—
254C2×Dic26—22no—
255C2×Dic26—41no—
256C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic26#4111yescharacteristic
258C13×Q16—41no—
259C13×SD16—41no—
260C13×SD16—41no—
261C13×D8—41no—
262C13×M16—21no—
263C13×M16—21no—
264C13×M16—21no—
265C13×M16—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C13×C4⋊C4—22no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—22no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4C2×D412yes—
274C42×C13—22no—
275C42×C13—21no—
276C42×C13—21no—
277C42×C13—21no—
278C42×C13C2×D411yescharacteristic
279C42×C13C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic13—22no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—22no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—41no—
285#6107—41no—
286#6106—41no—
287#6105—41no—
288#6104—41no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—22no—
294#6103—22no—
295#6103—22no—
296#6103—22no—
297#6103—22no—
298#6103—41no—
299#6103—41no—
300#6103—41no—
301C4⋊Dic13—22no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—22no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—41no—
306#6101—22no—
307#6101—22no—
308#6101—21no—
309#6101—22no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—22no—
314#6101—22no—
315#6101—41no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—22no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13C2×D412yes—
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324#6099—21no—
325#6099—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328#6094—42no—
329C8×D13—42no—
330#3455—131no—
331#3025—131no—
332#3018—131no—
333#2901—131no—
334#2031—131no—
335#2031—131no—
336#2010—131no—
337#2010—131no—
338#1906—131no—
339#1906D1311yescharacteristic, complemented
340#1897—131no—
341#1897—131no—
342#1891—131no—
343#1884—131no—
344#1827—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13C22×D411yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—42no—
353C22×D13—81no—
354C22×D13#12012yes—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—21no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—82no—
378C2×C4×C13—81no—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D13—22no—
386C22⋊D13—22no—
387C22⋊D13—42no—
388C22⋊D13—42no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—82no—
392C22⋊D13—82no—
393C22⋊D13—82no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—81no—
404C2×Dic13#12012yes—
405D52—21no—
406D52—21no—
407D52—21no—
408D52—21no—
409D52—42no—
410D52—82no—
411D52—82no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—42no—
415C4×D13—42no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—82no—
423Dic26—21no—
424Dic26—21no—
425Dic26—21no—
426Dic26—21no—
427Dic26—42no—
428Dic26—82no—
429C8×C13—41no—
430C8×C13—41no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433#585—131no—
434#575—131no—
435#575C2×D1311yescharacteristic
436#568—131no—
437#542—261no—
438#542—261no—
439#541—261no—
440#540—261no—
441#539—262no—
442#538—262no—
443#533—131no—
444#532—131no—
445#529—262no—
446#529—262no—
447#525—131no—
448#525—131no—
449#525—131no—
450#525—131no—
451C4×#41—131no—
452C4×#41C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C2×#117—131no—
454#458—262no—
455B(4,𝔽2)—262no—
456#456—261no—
457#455—261no—
458#454—261no—
459#453—261no—
460#421—131no—
461#421—131no—
462#421—131no—
463#421—262no—
464#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468C2×#104—262no—
469C2×#104C2×D1311yescharacteristic
470#413—131no—
471#410—131no—
472#410—131no—
473#410C2×D1311yescharacteristic
474#407—131no—
475#407—131no—
476#344—131no—
477#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
478#339—131no—
479#339—131no—
480#339—131no—
481#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
482H(3,ℤ/4)—131no—
483H(3,ℤ/4)—131no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13C2×#12011yescharacteristic
490C22×C13#54611yescharacteristic
491C22×C13#54611yescharacteristic
492C2×D13—22no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—162no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—81no—
