Finite Group Databasebeta

← #15895771

Subgroups — #15895771

Order 3328.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128479C211yesmaximal, characteristic
2#13124762C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117427C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114763C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C13×#536C2211yescharacteristic
19#11719533C2211yescharacteristic
20#11719521C2211yescharacteristic
21#11719431—21no—
22#11719431—21no—
23#11719381—21no—
24#11719381—21no—
25#11719358—22no—
26D13×#123—22no—
27#11719336—21no—
28#11719336—21no—
29#11719335—21no—
30#11719335—21no—
31#11719229C2211yescharacteristic
32#11719226C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88126C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C13×#417C2211yescharacteristic
38C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41#11718893C2211yescharacteristic
42#11718891C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45#11718794C2211yescharacteristic
46C2×#88063C2211yescharacteristic
47C2×#88063C2211yescharacteristic
48#11718787C2211yescharacteristic, complemented
49#11718787C2211yescharacteristic, complemented
50#11718782C2211yescharacteristic, complemented
51#11718656C2211yescharacteristic, complemented
52#11718649C2211yescharacteristic
53#11718627C2211yescharacteristic
54#11718625C2211yescharacteristic, complemented
55#11718600C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718545—21no—
58#11718543—21no—
59#11718524—21no—
60#11718523—21no—
61#11718470—21no—
62#11718466—21no—
63#11718438—21no—
64#11718435—21no—
65#11718328—22no—
66#11718326—22no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69#11718124C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—41no—
76#88256—41no—
77C2×#6131—21no—
78C2×#6131—22no—
79C2×#6131—22no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131—41no—
85C2×#6131—41no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C22×D52—21no—
91C22×D52D412yes—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13D412yes—
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C13×C4⋊Q8—21no—
99C13×#124—21no—
100C13×#123—22no—
101C13×C22⋊Q8—21no—
102C13×C22⋊Q8—21no—
103C13×#117C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106#88201—21no—
107#88200—21no—
108#88200—21no—
109#88200D411yescharacteristic
110#88200D411yescharacteristic
111#88198—21no—
112#88192D411yescharacteristic
113#88192D411yescharacteristic
114#88191—21no—
115#88189—21no—
116#88183—22no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122#88180C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6099C2311yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129#88151D411yescharacteristic
130#88151D411yescharacteristic
131#88149—22no—
132#88149—22no—
133#88149D411yescharacteristic
134#88149D411yescharacteristic
135#88148—22no—
136#88148—22no—
137#88148—22no—
138#88148—22no—
139#88147—21no—
140#88147—21no—
141C4⋊C4×D13—22no—
142C4⋊C4×D13—22no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144C4⋊C4×D13—21no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146C4⋊C4×D13—21no—
147#88140—21no—
148#88138—22no—
149#88138—22no—
150#88137—22no—
151#88137—22no—
152#88136—22no—
153#88136—22no—
154#88136—21no—
155C22⋊C4×D13—22no—
156C22⋊C4×D13—22no—
157C22⋊C4×D13—22no—
158C4×D52—21no—
159C4×D52—21no—
160C4×D52—21no—
161C4×D52—21no—
162#88126—41no—
163#88126—41no—
164C13×#107—21no—
165C13×#106—21no—
166C13×#104—41no—
167C13×#103—21no—
168C13×#102—21no—
169C13×#101—41no—
170C13×#95—22no—
171#88077—41no—
172#88076—41no—
173#88075—21no—
174#88072—21no—
175#88071—22no—
176#88065—41no—
177#88063—22no—
178#88063—22no—
179#88061—21no—
180#88060—21no—
181#88060—21no—
182#88060—21no—
183#88060—21no—
184#88058—21no—
185#88057—21no—
186#88056—21no—
187#88050—21no—
188#88049—21no—
189#88048—21no—
190#88048—21no—
191#88047—21no—
192#88047—21no—
193#88045—41no—
194#24025—131nomaximal, Sylow
195C23×D13—22no—
196C23×D13C2×D411yescharacteristic
197C23×D13C2×D412yes—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223#6131—42no—
224#6131—42no—
225#6131—42no—
226#6131—42no—
227#6131—42no—
228#6131—42no—
229#6131—42no—
230#6131—42no—
231#6131—42no—
