Finite Group Databasebeta

← #15895779

Subgroups — #15895779

Order 3328.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128500C211yesmaximal, characteristic
2#13124757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C13×#537C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20#11719533C2211yescharacteristic
21C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
22#11719338—21no—
23#11719335—21no—
24#11719334—21no—
25#11719332—21no—
26#11719315—22no—
27#11719314—21no—
28#11719314—22no—
29#11719312—21no—
30D13×#121—21no—
31#11719304—21no—
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×#88148—22no—
34#11719209C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
43#11718893C2211yescharacteristic, complemented
44#11718893C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88065C2211yescharacteristic
46#11718794C2211yescharacteristic
47C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
49#11718787C2211yescharacteristic, complemented
50#11718782C2211yescharacteristic, complemented
51#11718653—22no—
52#11718649C2211yescharacteristic, complemented
53#11718637C2211yescharacteristic, complemented
54#11718627C2211yescharacteristic
55#11718625C2211yescharacteristic, complemented
56#11718600C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718470—21no—
60#11718466—21no—
61#11718464—21no—
62D13×#103—21no—
63#11718438—21no—
64#11718435—21no—
65#11718432—21no—
66D13×#102—21no—
67C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69#11718122C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—41no—
76#88256—41no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—41no—
80#41×D13—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131D411yescharacteristic
83C2×Q8×D13D411yescharacteristic
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129D411yescharacteristic
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13D411yescharacteristic
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C22×D52—21no—
95C22×D52D412yes—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C13×C22⋊Q8—21no—
103C13×C22⋊Q8—21no—
104C13×#121—21no—
105C13×#121—21no—
106C13×#121—22no—
107C2×C13×C4⋊C4—22no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111#88201—21no—
112#88200D411yescharacteristic
113#88200D411yescharacteristic
114#88194—22no—
115#88194—21no—
116#88193—22no—
117#88192D411yescharacteristic
118#88192D411yescharacteristic
119#88191—22no—
120#88191—21no—
121#88191—22no—
122#88189—21no—
123#88184—21no—
124#88184—21no—
125C4×C22⋊D13—22no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103D412yes—
132#88180C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6101—22no—
135C2×#6101—21no—
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6099C2311yescharacteristic
138C2×#6099C2311yescharacteristic
139M16×D13—41no—
140M16×D13—41no—
141C2×#6094—21no—
142C2×C8×D13—21no—
143#88150—22no—
144#88149—22no—
145#88149—21no—
146#88149—21no—
147#88149—21no—
148#88149—21no—
149#88148—22no—
150#88148—48no—
151#88147—22no—
152#88147—21no—
153#88146—21no—
154C4⋊C4×D13—21no—
155C4⋊C4×D13—21no—
156C4⋊C4×D13—21no—
157C4⋊C4×D13—21no—
158C4⋊C4×D13—21no—
159#88141—21no—
160#88139—22no—
161#88138—22no—
162#88138—22no—
163#88138—22no—
164#88136—22no—
165#88136—22no—
166#88135—22no—
167C22⋊C4×D13—22no—
168C13×#104—41no—
169C13×#104—41no—
170C13×#103—21no—
171C13×#103—21no—
172C13×#102—21no—
173C13×#102—21no—
174#88077—41no—
175#88077—41no—
176#88075—21no—
177#88075—21no—
178#88072—21no—
179#88072—21no—
180#88071—21no—
181#88065—22no—
182#88063—41no—
183#88063—41no—
184#88061—21no—
185#88060—21no—
186#88060—21no—
187#88058—21no—
188#88057—21no—
189#88056—21no—
190#88050—21no—
191#88049—21no—
192#88048—21no—
193#88047—21no—
194#88045—22no—
