Finite Group Databasebeta

← #15895788

Subgroups — #15895788

Order 3328.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128506C211yesmaximal, characteristic
2#13124762C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C13×#520C2211yescharacteristic
19C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
20#11719282—21no—
21#11719281—21no—
22#11719259—21no—
23#11719259—22no—
24D4×D52—21no—
25D4×D52—22no—
26#11719230—21no—
27#11719230C2211yescharacteristic
28#11719229—21no—
29#11719229C2211yescharacteristic
30#11719215—21no—
31#11719215C2211yescharacteristic
32C2×#88149—21no—
33C2×#88149C2211yescharacteristic
34C2×#88148—22no—
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#104C2211yescharacteristic
38C13×#417C2211yescharacteristic
39C13×#384C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88077C2211yescharacteristic
41#11718893C2211yescharacteristic
42C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
44#11718794C2211yescharacteristic, complemented
45#11718794C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
48#11718787C2211yescharacteristic, complemented
49#11718656C2211yescharacteristic, complemented
50#11718653—22no—
51#11718649C2211yescharacteristic, complemented
52#11718637C2211yescharacteristic, complemented
53#11718627C2211yescharacteristic, complemented
54#11718627C2211yescharacteristic, complemented
55#11718600C2211yescharacteristic, complemented
56C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
59#11718545—21no—
60#11718543—21no—
61#11718524—21no—
62#11718523—21no—
63#11718464—21no—
64D13×#103—21no—
65#11718432—21no—
66D13×#102—21no—
67C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#11718124C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72#88256—22no—
73#88256—22no—
74#88256—41no—
75#88256—41no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—41no—
79#41×D13—41no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131D411yescharacteristic
82C2×Q8×D13D411yescharacteristic
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129D411yescharacteristic
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13D411yescharacteristic
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—22no—
94C22×D52—21no—
95C22×D52D412yes—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C4×Q8×C13—21no—
103C4×D4×C13—21no—
104C4×D4×C13—22no—
105C13×#117—21no—
106C13×#117C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4—22no—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112#88184—22no—
113#88184—22no—
114#88184—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103D412yes—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6101—22no—
122C2×#6101—21no—
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125C2×#6099C2311yescharacteristic
126M16×D13—41no—
127M16×D13—41no—
128C2×#6094—21no—
129C2×C8×D13—21no—
130#88151—22no—
131#88151—21no—
132#88151—21no—
133#88151D411yescharacteristic
134#88151D411yescharacteristic
135#88149—22no—
136#88149—22no—
137#88149—22no—
138#88149—21no—
139#88149—21no—
140#88149—21no—
141#88149—21no—
142#88149—21no—
143#88149—21no—
144#88149—21no—
145#88149—21no—
146#88149D411yescharacteristic
147#88149D411yescharacteristic
148#88148—48no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152C4⋊C4×D13—21no—
153#88140—22no—
154#88140—21no—
155#88136—22no—
156#88136—22no—
157#88136—22no—
158#88136—21no—
159#88136—22no—
160#88129—22no—
161#88129—21no—
162#88128—22no—
163#88128—21no—
164C4×D52—22no—
165C4×D52—22no—
166C4×D52—21no—
167C4×D52—21no—
168C13×#107—21no—
169C13×#106—21no—
170C13×#104—22no—
171C13×#103—21no—
172C13×#102—21no—
173#88077—22no—
174#88075—21no—
175#88072—21no—
176#88071—21no—
177#88065—41no—
178#88065—41no—
179#88063—41no—
180#88063—41no—
181#88061—21no—
182#88061—21no—
