Finite Group Databasebeta

← #15895484

Subgroups — #15895484

Order 3328.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128521C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115378C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115288C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115243C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C13×#534C2211yescharacteristic
18C13×#518C2211yescharacteristic, complemented
19#11719509C2211yescharacteristic
20#11719509C2211yescharacteristic
21C2×#88191C2211yescharacteristic
22C2×#88191C2211yescharacteristic, complemented
23#11719265—22no—
24#11719261—22no—
25#11719255—22no—
26#11719252—22no—
27#11719232—22no—
28#11719195—22no—
29C2×#88136C2211yescharacteristic
30C2×#88136C2211yescharacteristic
31#11719191C2211yescharacteristic
32#11719191C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
34#11719188C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#99C2211yescharacteristic
36C2×C13×#99C2211yescharacteristic
37C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88074C2211yescharacteristic
39C2×#88074C2211yescharacteristic
40C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
41#11718714—22no—
42#11718693—22no—
43#11718616C2211yescharacteristic, complemented
44#11718616C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88046C2211yescharacteristic
46C2×#88046C2211yescharacteristic
47C2×#88046C2211yescharacteristic
48C2×#88046C2211yescharacteristic
49C2×#88046C2211yescharacteristic
50C2×#88046C2211yescharacteristic
51D13×#99—22no—
52#11718402—22no—
53#11718402—22no—
54#11718401—22no—
55C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
56C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
57#11718119C2211yescharacteristic, complemented
58#11718119C2211yescharacteristic, complemented
59#11718119C2211yescharacteristic, complemented
60#11718119C2211yescharacteristic, complemented
61#11718118C2211yescharacteristic, complemented
62#11718118C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
71#88251—22no—
72#88251—22no—
73#88251—41no—
74#88251—41no—
75C2×#6129—21no—
76C2×#6129—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127—22no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×#121—41no—
87C13×#120—21no—
88C13×#120—21no—
89C4×D4×C13—22no—
90C4×D4×C13—22no—
91C13×#117—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98#88207—21no—
99#88207D412yescomplemented
100C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
105#88193—22no—
106#88193—41no—
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88191—22no—
111#88191—21no—
112#88191—21no—
113#88191—21no—
114#88191—41no—
115#88189—21no—
116#88189—21no—
117#88184—22no—
118#88183—22no—
119#88183—21no—
120#88183D412yescomplemented
121C4×C22⋊D13—22no—
122C4×C22⋊D13—22no—
123C4×C22⋊D13—41no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—41no—
130C2×#6103—41no—
131#88178—22no—
132#88152—22no—
133#88150—22no—
134#88148—22no—
135#88148—22no—
136#88139—22no—
137#88138—22no—
138#88138—22no—
139#88137—22no—
140#88136—22no—
141#88136—21no—
142#88136—21no—
143#88136—41no—
144#88136D412yescomplemented
145#88136D412yescomplemented
146#88135—22no—
147#88135—41no—
148C22⋊C4×D13—22no—
149C22⋊C4×D13—22no—
150C22⋊C4×D13—21no—
151C22⋊C4×D13D412yescomplemented
152#88132—22no—
153#88132—22no—
154#88131—21no—
155#88131D412yescomplemented
156#88130—22no—
157#88129—22no—
158C4×D52—22no—
159#88126—22no—
160C13×#99—22no—
161C13×#99—22no—
162C13×#99—41no—
163#88074—22no—
164#88074—22no—
165#88074—41no—
166#88046—22no—
167#88046—22no—
168#88046—22no—
169#88046—22no—
170#88046—22no—
171#88046—22no—
172#23996—131nomaximal, Sylow
173C24×C13C2×D411yescharacteristic
174C24×C13#4111yescharacteristic, complemented
175C24×C13C2411yescharacteristic
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—82no—
184C23×D13C2×D411yescharacteristic
185C23×D13C2×D411yescharacteristic
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C23×D13#4111yescharacteristic, complemented
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—41no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13#4111yescharacteristic, complemented
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—41no—
227C2×C22⋊D13—41no—
228C2×C22⋊D13—41no—
229C2×C22⋊D13—82no—
230C2×C22⋊D13—82no—
231C2×C22⋊D13C2×D412yes—
