Finite Group Databasebeta

← #15895492

Subgroups — #15895492

Order 3328.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128532C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124232C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115376C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88251C2211yescharacteristic
17C13×#534C2211yescharacteristic
18C2×C13×#123C2211yescharacteristic
19C2×C13×#123C2211yescharacteristic, complemented
20#11719509C2211yescharacteristic
21#11719509C2211yescharacteristic
22#11719503C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88183C2211yescharacteristic
24C2×#88183C2211yescharacteristic
25C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
26#11719370—22no—
27#11719363—22no—
28#11719355—22no—
29#11719354—22no—
30#11719218—22no—
31#11719200—22no—
32#11719191C2211yescharacteristic
33#11719191C2211yescharacteristic
34#11719188C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#99C2211yescharacteristic
36C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#381C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88074C2211yescharacteristic
39C2×#88074C2211yescharacteristic
40C2×#88074C2211yescharacteristic
41C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
42#11718872C2211yescharacteristic, complemented
43#11718714—22no—
44#11718714—22no—
45#11718714—22no—
46#11718693—22no—
47C2×#88046C2211yescharacteristic
48C2×#88046C2211yescharacteristic
49C2×#88046C2211yescharacteristic
50C2×#88046C2211yescharacteristic
51C2×#88046C2211yescharacteristic
52C2×#88046C2211yescharacteristic
53D13×#99—22no—
54#11718401—22no—
55C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
56#11718119C2211yescharacteristic, complemented
57#11718119C2211yescharacteristic, complemented
58#11718119C2211yescharacteristic, complemented
59#11718119C2211yescharacteristic, complemented
60#11718118C2211yescharacteristic, complemented
61#11718118C2211yescharacteristic, complemented
62#11718118C2211yescharacteristic, complemented
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
69#88251—22no—
70#88251—22no—
71#88251—41no—
72#88251—41no—
73C2×#6129—21no—
74C2×#6129—21no—
75C2×D4×D13—21no—
76C2×D4×D13—21no—
77C2×#6127—21no—
78C13×#123—21no—
79C13×#123—21no—
80C13×#123—22no—
81C13×#123—21no—
82C13×#123—21no—
83C13×#123—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×#123—41no—
86C13×#121—41no—
87C13×#120—21no—
88C13×#120—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#88207—21no—
98#88207D412yes—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
106#88193—22no—
107#88193—41no—
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88189—21no—
111#88189—21no—
112D4×Dic13—22no—
113D4×Dic13—22no—
114#88183—22no—
115#88183—21no—
116#88183—21no—
117#88183—21no—
118#88183—41no—
119#88183D412yes—
120#88183D412yescomplemented
121#88183D412yescomplemented
122C4×C22⋊D13—22no—
123C4×C22⋊D13—41no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126#88180—21no—
127#88180—22no—
128#88180—22no—
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130#88178—22no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×C4×Dic13—21no—
134#88152—22no—
135#88152—22no—
136#88151—22no—
137#88146—22no—
138#88144—22no—
139#88143—22no—
140#88143—22no—
141#88141—22no—
142#88140—22no—
143#88139—22no—
144#88137—22no—
145#88135—22no—
146#88135—22no—
147#88135—41no—
148C22⋊C4×D13—21no—
149C22⋊C4×D13D412yescomplemented
150#88133—22no—
151#88133—22no—
152#88132—22no—
153#88132—22no—
154#88132—22no—
155#88131—22no—
156#88131—21no—
157#88131D412yescomplemented
158C13×#99—22no—
159C13×#99—41no—
160C13×#95—41no—
161#88074—22no—
162#88074—22no—
163#88074—22no—
164#88074—41no—
165#88071—41no—
166#88046—22no—
167#88046—22no—
168#88046—22no—
169#88046—22no—
170#88046—22no—
