Finite Group Databasebeta

← #15895490

Subgroups — #15895490

Order 3328.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128525C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115377C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115377C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C2×C13×#120C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88207C2211yescharacteristic
20C2×#88207C2211yescharacteristic
21C2×#88207C2211yescharacteristic, complemented
22#11719509C2211yescharacteristic
23#11719496—22no—
24#11719200—22no—
25#11719200—22no—
26#11719199—22no—
27#11719198C2211yescharacteristic
28#11719198C2211yescharacteristic
29#11719195—22no—
30#11719195—22no—
31#11719191C2211yescharacteristic
32#11719191C2211yescharacteristic
33#11719191C2211yescharacteristic, complemented
34#11719188C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#99C2211yescharacteristic
36C2×C13×#99C2211yescharacteristic
37C13×#379C2211yescharacteristic, complemented
38#11718908C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88074C2211yescharacteristic
40C2×#88074C2211yescharacteristic
41#11718693—22no—
42#11718693—22no—
43C2×#88046C2211yescharacteristic
44C2×#88046C2211yescharacteristic
45C2×#88046C2211yescharacteristic
46C2×#88046C2211yescharacteristic
47C2×#88046C2211yescharacteristic
48C2×#88046C2211yescharacteristic
49C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88046C2211yescharacteristic, complemented
51D13×#99—22no—
52#11718403—22no—
53#11718402—22no—
54#11718401—22no—
55C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
56C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
57#11718119C2211yescharacteristic, complemented
58#11718119C2211yescharacteristic, complemented
59#11718119C2211yescharacteristic, complemented
60#11718119C2211yescharacteristic, complemented
61#11718118C2211yescharacteristic, complemented
62#11718118C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
74#88251—22no—
75#88251—22no—
76#88251—41no—
77#88251—41no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127—22no—
84C13×#120—21no—
85C13×#120—21no—
86C13×#120—41no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—22no—
89C2×C13×C22⋊C4—22no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—41no—
92C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#88207—21no—
98#88207—21no—
99#88207—22no—
100#88207—22no—
101#88207—21no—
102#88207—21no—
103#88207—21no—
104#88207—41no—
105#88207D412yescomplemented
106#88207D412yescomplemented
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—41no—
111C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
116#88193—41no—
117#88191—21no—
118#88189—21no—
119#88184—22no—
120#88184—22no—
121#88184—41no—
122#88183—22no—
123#88183—22no—
124#88183—21no—
125C4×C22⋊D13—22no—
126C4×C22⋊D13—22no—
127C4×C22⋊D13—22no—
128C4×C22⋊D13—22no—
129C4×C22⋊D13—41no—
130#88180—22no—
131#88178—22no—
132#88178—22no—
133#88140—21no—
134#88140—21no—
135#88140—21no—
136#88140D412yescomplemented
137#88139—22no—
138#88139—22no—
139#88138—22no—
140#88138—22no—
141#88137—22no—
142#88137—22no—
143#88136—21no—
144#88136—21no—
145#88136—21no—
146#88136D412yescomplemented
147#88135—22no—
148#88135—22no—
149#88135—41no—
150C22⋊C4×D13—21no—
151C22⋊C4×D13—21no—
152C22⋊C4×D13D412yescomplemented
153#88133—22no—
154#88133—22no—
155#88132—22no—
156#88132—22no—
157#88131—21no—
158#88131—21no—
159#88131D412yescomplemented
160C13×#99—22no—
161C13×#99—22no—
162#88074—22no—
163#88074—22no—
