Finite Group Databasebeta

← #15895785

Subgroups — #15895785

Order 3328.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128503C211yesmaximal, characteristic
2#13124762C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C13×#535C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
22#11719423—21no—
23#11719422—21no—
24#11719382—21no—
25#11719381—21no—
26#11719313—21no—
27#11719312—21no—
28#11719311—21no—
29D13×#121—21no—
30#11719296—22no—
31#11719295—22no—
32#11719229C2211yescharacteristic
33#11719228C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88137—22no—
36C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
42#11718893C2211yescharacteristic, complemented
43#11718882C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88065C2211yescharacteristic
46C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
47#11718794C2211yescharacteristic
48#11718794C2211yescharacteristic, complemented
49#11718787C2211yescharacteristic, complemented
50#11718656C2211yescharacteristic, complemented
51#11718637C2211yescharacteristic, complemented
52#11718627C2211yescharacteristic
53#11718627C2211yescharacteristic, complemented
54#11718610—22no—
55C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
56#11718596C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
59#11718545—21no—
60#11718543—21no—
61#11718524—21no—
62#11718523—21no—
63#11718464—21no—
64D13×#103—21no—
65#11718432—21no—
66D13×#102—21no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718124C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13D412yes—
75#41×D13—22no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—41no—
78#41×D13—41no—
79C2×#6131D411yescharacteristic
80C2×Q8×D13D411yescharacteristic
81#88251—22no—
82#88251—22no—
83#88251—41no—
84#88251—41no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129D411yescharacteristic
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13D411yescharacteristic
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C13×#127—21no—
103C13×#124—21no—
104C13×#121—21no—
105C13×#121—21no—
106C13×#120—22no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—22no—
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112C2×C22⋊Dic13D412yes—
113#88200—21no—
114#88194—22no—
115#88193—22no—
116#88193—22no—
117#88193—22no—
118#88192—22no—
119#88192—21no—
120#88192—21no—
121#88192—21no—
122#88192—21no—
123#88192—21no—
124#88191—22no—
125#88191—22no—
126D4×Dic13—22no—
127#88184—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×C4⋊Dic13—22no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132#88178—21no—
133C2×#6101—22no—
134C2×#6101—21no—
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137C2×#6099C2311yescharacteristic
138M16×D13—41no—
139M16×D13—41no—
140C2×#6094—21no—
141C2×C8×D13—21no—
142#88151D411yescharacteristic
143#88151D411yescharacteristic
144#88149D411yescharacteristic
145#88149D411yescharacteristic
146#88146—21no—
147C4⋊C4×D13—21no—
148C4⋊C4×D13—21no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152#88140—21no—
153#88139—22no—
154#88138—22no—
155#88138—22no—
156#88137—22no—
157#88137—48no—
158#88136—22no—
159#88136—21no—
160#88135—22no—
161#88135—22no—
162C22⋊C4×D13—22no—
163#88132—22no—
164C4×D52—21no—
165C4×D52—21no—
166C4×D52—21no—
167C4×Dic26—21no—
168C13×#107—21no—
169C13×#106—21no—
170C13×#104—41no—
171C13×#103—21no—
172C13×#102—21no—
173C13×#100—41no—
174#88077—41no—
175#88075—21no—
176#88073—41no—
177#88072—21no—
178#88071—21no—
179#88065—22no—
180#88065—41no—
181#88061—21no—
182#88061—21no—
183#88060—21no—
184#88060—21no—
185#88056—21no—
186#88056—21no—
187#88050—21no—
188#88050—21no—