195#24026—131nomaximal, Sylow
196C23×D13—22no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13C2×D411yescharacteristic
199C23×D13C2×D412yes—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C13×#41—21no—
205C13×#41—21no—
206C13×#41—21no—
207C13×#41—21no—
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—22no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2×D412yes—
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233#6131—22no—
234#6131—41no—
235#6131—42no—
236#6131—42no—
237Q8×D13—22no—
238Q8×D13—41no—
239#6129—22no—
240#6129—41no—
241#6129—42no—
242#6129—42no—
243D4×D13—22no—
244D4×D13—41no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—42no—
247D4×D13—42no—
248D4×D13—42no—
249D4×D13—44no—
250D4×D13—44no—
251D4×D13—84no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—42no—
255#6127—42no—
256#6127—42no—
257#6127—42no—
258#6127#4112yes—
259#6127#4112yes—
260C2×D52—22no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—22no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—22no—
270C2×D52—42no—
271C2×D52—42no—
272C2×D52—44no—
273C2×D52C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—22no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—22no—
283C2×C4×D13—42no—
284C2×C4×D13—42no—
285C2×C4×D13—44no—
286C2×C4×D13—41no—
287C2×C4×D13—41no—
288C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
294C13×M16—21no—
295C13×M16—21no—
296C13×M16—21no—
297C13×M16—21no—
298C2×C8×C13—21no—
299C2×C8×C13—21no—
300C13×C4⋊C4—22no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C4⋊C4—21no—
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4—44no—
306C13×C22⋊C4—22no—
307C13×C22⋊C4—22no—
308C42×C13—21no—
309C42×C13—21no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313#6103—22no—
314#6103—22no—
315#6103—22no—
316#6103—24no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—22no—
320#6103—22no—
321#6103—44no—
322#6103—44no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
327#6101—22no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—44no—
331#6101—41no—
332#6101—41no—
333C4×Dic13—22no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—21no—
336C4×Dic13—21no—
337#6099—21no—
338#6099—21no—
339#6099—21no—
340#6099—21no—
341C2×#1055—21no—
342C2×#1055—21no—
343#6094—42no—
344C8×D13—42no—
345#3488—131no—
346#3092—131no—
347C2×#417—131no—
348#2501—131no—
349#2039—131no—
350#2039D1311yescharacteristic, complemented
351#2037—131no—
352#2037—131no—
353#1900—131no—
354#1871—131no—
355#1859—131no—
356#1859—131no—
357#1792—131no—
358#1792—131no—
359#1789—131no—
360C23×C13—21no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13C22×D411yescharacteristic
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—42no—
372C22×D13—44no—
373C22×D13—42no—
374C22×D13—42no—
375C22×D13—42no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13—82no—
378C22×D13—82no—
379C22×D13#12011yescharacteristic
380C22×D13#12011yescharacteristic
381Q8×C13—21no—
382Q8×C13—21no—
383Q8×C13—21no—
384Q8×C13—21no—
385D4×C13—21no—
386D4×C13—21no—
387D4×C13—21no—
388D4×C13—21no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—82no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—42no—
405C2×C4×C13—42no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D13—22no—
414C22⋊D13—22no—
415C22⋊D13—42no—
416C22⋊D13—42no—
417C22⋊D13—44no—
418C22⋊D13—42no—
419C22⋊D13—81no—
420C22⋊D13—82no—
421C22⋊D13—82no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—42no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—42no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13#12011yescharacteristic
434C2×Dic13#12011yescharacteristic
435D52—21no—
436D52—42no—
437D52—44no—
438D52—44no—
439D52—41no—
440D52—41no—
441D52—41no—
442D52—41no—
443D52—82no—
