Finite Group Databasebeta

← #15895481

Subgroups — #15895481

Order 3328.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128523C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115376C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C13×#534C2211yescharacteristic
18C2×C13×#120C2211yescharacteristic
19C2×C13×#120C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88207C2211yescharacteristic
21C2×#88207C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
23#11719511—22no—
24#11719509C2211yescharacteristic
25#11719509C2211yescharacteristic
26#11719503C2211yescharacteristic, complemented
27#11719298—22no—
28#11719296—22no—
29#11719292—22no—
30#11719291—22no—
31#11719200—22no—
32#11719191C2211yescharacteristic
33#11719191C2211yescharacteristic
34#11719188C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#99C2211yescharacteristic
36C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#379C2211yescharacteristic, complemented
38#11718908C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88074C2211yescharacteristic
40C2×#88074C2211yescharacteristic
41C2×#88074C2211yescharacteristic
42C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
43#11718714—22no—
44#11718693—22no—
45#11718693—22no—
46#11718693—22no—
47C2×#88046C2211yescharacteristic
48C2×#88046C2211yescharacteristic
49C2×#88046C2211yescharacteristic
50C2×#88046C2211yescharacteristic
51C2×#88046C2211yescharacteristic
52C2×#88046C2211yescharacteristic
53D13×#99—22no—
54#11718401—22no—
55C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
56#11718119C2211yescharacteristic, complemented
57#11718119C2211yescharacteristic, complemented
58#11718119C2211yescharacteristic, complemented
59#11718119C2211yescharacteristic, complemented
60#11718118C2211yescharacteristic, complemented
61#11718118C2211yescharacteristic, complemented
62#11718118C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13—21no—
74#88251—22no—
75#88251—22no—
76#88251—41no—
77#88251—41no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129—22no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×#6127—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×#121—41no—
87C13×#120—21no—
88C13×#120—21no—
89C13×#120—22no—
90C13×#120—21no—
91C13×#120—21no—
92C13×#120—21no—
93C13×#120—21no—
94C13×#120—41no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—41no—
98C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102#88207—22no—
103#88207—21no—
104#88207—21no—
105#88207—21no—
106#88207—41no—
107#88207D412yescomplemented
108#88207D412yescomplemented
109#88207D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—22no—
114C2×C22⋊Dic13—22no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—41no—
117C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
123#88193—22no—
124#88193—22no—
125#88193—22no—
126#88193—41no—
127#88192—22no—
128#88191—21no—
129#88191—21no—
130#88190—22no—
131#88189—22no—
132#88189—22no—
133#88189—21no—
134#88189—21no—
135D4×Dic13—22no—
136D4×Dic13—22no—
137D4×Dic13—22no—
138#88183—21no—
139#88183D412yescomplemented
140C4×C22⋊D13—22no—
141C4×C22⋊D13—41no—
142#88180—21no—
143#88178—22no—
144#88140—22no—
145#88139—22no—
146#88137—22no—
147#88135—22no—
148#88135—22no—
149#88135—41no—
150C22⋊C4×D13—21no—
151C22⋊C4×D13D412yescomplemented
152#88133—22no—
153#88133—22no—
154#88132—22no—
155#88132—22no—
156#88132—22no—
157#88131—22no—
158#88131—21no—
159#88131D412yescomplemented
160C13×#99—22no—
161C13×#99—41no—
162#88074—22no—