189#88049—21no—
190#88049—21no—
191#88048—21no—
192#88047—21no—
193#88045—22no—
194#88045—41no—
195#24026—131nomaximal, Sylow
196C24×C13C2×D412yes—
197C23×D13—22no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13C2×D411yescharacteristic
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—22no—
207C2×D4×C13—22no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—44no—
229C2×C22⋊D13—44no—
230C2×C22⋊D13—44no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D412yes—
237#6131—22no—
238#6131—41no—
239Q8×D13—22no—
240Q8×D13—41no—
241#6129—22no—
242#6129—41no—
243#6129—42no—
244#6129—42no—
245#6129—42no—
246#6129—42no—
247#6129—42no—
248#6129—42no—
249D4×D13—22no—
250D4×D13—41no—
251D4×D13—42no—
252D4×D13—42no—
253D4×D13—42no—
254D4×D13—42no—
255D4×D13—42no—
256D4×D13—42no—
257D4×D13—84no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—42no—
265#6127—42no—
266#6127#4112yes—
267#6127#4112yes—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52C2×D411yescharacteristic
272C2×D52C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—22no—
282C2×C4×D13—42no—
283C2×C4×D13—42no—
284C2×C4×D13—44no—
285C2×C4×D13—41no—
286C2×C4×D13—41no—
287C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
294C13×M16—21no—
295C13×M16—21no—
296C13×M16—21no—
297C13×M16—21no—
298C2×C8×C13—21no—
299C2×C8×C13—21no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C13×C22⋊C4—22no—
305C13×C22⋊C4—22no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—44no—
308C42×C13—21no—
309C42×C13—21no—
310C42×C13—21no—
311C22⋊Dic13—22no—
312C22⋊Dic13—22no—
313C22⋊Dic13—22no—
314C22⋊Dic13—44no—
315#6103—22no—
316#6103—22no—
317#6103—24no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13—44no—
329#6101—22no—
330#6101—22no—
331#6101—44no—
332#6101—41no—
333#6101—41no—
334C4×Dic13—22no—
335C4×Dic13—21no—
336C4×Dic13—21no—
337#6099—21no—
338#6099—21no—
339#6099—21no—
340#6099—21no—
341C2×#1055—21no—
342C2×#1055—21no—
343#6094—42no—
344C8×D13—42no—
345#3488—131no—
346#3092—131no—
347C2×#417—131no—
348#2501—131no—
349#2039—131no—
350#2039—131no—
351#2037—131no—
352#2037D1311yescharacteristic, complemented
353#1900—131no—
354#1871—131no—
355#1859—131no—
356#1859—131no—
357#1792—131no—
358#1792—131no—
359#1789—131no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13—22no—
363C23×C13—22no—
364C23×C13—42no—
365C23×C13—42no—
366C23×C13C22×D411yescharacteristic
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—42no—
374C22×D13—44no—
375C22×D13—42no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13—82no—
378C22×D13—82no—
379C22×D13#12011yescharacteristic
380C22×D13#12011yescharacteristic
381Q8×C13—21no—
382Q8×C13—21no—
383D4×C13—21no—
384D4×C13—21no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—82no—
392D4×C13—82no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—42no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D13—22no—
410C22⋊D13—22no—
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—42no—
413C22⋊D13—44no—
414C22⋊D13—44no—
415C22⋊D13—41no—
416C22⋊D13—41no—
417C22⋊D13—44no—
418C22⋊D13—82no—
419C22⋊D13—82no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—42no—
427C2×Dic13—44no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—42no—
431C2×Dic13—42no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13#12011yescharacteristic
434C2×Dic13#12011yescharacteristic
435D52—21no—
436D52—21no—
437D52—21no—
438D52—42no—
439D52—42no—
440D52—81no—
441D52#12312yescomplemented
442C4×D13—21no—
443C4×D13—21no—
444C4×D13—21no—
445C4×D13—21no—
446C4×D13—21no—
447C4×D13—21no—
448C4×D13—21no—
449C4×D13—21no—
450C4×D13—22no—
451C4×D13—22no—