164#88046—22no—
165#88046—22no—
166#88046—22no—
167#88046—22no—
168#88046—22no—
169#88046—22no—
170#88046—41no—
171#88046—41no—
172#23996—131nomaximal, Sylow
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—82no—
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C24×C13#4111yescharacteristic, complemented
183C24×C13C2411yescharacteristic
184C23×D13—21no—
185C23×D13C2×D411yescharacteristic
186C23×D13C2×D411yescharacteristic
187C23×D13#4111yescharacteristic, complemented
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—41no—
195C2×D4×C13—41no—
196C2×D4×C13—82no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—82no—
205C22×C4×C13#4111yescharacteristic, complemented
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—41no—
231C2×C22⋊D13—41no—
232C2×C22⋊D13—41no—
233C2×C22⋊D13—82no—
234C2×C22⋊D13—82no—
235C2×C22⋊D13—82no—
236C2×C22⋊D13C2×D412yes—
237C2×C22⋊D13C2×D412yes—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13#4111yescharacteristic, complemented
247#6129—42no—
248#6129—42no—
249#6129—42no—
250#6129—42no—
251D4×D13—42no—
252D4×D13—42no—
253D4×D13—42no—
254D4×D13—42no—
255#6127—42no—
256#6127—42no—
257#6127—84no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—22no—
260C2×D52—41no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—22no—
264C2×C4×D13—22no—
265C2×C4×D13—41no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—22no—
268C13×C22⋊C4—22no—
269C13×C22⋊C4—22no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—41no—
279C13×C22⋊C4—41no—
280C13×C22⋊C4—82no—
281C13×C22⋊C4C2×D412yes—
282C13×C22⋊C4C2×D412yes—
283C22⋊Dic13—22no—
284C22⋊Dic13—22no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—22no—
288C22⋊Dic13—22no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—41no—
296C22⋊Dic13—41no—
297C22⋊Dic13—41no—
298C22⋊Dic13—82no—
299C22⋊Dic13C2×D412yes—
300C22⋊Dic13C2×D412yes—
301#6103—22no—
302#6103—22no—
303#6103—22no—
304#6103—22no—
305#6103—41no—
306#6103—41no—
307#6103—41no—
308#6103—41no—
309C4⋊Dic13—22no—
310C4⋊Dic13—22no—
311C4⋊Dic13—41no—
312#6101—22no—
313#6101—22no—
314#6101—22no—
315#6101—22no—
316#6101—41no—
317#6101—41no—
318C4×Dic13—22no—
319C4×Dic13—22no—
320C4×Dic13—41no—
321#3490—131no—
322#3026—131no—
323C2×B(4,𝔽2)—131no—
324#2883—131no—
325#2032—131no—
326#2032—131no—
327#2021—131no—
328#2021—131no—
329#1913—131no—
330#1913—131no—
331#1913—131no—
332#1898—131no—
333#1898D1311yescharacteristic, complemented
334#1889—131no—
335#1828—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—42no—
346C23×C13—42no—
347C23×C13—42no—
348C23×C13—42no—
349C23×C13—42no—
350C23×C13—42no—
351C23×C13—42no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—81no—
357C23×C13—81no—
358C23×C13—81no—
359C23×C13—81no—
360C23×C13—81no—
361C23×C13—81no—
362C23×C13—81no—
363C23×C13—81no—
364C23×C13—81no—
365C23×C13C22×D411yescharacteristic
366C23×C13C22×D411yescharacteristic
367C23×C13C22×D411yescharacteristic
368C23×C13C2×#4111yescharacteristic
369C23×C13C2×#4111yescharacteristic
370C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D13—21no—
373C22×D13—21no—
374C22×D13—21no—
375C22×D13—21no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—21no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—42no—
381C22×D13—81no—
382C22×D13—81no—
383C22×D13—81no—
384C22×D13—161no—
385C22×D13#12012yes—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—82no—
391D4×C13—82no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—44no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—81no—