171#88046—22no—
172#23997—131nomaximal, Sylow
173C24×C13C2×D411yescharacteristic
174C24×C13#4111yescharacteristic
175C24×C13C2411yescharacteristic
176C23×D13—21no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C23×D13#4111yescharacteristic
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—41no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13#4111yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—41no—
222C2×C22⋊D13C2×D412yes—
223C2×C22⋊D13C2×D412yes—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13#4111yescharacteristic
234#6129—42no—
235#6129—42no—
236#6129—42no—
237#6129—42no—
238D4×D13—42no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—42no—
241D4×D13—42no—
242#6127—42no—
243#6127—42no—
244C2×D52—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—22no—
248C2×C4×D13—41no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—22no—
251C13×C4⋊C4—22no—
252C13×C4⋊C4—22no—
253C13×C4⋊C4—41no—
254C13×C4⋊C4—41no—
255C13×C4⋊C4—41no—
256C13×C22⋊C4—22no—
257C13×C22⋊C4—22no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—41no—
266C13×C22⋊C4—41no—
267C13×C22⋊C4—41no—
268C13×C22⋊C4—41no—
269C13×C22⋊C4C2×D412yes—
270C22⋊Dic13—22no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—22no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—41no—
282C22⋊Dic13C2×D412yes—
283C22⋊Dic13C2×D412yes—
284C22⋊Dic13C2×D412yes—
285#6103—22no—
286#6103—22no—
287#6103—22no—
288#6103—22no—
289#6103—41no—
290#6103—41no—
291#6103—41no—
292#6103—41no—
293C4⋊Dic13—22no—
294C4⋊Dic13—22no—
295C4⋊Dic13—22no—
296C4⋊Dic13—22no—
297#6101—22no—
298#6101—22no—
299#6101—22no—
300#6101—22no—
301#6101—22no—
302#6101—22no—
303#6101—41no—
304#6101—41no—
305#6101—41no—
306#6101—41no—
307C4×Dic13—22no—
308C4×Dic13—22no—
309C4×Dic13—22no—
310C4×Dic13—22no—
311C4×Dic13—41no—
312#3491—131no—
313#3026—131no—
314C2×#458—131no—
315#2883—131no—
316#2032—131no—
317#2032—131no—
318#2022—131no—
319#2022D1311yescharacteristic, complemented
320#1913—131no—
321#1913—131no—
322#1913—131no—
323#1899—131no—
324#1899—131no—
325#1890—131no—
326#1828—131no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—81no—
334C23×C13—81no—
335C23×C13—81no—
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C23×C13C22×D411yescharacteristic
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C23×C13C2×#4111yescharacteristic
340C23×C13C2×#4111yescharacteristic
341C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—81no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13—161no—
352C22×D13#12012yes—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—161no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—81no—
383C2×C4×C13—81no—
384C2×C4×C13—81no—
385C2×C4×C13—81no—
386C22⋊D13—22no—
387C22⋊D13—22no—
388C22⋊D13—22no—
389C22⋊D13—22no—
390C22⋊D13—42no—
391C22⋊D13—42no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—82no—
397C22⋊D13—161no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—42no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—81no—
411C2×Dic13—82no—
412C2×Dic13—81no—
413C2×Dic13—81no—
414C2×Dic13—81no—
415C2×Dic13—81no—
416C2×Dic13—81no—
417C2×Dic13#12012yes—
418D52—42no—
419C4×D13—42no—
420C4×D13—42no—
421C4×D13—82no—
422C4×D13—161no—
423Dic26—42no—
424Dic26—82no—
425C2×H(5,𝔽2)—131no—
426#552—262no—
427#552—262no—
428#551—262no—
429#551—262no—
430#543—131no—
431#539—262no—
432#534—131no—
433#534—131no—
434#534C2×D1311yescharacteristic
435#529—262no—
436C2×#123—131no—
437C2×#123—131no—
438C2×#123C2×D1311yescharacteristic
439C2×#123C2×D1311yescharacteristic, complemented
440#518—131no—
441#518—131no—
442#518—131no—
443C2×#117—131no—
444#458—262no—
445#458—262no—
446#458—262no—
447B(4,𝔽2)—262no—
448#410—262no—
449C2×#99—131no—
450C2×#99—131no—
451C2×#99—131no—
452C2×#99—131no—
453C2×#99—131no—
