Finite Group Databasebeta

← #15895487

Subgroups — #15895487

Order 3328.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128526C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115377C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115377C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115288C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115243C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2032C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C13×#543C2211yescharacteristic, complemented
18#11719509C2211yescharacteristic
19C2×#88191C2211yescharacteristic
20#11719349—22no—
21#11719342—22no—
22#11719342—22no—
23#11719335—22no—
24#11719335—22no—
25#11719332—22no—
26#11719198C2211yescharacteristic
27#11719198C2211yescharacteristic
28C2×#88136C2211yescharacteristic
29C2×#88136C2211yescharacteristic
30C2×#88136C2211yescharacteristic, complemented
31#11719191C2211yescharacteristic
32#11719191C2211yescharacteristic
33#11719191C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#99C2211yescharacteristic
36C2×C13×#99C2211yescharacteristic
37C2×C13×#99C2211yescharacteristic
38C2×#88074C2211yescharacteristic
39#11718616C2211yescharacteristic, complemented
40#11718616C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88046C2211yescharacteristic
42C2×#88046C2211yescharacteristic
43C2×#88046C2211yescharacteristic
44C2×#88046C2211yescharacteristic
45C2×#88046C2211yescharacteristic
46C2×#88046C2211yescharacteristic
47C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
49D13×#99—22no—
50#11718403—22no—
51#11718402—22no—
52#11718402—22no—
53#11718402—22no—
54#11718401—22no—
55C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
56C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
57C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
58#11718119C2211yescharacteristic, complemented
59#11718119C2211yescharacteristic, complemented
60#11718119C2211yescharacteristic, complemented
61#11718119C2211yescharacteristic, complemented
62#11718118C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
70C2×#6131—22no—
71#88251—22no—
72#88251—22no—
73#88251—41no—
74#88251—41no—
75C2×#6129—21no—
76C2×#6129—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×#6127—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C13×C22⋊Q8—22no—
85C13×C22⋊Q8—22no—
86C13×C22⋊Q8—22no—
87C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93#88207—21no—
94C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
98#88201—22no—
99#88201—22no—
100#88200—22no—
101#88193—41no—
102#88191—21no—
103#88191—21no—
104#88191—21no—
105#88191—41no—
106#88189—21no—
107#88184—22no—
108#88184—41no—
109#88183—21no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C4×C22⋊D13—22no—
112C4×C22⋊D13—41no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—41no—
119C2×#6103—41no—
120#88152—22no—
121#88152—22no—
122#88149—22no—
123#88149—22no—
124#88149—22no—
125#88148—22no—
126#88148—22no—
127#88148—22no—
128#88148—22no—
129#88147—22no—
130#88147—22no—
131#88146—22no—
132#88140—21no—
133#88140—21no—
134#88140—21no—
135#88140D412yescomplemented
136#88136—21no—
137#88136—21no—
138#88136—21no—
139#88136—22no—
140#88136—22no—
141#88136—21no—
142#88136—21no—
143#88136—21no—
144#88136—21no—
145#88136—41no—
146#88136D412yescomplemented
147#88136D412yescomplemented
148#88136D412yescomplemented
149#88135—22no—
150#88135—22no—
151#88135—41no—
152C22⋊C4×D13—21no—
153C22⋊C4×D13—22no—
154C22⋊C4×D13—22no—
155C22⋊C4×D13—21no—
156C22⋊C4×D13D412yescomplemented
157#88131—21no—
158#88131—21no—