444D52#12312yescomplemented
445C4×D13—21no—
446C4×D13—21no—
447C4×D13—21no—
448C4×D13—21no—
449C4×D13—21no—
450C4×D13—21no—
451C4×D13—21no—
452C4×D13—21no—
453C4×D13—22no—
454C4×D13—22no—
455C4×D13—42no—
456C4×D13—42no—
457C4×D13—44no—
458C4×D13—82no—
459C4×D13—82no—
460C4×D13—82no—
461Dic26—21no—
462Dic26—42no—
463Dic26#12312yescomplemented
464C8×C13—41no—
465C8×C13—41no—
466#1055—41no—
467#1055—41no—
468C2×H(5,𝔽2)—131no—
469C22×#41—131no—
470C22×M16—131no—
471#550—261no—
472#548—261no—
473#546—262no—
474#546—261no—
475D42—261no—
476D42—262no—
477#537—261no—
478#537C2×D1311yescharacteristic
479#535—131no—
480#535—261no—
481#525—131no—
482#525—261no—
483C2×#123—262no—
484C2×#121—131no—
485C2×#121—261no—
486#520—131no—
487C22×C4⋊C4—131no—
488#484—261no—
489#483—261no—
490#481—261no—
491#480—261no—
492#428—131no—
493#428—131no—
494C2×#104—131no—
495C2×#104—131no—
496C2×#104—131no—
497C2×#104—131no—
498C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
499C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
500#417—131no—
501#417—131no—
502#417—131no—
503#417—131no—
504#417—261no—
505#417—261no—
506#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
507#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
508C2×#103—261no—
509C2×#102—261no—
510C2×#100—131no—
511C2×#100—131no—
512#407—131no—
513#399—262no—
514#390—131no—
515#390—131no—
516#384—131no—
517#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
518C4×C22⋊C4—131no—
519#343—131no—
520#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
521#339—131no—
522#339—131no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13C2×#12011yescharacteristic
532C22×C13#54611yescharacteristic
533C22×C13#54611yescharacteristic
534C2×D13—21no—
535C2×D13—21no—
536C2×D13—21no—
537C2×D13—22no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—21no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—42no—
547C2×D13—84no—
548C2×D13—82no—
549C2×D13—82no—
550C2×D13—164no—
551C2×D13#45312yes—
552C4×C13—42no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—42no—
556C4×C13—81no—
557C4×C13C2×#12311yescharacteristic
558C4×C13#53411yescharacteristic
559C4×C13#54611yescharacteristic
560C4×C13#54611yescharacteristic
561Dic13—22no—
562Dic13—21no—
563Dic13—21no—
564Dic13—42no—
565Dic13—41no—
566Dic13—41no—
567Dic13—81no—
568H(5,𝔽2)—262no—
569H(5,𝔽2)—262no—
570H(5,𝔽2)—521no—
571H(5,𝔽2)—521no—
572C2×#41—131no—
573C2×#41—131no—
574C2×#41—131no—
575C2×#41—261no—
576C2×#41—261no—
577C2×#41—261no—
578C2×#41—261no—
579C2×#41—262no—
580C2×#41—262no—
581C2×#41—521no—
582C2×#41—521no—
583C2×#41C22×D1311yescharacteristic
584C2×#41C22×D1311yescharacteristic
585C22×Q8—131no—
586C22×D4—131no—
587C22×D4—132no—
588C22×D4—131no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—261no—
591C22×D4—262no—
592C22×D4—262no—
593C22×D4—261no—
594C23×C4—131no—
595C23×C4—261no—
596C23×C4—261no—
597C2×M16—131no—
598C2×M16—131no—
599C2×M16—261no—
600C2×M16—521no—
601C2×M16—521no—
602C2×M16C22×D1311yescharacteristic
603C2×M16C22×D1311yescharacteristic
604C22×C8—261no—
605#127—262no—
606#127—261no—
607#124—262no—
608#124—261no—
609#123—262no—
610#123—261no—
611#123—528no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—131no—
615C22⋊Q8—131no—
616C22⋊Q8—262no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—22no—
620#121—131no—
621#121—131no—
622#121—262no—
623#121—262no—
624#121—262no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—262no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—262no—
633#120—262no—
634#120—262no—
635#120—261no—
636#120—262no—
637#120—262no—
638C4×Q8—261no—
639C4×D4—262no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—262no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—262no—