232#6131—42no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—42no—
242#6127—42no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—22no—
248C2×D52—22no—
249C2×D52—22no—
250C2×D52—24no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×D52#4112yes—
258C2×D52#4112yes—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—22no—
264C2×C4×D13—24no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—22no—
267C2×C4×D13—22no—
268C2×C4×D13—22no—
269C2×C4×D13—22no—
270C2×C4×D13—42no—
271C2×C4×D13—41no—
272C2×C4×D13—41no—
273C2×C4×D13—82no—
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
279C13×M16—21no—
280C13×M16—21no—
281C13×M16—21no—
282C13×M16—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C13×C4⋊C4—22no—
286C13×C4⋊C4—22no—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C13×C22⋊C4—22no—
292C13×C22⋊C4—22no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C42×C13—21no—
295C42×C13—21no—
296C42×C13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300#6103—22no—
301#6103—22no—
302#6103—22no—
303#6103—22no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—42no—
311#6103—82no—
312#6103—82no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
319#6101—22no—
320#6101—22no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—42no—
324#6101—41no—
325#6101—41no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329#6099—21no—
330#6099—21no—
331#6099—21no—
332#6099—21no—
333C2×#1055—21no—
334C2×#1055—21no—
335#3485—131no—
336#3092—131no—
337#3092—131no—
338#2311—131no—
339#2038—131no—
340#2038—131no—
341#2038—131no—
342#2038D1311yescharacteristic, complemented
343#1897—131no—
344#1897—131no—
345#1856—131no—
346#1856—131no—
347#1792—131no—
348#1792—131no—
349#1785—131no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13C22×D411yescharacteristic
352C22×D13—22no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—44no—
360C22×D13—42no—
361C22×D13—42no—
362C22×D13—82no—
363C22×D13—82no—
364C22×D13#12011yescharacteristic
365C22×D13#12011yescharacteristic
366C22×D13#12314yes—
367Q8×C13—21no—
368Q8×C13—21no—
369Q8×C13—41no—
370Q8×C13—41no—
371Q8×C13—41no—
372Q8×C13—41no—
373D4×C13—21no—
374D4×C13—21no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—42no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D13—44no—
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—81no—
400C22⋊D13—81no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—42no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13#12011yescharacteristic
412C2×Dic13#12011yescharacteristic
413D52—22no—
414D52—22no—
415D52—22no—
416D52—22no—
417D52—21no—
418D52—21no—
419D52—44no—
420D52—44no—
421D52—44no—
422D52—81no—
423D52—81no—
424C4×D13—21no—
425C4×D13—21no—
426C4×D13—21no—
427C4×D13—21no—
428C4×D13—21no—
429C4×D13—21no—
430C4×D13—21no—
431C4×D13—21no—
432C4×D13—44no—
433C4×D13—44no—
434C4×D13—44no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—82no—
438C4×D13—82no—
439C4×D13—82no—
440C4×D13—82no—
441Dic26—21no—
442Dic26—21no—
443C8×C13—41no—
444C8×C13—41no—
445#1055—41no—
446#1055—41no—
447C2×H(5,𝔽2)—131no—
448C22×#41—131no—
449#547—261no—
450#547—261no—
451#547—261no—
452#547—261no—
453#546—261no—
454#546—261no—
455#546—261no—
456#546—261no—
457#536—131no—
458#536C2×D1311yescharacteristic
459#534—262no—
460#525—131no—
461#525—131no—
462C2×#123—262no—
463#518—131no—
464C2×#117—131no—
465C22×C4⋊C4—131no—
466#484—261no—
467#484—261no—
468#483—261no—
469#483—261no—
470#481—261no—
471#481—261no—
472#480—261no—
473#480—261no—
474#428—131no—
475#428—131no—
476#428—131no—
477#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
478C2×#104—131no—
479C2×#104—131no—
480C2×#104—131no—
481C2×#104C2×D1311yescharacteristic
482#417—131no—
483#417—131no—
484#417—131no—
485#417C2×D1311yescharacteristic
486C2×#101—131no—
487C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
488C2×#100—131no—
489C2×#100—131no—
490#407—131no—
491#407—131no—
492#391—131no—
493#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#390—131no—
495#390—131no—
496#386—262no—
497#380—262no—
498#339—131no—
499#339—131no—
500#339—131no—
501#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13C2×#12011yescharacteristic
508C22×C13C2×#12311yescharacteristic