159#88131D412yescomplemented
160C13×#99—22no—
161C13×#99—22no—
162C13×#99—22no—
163#88074—22no—
164#88046—22no—
165#88046—22no—
166#88046—22no—
167#88046—22no—
168#88046—22no—
169#88046—22no—
170#88046—41no—
171#88046—41no—
172#23996—131nomaximal, Sylow
173C24×C13#4111yescharacteristic, complemented
174C24×C13C2411yescharacteristic
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—82no—
183C23×D13C2×D411yescharacteristic
184C23×D13C2×D411yescharacteristic
185C23×D13C2×D411yescharacteristic
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C23×D13#4111yescharacteristic, complemented
188C2×Q8×C13—22no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13#4111yescharacteristic, complemented
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—41no—
223C2×C22⋊D13—41no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C2×C22⋊D13—82no—
226C2×C22⋊D13C2×D412yes—
227C2×C22⋊D13C2×D412yes—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13#4111yescharacteristic, complemented
236#6131—84no—
237#6129—42no—
238#6129—42no—
239#6129—42no—
240#6129—42no—
241D4×D13—42no—
242D4×D13—42no—
243D4×D13—42no—
244D4×D13—42no—
245#6127—42no—
246#6127—42no—
247C2×D52—22no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—22no—
250C2×D52—22no—
251C2×D52—22no—
252C2×D52—22no—
253C2×D52—41no—
254C2×D52—41no—
255C2×D52—41no—
256C2×D52—82no—
257C2×D52—82no—
258C2×D52—82no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—22no—
263C2×C4×D13—22no—
264C2×C4×D13—22no—
265C2×C4×D13—41no—
266C2×C4×D13—82no—
267C2×Dic26—21no—
268C13×C4⋊C4—22no—
269C13×C4⋊C4—22no—
270C13×C4⋊C4—22no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4C2×D412yes—
281C13×C22⋊C4C2×D412yes—
282C13×C22⋊C4C2×D412yes—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—41no—
291C22⋊Dic13C2×D412yes—
292#6103—22no—
293#6103—22no—
294#6103—22no—
295#6103—22no—
296#6103—22no—
297#6103—22no—
298#6103—22no—
299#6103—22no—
300#6103—22no—
301#6103—22no—
302#6103—41no—
303#6103—41no—
304#6103—41no—
305#6103—41no—
306#6103—41no—
307#6103—41no—
308#6103—41no—
309#6103—41no—
310#6103—82no—
311#6103—82no—
312C4⋊Dic13—22no—
313C4⋊Dic13—41no—
314#6101—22no—
315#6101—22no—
316#6101—41no—
317#6101—41no—
318C4×Dic13—22no—
319C4×Dic13—22no—
320C4×Dic13—41no—
321#3490—131no—
322#3026—131no—
323C2×B(4,𝔽2)—131no—
324#2883—131no—
325#2032—131no—
326#2032D1311yescharacteristic, complemented
327#2021—131no—
328#2021—131no—
329#1913—131no—
330#1913—131no—
331#1913—131no—
332#1898—131no—
333#1898—131no—
334#1889—131no—
335#1828—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—81no—
340C23×C13—81no—
341C23×C13C22×D411yescharacteristic
342C23×C13C22×D411yescharacteristic
343C23×C13C22×D411yescharacteristic
344C23×C13C2×#4111yescharacteristic
345C23×C13C2×#4111yescharacteristic
346C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—42no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13—42no—
366C22×D13—42no—
367C22×D13—42no—
368C22×D13—42no—
369C22×D13—42no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—81no—
375C22×D13—81no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13—81no—
382C22×D13—81no—
383C22×D13—81no—
384C22×D13—161no—
385C22×D13#12012yes—
386Q8×C13—82no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—81no—
401C2×C4×C13—81no—
402C2×C4×C13—81no—
403C2×C4×C13—81no—
404C2×C4×C13—81no—
405C2×C4×C13—81no—
406C22⋊D13—22no—
407C22⋊D13—22no—
408C22⋊D13—22no—
409C22⋊D13—22no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—41no—
415C22⋊D13—41no—
416C22⋊D13—41no—
417C22⋊D13—41no—