452C4×D13—42no—
453C4×D13—42no—
454C4×D13—41no—
455C4×D13—41no—
456C4×D13—82no—
457C4×D13—82no—
458C4×D13—82no—
459Dic26—21no—
460Dic26—21no—
461Dic26—21no—
462Dic26—42no—
463Dic26#12312yescomplemented
464C8×C13—41no—
465C8×C13—41no—
466#1055—41no—
467#1055—41no—
468C2×H(5,𝔽2)—131no—
469C22×#41—131no—
470C22×M16—131no—
471#550—261no—
472#548—261no—
473#546—262no—
474#546—261no—
475D42—262no—
476D42—261no—
477#537—131no—
478#537—261no—
479#535—261no—
480#535C2×D1311yescharacteristic
481#525—131no—
482#525—261no—
483C2×#123—262no—
484C2×#121—131no—
485C2×#121—261no—
486#520—131no—
487C22×C4⋊C4—131no—
488#484—261no—
489#483—261no—
490#481—261no—
491#480—261no—
492#428—131no—
493#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
494C2×#104—131no—
495C2×#104—131no—
496C2×#104—131no—
497C2×#104—131no—
498C2×#104—131no—
499C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
500#417—131no—
501#417—131no—
502#417—131no—
503#417—131no—
504#417—131no—
505#417—261no—
506#417—261no—
507#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
508C2×#103—261no—
509C2×#102—261no—
510C2×#100—131no—
511C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
512#407—131no—
513#399—262no—
514#390—131no—
515#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
516#384—131no—
517#384—131no—
518C4×C22⋊C4—131no—
519#343—131no—
520#343—131no—
521#339—131no—
522#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
523C22×C13—21no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—42no—
527C22×C13—42no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—42no—
531C22×C13—82no—
532C22×C13—82no—
533C22×C13C2×#12011yescharacteristic
534C22×C13#54611yescharacteristic
535C22×C13#54611yescharacteristic
536C2×D13—21no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—22no—
540C2×D13—21no—
541C2×D13—21no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—41no—
548C2×D13—41no—
549C2×D13—84no—
550C2×D13—164no—
551C2×D13#45312yes—
552C4×C13—42no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—81no—
557C4×C13C2×#12311yescharacteristic
558C4×C13#53411yescharacteristic
559C4×C13#54611yescharacteristic
560C4×C13#54611yescharacteristic
561Dic13—22no—
562Dic13—21no—
563Dic13—21no—
564Dic13—42no—
565Dic13—41no—
566Dic13—42no—
567Dic13—81no—
568H(5,𝔽2)—262no—
569H(5,𝔽2)—262no—
570H(5,𝔽2)—521no—
571H(5,𝔽2)—521no—
572C2×#41—131no—
573C2×#41—131no—
574C2×#41—131no—
575C2×#41—131no—
576C2×#41—261no—
577C2×#41—261no—
578C2×#41—261no—
579C2×#41—261no—
580C2×#41—262no—
581C2×#41—262no—
582C2×#41—521no—
583C2×#41—521no—
584C2×#41C22×D1311yescharacteristic
585C22×Q8—131no—
586C22×D4—131no—
587C22×D4—132no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—261no—
591C22×D4—262no—
592C22×D4—262no—
593C22×D4C22×D1311yescharacteristic
594C23×C4—131no—
595C23×C4—261no—
596C23×C4—261no—
597C2×M16—131no—
598C2×M16—131no—
599C2×M16—261no—
600C2×M16—521no—
601C2×M16—521no—
602C2×M16C22×D1311yescharacteristic
603C2×M16C22×D1311yescharacteristic
604C22×C8—261no—
605#127—21no—
606#127—262no—
607#124—21no—
608#124—262no—
609#123—261no—
610#123—262no—
611#123—528no—
612C22⋊Q8—131no—
613C22⋊Q8—131no—
614C22⋊Q8—262no—
615C22⋊Q8—261no—
616C22⋊Q8—261no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—131no—
620#121—131no—
621#121—262no—
622#121—262no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—262no—
629#121—262no—
630#121—262no—
631#121—262no—
632#121—261no—
633#120—22no—
634#120—261no—
635#120—262no—
636#120—262no—
637#120—262no—
638C4×Q8—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—262no—
643C4×D4—262no—
644C4×D4—262no—
645#117—261no—
646#117C22×D1311yescharacteristic
