Finite Group Databasebeta

← #15895790

Subgroups — #15895790

Order 3328.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128500C211yesmaximal, characteristic
2#13124757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C13×#537C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20#11719533C2211yescharacteristic
21C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
22#11719338—21no—
23#11719335—21no—
24#11719334—21no—
25#11719332—21no—
26#11719315—22no—
27#11719314—21no—
28#11719314—22no—
29#11719312—21no—
30D13×#121—21no—
31#11719304—21no—
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33#11719209C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#382C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
42#11718893C2211yescharacteristic, complemented
43#11718893C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45#11718794C2211yescharacteristic
46C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
48#11718787C2211yescharacteristic, complemented
49#11718782C2211yescharacteristic, complemented
50#11718649C2211yescharacteristic, complemented
51#11718638C2211yescharacteristic, complemented
52#11718627C2211yescharacteristic
53#11718625C2211yescharacteristic, complemented
54#11718600C2211yescharacteristic, complemented
55C4×#6103C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88045C2211yescharacteristic
57#11718470—21no—
58#11718466—21no—
59#11718464—21no—
60D13×#103—21no—
61#11718438—21no—
62#11718435—21no—
63#11718432—21no—
64D13×#102—21no—
65#11718336—22no—
66#11718326—22no—
67C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69#11718122C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—41no—
76#88256—41no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—41no—
80#41×D13—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131D411yescharacteristic
83C2×Q8×D13D411yescharacteristic
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129D411yescharacteristic
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13D411yescharacteristic
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C22×D52—21no—
95C22×D52D412yes—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C13×C22⋊Q8—21no—
103C13×C22⋊Q8—21no—
104C13×#121—21no—
105C13×#121—21no—
106C13×#121—22no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110#88201—21no—
111#88200D411yescharacteristic
112#88200D411yescharacteristic
113#88194—22no—
114#88194—21no—
115#88193—22no—
116#88192D411yescharacteristic
117#88192D411yescharacteristic
118#88191—22no—
119#88191—21no—
120#88191—22no—
121#88189—21no—
122#88184—21no—
123#88184—21no—
124C4×C22⋊D13—22no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103D412yes—
131#88180C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6101—21no—
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137M16×D13—41no—
138M16×D13—41no—
139C2×#6094—21no—
140C2×C8×D13—21no—
141#88150—22no—
142#88149—22no—
143#88149—21no—
144#88149—21no—
145#88149—21no—
146#88149—21no—
147#88148—22no—
148#88147—22no—
149#88147—21no—
150#88146—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152C4⋊C4×D13—21no—
153C4⋊C4×D13—21no—
154C4⋊C4×D13—21no—
155C4⋊C4×D13—21no—
156#88141—21no—
157#88139—22no—
158#88138—22no—
159#88138—22no—
160#88138—22no—
161#88136—22no—
162#88136—22no—
163#88135—22no—
164C22⋊C4×D13—22no—
165C13×#104—41no—
166C13×#104—41no—
167C13×#103—21no—
168C13×#103—21no—
169C13×#102—21no—
170C13×#102—21no—
171C13×#95—22no—
172#88077—41no—
173#88077—41no—
174#88075—21no—
175#88075—21no—
176#88072—21no—
177#88072—21no—
178#88071—22no—
179#88071—21no—
180#88065—22no—
181#88063—41no—
182#88063—41no—
183#88061—21no—
184#88060—21no—
185#88060—21no—
186#88058—21no—
187#88057—21no—
188#88056—21no—
189#88050—21no—
190#88049—21no—
191#88048—21no—
192#88047—21no—
193#88045—22no—
194#24027—131nomaximal, Sylow
195C23×D13—22no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13C2×D411yescharacteristic
198C23×D13C2×D412yes—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C13×#41—21no—
205C13×#41—21no—
206C13×#41—21no—
207C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—22no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2×D412yes—
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232#6131—22no—
233#6131—41no—
234#6131—42no—
235#6131—42no—
236Q8×D13—22no—
237Q8×D13—41no—
238#6129—22no—
239#6129—41no—
240#6129—42no—
241#6129—42no—
242D4×D13—22no—
243D4×D13—41no—
244D4×D13—42no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—42no—
247D4×D13—42no—
248D4×D13—44no—
249D4×D13—44no—
250D4×D13—84no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—42no—
254#6127—42no—
255#6127—42no—