183#88060—21no—
184#88060—21no—
185#88056—21no—
186#88056—21no—
187#88050—21no—
188#88050—21no—
189#88049—21no—
190#88049—21no—
191#88048—21no—
192#88047—21no—
193#88045—41no—
194#88045—41no—
195#24026—131nomaximal, Sylow
196C23×D13—22no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13C2×D411yescharacteristic
199C23×D13C2×D412yes—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41#4112yes—
203C13×#41#4112yes—
204C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—22no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6131—22no—
223#6131—41no—
224#6131—42no—
225#6131—42no—
226Q8×D13—22no—
227Q8×D13—41no—
228#6129—22no—
229#6129—41no—
230#6129—42no—
231#6129—42no—
232D4×D13—22no—
233D4×D13—41no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—44no—
238D4×D13—42no—
239D4×D13—42no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—42no—
249#6127—42no—
250#6127—42no—
251#6127—42no—
252C2×D52—22no—
253C2×D52—22no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—22no—
263C2×D52—22no—
264C2×D52—22no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—22no—
267C2×D52—42no—
268C2×D52—42no—
269C2×D52—44no—
270C2×D52—84no—
271C2×D52C2×D411yescharacteristic
272C2×D52C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—22no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—42no—
283C2×C4×D13—42no—
284C2×C4×D13—44no—
285C2×C4×D13—41no—
286C2×C4×D13—41no—
287C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
294C13×M16—21no—
295C13×M16—21no—
296C13×M16—21no—
297C13×M16—21no—
298C2×C8×C13—21no—
299C2×C8×C13—21no—
300C13×C4⋊C4—22no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C4⋊C4—21no—
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4—44no—
306C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
307C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
308C13×C22⋊C4—22no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C42×C13—22no—
311C42×C13—21no—
312C42×C13—21no—
313C42×C13—21no—
314#6103—22no—
315#6103—22no—
316#6103—22no—
317#6103—22no—
318#6103—24no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—22no—
323#6103—21no—
324#6103—22no—
325#6103—44no—
326#6103—44no—
327C4⋊Dic13—22no—
328C4⋊Dic13—21no—
329C4⋊Dic13—21no—
330C4⋊Dic13—21no—
331C4⋊Dic13—21no—
332#6101—44no—
333#6101—41no—
334#6101—41no—
335C4×Dic13—21no—
336C4×Dic13—21no—
337#6099—21no—
338#6099—21no—
339#6099—21no—
340#6099—21no—
341C2×#1055—21no—
342C2×#1055—21no—
343#6094—42no—
344C8×D13—42no—
345#3488—131no—
346#3092—131no—
347C2×#417—131no—
348#2501—131no—
349#2039—131no—
350#2039—131no—
351#2037—131no—
352#2037—131no—
353#1900—131no—
354#1871—131no—
355#1859—131no—
356#1859D1311yescharacteristic, complemented
357#1792—131no—
358#1792—131no—
359#1789—131no—
360C23×C13—21no—
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—42no—
372C22×D13—44no—
373C22×D13—42no—
374C22×D13—42no—
375C22×D13—42no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13—82no—
378C22×D13—82no—
379C22×D13#12011yescharacteristic
380C22×D13#12011yescharacteristic
381Q8×C13—21no—
382Q8×C13#12312yescomplemented
383D4×C13—22no—
384D4×C13—22no—
385D4×C13—21no—
386D4×C13#12312yescomplemented
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—42no—
397C2×C4×C13—42no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—82no—
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—44no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—41no—
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—41no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—42no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—42no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13#12011yescharacteristic
424C2×Dic13#12011yescharacteristic
425D52—21no—
426D52—21no—
427D52—21no—
428D52—21no—
429D52—42no—
430D52—44no—