232C2×C22⋊D13C2×D412yes—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13#4111yescharacteristic, complemented
241#6129—42no—
242#6129—42no—
243#6129—42no—
244#6129—42no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—42no—
247D4×D13—42no—
248D4×D13—42no—
249#6127—42no—
250#6127—42no—
251#6127—84no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—22no—
254C2×D52—22no—
255C2×D52—41no—
256C2×D52—41no—
257C2×D52—82no—
258C2×D52—82no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—22no—
263C2×C4×D13—22no—
264C2×C4×D13—41no—
265C2×C4×D13—82no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—22no—
268C13×C4⋊C4—22no—
269C13×C4⋊C4—41no—
270C13×C22⋊C4—22no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—41no—
280C13×C22⋊C4—41no—
281C13×C22⋊C4C2×D412yes—
282C13×C22⋊C4C2×D412yes—
283C42×C13—22no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—22no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—41no—
294C22⋊Dic13C2×D412yes—
295C22⋊Dic13C2×D412yes—
296#6103—22no—
297#6103—22no—
298#6103—22no—
299#6103—22no—
300#6103—22no—
301#6103—22no—
302#6103—22no—
303#6103—22no—
304#6103—41no—
305#6103—41no—
306#6103—41no—
307#6103—41no—
308#6103—41no—
309#6103—41no—
310#6103—82no—
311#6103—82no—
312C4⋊Dic13—22no—
313#6101—22no—
314#6101—22no—
315#6101—22no—
316#6101—22no—
317#6101—41no—
318#6101—41no—
319C4×Dic13—22no—
320C4×Dic13—41no—
321#3490—131no—
322#3026—131no—
323C2×B(4,𝔽2)—131no—
324#2883—131no—
325#2032—131no—
326#2032—131no—
327#2021—131no—
328#2021—131no—
329#1913—131no—
330#1913—131no—
331#1913D1311yescharacteristic, complemented
332#1898—131no—
333#1898—131no—
334#1889—131no—
335#1828—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—81no—
343C23×C13—81no—
344C23×C13—81no—
345C23×C13C22×D411yescharacteristic
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C23×C13C22×D411yescharacteristic
348C23×C13C2×#4111yescharacteristic
349C23×C13C2×#4111yescharacteristic
350C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13—42no—
366C22×D13—42no—
367C22×D13—42no—
368C22×D13—42no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—42no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—81no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13—81no—
382C22×D13—81no—
383C22×D13—81no—
384C22×D13—161no—
385C22×D13#12012yes—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—161no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—81no—
407C2×C4×C13—81no—
408C2×C4×C13—82no—
409C2×C4×C13—81no—
410C2×C4×C13—81no—
411C2×C4×C13—81no—
412C22⋊D13—22no—
413C22⋊D13—22no—
414C22⋊D13—22no—
415C22⋊D13—22no—
416C22⋊D13—42no—
417C22⋊D13—44no—
418C22⋊D13—42no—
419C22⋊D13—41no—
420C22⋊D13—41no—
421C22⋊D13—41no—
422C22⋊D13—41no—
423C22⋊D13—82no—
424C22⋊D13—82no—
425C22⋊D13—82no—
426C22⋊D13—82no—
427C22⋊D13—161no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—42no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—81no—
440C2×Dic13—81no—
441C2×Dic13—81no—
442C2×Dic13—81no—
443C2×Dic13—81no—
444C2×Dic13#12012yes—
445D52—44no—
446D52—42no—
447D52—82no—
448D52—82no—
449D52—82no—
450C4×D13—42no—
451C4×D13—44no—
452C4×D13—42no—
453C4×D13—82no—
454C4×D13—82no—
455C4×D13—161no—
456Dic26—42no—
457Dic26—82no—
458C2×H(5,𝔽2)—131no—
459#551—262no—
460#551—262no—
461#546—262no—
462#546—262no—
463#543—131no—
464#538—262no—
465#534—131no—
466#534—131no—
467#534C2×D1311yescharacteristic
468#525—262no—
469C2×#120—131no—
470C2×#120—131no—
471C2×#120—131no—
472C2×#120—131no—
473#518—131no—
474#518—131no—
475#518C2×D1311yescharacteristic, complemented
476C22×C22⋊C4—131no—
477#458—262no—
478B(4,𝔽2)—262no—
479B(4,𝔽2)—262no—
480B(4,𝔽2)—262no—
481#410—262no—
482C2×#99—131no—
483C2×#99—131no—
484C2×#99—131no—
485C2×#99—131no—
486C2×#99—131no—
487C2×#99—131no—
488C2×#99—131no—
489C2×#99—131no—
490C2×#99—131no—
491C2×#99—262no—
492C2×#99C2×D1311yescharacteristic
493C2×#99C2×D1311yescharacteristic
494C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
495#379—131no—
496#379—131no—
497#342—131no—
498#342—131no—
499#342—131no—
500#342—131no—
501#342—131no—
502#342—131no—
503#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13C2×#12011yescharacteristic
521C22×C13#52511yescharacteristic
522C22×C13#53511yescharacteristic
523C22×C13#54611yescharacteristic
524C22×C13#54611yescharacteristic
525C22×C13#54611yescharacteristic
526C22×C13#54611yescharacteristic
527C2×D13—22no—