163#88074—22no—
164#88074—22no—
165#88074—41no—
166#88046—22no—
167#88046—22no—
168#88046—22no—
169#88046—22no—
170#88046—22no—
171#88046—22no—
172#23996—131nomaximal, Sylow
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—82no—
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C24×C13C2×D411yescharacteristic
183C24×C13#4111yescharacteristic, complemented
184C24×C13C2411yescharacteristic
185C23×D13—21no—
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C23×D13#4111yescharacteristic, complemented
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—22no—
202C2×D4×C13—41no—
203C2×D4×C13—41no—
204C2×D4×C13—41no—
205C2×D4×C13—82no—
206C2×D4×C13—82no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13#4111yescharacteristic, complemented
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—41no—
231C2×C22⋊D13—41no—
232C2×C22⋊D13—41no—
233C2×C22⋊D13—82no—
234C2×C22⋊D13—82no—
235C2×C22⋊D13C2×D412yes—
236C2×C22⋊D13C2×D412yes—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—22no—
240C22×Dic13—22no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—82no—
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic13#4111yescharacteristic, complemented
250#6129—42no—
251#6129—42no—
252#6129—42no—
253#6129—42no—
254#6129—84no—
255D4×D13—42no—
256D4×D13—42no—
257D4×D13—42no—
258D4×D13—42no—
259#6127—42no—
260#6127—42no—
261C2×D52—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—22no—
265C2×C4×D13—41no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—22no—
268C13×C4⋊C4—41no—
269C13×C22⋊C4—22no—
270C13×C22⋊C4—22no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—41no—
279C13×C22⋊C4—41no—
280C13×C22⋊C4—41no—
281C13×C22⋊C4—41no—
282C13×C22⋊C4—82no—
283C13×C22⋊C4C2×D412yes—
284C22⋊Dic13—22no—
285C22⋊Dic13—22no—
286C22⋊Dic13—22no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—22no—
291C22⋊Dic13—22no—
292C22⋊Dic13—22no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—41no—
300C22⋊Dic13—41no—
301C22⋊Dic13—41no—
302C22⋊Dic13—82no—
303C22⋊Dic13C2×D412yes—
304C22⋊Dic13C2×D412yes—
305C22⋊Dic13C2×D412yes—
306#6103—22no—
307#6103—22no—
308#6103—41no—
309#6103—41no—
310C4⋊Dic13—22no—
311C4⋊Dic13—22no—
312#6101—22no—
313#6101—22no—
314#6101—22no—
315#6101—22no—
316#6101—41no—
317#6101—41no—
318C4×Dic13—22no—
319C4×Dic13—22no—
320C4×Dic13—41no—
321#3490—131no—
322#3026—131no—
323C2×B(4,𝔽2)—131no—
324#2883—131no—
325#2032—131no—
326#2032—131no—
327#2021—131no—
328#2021D1311yescharacteristic, complemented
329#1913—131no—
330#1913—131no—
331#1913—131no—
332#1898—131no—
333#1898—131no—
334#1889—131no—
335#1828—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—42no—
349C23×C13—42no—
350C23×C13—42no—
351C23×C13—42no—
352C23×C13—42no—
353C23×C13—42no—
354C23×C13—42no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—81no—
360C23×C13—81no—
361C23×C13—81no—
362C23×C13—81no—
363C23×C13—81no—
364C23×C13—81no—
365C23×C13—81no—
366C23×C13—81no—
367C23×C13—81no—
368C23×C13—81no—
369C23×C13C22×D411yescharacteristic
370C23×C13C22×D411yescharacteristic
371C23×C13C22×D411yescharacteristic
372C23×C13C2×#4111yescharacteristic
373C23×C13C2×#4111yescharacteristic
374C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22×D13—21no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—21no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—21no—
381C22×D13—42no—
382C22×D13—81no—
383C22×D13—81no—
384C22×D13—161no—
385C22×D13#12012yes—
386D4×C13—44no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—82no—