256#6127—42no—
257#6127#4112yes—
258#6127#4112yes—
259C2×D52—22no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—22no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—22no—
269C2×D52—42no—
270C2×D52—42no—
271C2×D52—44no—
272C2×D52C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—22no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—22no—
282C2×C4×D13—42no—
283C2×C4×D13—42no—
284C2×C4×D13—41no—
285C2×C4×D13—41no—
286C2×C4×D13—82no—
287C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
293C13×M16—21no—
294C13×M16—21no—
295C13×M16—21no—
296C13×M16—21no—
297C2×C8×C13—21no—
298C2×C8×C13—21no—
299C13×C4⋊C4—22no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C4⋊C4—21no—
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—22no—
305C13×C22⋊C4—22no—
306C42×C13—21no—
307C42×C13—21no—
308C22⋊Dic13—21no—
309C22⋊Dic13—21no—
310C22⋊Dic13—21no—
311#6103—22no—
312#6103—22no—
313#6103—22no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—22no—
317#6103—22no—
318#6103—42no—
319#6103—82no—
320#6103—82no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
325#6101—22no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—41no—
329#6101—41no—
330C4×Dic13—22no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334#6099—21no—
335#6099—21no—
336#6099—21no—
337#6099—21no—
338C2×#1055—21no—
339C2×#1055—21no—
340#6094—42no—
341C8×D13—42no—
342#3488—131no—
343#3092—131no—
344C2×#417—131no—
345#2504—131no—
346#2040—131no—
347#2040D1311yescharacteristic, complemented
348#2037—131no—
349#2037—131no—
350#1900—131no—
351#1871—131no—
352#1860—131no—
353#1860—131no—
354#1792—131no—
355#1792—131no—
356#1789—131no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13C22×D411yescharacteristic
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—42no—
369C22×D13—44no—
370C22×D13—42no—
371C22×D13—42no—
372C22×D13—42no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—82no—
375C22×D13—82no—
376C22×D13#12011yescharacteristic
377C22×D13#12011yescharacteristic
378Q8×C13—21no—
379Q8×C13—21no—
380Q8×C13—21no—
381Q8×C13—21no—
382D4×C13—21no—
383D4×C13—21no—
384D4×C13—21no—
385D4×C13—21no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—82no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—42no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—42no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D13—22no—
411C22⋊D13—22no—
412C22⋊D13—42no—
413C22⋊D13—42no—
414C22⋊D13—44no—
415C22⋊D13—42no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—82no—
418C22⋊D13—82no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—42no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—42no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13#12011yescharacteristic
431C2×Dic13#12011yescharacteristic
432D52—21no—
433D52—42no—
434D52—44no—
435D52—44no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438D52—41no—
439D52—41no—
440D52—82no—
441D52#12312yes—
442C4×D13—21no—
443C4×D13—21no—
444C4×D13—21no—
445C4×D13—21no—
446C4×D13—21no—
447C4×D13—21no—
448C4×D13—21no—
449C4×D13—21no—
450C4×D13—22no—
451C4×D13—22no—
452C4×D13—42no—
453C4×D13—42no—
454C4×D13—44no—
455C4×D13—82no—
456C4×D13—82no—
457C4×D13—82no—
458Dic26—21no—
459Dic26—42no—
460Dic26#12312yes—
461C8×C13—41no—
462C8×C13—41no—
463#1055—41no—
464#1055—41no—
465C2×H(5,𝔽2)—131no—
466C22×#41—131no—
467C22×M16—131no—
468#550—261no—
469#548—261no—
470#546—262no—
471#546—261no—
472D42—261no—
473D42—262no—
474#537—261no—
475#537C2×D1311yescharacteristic
476#535—131no—
477#535—261no—
478#525—131no—
479#525—261no—
480C2×#121—131no—
481C2×#121—261no—
482#520—131no—
483C22×C4⋊C4—131no—
484#484—261no—
485#483—261no—
486#481—261no—
487#480—261no—
488#428—131no—
489#428—131no—
490C2×#104—131no—
491C2×#104—131no—
492C2×#104—131no—
493C2×#104—131no—
494C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
495C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
496#417—131no—
497#417—131no—
498#417—131no—
499#417—131no—
500#417—261no—
501#417—261no—
502#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
503#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
504C2×#103—261no—
505C2×#102—261no—
506C2×#100—131no—
507C2×#100—131no—
508#407—131no—
509#397—262no—
510#390—131no—
511#390—131no—
512#386—262no—
513#382—131no—
514#382C2×D1311yescharacteristic, complemented
515C4×C22⋊C4—131no—
516#343—131no—
517#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
518#339—131no—
519#339—131no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—21no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13C2×#12011yescharacteristic
529C22×C13#54611yescharacteristic
