Finite Group Databasebeta

← #15895782

Subgroups — #15895782

Order 3328.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128498C211yesmaximal, characteristic
2#13124757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18#11719539—21no—
19#11719538—21no—
20#11719538C2211yescharacteristic
21#11719536—21no—
22#11719533—21no—
23#11719533C2211yescharacteristic
24#11719532C2211yescharacteristic
25#11719511—21no—
26#11719511—22no—
27#11719510—21no—
28#11719510C2211yescharacteristic
29D4×C22⋊D13—22no—
30D4×C22⋊D13—21no—
31C2×#88192—21no—
32C2×#88192C2211yescharacteristic
33C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88137—22no—
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#417C2211yescharacteristic
39C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
44#11718893C2211yescharacteristic
45#11718893C2211yescharacteristic, complemented
46#11718882C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
49#11718794C2211yescharacteristic, complemented
50#11718787C2211yescharacteristic, complemented
51#11718782C2211yescharacteristic, complemented
52#11718637C2211yescharacteristic, complemented
53#11718627C2211yescharacteristic, complemented
54#11718625C2211yescharacteristic, complemented
55#11718610—22no—
56C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
57#11718596C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
59#11718470—21no—
60#11718466—21no—
61#11718464—21no—
62D13×#103—21no—
63#11718438—21no—
64#11718435—21no—
65#11718432—21no—
66D13×#102—21no—
67#11718147C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—22no—
73C13×H(5,𝔽2)—41no—
74C13×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13—22no—
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D13—22no—
84C22×C22⋊D13D412yes—
85#41×D13—22no—
86#41×D13—22no—
87#41×D13—41no—
88#41×D13—41no—
89C2×#6131D411yescharacteristic
90C2×Q8×D13D411yescharacteristic
91C2×#6129—21no—
92C2×#6129D411yescharacteristic
93C2×D4×D13—21no—
94C2×D4×D13D411yescharacteristic
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—22no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105#88207—22no—
106#88207—22no—
107#88207—22no—
108C2×C22⋊Dic13—22no—
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110C2×C22⋊Dic13D412yes—
111#88200—21no—
112#88200D411yescharacteristic
113#88200D411yescharacteristic
114Q8×Dic13—21no—
115#88194—22no—
116#88194—21no—
117#88193—22no—
118#88193—22no—
119#88193—22no—
120#88192—22no—
121#88192—22no—
122#88192—21no—
123#88192—21no—
124#88192—21no—
125#88192—21no—
126#88192—21no—
127#88192—21no—
128#88192—21no—
129#88192D411yescharacteristic
130#88192D411yescharacteristic
131#88191—22no—
132#88191—21no—
133#88190—22no—
134#88190—21no—
135#88189—22no—
136#88189—21no—
137D4×Dic13—21no—
138D4×Dic13—22no—
139#88184—22no—
140#88184—21no—
141C4×C22⋊D13—22no—
142C4×C22⋊D13—22no—
143C4×C22⋊D13—21no—
144C4×C22⋊D13—21no—
145C2×#6103—21no—
146#88180—21no—
147#88180C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic13—21no—
149C2×C4⋊Dic13—22no—
150C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152#88178—22no—
153#88178—21no—
154C2×#6101—22no—
155C2×#6101—21no—
156C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159M16×D13—41no—
160M16×D13—41no—
161C2×#6094—21no—
162C2×C8×D13—21no—
163C4⋊C4×D13—21no—
164C4⋊C4×D13—21no—
165C4⋊C4×D13—21no—
166C4⋊C4×D13—21no—
167#88137—48no—
168C13×#104—22no—
169C13×#104—41no—
170C13×#103—21no—
171C13×#103—21no—
172C13×#102—21no—
173C13×#102—21no—
174C13×#100—41no—
175#88077—22no—
176#88077—41no—
177#88075—21no—
178#88075—21no—
179#88073—41no—
180#88072—21no—
181#88072—21no—
182#88071—21no—
183#88065—41no—
184#88061—21no—
185#88060—21no—
186#88060—21no—
187#88058—21no—
188#88057—21no—
189#88056—21no—
190#88050—21no—
191#88049—21no—
192#88048—21no—