402C2×C4×C13—82no—
403C2×C4×C13—81no—
404C2×C4×C13—81no—
405C2×C4×C13—81no—
406C2×C4×C13—81no—
407C22⋊D13—22no—
408C22⋊D13—22no—
409C22⋊D13—22no—
410C22⋊D13—22no—
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—42no—
413C22⋊D13—44no—
414C22⋊D13—44no—
415C22⋊D13—41no—
416C22⋊D13—41no—
417C22⋊D13—41no—
418C22⋊D13—41no—
419C22⋊D13—41no—
420C22⋊D13—41no—
421C22⋊D13—41no—
422C22⋊D13—41no—
423C22⋊D13—82no—
424C22⋊D13—82no—
425C22⋊D13—82no—
426C22⋊D13—82no—
427C22⋊D13—161no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—42no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—81no—
443C2×Dic13—81no—
444C2×Dic13—81no—
445C2×Dic13—81no—
446C2×Dic13—81no—
447C2×Dic13#12012yes—
448D52—42no—
449D52—82no—
450D52—161no—
451C4×D13—42no—
452C4×D13—42no—
453C4×D13—82no—
454C4×D13—82no—
455C4×D13—161no—
456Dic26—42no—
457Dic26—82no—
458C2×H(5,𝔽2)—131no—
459#551—262no—
460#551—262no—
461#546—262no—
462#546—262no—
463#543—131no—
464#538—262no—
465#534—131no—
466#534—131no—
467#534—131no—
468#525—262no—
469C2×#120—131no—
470C2×#120—131no—
471C2×#120—131no—
472C2×#120C2×D1311yescharacteristic
473#518—131no—
474#518—131no—
475#518—131no—
476C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
477#458—262no—
478B(4,𝔽2)—262no—
479B(4,𝔽2)—262no—
480B(4,𝔽2)—262no—
481#410—262no—
482C2×#99—131no—
483C2×#99—131no—
484C2×#99—131no—
485C2×#99—131no—
486C2×#99—131no—
487C2×#99—131no—
488C2×#99—131no—
489C2×#99—131no—
490C2×#99—131no—
491C2×#99—131no—
492C2×#99—262no—
493C2×#99C2×D1311yescharacteristic
494C2×#99C2×D1311yescharacteristic
495#379—131no—
496#379C2×D1311yescharacteristic, complemented
497#342—131no—
498#342—131no—
499#342—131no—
500#342—131no—
501#342—131no—
502#342—131no—
503#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
505C22×C13—22no—
506C22×C13—22no—
507C22×C13—22no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—82no—
528C22×C13—82no—
529C22×C13—82no—
530C22×C13—82no—
531C22×C13—81no—
532C22×C13—81no—
533C22×C13—81no—
534C22×C13C2×#12011yescharacteristic
535C22×C13#52511yescharacteristic
536C22×C13#53511yescharacteristic
537C22×C13#54611yescharacteristic
538C22×C13#54611yescharacteristic
539C22×C13#54611yescharacteristic
540C22×C13#54611yescharacteristic
541C2×D13—22no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—81no—
552C2×D13—81no—
553C2×D13—162no—
554C4×C13—42no—
555C4×C13—42no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—81no—
558C4×C13—81no—
559C4×C13—81no—
560Dic13—22no—
561Dic13—42no—
562Dic13—42no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—81no—
566Dic13—81no—
567Dic13—81no—
568C25C22×D1311yescharacteristic
569H(5,𝔽2)—262no—
570H(5,𝔽2)—262no—
571H(5,𝔽2)—521no—
572H(5,𝔽2)—521no—
573C2×#41—262no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—261no—
576C2×#41—261no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—131no—
579C22×D4—131no—
580C22×D4—131no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—261no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4C22×D1311yescharacteristic
588C23×C4—21no—
589#126—262no—
590#126—262no—
591#124—262no—
592#124—262no—
593#123—132no—
594#123—261no—
595#123—262no—
596#123—262no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—262no—
600#123—262no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603C22⋊Q8—262no—
604C22⋊Q8—262no—
605C22⋊Q8—262no—
606C22⋊Q8—262no—
607#121—262no—
608#121—262no—
609#121—262no—
610#121—262no—
611#121—521no—