647C2×C4⋊C4—131no—
648C2×C4⋊C4—131no—
649C2×C4⋊C4—261no—
650C2×C4⋊C4—261no—
651C2×C4⋊C4—261no—
652C2×C4⋊C4—261no—
653C2×C4⋊C4—261no—
654C2×C4⋊C4—261no—
655C2×C4⋊C4—262no—
656C2×C4⋊C4—262no—
657C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—132no—
660C2×C22⋊C4—262no—
661C2×C22⋊C4—261no—
662C2×C22⋊C4—262no—
663C2×C42—131no—
664C2×C42C22×D1311yescharacteristic
665#107—21no—
666#107—261no—
667#106—21no—
668#106—261no—
669#104—41no—
670#104—262no—
671#104—262no—
672#104—521no—
673#104—521no—
674#104—521no—
675#103—21no—
676#103—261no—
677#103—261no—
678#103—261no—
679#103—261no—
680#103—261no—
681#102—21no—
682#102—261no—
683#102—261no—
684#102—261no—
685#102—261no—
686#102—261no—
687#100—41no—
688#100—521no—
689C22⋊C8—261no—
690C22⋊C8—261no—
691#95—261no—
692C2×C13—21no—
693C2×C13—21no—
694C2×C13—81no—
695C2×C13—82no—
696C2×C13#240511yescharacteristic
697C2×C13C2×#45311yescharacteristic
698C2×C13#302211yescharacteristic
699D13—22no—
700D13—41no—
701D13—42no—
702D13—81no—
703C24—131no—
704C24—261no—
705C24—262no—
706C24D4×D1312yes—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—132no—
712#41—132no—
713#41—261no—
714#41—261no—
715#41—262no—
716#41—262no—
717#41—261no—
718#41—261no—
719#41—261no—
720#41—261no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—521no—
724#41—522no—
725#41—522no—
726#41—522no—
727#41—522no—
728#41—521no—
729#41—522no—
730#41—522no—
731C2×Q8—131no—
732C2×Q8—131no—
733C2×Q8—261no—
734C2×Q8—262no—
735C2×Q8—521no—
736C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—131no—
747C2×D4—131no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—262no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—262no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—262no—
757C2×D4—262no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—262no—
760C2×D4—262no—
761C2×D4—521no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—522no—
764C2×D4—522no—
765C2×D4—522no—
766C2×D4—522no—
767C2×D4—522no—
768C2×D4—524no—
769C2×D4—524no—
770C2×D4—524no—
771C2×D4—1044no—
772C2×D4D4×D1311yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—131no—
777C22×C4—131no—
778C22×C4—131no—
779C22×C4—131no—
780C22×C4—131no—
781C22×C4—132no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—262no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—262no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—522no—
796C22×C4—522no—
797C22×C4—521no—
798C22×C4—521no—
799C22×C4—524no—
800C22×C4C23×D1311yescharacteristic
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—261no—
806M16—261no—
807M16—261no—
808M16—261no—
809M16—522no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—261no—
813C2×C8—261no—
814C2×C8—522no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—261no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—262no—
820C4⋊C4—262no—
821C4⋊C4—261no—
822C4⋊C4—261no—
823C4⋊C4—261no—
824C4⋊C4—261no—
825C4⋊C4—524no—
826C4⋊C4—521no—
827C4⋊C4—521no—
828C4⋊C4—524no—
829C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
830C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—44no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—262no—
840C22⋊C4—264no—
841C22⋊C4—262no—
842C22⋊C4—262no—
843C22⋊C4—262no—
844C22⋊C4—262no—
845C22⋊C4—524no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—262no—
850C42—261no—
851C42—261no—
852C13#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—131no—
860C23—131no—
861C23—262no—
862C23—261no—
863C23—261no—
864C23—261no—
865C23—261no—
866C23—521no—
867C23—522no—
868C23—522no—
869C23—524no—
870C23—1041no—
871C23—1042no—
872C23—1042no—