530C22×C13#54611yescharacteristic
531C2×D13—21no—
532C2×D13—21no—
533C2×D13—21no—
534C2×D13—22no—
535C2×D13—21no—
536C2×D13—21no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—84no—
545C2×D13—82no—
546C2×D13—82no—
547C2×D13—164no—
548C2×D13#45512yes—
549C4×C13—41no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13—42no—
552C4×C13—81no—
553C4×C13—81no—
554C4×C13C2×#12311yescharacteristic
555C4×C13#53411yescharacteristic
556C4×C13#54611yescharacteristic
557C4×C13#54611yescharacteristic
558Dic13—22no—
559Dic13—21no—
560Dic13—21no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563Dic13—81no—
564Dic13—81no—
565H(5,𝔽2)—262no—
566H(5,𝔽2)—262no—
567H(5,𝔽2)—521no—
568H(5,𝔽2)—521no—
569C2×#41—131no—
570C2×#41—131no—
571C2×#41—131no—
572C2×#41—261no—
573C2×#41—261no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—261no—
576C2×#41—262no—
577C2×#41—262no—
578C2×#41—521no—
579C2×#41—521no—
580C2×#41C22×D1311yescharacteristic
581C2×#41C22×D1311yescharacteristic
582C22×Q8—131no—
583C22×D4—131no—
584C22×D4—132no—
585C22×D4—131no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—262no—
589C22×D4—262no—
590C22×D4—261no—
591C23×C4—131no—
592C23×C4—261no—
593C23×C4—261no—
594C2×M16—131no—
595C2×M16—131no—
596C2×M16—261no—
597C2×M16—521no—
598C2×M16—521no—
599C2×M16C22×D1311yescharacteristic
600C2×M16C22×D1311yescharacteristic
601C22×C8—261no—
602#127—262no—
603#127—261no—
604#124—262no—
605#124—261no—
606#123—262no—
607#123—261no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—131no—
611C22⋊Q8—131no—
612C22⋊Q8—262no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—22no—
616#121—131no—
617#121—131no—
618#121—262no—
619#121—262no—
620#121—262no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—262no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—262no—
629#120—262no—
630#120—262no—
631#120—261no—
632#120—262no—
633#120—262no—
634C4×Q8—261no—
635C4×D4—262no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—262no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—262no—
641#117—131no—
642#117—261no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4—261no—
648C2×C4⋊C4—261no—
649C2×C4⋊C4—261no—
650C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—132no—
653C2×C22⋊C4—262no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—262no—
656C2×C22⋊C4—262no—
657C2×C42—131no—
658C2×C42C22×D1311yescharacteristic
659#107—261no—
660#107—261no—
661#106—261no—
662#106—261no—
663#104—41no—
664#104—41no—
665#104—262no—
666#104—262no—
667#104—521no—
668#104—521no—
669#103—21no—
670#103—21no—
671#103—261no—
672#103—261no—
673#103—261no—
674#103—261no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—261no—
678#102—261no—
679#102—261no—
680#102—261no—
681#100—521no—
682#100—521no—
683C22⋊C8—261no—
684C22⋊C8—261no—
685#95—22no—
686#95—261no—
687#95—262no—
688C2×C13—21no—
689C2×C13—21no—
690C2×C13—81no—
691C2×C13—81no—
692C2×C13#240511yescharacteristic
693C2×C13C2×#45511yescharacteristic
694C2×C13#302111yescharacteristic
695D13—22no—
696D13—41no—
697D13—42no—
698D13—82no—
699C24—131no—
700C24—132no—
701C24—261no—
702C24—262no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—132no—
712#41—132no—
713#41—261no—
714#41—261no—
715#41—262no—
716#41—262no—
717#41—522no—
718#41—522no—
719#41—522no—
720#41—522no—
721#41—521no—
722#41—522no—
723#41—522no—
724#41—521no—
725#41—522no—
726#41—522no—
727C2×Q8—131no—
728C2×Q8—261no—
729C2×Q8—262no—
730C2×Q8—521no—
731C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
732C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—131no—
737C2×D4—262no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—262no—
740C2×D4—262no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—262no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—262no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—262no—
749C2×D4—262no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—524no—
759C2×D4—521no—
760C2×D4—522no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—522no—
764C2×D4—524no—
765C2×D4—524no—
766C2×D4—1044no—
767C2×D4D4×D1311yescharacteristic
768C2×D4D4×D1311yescharacteristic
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—131no—
777C22×C4—131no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—262no—
781C22×C4—262no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—522no—
791C22×C4—522no—
792C22×C4—521no—
793C22×C4—521no—
794C22×C4—1042no—
795C22×C4D4×D1312yes—
796C22×C4C23×D1311yescharacteristic
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—261no—
802M16—261no—
803M16—261no—
804M16—261no—
805M16—522no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—261no—