528C2×D13—22no—
529C2×D13—22no—
530C2×D13—22no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—82no—
547C2×D13—82no—
548C2×D13—82no—
549C2×D13—82no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—81no—
552C2×D13—81no—
553C2×D13—162no—
554C4×C13—42no—
555C4×C13—42no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13—81no—
559C4×C13—81no—
560C4×C13—81no—
561Dic13—22no—
562Dic13—42no—
563Dic13—42no—
564Dic13—41no—
565Dic13—81no—
566Dic13—81no—
567Dic13—81no—
568C25—131no—
569H(5,𝔽2)—262no—
570H(5,𝔽2)—262no—
571H(5,𝔽2)—521no—
572H(5,𝔽2)—521no—
573C2×#41—262no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—261no—
576C2×#41—261no—
577C22×D4—131no—
578C22×D4—131no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4C22×D1311yescharacteristic
587C22×D4C22×D1311yescharacteristic
588C23×C4—261no—
589#126—262no—
590#126—262no—
591#124—262no—
592#124—262no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—132no—
596#123—262no—
597#123—262no—
598#123—262no—
599#123—262no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603C22⋊Q8—262no—
604C22⋊Q8—262no—
605C22⋊Q8—262no—
606C22⋊Q8—262no—
607#121—41no—
608#121—262no—
609#121—262no—
610#121—262no—
611#121—262no—
612#121—521no—
613#120—21no—
614#120—21no—
615#120—132no—
616#120—132no—
617#120—132no—
618#120—262no—
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—262no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624#120—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627#120—261no—
628#120—261no—
629#120—521no—
630#120—521no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—262no—
634C4×D4—262no—
635C4×D4—262no—
636C4×D4—262no—
637C4×D4—521no—
638C4×D4—521no—
639#117—21no—
640#117—132no—
641#117—262no—
642#117—261no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—131no—
645C2×C22⋊C4—131no—
646C2×C22⋊C4—132no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—262no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—262no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—521no—
659C2×C22⋊C4—521no—
660C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
662C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
665#99—22no—
666#99—22no—
667#99—41no—
668#99—262no—
669#99—262no—
670#99—262no—
671#99—262no—
672#99—262no—
673#99—262no—
674#99—262no—
675#99—262no—
676#99—521no—
677C2×C13—21no—
678C2×C13—21no—
679C2×C13—21no—
680C2×C13—21no—
681C2×C13—21no—
682C2×C13—21no—
683C2×C13—21no—
684C2×C13—81no—
685C2×C13—81no—
686C2×C13#240411yescharacteristic
687D13—42no—
688D13—42no—
689D13—81no—
690D13—81no—
691C24—131no—
692C24—131no—
693C24—131no—
694C24—131no—
695C24—261no—
696C24—261no—
697C24—261no—
698C24—261no—
699C24—261no—
700C24—261no—
701C24—261no—
702C24—1042no—
703C24#612711yescharacteristic, complemented
704C24D4×D1311yescharacteristic
705C24C23×D1311yescharacteristic
706#41—522no—
707#41—522no—
708#41—522no—
709#41—522no—
710#41—522no—
711#41—522no—
712#41—1044no—
713C2×Q8—261no—
714C2×Q8—262no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—132no—
729C2×D4—132no—
730C2×D4—262no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—262no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—262no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—262no—
747C2×D4—262no—
748C2×D4—521no—
749C2×D4—521no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4—522no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—521no—
757C2×D4—521no—
758C2×D4—521no—
759C2×D4—1042no—
760C2×D4—1042no—
761C2×D4—1042no—
762C2×D4—1042no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—262no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—262no—
775C22×C4—262no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—521no—
783C22×C4—1042no—
784C22×C4#612711yescharacteristic, complemented
785C22×C4D4×D1311yescharacteristic
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—262no—
789C4⋊C4—262no—
790C4⋊C4—262no—
791C4⋊C4—262no—
792C4⋊C4—262no—
793C4⋊C4—521no—
794C4⋊C4—521no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—132no—
807C22⋊C4—132no—
808C22⋊C4—262no—
809C22⋊C4—262no—
810C22⋊C4—262no—
811C22⋊C4—262no—
812C22⋊C4—262no—
813C22⋊C4—262no—
814C22⋊C4—262no—
815C22⋊C4—262no—
816C22⋊C4—262no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—521no—
826C22⋊C4—521no—
827C22⋊C4—521no—
828C22⋊C4—521no—
829C22⋊C4—521no—
830C22⋊C4—521no—
831C22⋊C4—521no—