193#88047—21no—
194#88045—41no—
195#24026—131nomaximal, Sylow
196C24×C13—22no—
197C24×C13C2×D412yes—
198C23×D13—21no—
199C23×D13C2×D411yescharacteristic
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C13×#41—21no—
205C13×#41—21no—
206C13×#41—42no—
207C13×#41—42no—
208C13×#41—42no—
209C13×#41—42no—
210C13×#41#4112yes—
211C13×#41#4112yes—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—22no—
216C2×D4×C13—22no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—42no—
225C2×D4×C13—42no—
226C2×D4×C13—44no—
227C2×D4×C13—44no—
228C2×D4×C13—42no—
229C2×D4×C13—42no—
230C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—22no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—22no—
244C2×C22⋊D13—22no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—22no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—44no—
249C2×C22⋊D13—84no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—22no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic13C2×D412yes—
256#6131—22no—
257#6131—41no—
258Q8×D13—22no—
259Q8×D13—41no—
260#6129—22no—
261#6129—41no—
262#6129—42no—
263#6129—42no—
264D4×D13—22no—
265D4×D13—41no—
266D4×D13—42no—
267D4×D13—42no—
268#6127—21no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—21no—
272#6127—42no—
273#6127—42no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—42no—
284C2×C4×D13—42no—
285C2×C4×D13—44no—
286C2×C4×D13—41no—
287C2×C4×D13—41no—
288C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
294C13×M16—21no—
295C13×M16—21no—
296C13×M16—21no—
297C13×M16—21no—
298C2×C8×C13—21no—
299C2×C8×C13—21no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—44no—
303C42×C13—21no—
304C42×C13—21no—
305C22⋊Dic13—22no—
306C22⋊Dic13—22no—
307C22⋊Dic13—22no—
308C22⋊Dic13—22no—
309C22⋊Dic13—21no—
310C22⋊Dic13—22no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—22no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—44no—
315#6103—24no—
316#6103—22no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319C4⋊Dic13—22no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13—44no—
325C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
327#6101—22no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—44no—
331#6101—41no—
332#6101—41no—
333C4×Dic13—22no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—21no—
336C4×Dic13—21no—
337#6099—21no—
338#6099—21no—
339#6099—21no—
340#6099—21no—
341C2×#1055—21no—
342C2×#1055—21no—
343#6094—42no—
344C8×D13—42no—
345#3488—131no—
346#3092—131no—
347C2×#417—131no—
348#2501—131no—
349#2039—131no—
350#2039—131no—
351#2037—131no—
352#2037—131no—
353#1900—131no—
354#1871—131no—
355#1859—131no—
356#1859—131no—
357#1792—131no—
358#1792D1311yescharacteristic, complemented
359#1789—131no—
360C23×C13—21no—
361C23×C13—22no—
362C23×C13—21no—
363C23×C13—22no—
364C23×C13—22no—
365C23×C13—44no—
366C23×C13—42no—
367C23×C13—42no—
368C23×C13—82no—
369C23×C13—82no—
370C23×C13C22×D411yescharacteristic
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—21no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—42no—
377C22×D13—42no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13#12011yescharacteristic
380C22×D13#12011yescharacteristic
381Q8×C13—21no—
382Q8×C13—21no—
383Q8×C13—21no—
384Q8×C13#12312yescomplemented
385D4×C13—22no—
386D4×C13—22no—
387D4×C13—21no—
388D4×C13—21no—
389D4×C13—21no—
390D4×C13—44no—
391D4×C13—44no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—41no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13#12312yescomplemented
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—44no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—42no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D13—42no—
418C22⋊D13—42no—
419C22⋊D13—41no—
420C22⋊D13—41no—
421C22⋊D13—44no—
422C22⋊D13—42no—