396D4×C13—82no—
397D4×C13—82no—
398D4×C13—161no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—81no—
410C2×C4×C13—81no—
411C2×C4×C13—81no—
412C2×C4×C13—81no—
413C22⋊D13—22no—
414C22⋊D13—22no—
415C22⋊D13—22no—
416C22⋊D13—22no—
417C22⋊D13—42no—
418C22⋊D13—42no—
419C22⋊D13—44no—
420C22⋊D13—41no—
421C22⋊D13—41no—
422C22⋊D13—41no—
423C22⋊D13—41no—
424C22⋊D13—82no—
425C22⋊D13—82no—
426C22⋊D13—82no—
427C22⋊D13—82no—
428C22⋊D13—161no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—42no—
438C2×Dic13—44no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—82no—
443C2×Dic13—81no—
444C2×Dic13—82no—
445C2×Dic13—81no—
446C2×Dic13—81no—
447C2×Dic13—81no—
448C2×Dic13—81no—
449C2×Dic13—81no—
450C2×Dic13#12012yes—
451D52—42no—
452C4×D13—42no—
453C4×D13—42no—
454C4×D13—82no—
455C4×D13—161no—
456Dic26—42no—
457Dic26—82no—
458C2×H(5,𝔽2)—131no—
459#551—262no—
460#551—262no—
461#546—262no—
462#546—262no—
463#543—131no—
464#538—262no—
465#534—131no—
466#534—131no—
467#534C2×D1311yescharacteristic
468#525—262no—
469C2×#120—131no—
470C2×#120—131no—
471C2×#120C2×D1311yescharacteristic
472C2×#120C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#518—131no—
474#518—131no—
475#518—131no—
476C22×C22⋊C4—131no—
477#458—262no—
478B(4,𝔽2)—262no—
479B(4,𝔽2)—262no—
480B(4,𝔽2)—262no—
481#410—262no—
482C2×#99—131no—
483C2×#99—131no—
484C2×#99—131no—
485C2×#99—131no—
486C2×#99—131no—
487C2×#99—131no—
488C2×#99—131no—
489C2×#99—131no—
490C2×#99—131no—
491C2×#99—131no—
492C2×#99—262no—
493C2×#99C2×D1311yescharacteristic
494C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
495#379—131no—
496#379C2×D1311yescharacteristic, complemented
497#342—131no—
498#342—131no—
499#342—131no—
500#342—131no—
501#342—131no—
502#342—131no—
503#342—131no—
504#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
505C22×C13—22no—
506C22×C13—22no—
507C22×C13—22no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—42no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—82no—
530C22×C13—82no—
531C22×C13—82no—
532C22×C13—82no—
533C22×C13—81no—
534C22×C13—81no—
535C22×C13—81no—
536C22×C13—81no—
537C22×C13—81no—
538C22×C13C2×#12011yescharacteristic
539C22×C13#52511yescharacteristic
540C22×C13#53511yescharacteristic
541C22×C13#54611yescharacteristic
542C22×C13#54611yescharacteristic
543C22×C13#54611yescharacteristic
544C22×C13#54611yescharacteristic
545C2×D13—22no—
546C2×D13—42no—
547C2×D13—41no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—81no—
552C2×D13—81no—
553C2×D13—162no—
554C4×C13—42no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—81no—
558C4×C13—81no—
559C4×C13—81no—
560Dic13—22no—
561Dic13—42no—
562Dic13—42no—
563Dic13—42no—
564Dic13—41no—
565Dic13—81no—
566Dic13—81no—
567Dic13—81no—
568C25C22×D1311yescharacteristic
569H(5,𝔽2)—262no—
570H(5,𝔽2)—262no—
571H(5,𝔽2)—521no—
572H(5,𝔽2)—521no—
573C2×#41—261no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—262no—
576C2×#41—261no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—131no—
580C22×D4—131no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4C22×D1311yescharacteristic
587C22×D4C22×D1311yescharacteristic
588C23×C4—261no—
589#126—262no—
590#126—262no—
591#124—262no—
592#124—262no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—132no—
596#123—262no—
597#123—262no—
598#123—261no—
599#123—262no—
600#123—262no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603C22⋊Q8—262no—
604C22⋊Q8—262no—
605C22⋊Q8—262no—
606C22⋊Q8—262no—
607#121—41no—