510C4×C13#52511yescharacteristic
511C4×C13#53511yescharacteristic
512C4×C13#54611yescharacteristic
513C4×C13#54611yescharacteristic
514Dic13—22no—
515Dic13—41no—
516Dic13—42no—
517Dic13—41no—
518Dic13—41no—
519Dic13—41no—
520Dic13—81no—
5212−1+4—261no—
5222−1+4—261no—
5232−1+4—261no—
524H(5,𝔽2)—262no—
525H(5,𝔽2)—261no—
526H(5,𝔽2)—261no—
527H(5,𝔽2)—261no—
528C2×#41—131no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—521no—
532C2×#41—521no—
533C2×#41C22×D1311yescharacteristic
534C2×#41C22×D1311yescharacteristic
535C23×C4—131no—
536#137—21no—
537#137—21no—
538#137—261no—
539#137—261no—
540AGL(1,ℤ/8)—21no—
541AGL(1,ℤ/8)—21no—
542AGL(1,ℤ/8)—261no—
543AGL(1,ℤ/8)—261no—
544#135—41no—
545#135—521no—
546#131—521no—
547#131—521no—
548C2×M16—131no—
549C2×M16—131no—
550C2×M16—262no—
551C2×M16C22×D1311yescharacteristic
552C2×M16C22×D1311yescharacteristic
553C4⋊Q8—131no—
554C4⋊Q8—261no—
555#127—131no—
556#126—262no—
557#126—262no—
558#126—262no—
559#126—262no—
560#125—262no—
561#125—261no—
562#125—262no—
563#124—131no—
564#124—131no—
565#124—262no—
566#124—262no—
567#123—132no—
568#123—262no—
569#123—261no—
570#123—262no—
571#123—262no—
572#123—262no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—262no—
577C22⋊Q8—262no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—262no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582#121—262no—
583#121—261no—
584#121—262no—
585#121—262no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#120—132no—
590#120—261no—
591#120—261no—
592#120—261no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—262no—
595C4×Q8—261no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—262no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—262no—
601C4×D4—262no—
602C4×D4—262no—
603C4×D4—521no—
604C4×D4—521no—
605#117—21no—
606#117—131no—
607#117—132no—
608#117—131no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611#117—261no—
612#117—261no—
613#117C22×D1311yescharacteristic
614#117C22×D1311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—131no—
619C2×C42—132no—
620C2×C42C22×D1311yescharacteristic
621#104—21no—
622#104—21no—
623#104—41no—
624#104—261no—
625#104—261no—
626#104—262no—
627#104—261no—
628#104—261no—
629#104—262no—
630#104—261no—
631#104—261no—
632#104—521no—
633#101—261no—
634#100—261no—
635#99—22no—
636#99—262no—
637#99—262no—
638C22⋊C8—521no—
639C22⋊C8—521no—
640C2×C13—21no—
641C2×C13—21no—
642C2×C13—21no—
643C2×C13—81no—
644C2×C13—81no—
645C2×C13#240411yescharacteristic
646D13—42no—
647D13—81no—
648D13—81no—
649C24—131no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—262no—
663#41—262no—
664#41—261no—
665#41—261no—
666#41—261no—
667#41—261no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41—521no—
671#41—521no—
672#41—522no—
673#41—522no—
674#41—521no—
675#41—521no—
676C2×Q8—131no—
677C2×Q8—131no—
678C2×Q8—262no—
679C2×Q8—262no—
680C2×Q8—521no—
681C2×Q8—521no—
682C2×Q8#612711yescharacteristic
683C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—132no—
687C2×D4—131no—
688C2×D4—131no—
689C2×D4—262no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—262no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—521no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—521no—
701C2×D4#612711yescharacteristic
702C2×D4D4×D1311yescharacteristic
703C22×C4—22no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—132no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—262no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—522no—
719C22×C4C23×D1311yescharacteristic
720Q16—41no—
721Q16—521no—
722SD16—41no—
723SD16—41no—
724SD16—521no—
725SD16—521no—
726D8—41no—
727D8—521no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—261no—
733M16—261no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—522no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—522no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—262no—
746C4⋊C4—262no—