423C22⋊D13—81no—
424C22⋊D13—82no—
425C22⋊D13—82no—
426C22⋊D13—82no—
427C22⋊D13—82no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—42no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—42no—
439C2×Dic13—42no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—82no—
442C2×Dic13#12011yescharacteristic
443C2×Dic13#12011yescharacteristic
444D52—21no—
445D52—21no—
446D52—42no—
447C4×D13—21no—
448C4×D13—21no—
449C4×D13—21no—
450C4×D13—21no—
451C4×D13—21no—
452C4×D13—21no—
453C4×D13—21no—
454C4×D13—21no—
455C4×D13—42no—
456C4×D13—42no—
457C4×D13—41no—
458C4×D13—41no—
459C4×D13—82no—
460C4×D13—82no—
461Dic26—21no—
462Dic26—21no—
463Dic26—42no—
464C8×C13—41no—
465C8×C13—41no—
466#1055—41no—
467#1055—41no—
468C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
469C22×#41—131no—
470C22×M16—131no—
471#550—261no—
472#548—261no—
473#546—262no—
474#546—261no—
475D42—261no—
476D42—262no—
477#537—131no—
478#537—261no—
479#535—131no—
480#535—261no—
481#525—131no—
482#525—261no—
483C2×#123—262no—
484C2×#121—131no—
485C2×#121—261no—
486#520—131no—
487C22×C4⋊C4—131no—
488#484—261no—
489#483—261no—
490#481—261no—
491#480—261no—
492#428—131no—
493#428—131no—
494C2×#104—131no—
495C2×#104—131no—
496C2×#104—131no—
497C2×#104—131no—
498C2×#104C2×D1311yescharacteristic
499C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
500#417—131no—
501#417—131no—
502#417—131no—
503#417—131no—
504#417—261no—
505#417—261no—
506#417C2×D1311yescharacteristic
507#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
508C2×#103—261no—
509C2×#102—261no—
510C2×#100—131no—
511C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
512#407—131no—
513#399—262no—
514#390—131no—
515#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
516#384—131no—
517#384—131no—
518C4×C22⋊C4—131no—
519#343—131no—
520#343—131no—
521#339—131no—
522#339—131no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—22no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—42no—
530C22×C13—42no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—42no—
533C22×C13—41no—
534C22×C13—82no—
535C22×C13—82no—
536C22×C13—164no—
537C22×C13C2×#12011yescharacteristic
538C22×C13#54611yescharacteristic
539C22×C13#54611yescharacteristic
540C2×D13—21no—
541C2×D13—21no—
542C2×D13—21no—
543C2×D13—21no—
544C2×D13—21no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—42no—
547C2×D13—41no—
548C2×D13—41no—
549C2×D13—41no—
550C2×D13—84no—
551C2×D13#45312yes—
552C4×C13—22no—
553C4×C13—42no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—81no—
556C4×C13C2×#12311yescharacteristic
557C4×C13#53411yescharacteristic
558C4×C13#54611yescharacteristic
559C4×C13#54611yescharacteristic
560Dic13—21no—
561Dic13—21no—
562Dic13—42no—
563Dic13—41no—
564Dic13—42no—
565Dic13—41no—
566Dic13—41no—
567Dic13—81no—
568H(5,𝔽2)—22no—
569H(5,𝔽2)—22no—
570H(5,𝔽2)—41no—
571H(5,𝔽2)—41no—
572C2×#41—21no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—131no—
575C2×#41—131no—
576C2×#41—131no—
577C2×#41—261no—
578C2×#41—261no—
579C2×#41—262no—
580C2×#41—262no—
581C2×#41—521no—
582C2×#41—521no—
583C2×#41C22×D1311yescharacteristic
584C2×#41C22×D1311yescharacteristic
585C22×Q8—131no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—131no—
590C22×D4—132no—
591C22×D4—261no—
592C22×D4—262no—
593C22×D4C22×D1311yescharacteristic
594C23×C4—131no—
595C23×C4—261no—
596C23×C4—261no—
597C2×M16—131no—
598C2×M16—131no—
599C2×M16—261no—
600C2×M16—521no—
601C2×M16—521no—
602C2×M16C22×D1311yescharacteristic
603C2×M16C22×D1311yescharacteristic
604C22×C8—261no—
605#127—261no—
606#127—262no—
607#124—261no—
608#124—262no—
609#123—261no—
610#123—262no—
611#123—528no—
612C22⋊Q8—131no—
613C22⋊Q8—131no—
614C22⋊Q8—261no—
615C22⋊Q8—262no—
616C22⋊Q8—261no—
617#121—131no—