418C22⋊D13—41no—
419C22⋊D13—41no—
420C22⋊D13—82no—
421C22⋊D13—82no—
422C22⋊D13—161no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—42no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—81no—
437C2×Dic13—81no—
438C2×Dic13—81no—
439C2×Dic13—81no—
440C2×Dic13#12012yes—
441D52—44no—
442D52—44no—
443D52—42no—
444D52—82no—
445D52—82no—
446D52—82no—
447D52—82no—
448D52—82no—
449D52—161no—
450C4×D13—42no—
451C4×D13—44no—
452C4×D13—42no—
453C4×D13—82no—
454C4×D13—82no—
455C4×D13—82no—
456C4×D13—161no—
457Dic26—42no—
458C2×H(5,𝔽2)—131no—
459#551—262no—
460#551—262no—
461#546—262no—
462#546—262no—
463#543C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#538—262no—
465#534—131no—
466#534—131no—
467#534—131no—
468#525—262no—
469C2×#120—131no—
470C2×#120—131no—
471C2×#120—131no—
472C2×#120—131no—
473#518—131no—
474#518—131no—
475#518—131no—
476C22×C22⋊C4—131no—
477#458—262no—
478B(4,𝔽2)—262no—
479B(4,𝔽2)—262no—
480B(4,𝔽2)—262no—
481#410—262no—
482C2×#99—131no—
483C2×#99—131no—
484C2×#99—131no—
485C2×#99—131no—
486C2×#99—131no—
487C2×#99—131no—
488C2×#99—131no—
489C2×#99—131no—
490C2×#99—131no—
491C2×#99—262no—
492C2×#99C2×D1311yescharacteristic
493C2×#99C2×D1311yescharacteristic
494C2×#99C2×D1311yescharacteristic
495#379—131no—
496#379—131no—
497#342—131no—
498#342—131no—
499#342—131no—
500#342—131no—
501#342—131no—
502#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
503#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13C2×#12011yescharacteristic
517C22×C13#52511yescharacteristic
518C22×C13#53511yescharacteristic
519C22×C13#54611yescharacteristic
520C22×C13#54611yescharacteristic
521C22×C13#54611yescharacteristic
522C22×C13#54611yescharacteristic
523C2×D13—22no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—22no—
526C2×D13—22no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—82no—
545C2×D13—82no—
546C2×D13—82no—
547C2×D13—82no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—81no—
552C2×D13—81no—
553C2×D13—162no—
554C4×C13—42no—
555C4×C13—42no—
556C4×C13—42no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13—81no—
559C4×C13—81no—
560C4×C13—81no—
561Dic13—22no—
562Dic13—42no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—81no—
566Dic13—81no—
567Dic13—81no—
568C25—131no—
569H(5,𝔽2)—262no—
570H(5,𝔽2)—262no—
571H(5,𝔽2)—521no—
572H(5,𝔽2)—521no—
573C2×#41—261no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—262no—
576C2×#41—261no—
577C22×D4—131no—
578C22×D4—131no—
579C22×D4—131no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4C22×D1311yescharacteristic
588C23×C4—261no—
589#126—262no—
590#126—262no—
591#124—262no—
592#124—262no—
593#123—132no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596#123—261no—
597#123—262no—
598#123—262no—
599#123—262no—
600#123—262no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—262no—
607#121—262no—
608#121—262no—
609#121—262no—
610#121—262no—
611#121—521no—
612#121—521no—
613#120—132no—
614#120—132no—
615#120—132no—
616#120—262no—
617#120—261no—
618#120—261no—
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624#120—262no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627#120—261no—
628#120—261no—
629#120—521no—
630#120—521no—
631C4×D4—262no—
632C4×D4—262no—
633C4×D4—262no—
634C4×D4—262no—
635C4×D4—262no—
636C4×D4—262no—
637C4×D4—521no—
638C4×D4—521no—
639#117—132no—
640#117—261no—
641#117—262no—
642#117—261no—
643C2×C22⋊C4—131no—
644C2×C22⋊C4—132no—
645C2×C22⋊C4—131no—