509C22×C13#53411yescharacteristic
510C2×D13—21no—
511C2×D13—21no—
512C2×D13—24no—
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—21no—
516C2×D13—21no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—44no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—82no—
526C2×D13—164no—
527C4×C13—42no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—81no—
532C4×C13—81no—
533C4×C13#54611yescharacteristic
534C4×C13#54611yescharacteristic
535C4×C13#54611yescharacteristic
536C4×C13#54611yescharacteristic
537Dic13—21no—
538Dic13—21no—
539Dic13—41no—
540Dic13—41no—
541Dic13—41no—
542Dic13—81no—
543Dic13—81no—
544H(5,𝔽2)—262no—
545H(5,𝔽2)—262no—
546H(5,𝔽2)—521no—
547H(5,𝔽2)—521no—
548C2×#41—131no—
549C2×#41—261no—
550C2×#41—261no—
551C2×#41—261no—
552C2×#41—261no—
553C2×#41—261no—
554C2×#41—262no—
555C2×#41—262no—
556C2×#41—261no—
557C2×#41—521no—
558C2×#41—521no—
559C2×#41C22×D1311yescharacteristic
560C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
561C22×D4—132no—
562C22×D4—131no—
563C22×D4—261no—
564C22×D4—262no—
565C22×D4—261no—
566C23×C4—131no—
567C23×C4—132no—
568C23×C4—261no—
569C2×M16—131no—
570C2×M16—131no—
571C2×M16C22×D1311yescharacteristic
572C2×M16C22×D1311yescharacteristic
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—261no—
575#124—21no—
576#124—261no—
577#123—22no—
578#123—261no—
579#123—262no—
580#123—262no—
581#123—262no—
582#123—262no—
583#123—262no—
584#123—262no—
585#123—261no—
586#123—262no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—131no—
590C22⋊Q8—131no—
591C22⋊Q8—131no—
592C22⋊Q8—131no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595#121—131no—
596#121—131no—
597#121—131no—
598#121—131no—
599#121—262no—
600#121—262no—
601#121—262no—
602#121—262no—
603#120—261no—
604#120—262no—
605#120—262no—
606#120—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615#117—131no—
616#117—521no—
617#117—521no—
618#117C22×D1311yescharacteristic
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C4⋊C4—262no—
621C2×C4⋊C4—262no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4—261no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C4⋊C4—261no—
627C2×C4⋊C4—261no—
628C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—262no—
630C2×C22⋊C4—262no—
631C2×C22⋊C4—262no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—262no—
634C2×C22⋊C4—262no—
635C2×C42—131no—
636C2×C42C22×D1311yescharacteristic
637#107—21no—
638#107—261no—
639#107—261no—
640#107—261no—
641#106—21no—
642#106—261no—
643#106—261no—
644#106—261no—
645#104—41no—
646#104—521no—
647#104—521no—
648#104—521no—
649#103—21no—
650#103—261no—
651#103—261no—
652#103—261no—
653#102—21no—
654#102—261no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657#101—41no—
658#101—521no—
659#100—262no—
660#100—262no—
661C22⋊C8—261no—
662C22⋊C8—261no—
663C22⋊C8—261no—
664C22⋊C8—261no—
665#95—22no—
666#95—262no—
667C2×C13—21no—
668C2×C13—21no—
669C2×C13—81no—
670C2×C13#240511yescharacteristic
671C2×C13#302111yescharacteristic
672C2×C13#302211yescharacteristic
673D13—41no—
674D13—41no—
675D13—44no—
676D13—81no—
677C24—132no—
678C24—131no—
679C24—262no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—261no—
685#41—261no—
686#41—261no—
687#41—261no—
688#41—522no—
689#41—522no—
690#41—522no—
691#41—522no—
692#41—522no—
693#41—522no—
694#41—522no—
695#41—522no—
696#41—522no—
697#41—522no—
698#41—522no—
699#41—522no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—131no—
707C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—131no—
710C2×D4—132no—
711C2×D4—132no—
712C2×D4—262no—
713C2×D4—262no—
714C2×D4—264no—
715C2×D4—262no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—262no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—522no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—522no—
731C2×D4—524no—
732C2×D4—524no—
733C2×D4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—262no—
743C22×C4—262no—
744C22×C4—264no—
745C22×C4—262no—
746C22×C4—262no—
747C22×C4—262no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—522no—
756C22×C4—521no—
757C22×C4—521no—
758C22×C4—1042no—
759C22×C4D4×D1312yes—
760C22×C4C23×D1311yescharacteristic
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—261no—
766M16—261no—