618#121—131no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—262no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—262no—
628#121—262no—
629#121—262no—
630#121—262no—
631#121—262no—
632#121—261no—
633#120—261no—
634#120—262no—
635#120—262no—
636#120—262no—
637#120—262no—
638C4×Q8—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—262no—
642C4×D4—262no—
643C4×D4—262no—
644C4×D4—261no—
645#117—131no—
646#117—261no—
647C2×C4⋊C4—131no—
648C2×C4⋊C4—131no—
649C2×C4⋊C4—261no—
650C2×C4⋊C4—261no—
651C2×C4⋊C4—261no—
652C2×C4⋊C4—261no—
653C2×C4⋊C4—261no—
654C2×C4⋊C4—261no—
655C2×C4⋊C4—262no—
656C2×C4⋊C4—262no—
657C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—132no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C22⋊C4—262no—
662C2×C22⋊C4—262no—
663C2×C42—131no—
664C2×C42C22×D1311yescharacteristic
665#107—261no—
666#107—261no—
667#106—261no—
668#106—261no—
669#104—22no—
670#104—41no—
671#104—262no—
672#104—521no—
673#104—521no—
674#104—521no—
675#103—21no—
676#103—21no—
677#103—261no—
678#103—261no—
679#103—261no—
680#103—261no—
681#102—21no—
682#102—21no—
683#102—261no—
684#102—261no—
685#102—261no—
686#102—261no—
687#100—41no—
688#100—521no—
689C22⋊C8—261no—
690C22⋊C8—261no—
691#95—261no—
692C2×C13—21no—
693C2×C13—21no—
694C2×C13—42no—
695C2×C13—82no—
696C2×C13—81no—
697C2×C13#240511yescharacteristic
698C2×C13C2×#45311yescharacteristic
699C2×C13#302211yescharacteristic
700D13—22no—
701D13—41no—
702D13—81no—
703C24—22no—
704C24—131no—
705C24—261no—
706C24D4×D1312yes—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—262no—
718#41—262no—
719#41—261no—
720#41—261no—
721#41—261no—
722#41—261no—
723#41—522no—
724#41—522no—
725#41—521no—
726#41—522no—
727#41—522no—
728#41—521no—
729#41#612712yes—
730#41#612912yes—
731C2×Q8—131no—
732C2×Q8—261no—
733C2×Q8—262no—
734C2×Q8—521no—
735C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
736C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—131no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—262no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—262no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4—262no—
763C2×D4—262no—
764C2×D4—262no—
765C2×D4—262no—
766C2×D4—521no—
767C2×D4—522no—
768C2×D4—522no—
769C2×D4—524no—
770C2×D4—1044no—
771C2×D4D4×D1311yescharacteristic
772C2×D4D4×D1311yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—131no—
779C22×C4—131no—
780C22×C4—131no—
781C22×C4—131no—
782C22×C4—131no—
783C22×C4—132no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—262no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—522no—
796C22×C4—522no—
797C22×C4—521no—
798C22×C4—521no—
799C22×C4—524no—
800C22×C4C23×D1311yescharacteristic
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—261no—
806M16—261no—
807M16—261no—
808M16—261no—
809M16—522no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—261no—
813C2×C8—261no—
814C2×C8—522no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—131no—
818C4⋊C4—131no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4—261no—
821C4⋊C4—262no—
822C4⋊C4—262no—
823C4⋊C4—261no—
824C4⋊C4—261no—
825C4⋊C4—261no—
826C4⋊C4—261no—
827C4⋊C4—524no—
828C4⋊C4—521no—
829C4⋊C4—521no—
830C4⋊C4—524no—
831C22⋊C4—44no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—264no—
835C22⋊C4—262no—
836C22⋊C4—262no—
837C22⋊C4—262no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—262no—
841C22⋊C4—262no—
842C22⋊C4—262no—
843C22⋊C4—262no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—524no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—262no—
849C42—261no—
850C42—261no—
851C42—261no—
852C13#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
853C23—21no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—44no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—131no—
864C23—131no—