646C2×C22⋊C4—131no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—262no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—262no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—521no—
658C2×C22⋊C4—521no—
659C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
662C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
665#99—22no—
666#99—22no—
667#99—22no—
668#99—262no—
669#99—262no—
670#99—262no—
671#99—262no—
672#99—262no—
673#99—262no—
674#99—262no—
675#99—521no—
676#99—521no—
677C2×C13—21no—
678C2×C13—21no—
679C2×C13—21no—
680C2×C13—21no—
681C2×C13—21no—
682C2×C13—21no—
683C2×C13—21no—
684C2×C13—81no—
685C2×C13#240411yescharacteristic
686D13—42no—
687D13—42no—
688D13—81no—
689D13—81no—
690D13—81no—
691C24—131no—
692C24—131no—
693C24—131no—
694C24—131no—
695C24—131no—
696C24—261no—
697C24—261no—
698C24—261no—
699C24—261no—
700C24—261no—
701C24—261no—
702C24—261no—
703C24—1042no—
704C24#613111yescharacteristic, complemented
705C24C23×D1311yescharacteristic
706#41—522no—
707#41—522no—
708#41—522no—
709#41—522no—
710#41—522no—
711#41—522no—
712#41—1044no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—261no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—132no—
722C2×D4—132no—
723C2×D4—262no—
724C2×D4—262no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—262no—
727C2×D4—262no—
728C2×D4—262no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—521no—
748C2×D4—521no—
749C2×D4—521no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4—522no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—521no—
757C2×D4—521no—
758C2×D4—521no—
759C2×D4—1042no—
760C2×D4—1042no—
761C2×D4—1042no—
762C2×D4—1042no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—262no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—262no—
776C22×C4—262no—
777C22×C4—262no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—521no—
784C22×C4—1042no—
785C22×C4#613111yescharacteristic, complemented
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—262no—
790C4⋊C4—262no—
791C4⋊C4—262no—
792C4⋊C4—521no—
793C4⋊C4—521no—
794C4⋊C4—521no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—132no—
805C22⋊C4—262no—
806C22⋊C4—262no—
807C22⋊C4—262no—
808C22⋊C4—262no—
809C22⋊C4—262no—
810C22⋊C4—262no—
811C22⋊C4—262no—
812C22⋊C4—262no—
813C22⋊C4—262no—
814C22⋊C4—262no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—261no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—521no—
823C22⋊C4—521no—
824C22⋊C4—521no—
825C22⋊C4—521no—
826C22⋊C4—521no—
827C22⋊C4—521no—
828C22⋊C4—521no—
829C22⋊C4—521no—
830C22⋊C4—521no—
831C22⋊C4—1042no—
832C22⋊C4—1042no—
833C22⋊C4D4×D1312yes—
834C22⋊C4D4×D1312yes—
835C22⋊C4D4×D1312yes—
836C42—262no—
837C42—262no—
838C42—521no—
839C13#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—132no—
846C23—261no—
847C23—261no—
848C23—261no—
849C23—261no—
850C23—261no—
851C23—261no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—522no—
861C23—522no—
862C23—522no—
863C23—522no—
864C23—522no—
865C23—522no—
866C23—522no—
867C23—522no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—1041no—
873C23—1041no—
874C23—1041no—
875C23—1041no—
876C23—1041no—
877C23—1041no—
878C23—1041no—
879C23—1041no—
880C23—1041no—
881C23—1041no—
882C23—2081no—
883C23C2×D4×D1311yescharacteristic
884C23C2×D4×D1311yescharacteristic
885C23C2×D4×D1311yescharacteristic
886C23C2×#613111yescharacteristic
887C23#41×D1311yescharacteristic
888C23#8825611yescharacteristic
889C23#8825611yescharacteristic
890Q8—82no—
891Q8—522no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—262no—
897D4—262no—
898D4—262no—
899D4—262no—
900D4—522no—
901D4—524no—