832C22⋊C4—1042no—
833C22⋊C4—1042no—
834C22⋊C4D4×D1312yes—
835C22⋊C4D4×D1312yes—
836C42—22no—
837C42—262no—
838C42—521no—
839C13#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—132no—
850C23—261no—
851C23—261no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—522no—
862C23—522no—
863C23—522no—
864C23—522no—
865C23—522no—
866C23—522no—
867C23—522no—
868C23—522no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—1041no—
874C23—1041no—
875C23—1041no—
876C23—1041no—
877C23—1041no—
878C23—1041no—
879C23—1041no—
880C23—1041no—
881C23—1041no—
882C23—2081no—
883C23C2×#612711yescharacteristic
884C23C2×D4×D1311yescharacteristic
885C23C2×D4×D1311yescharacteristic
886C23C2×D4×D1311yescharacteristic
887C23#8825111yescharacteristic
888C23#41×D1311yescharacteristic
889C23#8825611yescharacteristic
890Q8—522no—
891Q8—1042no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—161no—
901D4—262no—
902D4—262no—
903D4—262no—
904D4—262no—
905D4—522no—
906D4—524no—
907D4—522no—
908D4—522no—
909D4—524no—
910D4—521no—
911D4—521no—
912D4—521no—
913D4—521no—
914D4—1042no—
915D4—1042no—
916D4—1042no—
917D4—1042no—
918D4—1042no—
919D4—1042no—
920D4—1042no—
921D4—2081no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—132no—
940C2×C4—261no—
941C2×C4—261no—
942C2×C4—261no—
943C2×C4—262no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—261no—
946C2×C4—261no—
947C2×C4—522no—
948C2×C4—524no—
949C2×C4—522no—
950C2×C4—522no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—1042no—
955C2×C4—1042no—
956C2×C4—1041no—
957C2×C4—1041no—
958C2×C4—1041no—
959C2×C4—1041no—
960C2×C4—1041no—
961C2×C4—2081no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—262no—
978C22—262no—
979C22—262no—
980C22—262no—
981C22—522no—
982C22—521no—
983C22—521no—
984C22—521no—
985C22—521no—
986C22—521no—
987C22—521no—
988C22—521no—
989C22—521no—
990C22—521no—
991C22—521no—
992C22—521no—
993C22—521no—
994C22—1041no—
995C22—1041no—
996C22—1042no—
997C22—1042no—
998C22—1042no—
999C22—1042no—
1000C22—1041no—
1001C22—1041no—
1002C22—1041no—
1003C22—2082no—
1004C22#1171919511yescharacteristic
1005C22#1171925211yescharacteristic
1006C22#1171925511yescharacteristic
1007C22D13×#12011yescharacteristic
1008C22#1171931211yescharacteristic
1009C22#1171931711yescharacteristic
1010C22#1171935911yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—262no—
1019C4—522no—
1020C4—522no—
1021C4—521no—
1022C4—1041no—
1023C4—1041no—
1024C4—1041no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—81no—
1034C2—522no—
1035C2—522no—
1036C2—1041no—
1037C2—1041no—
1038C2#1311815311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118153
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1913C2
socleC2×C13#2404
hypercenter#1913D13
hypocenterC13#23996
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128521C2semidirect
2. #13124232C2semidirect
3. C2×#11718402C2semidirect
4. #13123294C2semidirect
5. #13116014C2semidirect
6. #13116013C2semidirect
7. #13115961C2semidirect
8. #13115960C2semidirect
9. #13115378C2semidirect
10. #13115375C2semidirect
11. #13115288C2semidirect
12. #13115286C2semidirect
13. #13115243C2semidirect
14. #13114943C2semidirect
15. C13×#1913C2semidirect
18. C13×#518C22semidirect
22. C2×#88191C22semidirect
33. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
34. #11719188C22semidirect
37. C2×C13×#99C22semidirect
40. C2×#88074C22semidirect
43. #11718616C22semidirect
44. #11718616C22semidirect
55. C13×#342C22semidirect
56. C13×#342C22semidirect
57. #11718119C22semidirect
58. #11718119C22semidirect
59. #11718119C22semidirect
60. #11718119C22semidirect
61. #11718118C22semidirect
62. #11718118C22semidirect
99. #88207D4semidirect
120. #88183D4semidirect
144. #88136D4semidirect
145. #88136D4semidirect
151. C22⋊C4×D13D4semidirect
155. #88131D4semidirect
174. C24×C13#41semidirect
187. C23×D13#41semidirect
208. C22×C4×C13#41semidirect
240. C22×Dic13#41semidirect
331. #1913D13semidirect
475. #518C2×D13semidirect
494. C2×#99C2×D13semidirect
503. #342C2×D13semidirect
504. #342C2×D13semidirect
703. C24#6127semidirect
784. C22×C4#6127semidirect
839. C13#23996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285212
#131242322
C2×#117184022
#131232942
#131160142
#131160132
#131159612
#131159602
#131153782
#131153752
#131152882
#131152862
#131152432
#131149432
C13×#19132
#2399613