454C2×#99—131no—
455C2×#99—131no—
456C2×#99—131no—
457C2×#99—131no—
458C2×#99—131no—
459C2×#99—262no—
460C2×#99C2×D1311yescharacteristic
461C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#381—131no—
463#381C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#342—131no—
465#342—131no—
466#342—131no—
467#342—131no—
468#342—131no—
469#342—131no—
470#342—131no—
471#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13C2×#12011yescharacteristic
488C22×C13#52511yescharacteristic
489C22×C13#53511yescharacteristic
490C22×C13#54611yescharacteristic
491C22×C13#54611yescharacteristic
492C22×C13#54611yescharacteristic
493C22×C13#54611yescharacteristic
494C2×D13—22no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—162no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—81no—
509C4×C13—81no—
510C4×C13—81no—
511Dic13—22no—
512Dic13—42no—
513Dic13—42no—
514Dic13—42no—
515Dic13—41no—
516Dic13—81no—
517Dic13—81no—
518Dic13—81no—
519H(5,𝔽2)—262no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—521no—
522H(5,𝔽2)—521no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—261no—
526C22×D4—131no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4C22×D1311yescharacteristic
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533C23×C4C22×D1311yescharacteristic
534#126—262no—
535#126—262no—
536#126—262no—
537#126—262no—
538#125—262no—
539#125—262no—
540#125—262no—
541#124—262no—
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—22no—
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—41no—
550#123—132no—
551#123—132no—
552#123—132no—
553#123—262no—
554#123—262no—
555#123—262no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—521no—
562C22⋊Q8—262no—
563C22⋊Q8—262no—
564C22⋊Q8—262no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567#121—41no—
568#121—262no—
569#121—521no—
570#120—21no—
571#120—21no—
572#120—132no—
573#120—261no—
574#120—261no—
575#120—261no—
576C4×Q8—262no—
577C4×D4—262no—
578C4×D4—262no—
579C4×D4—262no—
580C4×D4—262no—
581C4×D4—262no—
582C4×D4—521no—
583C4×D4—521no—
584#117—132no—
585#117—262no—
586#117—262no—
587#117—262no—
588#117—262no—
589#117—261no—
590#117—261no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—131no—
599C2×C22⋊C4—131no—
600C2×C22⋊C4—131no—
601C2×C22⋊C4—132no—
602C2×C22⋊C4—131no—
603C2×C22⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C22⋊C4—261no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
613C2×C42—261no—
614#99—22no—
615#99—41no—
616#99—262no—
617#99—262no—
618#99—262no—
619#99—262no—
620#99—262no—
621#99—262no—
622#99—262no—
623#99—262no—
624#99—262no—
625#99—521no—
626#95—41no—
627#95—521no—
628C2×C13—21no—
629C2×C13—21no—
630C2×C13—21no—
631C2×C13—21no—
632C2×C13—21no—
633C2×C13—21no—
634C2×C13—21no—
635C2×C13—81no—
636C2×C13—81no—
637C2×C13#240411yescharacteristic
638D13—42no—
639D13—81no—
640C24—131no—
641C24—131no—
642C24—261no—
643C24D4×D1311yescharacteristic
644C24#612911yescharacteristic
645C24C23×D1311yescharacteristic
646#41—522no—
647#41—522no—
648#41—522no—
649#41—522no—
650#41—522no—
651#41—522no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—262no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—132no—
668C2×D4—132no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—262no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—521no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—262no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4D4×D1311yescharacteristic
715C22×C4D4×D1311yescharacteristic
716C22×C4D4×D1311yescharacteristic
717C22×C4#612911yescharacteristic
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—262no—
724C4⋊C4—262no—
725C4⋊C4—262no—
726C4⋊C4—262no—
727C4⋊C4—262no—
728C4⋊C4—262no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—262no—
731C4⋊C4—262no—