608#121—262no—
609#121—262no—
610#121—262no—
611#121—262no—
612#121—521no—
613#120—21no—
614#120—21no—
615#120—22no—
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—41no—
621#120—132no—
622#120—132no—
623#120—132no—
624#120—261no—
625#120—262no—
626#120—261no—
627#120—261no—
628#120—261no—
629#120—261no—
630#120—521no—
631C4×D4—262no—
632C4×D4—262no—
633C4×D4—262no—
634C4×D4—262no—
635C4×D4—262no—
636C4×D4—262no—
637C4×D4—521no—
638C4×D4—521no—
639#117—132no—
640#117—262no—
641#117—261no—
642#117—261no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—41no—
646C2×C22⋊C4—131no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—132no—
650C2×C22⋊C4—131no—
651C2×C22⋊C4—131no—
652C2×C22⋊C4—131no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—262no—
655C2×C22⋊C4—262no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—521no—
661C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
662C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
665#99—22no—
666#99—41no—
667#99—262no—
668#99—262no—
669#99—262no—
670#99—262no—
671#99—262no—
672#99—262no—
673#99—262no—
674#99—262no—
675#99—262no—
676#99—521no—
677C2×C13—21no—
678C2×C13—21no—
679C2×C13—21no—
680C2×C13—21no—
681C2×C13—21no—
682C2×C13—21no—
683C2×C13—21no—
684C2×C13—42no—
685C2×C13—81no—
686C2×C13—81no—
687C2×C13—81no—
688C2×C13#240411yescharacteristic
689D13—42no—
690D13—81no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—82no—
698C24—131no—
699C24—131no—
700C24—261no—
701C24D4×D1311yescharacteristic
702C24D4×D1311yescharacteristic
703C24D4×D1311yescharacteristic
704C24#612911yescharacteristic, complemented
705C24C23×D1311yescharacteristic
706#41—522no—
707#41—522no—
708#41—522no—
709#41—522no—
710#41—522no—
711#41—522no—
712#41—1044no—
713C2×Q8—261no—
714C2×Q8—262no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—82no—
734C2×D4—132no—
735C2×D4—132no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—262no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—262no—
751C2×D4—262no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4—522no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—521no—
759C2×D4—521no—
760C2×D4—521no—
761C2×D4—1042no—
762C2×D4—1042no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—262no—
772C22×C4—262no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—262no—
775C22×C4—262no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—521no—
783C22×C4—1042no—
784C22×C4D4×D1311yescharacteristic
785C22×C4#612911yescharacteristic, complemented
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—262no—
788C4⋊C4—262no—
789C4⋊C4—262no—
790C4⋊C4—262no—
791C4⋊C4—262no—
792C4⋊C4—262no—
793C4⋊C4—521no—
794C4⋊C4—521no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—82no—
809C22⋊C4—132no—
810C22⋊C4—132no—
811C22⋊C4—132no—
812C22⋊C4—262no—
813C22⋊C4—262no—
814C22⋊C4—262no—
815C22⋊C4—262no—
816C22⋊C4—262no—
817C22⋊C4—262no—
818C22⋊C4—262no—
819C22⋊C4—262no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—521no—
830C22⋊C4—521no—
831C22⋊C4—521no—
832C22⋊C4—521no—
833C22⋊C4—521no—
834C22⋊C4—1042no—
835C22⋊C4D4×D1312yes—
836C42—262no—
837C42—262no—
838C42—521no—
839C13#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—132no—
874C23—261no—
875C23—261no—
876C23—261no—
877C23—261no—
878C23—261no—
879C23—522no—
880C23—1041no—
881C23—1041no—
882C23—2081no—
883C23C2×D4×D1311yescharacteristic
884C23C2×D4×D1311yescharacteristic
885C23C2×D4×D1311yescharacteristic
886C23C2×#612911yescharacteristic