645#117—131no—
646#117—261no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—131no—
649C2×C4⋊C4—261no—
650C2×C4⋊C4—261no—
651C2×C4⋊C4—261no—
652C2×C4⋊C4—261no—
653C2×C4⋊C4—261no—
654C2×C4⋊C4—261no—
655C2×C4⋊C4—262no—
656C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—132no—
659C2×C22⋊C4—262no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C22⋊C4—262no—
662C2×C22⋊C4—262no—
663C2×C42—131no—
664C2×C42C22×D1311yescharacteristic
665#107—261no—
666#107—261no—
667#106—261no—
668#106—261no—
669#104—41no—
670#104—41no—
671#104—262no—
672#104—262no—
673#104—521no—
674#104—521no—
675#103—21no—
676#103—21no—
677#103—261no—
678#103—261no—
679#103—261no—
680#103—261no—
681#102—21no—
682#102—21no—
683#102—261no—
684#102—261no—
685#102—261no—
686#102—261no—
687#100—521no—
688#100—521no—
689C22⋊C8—261no—
690C22⋊C8—261no—
691#95—261no—
692C2×C13—21no—
693C2×C13—21no—
694C2×C13—81no—
695C2×C13—81no—
696C2×C13#240511yescharacteristic
697C2×C13C2×#45311yescharacteristic
698C2×C13#302211yescharacteristic
699D13—22no—
700D13—41no—
701D13—42no—
702D13—82no—
703C24—131no—
704C24—132no—
705C24—261no—
706C24—262no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—132no—
716#41—132no—
717#41—261no—
718#41—261no—
719#41—262no—
720#41—262no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—522no—
724#41—522no—
725#41—521no—
726#41—522no—
727#41—522no—
728#41—521no—
729#41—522no—
730#41—522no—
731C2×Q8—131no—
732C2×Q8—261no—
733C2×Q8—262no—
734C2×Q8—521no—
735C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
736C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—131no—
741C2×D4—262no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—262no—
744C2×D4—262no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—262no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—262no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—262no—
753C2×D4—262no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—522no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—524no—
763C2×D4—521no—
764C2×D4—522no—
765C2×D4—522no—
766C2×D4—522no—
767C2×D4—522no—
768C2×D4—524no—
769C2×D4—524no—
770C2×D4—1044no—
771C2×D4D4×D1311yescharacteristic
772C2×D4D4×D1311yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—131no—
778C22×C4—131no—
779C22×C4—131no—
780C22×C4—131no—
781C22×C4—131no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—262no—
785C22×C4—262no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—522no—
795C22×C4—522no—
796C22×C4—521no—
797C22×C4—521no—
798C22×C4—524no—
799C22×C4D4×D1312yes—
800C22×C4C23×D1311yescharacteristic
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—261no—
806M16—261no—
807M16—261no—
808M16—261no—
809M16—522no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—261no—
813C2×C8—261no—
814C2×C8—522no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—44no—
821C4⋊C4—131no—
822C4⋊C4—131no—
823C4⋊C4—261no—
824C4⋊C4—261no—
825C4⋊C4—262no—
826C4⋊C4—261no—
827C4⋊C4—261no—
828C4⋊C4—521no—
829C4⋊C4—521no—
830C4⋊C4—524no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—262no—
834C22⋊C4—262no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—262no—
838C22⋊C4—264no—
839C22⋊C4—262no—
840C22⋊C4—262no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—524no—
845C22⋊C4—524no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—262no—
849C42—261no—
850C42—261no—
851C42—261no—
852C13#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—131no—
856C23—131no—
857C23—262no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—262no—
862C23—262no—
863C23—262no—
864C23—521no—
865C23—522no—
866C23—522no—
867C23—522no—
868C23—522no—
869C23—524no—
870C23—1041no—
871C23—1042no—
872C23—1042no—
873C23C2×D4×D1311yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—132no—