747C4⋊C4—262no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—262no—
753C4⋊C4—262no—
754C4⋊C4—262no—
755C4⋊C4—262no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—521no—
759C4⋊C4—521no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—262no—
763C22⋊C4—262no—
764C22⋊C4—262no—
765C22⋊C4—262no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—262no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—521no—
776C22⋊C4—521no—
777C22⋊C4—521no—
778C22⋊C4—521no—
779C22⋊C4D4×D1312yes—
780C42—22no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—132no—
785C42—131no—
786C42—131no—
787C42—262no—
788C42—261no—
789C42—261no—
790C42D4×D1311yescharacteristic
791C42D4×D1311yescharacteristic
792C13#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—132no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—522no—
801C23—1041no—
802C23C2×D4×D1311yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—261no—
808Q8—261no—
809Q8—261no—
810Q8—261no—
811Q8—522no—
812Q8—1042no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—262no—
822D4—262no—
823D4—261no—
824D4—261no—
825D4—261no—
826D4—261no—
827D4—522no—
828D4—522no—
829D4—522no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—1042no—
833D4—1042no—
834D4—1042no—
835D4—1042no—
836D4—1042no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—132no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—522no—
860C2×C4—522no—
861C2×C4—522no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—1042no—
870C2×C4—1041no—
871C2×C4C2×#612711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4#8825111yescharacteristic
875C2×C4#41×D1311yescharacteristic
876C2×C4#8825611yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—521no—
880C8—521no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—81no—
886C22—262no—
887C22—522no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—521no—
891C22—521no—
892C22—521no—
893C22—521no—
894C22—521no—
895C22—521no—
896C22—1041no—
897C22—2082no—
898C22#1171925511yescharacteristic
899C22D13×#12011yescharacteristic
900C22#1171931711yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—262no—
908C4—521no—
909C4—522no—
910C4—521no—
911C4—521no—
912C4—521no—
913C4—1041no—
914C4#1171919511yescharacteristic
915C4#1171925211yescharacteristic
916C4#1171931211yescharacteristic
917C4#1171935911yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—522no—
924C2—1041no—
925C2—1041no—
926C2#1311815311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11719312
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1906C2
socleC2×C13#2404
hypercenter#1906D13
hypocenterC13#23995
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128221C2semidirect
2. #13124230C2semidirect
3. #13124182C2semidirect
4. #13123380C2semidirect
5. #13116011C2semidirect
6. #13116010C2semidirect
7. #13115902C2semidirect
8. #13115900C2semidirect
9. #13115337C2semidirect
10. #13115283C2semidirect
11. #13115281C2semidirect
12. #13115253C2semidirect
13. #13115216C2semidirect
14. #13114939C2semidirect
15. C13×#1906C2semidirect
18. C4×C13×#41C22semidirect
21. #11719533C22semidirect
33. #11719222C22semidirect
36. C2×#88126C22semidirect
37. C13×#421C22semidirect
41. #11718897C22semidirect
50. #11718787C22semidirect
51. #11718787C22semidirect
59. C13×#344C22semidirect
60. C13×#339C22semidirect
61. #11718149C22semidirect
62. #11718147C22semidirect
63. #11718125C22semidirect
64. #11718124C22semidirect
65. #11718123C22semidirect
66. #11718115C22semidirect
100. #88201D4semidirect
103. #88198D4semidirect
105. #88194D4semidirect
111. #88190D4semidirect
162. #88126D4semidirect
163. C42×D13D4semidirect
339. #1906D13semidirect
452. C4×#41C2×D13semidirect
464. #421C2×D13semidirect
477. #344C2×D13semidirect
481. #339C2×D13semidirect
792. C13#23995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282212
#131242302
#131241822
#131233802
#131160112
#131160102
#131159022
#131159002
#131153372
#131152832
#131152812
#131152532
#131152162
#131149392
C13×#19062
#2399513