612#121—521no—
613#120—21no—
614#120—21no—
615#120—41no—
616#120—132no—
617#120—132no—
618#120—132no—
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—262no—
623#120—262no—
624#120—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627#120—261no—
628#120—261no—
629#120—261no—
630#120—521no—
631C4×D4—262no—
632C4×D4—262no—
633C4×D4—262no—
634C4×D4—262no—
635C4×D4—262no—
636C4×D4—262no—
637C4×D4—521no—
638C4×D4—521no—
639#117—132no—
640#117—261no—
641#117—262no—
642#117—261no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—41no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—132no—
651C2×C22⋊C4—131no—
652C2×C22⋊C4—131no—
653C2×C22⋊C4—131no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—521no—
660C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
662C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
665#99—22no—
666#99—22no—
667#99—262no—
668#99—262no—
669#99—262no—
670#99—262no—
671#99—262no—
672#99—262no—
673#99—262no—
674#99—262no—
675#99—521no—
676#99—521no—
677C2×C13—21no—
678C2×C13—21no—
679C2×C13—21no—
680C2×C13—21no—
681C2×C13—21no—
682C2×C13—21no—
683C2×C13—21no—
684C2×C13—42no—
685C2×C13—81no—
686C2×C13—81no—
687C2×C13#240411yescharacteristic
688D13—42no—
689D13—81no—
690D13—81no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—82no—
698C24—131no—
699C24—131no—
700C24—131no—
701C24—261no—
702C24#612711yescharacteristic, complemented
703C24D4×D1311yescharacteristic
704C24D4×D1311yescharacteristic
705C24C23×D1311yescharacteristic
706#41—522no—
707#41—522no—
708#41—522no—
709#41—522no—
710#41—522no—
711#41—522no—
712#41—1044no—
713C2×Q8—261no—
714C2×Q8—262no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—82no—
724C2×D4—132no—
725C2×D4—132no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—262no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—262no—
733C2×D4—262no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—262no—
749C2×D4—262no—
750C2×D4—521no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4—522no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—521no—
758C2×D4—521no—
759C2×D4—521no—
760C2×D4—1042no—
761C2×D4—1042no—
762C2×D4—1042no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—82no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—262no—
777C22×C4—262no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—521no—
785C22×C4#612711yescharacteristic, complemented
786C4⋊C4—262no—
787C4⋊C4—262no—
788C4⋊C4—262no—
789C4⋊C4—262no—
790C4⋊C4—262no—
791C4⋊C4—262no—
792C4⋊C4—521no—
793C4⋊C4—521no—
794C4⋊C4—521no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—82no—
808C22⋊C4—132no—
809C22⋊C4—132no—
810C22⋊C4—262no—
811C22⋊C4—262no—
812C22⋊C4—262no—
813C22⋊C4—262no—
814C22⋊C4—262no—
815C22⋊C4—262no—
816C22⋊C4—262no—
817C22⋊C4—262no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—521no—
827C22⋊C4—521no—
828C22⋊C4—521no—
829C22⋊C4—521no—
830C22⋊C4—521no—
831C22⋊C4—521no—
832C22⋊C4—521no—
833C22⋊C4—1042no—
834C22⋊C4D4×D1312yes—
835C22⋊C4D4×D1312yes—
836C42—262no—
837C42—262no—
838C42—521no—
839C13#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—132no—
870C23—261no—
871C23—261no—
872C23—261no—
873C23—261no—
874C23—261no—
875C23—261no—
876C23—261no—
877C23—261no—
878C23—522no—
879C23—1041no—
880C23—1041no—
881C23—1041no—
882C23—2081no—
883C23C2×#612711yescharacteristic
884C23C2×D4×D1311yescharacteristic
885C23C2×D4×D1311yescharacteristic
886C23C2×D4×D1311yescharacteristic
887C23#8825111yescharacteristic