879Q8—261no—
880Q8—522no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—132no—
891D4—262no—
892D4—262no—
893D4—261no—
894D4—524no—
895D4—522no—
896D4—524no—
897D4—522no—
898D4—522no—
899D4—524no—
900D4—522no—
901D4—521no—
902D4—521no—
903D4—521no—
904D4—521no—
905D4—1042no—
906D4—1041no—
907D4—1042no—
908D4—1042no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—131no—
923C2×C4—131no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—262no—
932C2×C4—261no—
933C2×C4—261no—
934C2×C4—261no—
935C2×C4—261no—
936C2×C4—262no—
937C2×C4—262no—
938C2×C4—261no—
939C2×C4—261no—
940C2×C4—522no—
941C2×C4—522no—
942C2×C4—524no—
943C2×C4—522no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—522no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—1042no—
949C2×C4—1042no—
950C2×C4—1042no—
951C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
953C2×C4#8825111yescharacteristic
954C2×C4#41×D1311yescharacteristic
955C2×C4#41×D1311yescharacteristic
956C2×C4#8825611yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—521no—
960C8—521no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—132no—
970C22—261no—
971C22—261no—
972C22—261no—
973C22—261no—
974C22—261no—
975C22—262no—
976C22—522no—
977C22—522no—
978C22—521no—
979C22—521no—
980C22—522no—
981C22—522no—
982C22—522no—
983C22—1042no—
984C22—1042no—
985C22—1044no—
986C22—2084no—
987C22D13×#12011yescharacteristic
988C22#1171931711yescharacteristic
989C22#1171938111yescharacteristic
990C4—42no—
991C4—42no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—81no—
995C4—261no—
996C4—261no—
997C4—262no—
998C4—522no—
999C4—521no—
1000C4—521no—
1001C4—1041no—
1002C4#1171931011yescharacteristic
1003C4#1171931511yescharacteristic
1004C4D13×#12311yescharacteristic
1005C4#1171935911yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—81no—
1009C2—81no—
1010C2—262no—
1011C2—521no—
1012C2—522no—
1013C2—1042no—
1014C2#1311815811yescharacteristic
1015C2D13×#45311yescharacteristic
1016C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2039C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128500C2
hypercenter#2039D13
hypocenterC13#24026
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124757C2semidirect
3. D13×#417C2semidirect
4. #13119304C2semidirect
5. #13116057C2semidirect
6. #13116045C2semidirect
7. #13116044C2semidirect
8. #13115298C2semidirect
9. #13115135C2semidirect
10. #13115065C2semidirect
11. #13115061C2semidirect
12. #13114791C2semidirect
13. #13114788C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#2039C2semidirect
21. C2×M16×D13C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
36. C2×C13×#104C22semidirect
37. C2×C13×#104C22semidirect
38. C13×#417C22semidirect
39. C13×#417C22semidirect
40. C13×#384C22semidirect
41. C2×#88077C22semidirect
42. C2×#88077C22semidirect
43. #11718893C22semidirect
44. #11718893C22semidirect
47. C2×#88063C22semidirect
48. C2×#88063C22semidirect
49. #11718787C22semidirect
50. #11718782C22semidirect
52. #11718649C22semidirect
53. #11718637C22semidirect
55. #11718625C22semidirect
56. #11718600C22semidirect
57. C4×#6103C22semidirect
67. C13×#343C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
69. #11718122C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
350. #2039D13semidirect
444. D52#123semidirect
463. Dic26#123semidirect
498. C2×#104C2×D13semidirect
499. C2×#104C2×D13semidirect
506. #417C2×D13semidirect
507. #417C2×D13semidirect
517. #384C2×D13semidirect
520. #343C2×D13semidirect
852. C13#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285002
#131247572
D13×#4172
#131193042
#131160572
#131160452
#131160442
#131152982
#131151352
#131150652
#131150612
#131147912
#131147882
#131147782
C13×#20392
#2402613