732C4⋊C4—262no—
733C4⋊C4—521no—
734C4⋊C4—521no—
735C4⋊C4—521no—
736C4⋊C4—521no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—132no—
751C22⋊C4—132no—
752C22⋊C4—132no—
753C22⋊C4—262no—
754C22⋊C4—262no—
755C22⋊C4—262no—
756C22⋊C4—262no—
757C22⋊C4—262no—
758C22⋊C4—262no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—521no—
769C22⋊C4—521no—
770C22⋊C4—521no—
771C22⋊C4—521no—
772C22⋊C4—521no—
773C22⋊C4D4×D1312yes—
774C42—262no—
775C42—262no—
776C42—262no—
777C42—262no—
778C42—521no—
779C13#2399711yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—132no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—261no—
794C23—261no—
795C23—522no—
796C23—1041no—
797C23—1041no—
798C23—2081no—
799C23C2×D4×D1311yescharacteristic
800C23C2×D4×D1311yescharacteristic
801C23C2×D4×D1311yescharacteristic
802C23C2×#612911yescharacteristic
803C23#8825111yescharacteristic
804C23#8825111yescharacteristic
805C23#41×D1311yescharacteristic
806Q8—522no—
807Q8—1042no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—161no—
817D4—262no—
818D4—262no—
819D4—262no—
820D4—262no—
821D4—522no—
822D4—522no—
823D4—522no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—1042no—
829D4—2081no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—132no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—522no—
864C2×C4—522no—
865C2×C4—522no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—1042no—
870C2×C4—1041no—
871C2×C4—1042no—
872C2×C4—1041no—
873C2×C4—1041no—
874C2×C4—1041no—
875C2×C4—1041no—
876C2×C4—1041no—
877C2×C4—2081no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—262no—
894C22—522no—
895C22—521no—
896C22—1041no—
897C22—1041no—
898C22—1041no—
899C22—1041no—
900C22—1041no—
901C22—2082no—
902C22D13×#12011yescharacteristic
903C22#1171929611yescharacteristic
904C22#1171929611yescharacteristic
905C22#1171931111yescharacteristic
906C22#1171931511yescharacteristic
907C22#1171931511yescharacteristic
908C22#1171942011yescharacteristic
909C4—42no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—262no—
918C4—522no—
919C4—522no—
920C4—522no—
921C4—521no—
922C4—1041no—
923C4—1041no—
924C4—1041no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—81no—
933C2—81no—
934C2—522no—
935C2—1041no—
936C2#1311815011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118150
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2022C2
socleC2×C13#2404
prime radical#13124232C2
hypercenter#2022D13
hypocenterC13#23997
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128532C2semidirect
3. C2×#11718714C2semidirect
4. #13123294C2semidirect
5. #13116014C2semidirect
6. #13116013C2semidirect
7. #13115964C2semidirect
8. #13115379C2semidirect
9. #13115376C2semidirect
10. #13115375C2semidirect
11. #13115295C2semidirect
12. #13115292C2semidirect
13. #13115246C2semidirect
14. #13114943C2semidirect
15. C13×#2022C2semidirect
19. C2×C13×#123C22semidirect
22. #11719503C22semidirect
25. C2×#88180C22semidirect
34. #11719188C22semidirect
36. C2×C13×#99C22semidirect
37. C13×#381C22semidirect
41. C2×#88074C22semidirect
42. #11718872C22semidirect
55. C13×#342C22semidirect
56. #11718119C22semidirect
57. #11718119C22semidirect
58. #11718119C22semidirect
59. #11718119C22semidirect
60. #11718118C22semidirect
61. #11718118C22semidirect
62. #11718118C22semidirect
120. #88183D4semidirect
121. #88183D4semidirect
149. C22⋊C4×D13D4semidirect
157. #88131D4semidirect
319. #2022D13semidirect
439. C2×#123C2×D13semidirect
461. C2×#99C2×D13semidirect
463. #381C2×D13semidirect
471. #342C2×D13semidirect
779. C13#23997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285322
#131242322
C2×#117187142
#131232942
#131160142
#131160132
#131159642
#131153792
#131153762
#131153752
#131152952
#131152922
#131152462
#131149432
C13×#20222
#2399713