431D52—44no—
432D52—42no—
433D52—41no—
434D52—41no—
435D52—41no—
436D52—41no—
437D52—81no—
438D52—82no—
439D52—82no—
440D52—82no—
441D52—82no—
442C4×D13—21no—
443C4×D13—21no—
444C4×D13—21no—
445C4×D13—21no—
446C4×D13—21no—
447C4×D13—21no—
448C4×D13—21no—
449C4×D13—21no—
450C4×D13—42no—
451C4×D13—42no—
452C4×D13—44no—
453C4×D13—41no—
454C4×D13—41no—
455C4×D13—41no—
456C4×D13—41no—
457C4×D13—82no—
458C4×D13—82no—
459Dic26—21no—
460Dic26—21no—
461Dic26—21no—
462Dic26—21no—
463Dic26—42no—
464C8×C13—41no—
465C8×C13—41no—
466#1055—41no—
467#1055—41no—
468C2×H(5,𝔽2)—131no—
469C22×#41—131no—
470C22×M16—131no—
471#550—261no—
472#548—261no—
473#546—262no—
474#546—261no—
475D42—261no—
476D42—262no—
477#537—131no—
478#537—261no—
479#535—131no—
480#535—261no—
481#525—131no—
482#525—261no—
483C2×#123—262no—
484C2×#121—131no—
485C2×#121—261no—
486#520C2×D1311yescharacteristic
487C22×C4⋊C4—131no—
488#484—261no—
489#483—261no—
490#481—261no—
491#480—261no—
492#428—131no—
493#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
494C2×#104—131no—
495C2×#104—131no—
496C2×#104—131no—
497C2×#104—131no—
498C2×#104—131no—
499C2×#104C2×D1311yescharacteristic
500#417—131no—
501#417—131no—
502#417—131no—
503#417—131no—
504#417—131no—
505#417—261no—
506#417—261no—
507#417C2×D1311yescharacteristic
508C2×#103—261no—
509C2×#102—261no—
510C2×#100—131no—
511C2×#100—131no—
512#407—131no—
513#399—262no—
514#390—131no—
515#390—131no—
516#384—131no—
517#384C2×D1311yescharacteristic, complemented
518C4×C22⋊C4—131no—
519#343—131no—
520#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
521#339—131no—
522#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
523C22×C13—21no—
524C22×C13—21no—
525C22×C13—22no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13C2×#12011yescharacteristic
529C22×C13#54611yescharacteristic
530C22×C13#54611yescharacteristic
531C2×D13—21no—
532C2×D13—21no—
533C2×D13—21no—
534C2×D13—21no—
535C2×D13—21no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—84no—
548C2×D13—82no—
549C2×D13—82no—
550C2×D13—164no—
551C2×D13#45312yes—
552C4×C13—22no—
553C4×C13—42no—
554C4×C13—42no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—81no—
558C4×C13C2×#12311yescharacteristic
559C4×C13#53411yescharacteristic
560C4×C13#54611yescharacteristic
561C4×C13#54611yescharacteristic
562Dic13—21no—
563Dic13—21no—
564Dic13—42no—
565Dic13—41no—
566Dic13—41no—
567Dic13—81no—
568H(5,𝔽2)—262no—
569H(5,𝔽2)—262no—
570H(5,𝔽2)—521no—
571H(5,𝔽2)—521no—
572C2×#41—131no—
573C2×#41—131no—
574C2×#41—131no—
575C2×#41—131no—
576C2×#41—261no—
577C2×#41—261no—
578C2×#41—261no—
579C2×#41—261no—
580C2×#41—262no—
581C2×#41—262no—
582C2×#41—521no—
583C2×#41—521no—
584C2×#41C22×D1311yescharacteristic
585C22×Q8—131no—
586C22×D4—131no—
587C22×D4—132no—
588C22×D4—131no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—262no—
591C22×D4—261no—
592C22×D4—262no—
593C22×D4—261no—
594C23×C4—131no—
595C23×C4—261no—
596C23×C4—261no—
597C2×M16—131no—
598C2×M16—131no—
599C2×M16—261no—
600C2×M16—521no—
601C2×M16—521no—
602C2×M16C22×D1311yescharacteristic
603C2×M16C22×D1311yescharacteristic
604C22×C8—261no—
605#127—261no—
606#127—262no—
607#124—261no—
608#124—262no—
609#123—261no—
610#123—262no—
611#123—528no—
612C22⋊Q8—131no—
613C22⋊Q8—131no—
614C22⋊Q8—261no—
615C22⋊Q8—261no—
616C22⋊Q8—262no—
617#121—131no—
618#121—131no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—262no—
626#121—262no—
627#121—262no—
628#121—262no—
629#121—262no—
630#121—262no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#120—261no—
634#120—262no—
635#120—262no—
636#120—262no—
637#120—262no—
638C4×Q8—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—262no—
644C4×D4—262no—
645#117—21no—
646#117C22×D1311yescharacteristic