873C23C2×D4×D1311yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—132no—
877Q8—261no—
878Q8—261no—
879Q8—261no—
880Q8—522no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—132no—
892D4—262no—
893D4—262no—
894D4—261no—
895D4—261no—
896D4—261no—
897D4—522no—
898D4—522no—
899D4—522no—
900D4—522no—
901D4—524no—
902D4—524no—
903D4—524no—
904D4—521no—
905D4—521no—
906D4—1041no—
907D4—1042no—
908D4—1042no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—131no—
920C2×C4—131no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—261no—
932C2×C4—261no—
933C2×C4—262no—
934C2×C4—262no—
935C2×C4—262no—
936C2×C4—261no—
937C2×C4—522no—
938C2×C4—522no—
939C2×C4—522no—
940C2×C4—524no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—522no—
946C2×C4—522no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—1042no—
949C2×C4—1042no—
950C2×C4—1042no—
951C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
953C2×C4#8825111yescharacteristic
954C2×C4#41×D1311yescharacteristic
955C2×C4#41×D1311yescharacteristic
956C2×C4#8825611yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—521no—
960C8—521no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—132no—
972C22—261no—
973C22—261no—
974C22—261no—
975C22—261no—
976C22—261no—
977C22—262no—
978C22—522no—
979C22—522no—
980C22—521no—
981C22—521no—
982C22—521no—
983C22—521no—
984C22—521no—
985C22—1044no—
986C22—2084no—
987C22D13×#12011yescharacteristic
988C22#1171931511yescharacteristic
989C22#1171935911yescharacteristic
990C4—42no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—81no—
995C4—261no—
996C4—261no—
997C4—262no—
998C4—522no—
999C4—522no—
1000C4—521no—
1001C4—1041no—
1002C4#1171931011yescharacteristic
1003C4#1171931711yescharacteristic
1004C4D13×#12311yescharacteristic
1005C4#1171938111yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—82no—
1009C2—81no—
1010C2—262no—
1011C2—521no—
1012C2—522no—
1013C2—1041no—
1014C2#1311815811yescharacteristic
1015C2D13×#45311yescharacteristic
1016C2#1312421111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2037C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128503C2
hypercenter#2037D13
hypocenterC13#24026
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124762C2semidirect
3. D13×#417C2semidirect
4. #13119306C2semidirect
5. #13116059C2semidirect
6. #13116058C2semidirect
7. #13116043C2semidirect
8. #13115296C2semidirect
9. #13115137C2semidirect
10. #13115063C2semidirect
11. #13115059C2semidirect
12. #13114792C2semidirect
13. #13114789C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#2037C2semidirect
21. C2×M16×D13C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
36. C13×#428C22semidirect
37. C2×C13×#104C22semidirect
38. C13×#417C22semidirect
39. C2×C13×#100C22semidirect
40. C13×#390C22semidirect
41. C2×#88077C22semidirect
42. #11718893C22semidirect
43. #11718882C22semidirect
44. C2×#88073C22semidirect
46. C2×#88065C22semidirect
48. #11718794C22semidirect
49. #11718787C22semidirect
50. #11718656C22semidirect
51. #11718637C22semidirect
53. #11718627C22semidirect
55. C4×#6103C22semidirect
56. #11718596C22semidirect
58. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718124C22semidirect
352. #2037D13semidirect
441. D52#123semidirect
463. Dic26#123semidirect
493. #428C2×D13semidirect
499. C2×#104C2×D13semidirect
507. #417C2×D13semidirect
511. C2×#100C2×D13semidirect
515. #390C2×D13semidirect
522. #339C2×D13semidirect
852. C13#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285032
#131247622
D13×#4172
#131193062
#131160592
#131160582
#131160432
#131152962
#131151372
#131150632
#131150592
#131147922
#131147892
#131147782
C13×#20372
#2402613