767M16—261no—
768M16—261no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—261no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—131no—
778C4⋊C4—131no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—262no—
784C4⋊C4—262no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—521no—
788C4⋊C4—521no—
789C4⋊C4—522no—
790C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—262no—
802C22⋊C4—262no—
803C22⋊C4—262no—
804C22⋊C4—262no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—522no—
809C22⋊C4—1042no—
810C22⋊C4—1042no—
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—261no—
815C42—261no—
816C42—261no—
817C13#2402511yescharacteristic, complemented, Sylow
818C23—21no—
819C23—131no—
820C23—131no—
821C23—134no—
822C23—262no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—262no—
826C23—261no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—522no—
830C23—522no—
831C23—524no—
832C23—1042no—
833C23—1042no—
834C23C2×D4×D1311yescharacteristic
835Q8—21no—
836Q8—21no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—261no—
842Q8—261no—
843D4—21no—
844D4—21no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—262no—
848D4—262no—
849D4—261no—
850D4—262no—
851D4—262no—
852D4—261no—
853D4—524no—
854D4—524no—
855D4—524no—
856D4—524no—
857D4—521no—
858D4—521no—
859D4—1041no—
860D4—1041no—
861D4—1041no—
862D4—1041no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—131no—
877C2×C4—131no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—524no—
892C2×C4—524no—
893C2×C4—524no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—522no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—1042no—
902C2×C4—1042no—
903C2×C4—1042no—
904C2×C4—1042no—
905C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
907C2×C4#8825111yescharacteristic
908C2×C4#41×D1311yescharacteristic
909C2×C4#41×D1311yescharacteristic
910C2×C4#8825611yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—521no—
914C8—521no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—261no—
921C22—261no—
922C22—261no—
923C22—261no—
924C22—261no—
925C22—261no—
926C22—264no—
927C22—524no—
928C22—522no—
929C22—522no—
930C22—522no—
931C22—522no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—1042no—
936C22—2084no—
937C22D13×#12011yescharacteristic
938C22#1171931011yescharacteristic
939C22D13×#12311yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—261no—
947C4—261no—
948C4—521no—
949C4—521no—
950C4—521no—
951C4—1041no—
952C4—1041no—
953C4#1171931511yescharacteristic
954C4#1171931711yescharacteristic
955C4#1171935911yescharacteristic
956C4#1171938111yescharacteristic
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—81no—
960C2—521no—
961C2—521no—
962C2—524no—
963C2—1041no—
964C2#1311815811yescharacteristic
965C2#1312420611yescharacteristic
966C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2038C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128479C2
hypercenter#2038D13
hypocenterC13#24025
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124762C2semidirect
3. #13124757C2semidirect
4. #13117427C2semidirect
5. #13116054C2semidirect
6. #13116053C2semidirect
7. #13116050C2semidirect
8. #13115283C2semidirect
9. #13115281C2semidirect
10. #13115047C2semidirect
11. #13115044C2semidirect
12. #13114791C2semidirect
13. #13114788C2semidirect
14. #13114763C2semidirect
15. C13×#2038C2semidirect
33. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
34. C2×#88126C22semidirect
35. C13×#428C22semidirect
38. C2×C13×#101C22semidirect
39. C13×#391C22semidirect
42. #11718891C22semidirect
43. C2×#88076C22semidirect
48. #11718787C22semidirect
49. #11718787C22semidirect
50. #11718782C22semidirect
51. #11718656C22semidirect
54. #11718625C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
69. #11718124C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
342. #2038D13semidirect
477. #428C2×D13semidirect
487. C2×#101C2×D13semidirect
493. #391C2×D13semidirect
501. #339C2×D13semidirect
817. C13#24025semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284792
#131247622
#131247572
#131174272
#131160542
#131160532
#131160502
#131152832
#131152812
#131150472
#131150442
#131147912
#131147882
#131147632
C13×#20382
#2402513