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—131no—
650C2×C4⋊C4—261no—
651C2×C4⋊C4—261no—
652C2×C4⋊C4—261no—
653C2×C4⋊C4—261no—
654C2×C4⋊C4—261no—
655C2×C4⋊C4—262no—
656C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—132no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—262no—
661C2×C22⋊C4—262no—
662C2×C22⋊C4—262no—
663C2×C42—131no—
664C2×C42C22×D1311yescharacteristic
665#107—21no—
666#107—261no—
667#106—21no—
668#106—261no—
669#104—22no—
670#104—262no—
671#104—521no—
672#104—521no—
673#104—521no—
674#104—521no—
675#103—21no—
676#103—261no—
677#103—261no—
678#103—261no—
679#103—261no—
680#103—261no—
681#102—21no—
682#102—261no—
683#102—261no—
684#102—261no—
685#102—261no—
686#102—261no—
687#100—521no—
688#100—521no—
689C22⋊C8—261no—
690C22⋊C8—261no—
691#95—261no—
692C2×C13—21no—
693C2×C13—21no—
694C2×C13—42no—
695C2×C13#240511yescharacteristic
696C2×C13C2×#45311yescharacteristic
697C2×C13#302211yescharacteristic
698D13—22no—
699D13—41no—
700D13—81no—
701D13—82no—
702D13—81no—
703C24—131no—
704C24—132no—
705C24—261no—
706C24—262no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—262no—
710#41—262no—
711#41—261no—
712#41—261no—
713#41—261no—
714#41—261no—
715#41—261no—
716#41—261no—
717#41—261no—
718#41—261no—
719#41—522no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722#41—522no—
723#41—521no—
724#41—522no—
725#41—522no—
726#41—521no—
727#41—522no—
728#41—522no—
729#41#612712yes—
730#41#613112yes—
731C2×Q8—131no—
732C2×Q8—131no—
733C2×Q8—261no—
734C2×Q8—262no—
735C2×Q8—521no—
736C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
737C2×D4—21no—
738C2×D4—131no—
739C2×D4—131no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—262no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—262no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—262no—
746C2×D4—262no—
747C2×D4—262no—
748C2×D4—262no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—262no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—262no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—524no—
764C2×D4—521no—
765C2×D4—522no—
766C2×D4—522no—
767C2×D4—524no—
768C2×D4—524no—
769C2×D4—522no—
770C2×D4—522no—
771C2×D4—1044no—
772C2×D4D4×D1311yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—131no—
778C22×C4—131no—
779C22×C4—131no—
780C22×C4—131no—
781C22×C4—131no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—262no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—522no—
795C22×C4—522no—
796C22×C4—521no—
797C22×C4—521no—
798C22×C4—524no—
799C22×C4D4×D1312yes—
800C22×C4C23×D1311yescharacteristic
801M16—21no—
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—261no—
806M16—261no—
807M16—261no—
808M16—261no—
809M16—522no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—261no—
813C2×C8—261no—
814C2×C8—522no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—44no—
821C4⋊C4—261no—
822C4⋊C4—261no—
823C4⋊C4—262no—
824C4⋊C4—261no—
825C4⋊C4—261no—
826C4⋊C4—521no—
827C4⋊C4—521no—
828C4⋊C4—524no—
829C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
830C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—262no—
834C22⋊C4—262no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—262no—
840C22⋊C4—262no—
841C22⋊C4—264no—
842C22⋊C4—262no—
843C22⋊C4—262no—
844C22⋊C4—524no—
845C22⋊C4—524no—
846C42—22no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—261no—
851C42—261no—
852C13#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
853C23—21no—
854C23—131no—
855C23—131no—
856C23—262no—
857C23—261no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—262no—
861C23—261no—
862C23—262no—
863C23—262no—
864C23—521no—
865C23—522no—
866C23—524no—
867C23—522no—
868C23—522no—
869C23—522no—
870C23—1041no—
871C23—1042no—
872C23—1042no—
873C23C2×D4×D1311yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—261no—