888C23#41×D1311yescharacteristic
889C23#8825611yescharacteristic
890Q8—522no—
891Q8—1042no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—82no—
897D4—82no—
898D4—262no—
899D4—262no—
900D4—262no—
901D4—262no—
902D4—522no—
903D4—522no—
904D4—524no—
905D4—524no—
906D4—522no—
907D4—521no—
908D4—521no—
909D4—521no—
910D4—521no—
911D4—521no—
912D4—521no—
913D4—521no—
914D4—521no—
915D4—1042no—
916D4—1042no—
917D4—1042no—
918D4—1042no—
919D4—1042no—
920D4—2081no—
921D4—2081no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—132no—
938C2×C4—261no—
939C2×C4—261no—
940C2×C4—261no—
941C2×C4—261no—
942C2×C4—261no—
943C2×C4—262no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—261no—
946C2×C4—261no—
947C2×C4—261no—
948C2×C4—522no—
949C2×C4—522no—
950C2×C4—522no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—1042no—
955C2×C4—1042no—
956C2×C4—1041no—
957C2×C4—1041no—
958C2×C4—1041no—
959C2×C4—1041no—
960C2×C4—1041no—
961C2×C4—2081no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—262no—
992C22—522no—
993C22—522no—
994C22—521no—
995C22—521no—
996C22—1041no—
997C22—1041no—
998C22—1041no—
999C22—1041no—
1000C22—1041no—
1001C22—1041no—
1002C22—1041no—
1003C22—2082no—
1004C22#1171919511yescharacteristic
1005C22#1171925211yescharacteristic
1006C22#1171925511yescharacteristic
1007C22D13×#12011yescharacteristic
1008C22#1171931211yescharacteristic
1009C22#1171931711yescharacteristic
1010C22#1171935911yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—262no—
1018C4—522no—
1019C4—522no—
1020C4—521no—
1021C4—521no—
1022C4—1041no—
1023C4—1041no—
1024C4—1041no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—42no—
1033C2—81no—
1034C2—81no—
1035C2—522no—
1036C2—1041no—
1037C2—1041no—
1038C2#1311815311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118153
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1898C2
socleC2×C13#2404
hypercenter#1898D13
hypocenterC13#23996
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128525C2semidirect
2. #13124235C2semidirect
3. C2×#11718693C2semidirect
4. #13123294C2semidirect
5. #13116014C2semidirect
6. #13116013C2semidirect
7. #13115962C2semidirect
8. #13115959C2semidirect
9. #13115377C2semidirect
10. #13115377C2semidirect
11. #13115375C2semidirect
12. #13115289C2semidirect
13. #13115241C2semidirect
14. #13114943C2semidirect
15. C13×#1898C2semidirect
18. C22×C13×C22⋊C4C22semidirect
21. C2×#88207C22semidirect
33. #11719191C22semidirect
34. #11719188C22semidirect
37. C13×#379C22semidirect
38. #11718908C22semidirect
49. C2×#88046C22semidirect
50. C2×#88046C22semidirect
55. C13×#342C22semidirect
56. C13×#342C22semidirect
57. #11718119C22semidirect
58. #11718119C22semidirect
59. #11718119C22semidirect
60. #11718119C22semidirect
61. #11718118C22semidirect
62. #11718118C22semidirect
105. #88207D4semidirect
106. #88207D4semidirect
136. #88140D4semidirect
146. #88136D4semidirect
152. C22⋊C4×D13D4semidirect
159. #88131D4semidirect
182. C24×C13#41semidirect
187. C23×D13#41semidirect
205. C22×C4×C13#41semidirect
246. C22×Dic13#41semidirect
333. #1898D13semidirect
476. C22×C22⋊C4C2×D13semidirect
496. #379C2×D13semidirect
503. #342C2×D13semidirect
504. #342C2×D13semidirect
702. C24#6127semidirect
785. C22×C4#6127semidirect
839. C13#23996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285252
#131242352
C2×#117186932
#131232942
#131160142
#131160132
#131159622
#131159592
#131153772
#131153752
#131152892
#131152412
#131149432
C13×#18982
#2399613