809C2×C8—261no—
810C2×C8—522no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—131no—
817C4⋊C4—131no—
818C4⋊C4—261no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4—262no—
821C4⋊C4—261no—
822C4⋊C4—261no—
823C4⋊C4—521no—
824C4⋊C4—521no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—262no—
828C22⋊C4—262no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—262no—
832C22⋊C4—262no—
833C22⋊C4—262no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—522no—
838C22⋊C4—1042no—
839C22⋊C4—1042no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—262no—
843C42—261no—
844C42—261no—
845C42—261no—
846C13#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—131no—
850C23—131no—
851C23—262no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—261no—
855C23—262no—
856C23—262no—
857C23—262no—
858C23—521no—
859C23—522no—
860C23—522no—
861C23—522no—
862C23—522no—
863C23—524no—
864C23—1041no—
865C23—1042no—
866C23—1042no—
867C23C2×D4×D1311yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—21no—
872Q8—132no—
873Q8—261no—
874Q8—522no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—82no—
884D4—132no—
885D4—262no—
886D4—262no—
887D4—261no—
888D4—524no—
889D4—522no—
890D4—524no—
891D4—522no—
892D4—522no—
893D4—524no—
894D4—522no—
895D4—521no—
896D4—521no—
897D4—521no—
898D4—521no—
899D4—1042no—
900D4—1041no—
901D4—1042no—
902D4—1042no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—131no—
917C2×C4—131no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—262no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—262no—
931C2×C4—261no—
932C2×C4—261no—
933C2×C4—522no—
934C2×C4—522no—
935C2×C4—524no—
936C2×C4—522no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—522no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—1042no—
943C2×C4—1042no—
944C2×C4—1042no—
945C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
947C2×C4#8825111yescharacteristic
948C2×C4#41×D1311yescharacteristic
949C2×C4#41×D1311yescharacteristic
950C2×C4#8825611yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—521no—
954C8—521no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—132no—
964C22—261no—
965C22—261no—
966C22—261no—
967C22—261no—
968C22—261no—
969C22—262no—
970C22—522no—
971C22—522no—
972C22—521no—
973C22—521no—
974C22—522no—
975C22—522no—
976C22—522no—
977C22—1042no—
978C22—1042no—
979C22—1044no—
980C22—2084no—
981C22D13×#12011yescharacteristic
982C22#1171931711yescharacteristic
983C22#1171938111yescharacteristic
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—261no—
990C4—261no—
991C4—262no—
992C4—521no—
993C4—521no—
994C4—1041no—
995C4—1041no—
996C4#1171931011yescharacteristic
997C4#1171931511yescharacteristic
998C4D13×#12311yescharacteristic
999C4#1171935911yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—262no—
1005C2—521no—
1006C2—522no—
1007C2—1042no—
1008C2#1311815811yescharacteristic
1009C2D13×#45511yescharacteristic
1010C2#1312420611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2040C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128500C2
hypercenter#2040D13
hypocenterC13#24027
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13124757C2semidirect
3. D13×#417C2semidirect
4. #13119325C2semidirect
5. #13116062C2semidirect
6. #13116045C2semidirect
7. #13116044C2semidirect
8. #13115298C2semidirect
9. #13115135C2semidirect
10. #13115072C2semidirect
11. #13115068C2semidirect
12. #13114791C2semidirect
13. #13114788C2semidirect
14. #13114778C2semidirect
15. C13×#2040C2semidirect
21. C2×M16×D13C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
35. C2×C13×#104C22semidirect
36. C2×C13×#104C22semidirect
37. C13×#417C22semidirect
38. C13×#417C22semidirect
39. C13×#382C22semidirect
40. C2×#88077C22semidirect
41. C2×#88077C22semidirect
42. #11718893C22semidirect
43. #11718893C22semidirect
46. C2×#88063C22semidirect
47. C2×#88063C22semidirect
48. #11718787C22semidirect
49. #11718782C22semidirect
50. #11718649C22semidirect
51. #11718638C22semidirect
53. #11718625C22semidirect
54. #11718600C22semidirect
55. C4×#6103C22semidirect
67. C13×#343C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
69. #11718122C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
347. #2040D13semidirect
494. C2×#104C2×D13semidirect
495. C2×#104C2×D13semidirect
502. #417C2×D13semidirect
503. #417C2×D13semidirect
514. #382C2×D13semidirect
517. #343C2×D13semidirect
846. C13#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285002
#131247572
D13×#4172
#131193252
#131160622
#131160452
#131160442
#131152982
#131151352
#131150722
#131150682
#131147912
#131147882
#131147782
C13×#20402
#2402713