902D4—524no—
903D4—522no—
904D4—522no—
905D4—521no—
906D4—521no—
907D4—521no—
908D4—521no—
909D4—521no—
910D4—521no—
911D4—521no—
912D4—521no—
913D4—1042no—
914D4—1042no—
915D4—1042no—
916D4—1042no—
917D4—1042no—
918D4—1042no—
919D4—1042no—
920D4—2081no—
921D4—2081no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—132no—
938C2×C4—261no—
939C2×C4—261no—
940C2×C4—262no—
941C2×C4—261no—
942C2×C4—261no—
943C2×C4—261no—
944C2×C4—261no—
945C2×C4—261no—
946C2×C4—261no—
947C2×C4—522no—
948C2×C4—524no—
949C2×C4—522no—
950C2×C4—522no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—1042no—
955C2×C4—1042no—
956C2×C4—1042no—
957C2×C4—1041no—
958C2×C4—1041no—
959C2×C4—1041no—
960C2×C4—1041no—
961C2×C4—2081no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—262no—
974C22—262no—
975C22—262no—
976C22—262no—
977C22—522no—
978C22—521no—
979C22—521no—
980C22—521no—
981C22—522no—
982C22—521no—
983C22—521no—
984C22—521no—
985C22—521no—
986C22—521no—
987C22—521no—
988C22—521no—
989C22—521no—
990C22—521no—
991C22—521no—
992C22—1041no—
993C22—1041no—
994C22—1042no—
995C22—1042no—
996C22—1042no—
997C22—1042no—
998C22—1041no—
999C22—1041no—
1000C22—1041no—
1001C22—1041no—
1002C22—1041no—
1003C22—2082no—
1004C22D13×#12011yescharacteristic
1005C22#1171933211yescharacteristic
1006C22#1171933511yescharacteristic
1007C22#1171933511yescharacteristic
1008C22#1171937911yescharacteristic
1009C22#1171938111yescharacteristic
1010C22#1171938111yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—262no—
1019C4—522no—
1020C4—521no—
1021C4—521no—
1022C4—1041no—
1023C4—1041no—
1024C4—1041no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—522no—
1034C2—522no—
1035C2—1041no—
1036C2—1041no—
1037C2—1041no—
1038C2#1311815611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118156
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2032C2
socleC2×C13#2404
hypercenter#2032D13
hypocenterC13#23996
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2032

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128526C2semidirect
2. #13124235C2semidirect
3. C2×#11718402C2semidirect
4. #13123294C2semidirect
5. #13116012C2semidirect
6. #13115963C2semidirect
7. #13115961C2semidirect
8. #13115377C2semidirect
9. #13115377C2semidirect
10. #13115375C2semidirect
11. #13115288C2semidirect
12. #13115286C2semidirect
13. #13115243C2semidirect
14. #13114943C2semidirect
15. C13×#2032C2semidirect
17. C13×#543C22semidirect
30. C2×#88136C22semidirect
33. #11719191C22semidirect
34. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
39. #11718616C22semidirect
40. #11718616C22semidirect
47. C2×#88046C22semidirect
48. C2×#88046C22semidirect
55. C13×#342C22semidirect
56. C13×#342C22semidirect
57. C13×#342C22semidirect
58. #11718119C22semidirect
59. #11718119C22semidirect
60. #11718119C22semidirect
61. #11718119C22semidirect
62. #11718118C22semidirect
135. #88140D4semidirect
146. #88136D4semidirect
147. #88136D4semidirect
148. #88136D4semidirect
156. C22⋊C4×D13D4semidirect
159. #88131D4semidirect
173. C24×C13#41semidirect
187. C23×D13#41semidirect
201. C22×C4×C13#41semidirect
235. C22×Dic13#41semidirect
326. #2032D13semidirect
463. #543C2×D13semidirect
502. #342C2×D13semidirect
503. #342C2×D13semidirect
504. #342C2×D13semidirect
704. C24#6131semidirect
785. C22×C4#6131semidirect
839. C13#23996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285262
#131242352
C2×#117184022
#131232942
#131160122
#131159632
#131159612
#131153772
#131153752
#131152882
#131152862
#131152432
#131149432
C13×#20322
#2399613