876Q8—261no—
877Q8—261no—
878Q8—261no—
879Q8—522no—
880Q8#8814812yescomplemented
881D4—22no—
882D4—22no—
883D4—21no—
884D4—261no—
885D4—261no—
886D4—261no—
887D4—261no—
888D4—522no—
889D4—524no—
890D4—524no—
891D4—522no—
892D4—522no—
893D4—522no—
894D4—524no—
895D4—521no—
896D4—521no—
897D4—521no—
898D4—521no—
899D4—521no—
900D4—521no—
901D4—521no—
902D4—521no—
903D4—1041no—
904D4—1042no—
905D4—1042no—
906D4—1042no—
907D4—1042no—
908D4#8814812yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—131no—
923C2×C4—131no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—261no—
932C2×C4—261no—
933C2×C4—261no—
934C2×C4—262no—
935C2×C4—261no—
936C2×C4—261no—
937C2×C4—522no—
938C2×C4—522no—
939C2×C4—524no—
940C2×C4—522no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—522no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—1042no—
950C2×C4—1042no—
951C2×C4C2×#612711yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
954C2×C4C2×#613111yescharacteristic
955C2×C4#8825611yescharacteristic
956C2×C4#8825611yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—521no—
960C8—521no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—132no—
967C22—261no—
968C22—261no—
969C22—261no—
970C22—261no—
971C22—261no—
972C22—522no—
973C22—522no—
974C22—522no—
975C22—521no—
976C22—521no—
977C22—521no—
978C22—522no—
979C22—521no—
980C22—521no—
981C22—521no—
982C22—522no—
983C22—1042no—
984C22—1042no—
985C22—1044no—
986C22—2084no—
987C22#1171925511yescharacteristic
988C22D13×#12011yescharacteristic
989C22#1171933511yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—261no—
997C4—261no—
998C4—522no—
999C4—521no—
1000C4—521no—
1001C4—1041no—
1002C4C2×#8814811yescharacteristic
1003C4#1171925511yescharacteristic
1004C4#1171933511yescharacteristic
1005C4#1171935811yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—42no—
1009C2—262no—
1010C2—521no—
1011C2—1041no—
1012C2—1042no—
1013C2—1041no—
1014C2#1311816511yescharacteristic
1015C2D13×#45311yescharacteristic
1016C2#1312421311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1859C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128506C2
hypercenter#1859D13
hypocenterC13#24026
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124762C2semidirect
3. D13×#417C2semidirect
4. #13119304C2semidirect
5. #13116061C2semidirect
6. #13116060C2semidirect
7. #13116049C2semidirect
8. #13116048C2semidirect
9. #13115298C2semidirect
10. #13115137C2semidirect
11. #13115062C2semidirect
12. #13114791C2semidirect
13. #13114788C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#1859C2semidirect
19. C2×M16×D13C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
36. C13×#428C22semidirect
39. C13×#384C22semidirect
42. C2×#88065C22semidirect
43. C2×#88065C22semidirect
44. #11718794C22semidirect
45. #11718794C22semidirect
46. C2×#88063C22semidirect
47. C2×#88063C22semidirect
48. #11718787C22semidirect
49. #11718656C22semidirect
51. #11718649C22semidirect
52. #11718637C22semidirect
53. #11718627C22semidirect
54. #11718627C22semidirect
55. #11718600C22semidirect
56. C4×#6103C22semidirect
57. C2×#88045C22semidirect
58. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#343C22semidirect
68. C13×#339C22semidirect
69. #11718124C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
356. #1859D13semidirect
382. Q8×C13#123semidirect
386. D4×C13#123semidirect
493. #428C2×D13semidirect
517. #384C2×D13semidirect
520. #343C2×D13semidirect
522. #339C2×D13semidirect
852. C13#24026semidirect
880. Q8#88148semidirect
908. D4#88148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285062
#131247622
D13×#4172
#131193042
#131160612
#131160602
#131160492
#131160482
#131152982
#131151372
#131150622
#131147912
#131147882
#131147782
C13×#18592
#2402613