865C23—262no—
866C23—261no—
867C23—261no—
868C23—261no—
869C23—521no—
870C23—522no—
871C23—522no—
872C23—1041no—
873C23C2×D4×D1311yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—261no—
878Q8—261no—
879Q8—522no—
880Q8#8813712yescomplemented
881D4—22no—
882D4—22no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—21no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—261no—
895D4—261no—
896D4—522no—
897D4—522no—
898D4—522no—
899D4—524no—
900D4—522no—
901D4—521no—
902D4—521no—
903D4—1041no—
904D4—1042no—
905D4—1042no—
906D4—1042no—
907D4—1042no—
908D4#8813712yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—131no—
922C2×C4—131no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—261no—
932C2×C4—261no—
933C2×C4—262no—
934C2×C4—261no—
935C2×C4—261no—
936C2×C4—262no—
937C2×C4—261no—
938C2×C4—522no—
939C2×C4—522no—
940C2×C4—522no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—522no—
946C2×C4—522no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—1042no—
949C2×C4—1042no—
950C2×C4—1042no—
951C2×C4C2×#612711yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
954C2×C4C2×#612911yescharacteristic
955C2×C4#8825111yescharacteristic
956C2×C4#8825111yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—521no—
960C8—521no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—132no—
975C22—164no—
976C22—261no—
977C22—261no—
978C22—261no—
979C22—261no—
980C22—261no—
981C22—522no—
982C22—522no—
983C22—521no—
984C22—521no—
985C22—521no—
986C22—1044no—
987C22#1171919511yescharacteristic
988C22D13×#12011yescharacteristic
989C22#1171929611yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—41no—
993C4—81no—
994C4—261no—
995C4—261no—
996C4—522no—
997C4—522no—
998C4—521no—
999C4—521no—
1000C4—521no—
1001C4—1041no—
1002C4C2×#8813711yescharacteristic
1003C4#1171919511yescharacteristic
1004C4#1171929411yescharacteristic
1005C4#1171929611yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—42no—
1009C2—82no—
1010C2—81no—
1011C2—262no—
1012C2—521no—
1013C2—1041no—
1014C2#1311816111yescharacteristic
1015C2D13×#45311yescharacteristic
1016C2#1312421111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1792C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128498C2
hypercenter#1792D13
hypocenterC13#24026
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124757C2semidirect
3. D13×#417C2semidirect
4. #13119306C2semidirect
5. #13116059C2semidirect
6. #13116058C2semidirect
7. #13116047C2semidirect
8. #13116046C2semidirect
9. #13115296C2semidirect
10. #13115135C2semidirect
11. #13115064C2semidirect
12. #13115060C2semidirect
13. #13114790C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#1792C2semidirect
33. C2×M16×D13C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
37. C2×C13×#104C22semidirect
39. C13×#417C22semidirect
40. C2×C13×#100C22semidirect
41. C13×#390C22semidirect
43. C2×#88077C22semidirect
45. #11718893C22semidirect
46. #11718882C22semidirect
47. C2×#88073C22semidirect
48. C2×#88065C22semidirect
49. #11718794C22semidirect
50. #11718787C22semidirect
51. #11718782C22semidirect
52. #11718637C22semidirect
53. #11718627C22semidirect
54. #11718625C22semidirect
56. C4×#6103C22semidirect
57. #11718596C22semidirect
58. C2×#88045C22semidirect
67. #11718147C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
358. #1792D13semidirect
384. Q8×C13#123semidirect
398. D4×C13#123semidirect
499. C2×#104C2×D13semidirect
507. #417C2×D13semidirect
511. C2×#100C2×D13semidirect
515. #390C2×D13semidirect
852. C13#24026semidirect
880. Q8#88137semidirect
908. D4#88137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284982
#131247572
D13×#4172
#131193062
#131160592
#131160582
#131160472
#131160462
#131152962
#131151352
#131150642
#131150602
#131147902
#131147782
C13×#17922
#2402613