887C23#8825111yescharacteristic
888C23#8825111yescharacteristic
889C23#41×D1311yescharacteristic
890Q8—522no—
891Q8—1042no—
892D4—44no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—82no—
902D4—82no—
903D4—82no—
904D4—161no—
905D4—262no—
906D4—262no—
907D4—262no—
908D4—262no—
909D4—522no—
910D4—522no—
911D4—524no—
912D4—522no—
913D4—521no—
914D4—521no—
915D4—521no—
916D4—521no—
917D4—1042no—
918D4—1042no—
919D4—1042no—
920D4—1042no—
921D4—2081no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—132no—
937C2×C4—261no—
938C2×C4—261no—
939C2×C4—262no—
940C2×C4—262no—
941C2×C4—262no—
942C2×C4—261no—
943C2×C4—261no—
944C2×C4—261no—
945C2×C4—522no—
946C2×C4—522no—
947C2×C4—522no—
948C2×C4—524no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—1042no—
953C2×C4—1041no—
954C2×C4—1042no—
955C2×C4—1041no—
956C2×C4—1041no—
957C2×C4—1042no—
958C2×C4—1041no—
959C2×C4—1041no—
960C2×C4—1041no—
961C2×C4—2081no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—42no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—262no—
996C22—522no—
997C22—521no—
998C22—1041no—
999C22—1041no—
1000C22—1041no—
1001C22—1041no—
1002C22—1041no—
1003C22—2082no—
1004C22D13×#12011yescharacteristic
1005C22#1171929611yescharacteristic
1006C22#1171929611yescharacteristic
1007C22#1171931111yescharacteristic
1008C22#1171931511yescharacteristic
1009C22#1171931511yescharacteristic
1010C22#1171942011yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—262no—
1018C4—522no—
1019C4—522no—
1020C4—522no—
1021C4—521no—
1022C4—1041no—
1023C4—1041no—
1024C4—1041no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—42no—
1033C2—81no—
1034C2—81no—
1035C2—81no—
1036C2—522no—
1037C2—1041no—
1038C2#1311815011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118150
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2021C2
socleC2×C13#2404
hypercenter#2021D13
hypocenterC13#23996
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128523C2semidirect
2. #13124232C2semidirect
3. C2×#11718693C2semidirect
4. #13123294C2semidirect
5. #13116014C2semidirect
6. #13116013C2semidirect
7. #13115959C2semidirect
8. #13115379C2semidirect
9. #13115376C2semidirect
10. #13115375C2semidirect
11. #13115290C2semidirect
12. #13115287C2semidirect
13. #13115241C2semidirect
14. #13114943C2semidirect
15. C13×#2021C2semidirect
19. C2×C13×#120C22semidirect
22. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
26. #11719503C22semidirect
34. #11719188C22semidirect
36. C2×C13×#99C22semidirect
37. C13×#379C22semidirect
38. #11718908C22semidirect
42. C2×#88074C22semidirect
55. C13×#342C22semidirect
56. #11718119C22semidirect
57. #11718119C22semidirect
58. #11718119C22semidirect
59. #11718119C22semidirect
60. #11718118C22semidirect
61. #11718118C22semidirect
62. #11718118C22semidirect
107. #88207D4semidirect
108. #88207D4semidirect
109. #88207D4semidirect
139. #88183D4semidirect
151. C22⋊C4×D13D4semidirect
159. #88131D4semidirect
183. C24×C13#41semidirect
187. C23×D13#41semidirect
212. C22×C4×C13#41semidirect
249. C22×Dic13#41semidirect
328. #2021D13semidirect
472. C2×#120C2×D13semidirect
494. C2×#99C2×D13semidirect
496. #379C2×D13semidirect
504. #342C2×D13semidirect
704. C24#6129semidirect
785. C22×C4#6129semidirect
839. C13#23996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285232
#131242322
C2×#117186932
#131232942
#131160142
#131160132
#131159592
#131153792
#131153762
#131153752
#131152902
#131152872
#131152412
#131149432
C13×#20212
#2399613